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朱华伟 编

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出版社： 广东教育出版社

ISBN：9787554812655

版次：1

商品编码：12037629

包装：平装

开本：32开

出版时间：2016-09-01

用纸：胶版纸

页数：849

字数：540000

正文语种：中文

内容简介

　　这部《初中数学解题辞典》是根据《义务教育数学课程标准》的要求，遵循加强基础知识教学和基本技能训练、重视智力的开发和能力的培养、逐步达到提高学习效率和掌握学习方法等原则，参照现行三年制初中数学7~9年级教材的内容、体系编写而成。全书按代数、几何、综合题分为三部分，编写题目1606道。按难易程度分为易、中、难三个等级。在编写的过程中，笔者力求做到：去繁求简——追求解题方法简单化，利于教师教和学生学；去杂求精——追求题型模式化，利于学生举一反三；系统完整——把基础知识和各种题型尽量网罗进去，使之系统完备。

作者简介

　　朱华伟，博士，二级教授，特级教师，博士生导师，广州市教育研究院院长，美国加州州立大学洛杉矶分校高级访问学者，湖北省十大杰出青年，享受国务院政府特殊津贴专家。
　　兼任国际教育数学协会常务副理事长，国际数学竞赛学术委员会副主席，中国教育数学学会常务副理事长，国家集训队教练，《教育导刊》主编，《数学教育学报》《中等数学》及人大复印资料《高中数学教与学》编委。
　　多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、女子数学奥林匹克、西部数学奥林匹克、全国华罗庚金杯赛及国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。曾任国际数学奥林匹克中国国家队领队、主教练，率中国队获团体冠军。在国内外发表80余篇，出版著作150多本。

目录

第一部分 代数
第一章 代数初步知识
一、代数式
二、简易方程
第二章 有理数
一、有理数的意义
二、有理数的大小比较1
三、有理数的加减
四、有理数的乘法、除法和乘方
第三章 整式的加减
一、整式
二、整式的加减
第四章 一元一次方程
一、等式与方程
二、一元一次方程及其解法
三、含绝对值的一元一次方程
四、一元一次方程的应用
第五章 二元一次方程组
一、二元一次方程和方程组
二、解二元一次方程组
三、三元一次方程组及其解法
四、一次方程组的应用
第六章 一元一次不等式和一元一次不等式组
一、不等式及其性质
二、一元一次不等式
三、一元一次不等式组
四、含字母系数的一元一次不等式
五、含绝对值的一元一次不等式
第七章 整式的乘除
一、整式的乘法
二、乘法公式
三、整式的除法
四、整式的恒等变形
第八章 因式分解
一、提公因式法
二、公式法
三、分组分解法
四、十字相乘法
五、配方法及添、拆项法
六、换元法
七、待定系数法
第九章 分式
一、分式的概念和基本性质
二、分式的乘除法
三、分式的加减法
四、可化为一元一次方程的分式方程及其运用
第十章 数的开方
一、平方根与立方根
二、实数
第十一章 二次根式
一、二次根式的概念、性质及算术根
二、二次根式的运算
三、二次根式的求值
四、化简型如a2的二次根式
第十二章 一元二次方程
一、一元二次方程及其解法
二、一元二次方程根的判别式
三、一元二次方程的根与系数的关系
四、一元二次方程的应用
五、可化为一元二次方程的分式方程
六、可化为一元二次方程的无理方程
七、简单的高次方程
八、二元二次方程组
第十三章 函数及其图像
一、平面直角坐标系
二、函数及其表示法
三、一次函数与正比例函数
四、二次函数的图像和性质
五、反比例函数
第十四章 统计初步

第二部分 几何
第一章 线段、角
一、线段
二、角
第二章 相交线、平行线
一、相交线
二、平行线
三、命题、定理与证明
第三章 三角形
一、三角形的基本概念
二、全等三角形
三、角平分线及尺规作图
四、等腰三角形
五、线段的垂直平分线与轴对称图形
六、直角三角形与勾股定理
第四章 四边形
一、多边形
二、平行四边形
三、矩形和菱形
四、正方形与中心对称图形
五、梯形
六、三角形与梯形的中位线
七、面积与等积变形
第五章 相似形
一、比与比例
二、平行线分线段成比例
三、三角形角平分线的性质
四、相似三角形
五、直角三角形射影定理
六、相似多边形
七、涉及面积的问题
第六章 解直角三角形
一、锐角三角比
二、解直角三角形
第七章 圆
一、圆的概念和基本性质
二、直线和圆的位置关系及切线的判定和性质
三、三角形的内切圆
四、切线长定理与弦切角
五、和圆有关的比例线段
六、圆和圆的位置关系
七、正多边形和圆

第三部分 综合题
第一章 数与式的综合题
第二章 方程与不等式的综合题
第三章 函数的综合题
第四章 代数与几何的综合题
第五章 实际应用型综合题

《初中数学解题辞典》是一本旨在帮助初中生系统梳理数学知识、掌握解题方法、提升解题能力的工具书。本书内容涵盖了初中数学的各个核心模块，从基础的数与式，到几何图形的性质与计算，再到函数与统计的深入探究，力求为读者提供一个全面而详实的解题参考。 核心内容与结构解析： 本书并非简单地罗列题目和答案，而是以“解题”为核心，深入剖析了各类数学问题的内在逻辑和解题思路。其结构设计旨在让读者能够循序渐进地掌握数学知识，并最终实现知识的融会贯通。 第一篇：基础代数篇——数的海洋与式的世界 数的认识与运算： 从正负数、分数、小数的运算规则，到科学计数法、近似数，再到因数与倍数、最大公约数与最小公倍数，本书详细阐述了各类数及其运算的要点。特别是在有理数和无理数的运算方面，通过大量实例，帮助学生理解运算的本质，避免常见错误。例如，在讲解分数运算时，会区分通分、约分的技巧，并结合实际应用场景，如比例分配、工程进度计算等，让抽象的数字运算变得生动具体。 整式与分式： 从单项式、多项式的定义、运算，到整式的乘除、因式分解，再到分式的概念、约分、通分、加减乘除运算，本书循序渐进地引导读者掌握代数式处理的技巧。因式分解部分，会详细介绍提取公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式、立方差公式、立方和公式、两数和（差）的平方公式）、分组分解法、十字相乘法等多种方法，并辅以大量的例题，帮助学生熟练运用。在分式运算中，会强调通分和约分在加减乘除中的关键作用，并分析容易出错的地方，如符号的处理、最简分式的要求等。 方程与不等式： 从一元一次方程、一元二次方程的求解方法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法），到方程组的解法（代入法、加减法），再到一元一次不等式（组）的解法，以及二次函数与不等式的关系，本书系统地梳理了方程与不等式的解题思路。特别是对于一元二次方程，不仅介绍了各种解法的适用条件，还深入分析了根的判别式，以及根与系数的关系（韦达定理），并将其应用于解题实践。不等式部分，会强调解不等式时与解方程在符号变化上的区别，并利用数轴辅助解题。 第二篇：几何图形篇——空间的探索与结构的揭示 平面几何： 从点、线、面、角、相交线与平行线，到三角形（全等三角形、相似三角形）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圆的性质与计算，本书详细解析了平面几何图形的判定与性质。在三角形章节，会深入讲解全等三角形的判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS, HL）和性质，以及相似三角形的判定定理（AA, SAS similarity, SSS similarity）和性质，并强调如何利用它们进行边长、角度的计算和证明。四边形部分，会详细区分各种特殊四边形的定义和性质，并指出它们之间的包含关系。圆的章节，会聚焦于圆的定义、基本性质（垂径定理、圆心角、圆周角、弦切角等），以及与弦、切线、扇形、弓形相关的计算。 空间几何： 本篇从点、线、面在空间中的位置关系入手，介绍了直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。在此基础上，深入讲解了简单几何体的概念（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球），以及它们的表面积和体积计算。立体几何部分，会强调利用“线面平行”、“线面垂直”、“面面平行”、“面面垂直”等性质进行证明和计算。对于简单几何体的体积，会详细讲解其公式推导过程，并结合实际应用，如建筑、包装设计等。 第三篇：函数与统计篇——变化的规律与数据的解读 函数： 本篇涵盖了函数的基本概念、定义域、值域，以及一次函数、反比例函数、二次函数的图像与性质。会重点讲解如何通过函数的解析式判断函数类型，如何根据图像分析函数的单调性、对称性、最值等，并重点强调函数图像在解决实际问题中的应用，如速度-时间图像、成本-利润图像等。在二次函数部分，会深入分析抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴，以及如何利用图像解决最值问题。 统计与概率： 本篇介绍统计图表（如条形统计图、折线统计图、扇形统计图）的应用，以及平均数、中位数、众数等统计量的计算。同时，会引入概率的基本概念，讲解古典概型、等可能事件的概率计算，并结合实际生活中的例子，如抽奖、游戏等，帮助学生理解概率的含义。统计部分，会强调如何从数据中提取有效信息，并做出合理的推断。概率部分，会引导学生理解概率的取值范围，以及如何通过试验和理论计算来估算概率。 解题方法与策略： 《初中数学解题辞典》的独特之处在于，它不仅仅是知识点的罗列，更注重解题方法的总结与提炼。书中每个章节都会专门设立“解题策略”或“解题技巧”板块，系统地介绍了以下几类方法： 数形结合思想： 强调将抽象的代数问题与直观的几何图形联系起来，利用图形的直观性辅助解题。例如，利用一次函数、二次函数的图像来理解方程的根、不等式的解集，或者利用几何图形的性质来推导代数关系。 分类讨论思想： 对于一些涉及多种可能性或边界条件的问题，学会将问题分解成若干个互斥的子问题，逐一进行分析和求解。例如，在解含参方程或不等式时，需要根据参数的不同取值范围进行分类讨论。 化归思想： 将复杂的问题转化为简单的问题，或者将未知问题转化为已知问题。例如，利用换元法解复杂方程，或者将高次问题降次处理。 特殊化方法： 在遇到一些难以直接求解的普遍性问题时，可以尝试将问题特殊化，即选取问题中的一些特殊情况进行分析，通过特殊情况的分析来获得解题的启示。 待定系数法： 当我们知道函数或方程的形式，但不知道其具体系数时，可以利用已知条件建立方程组，从而确定系数。 构造法： 在某些证明或计算问题中，通过适当的构造，能够使问题变得更容易解决。例如，构造辅助线、构造方程等。 逆向思维： 从问题的结果出发，反向推导其原因或条件。这在解决一些带有“已知结果求原因”性质的问题时非常有效。 本书的价值与使用建议： 《初中数学解题辞典》不仅适合初中阶段的学生在日常学习中作为参考，也对备战中考的学生具有极大的价值。 系统性： 内容全面，覆盖初中数学的各个知识点，能够帮助学生建立起完整的知识体系。 实用性： 强调解题方法和技巧，通过大量的例题和解析，让学生掌握解决实际数学问题的能力。 条理性： 结构清晰，逻辑严谨，便于学生查找、学习和复习。 使用建议： 1. 课前预习： 在学习新知识前，可以翻阅本书的相关章节，对即将学习的内容有一个初步的了解，了解可能遇到的难点和重点。 2. 课后巩固： 学习完新课后，认真阅读本书中与课本同步的章节，对照课本上的例题，理解本书提供的解题思路和方法，并尝试独立完成书中的练习题。 3. 疑难解答： 在做作业或复习过程中遇到难题时，不要轻易放弃，先尝试自己思考，如果实在无从下手，再翻阅本书，查找与问题相关的知识点和解题方法，通过分析例题来找到解题的突破口。 4. 方法总结： 在掌握了某个知识点的解题方法后，建议在笔记本上进行总结，记录下关键的解题步骤、易错点以及自己对方法的理解，形成自己的解题思路。 5. 错题分析： 对于做错的题目，要认真分析错误原因，是概念不清、公式记错，还是计算失误、思路错误，然后对照本书的解析，找出正确的解题方法，并进行反复练习，避免同类错误再次发生。 6. 融会贯通： 不要孤立地学习每一个知识点，要学会将不同章节的知识点联系起来，例如，将代数知识与几何知识结合，将函数知识与方程知识结合，从而培养综合运用数学知识解决问题的能力。 总之，《初中数学解题辞典》是一本能够陪伴学生在数学学习道路上不断进步的得力助手，它不仅提供了丰富的解题思路和方法，更重要的是，它能够帮助学生培养良好的数学思维习惯和解决问题的能力，为未来的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

对于很多初中生来说，数学是一门充满挑战的学科，因为它需要逻辑思维、抽象能力和细致的观察力。这本《初中数学解题辞典》在我看来，就像是一位经验丰富的向导，能够带领我在数学的海洋中穿梭自如。这本书的优点在于它的全面性和实用性。它不仅仅收录了大量的解题方法，更重要的是，它能够教会我如何去分析问题、如何去选择最适合的解题策略。我印象最深刻的是，书中对于一些综合性较强的题目，会提供多种解题思路，并且分析每种思路的优缺点，这让我学会了从不同的角度去思考问题，也培养了我独立解决问题的能力。比如，在学习几何证明时，我常常会觉得无从下手，不知道该从哪个已知条件入手。但是，通过查阅辞典，我能够看到许多经典的几何证明范例，并且了解它们是如何一步步地推导出来的，这让我逐渐掌握了证明的技巧和思路。而且，这本书的语言风格非常接地气，没有那些晦涩难懂的专业术语，读起来感觉非常轻松。它就像一位耐心细致的老师，在不断地鼓励我，让我对数学学习充满了兴趣。每次当我遇到难题时，我都会习惯性地翻开它，然后总能在其中找到解决问题的灵感和方法。

评分☆☆☆☆☆

这本《初中数学解题辞典》真的太棒了！我是一个对数学比较敏感的学生，但有时候也会因为题目形式的变化而感到困惑。这本书的设计非常人性化，它就像一个宝藏库，里面储存了无数解决数学问题的“钥匙”。我喜欢它分类清晰的编排方式，无论是代数、几何还是概率统计，都能找到对应的章节。最让我印象深刻的是，它并没有简单地罗列公式，而是深入浅出地讲解了每个公式的由来和适用范围，这让我对数学概念有了更深刻的理解。很多时候，我在做题时会卡在一个环节，不知道该如何继续，这时候我就会翻开辞典，找到相关的题型，然后对照它的解题步骤和技巧，往往能够茅塞顿开。它提供的各种解题方法，也让我看到了数学的多元性，有时候一种方法行不通，换另一种方法可能就迎刃而解了。而且，书中的例题都非常经典，涵盖了初中阶段可能遇到的绝大多数难题。我曾经花了很多时间去钻研一道难题，最终还是不得其解，后来在辞典里找到了类似的题型，看到它的解题思路后，我才恍然大悟。这本书不仅仅是一本解题工具，更是一本能够帮助我提升数学思维能力的宝典。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学学习的关键在于理解和应用。而这本《初中数学解题辞典》恰恰在这两个方面做得非常出色。它的内容组织非常严谨，条理清晰，每一个知识点都经过了精心的梳理和提炼。我特别喜欢它在讲解每一个解题方法时，都会附带一些经典的例题，并且对例题的解题过程进行详细的分析。这种“理论与实践相结合”的方式，让我能够更好地理解抽象的数学概念，并将之运用到实际的解题中。我曾经在学习二次函数时感到非常吃力，对于图像的平移、伸缩等操作总是混淆不清。但是，通过翻阅这本辞典，我找到了关于二次函数图像变换的专题讲解，它用非常形象的图示和简洁的语言，一步步地解释了各种变换是如何影响函数图像的。这种直观的讲解方式，让我瞬间就理解了那些复杂的概念，也让我能够准确地画出变换后的函数图像。此外，书中还提供了一些解题的“小窍门”和“易错点提醒”，这对于我这种容易犯粗心大意的学生来说，简直是福音。它能够提前预警我可能遇到的陷阱，让我更加谨慎地去解题。总而言之，这本辞典让我对数学的学习不再感到畏惧，而是充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

说实话，最初拿到这本《初中数学解题辞典》的时候，我并没有抱太大的期望，毕竟市面上的教辅资料琳琅满目，很多都大同小异，内容枯燥乏味，讲解晦涩难懂。然而，当我真正开始翻阅它，我彻底改变了看法。这本书最大的亮点在于它的“辞典”属性，它不是一本按部就班的教材，而更像是一本随时可以查阅的工具书。当我遇到难题，或者对某个知识点感到模糊时，我就可以快速地找到对应的条目，里面详细地列出了问题的类型，以及相关的解题技巧和常用公式。这种“按需查找”的学习方式，极大地提高了我的学习效率，也让我更有针对性地去攻克自己的薄弱环节。我最看重的是它对解题思路的剖析，它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这么做”，这种深度的讲解让我能够真正理解数学的逻辑和原理，而不是停留在表面。比如，对于一些复杂的应用题，它会一步步地引导我如何分析题意，如何设未知数，如何列方程，最后如何得出结论。这种循序渐进的讲解方式，非常适合我这种基础不太牢固的学生。而且，书中的语言风格非常朴实，没有那些华而不实的术语，读起来感觉很亲切，就像是一位经验丰富的老师在耐心指导我一样。这本书已经成为我学习数学不可或缺的伙伴，每次遇到困难，它都能给我指点迷津。

评分☆☆☆☆☆

这本《初中数学解题辞典》简直是我的救星！平时数学对我来说就是一场噩梦，尤其是那些看起来千变万化但万变不离其宗的题目，每次考试都让我头疼不已。上了初中，数学的难度更是直线上升，公式、定理、解题思路层出不穷，我常常感觉自己像一个在迷宫里打转的无头苍蝇，找不到方向。直到我翻开了这本辞典，我才发现，原来数学也可以这么有趣，原来解题并不需要死记硬背，而是有章可循。辞典里的每个条目都清晰地列出了不同类型的数学问题，从基础的代数运算到复杂的几何证明，几乎涵盖了初中数学的方方面面。更让我惊喜的是，它不仅仅是简单地给出答案，而是详细地解析了每一步的解题思路和技巧。我特别喜欢它提供的多种解题方法，有时候一道题有几种不同的思路，这让我受益匪浅，不仅拓宽了我的解题视野，也让我理解了数学的灵活性和深刻性。里面的插图和图表也很有帮助，能够形象地展示一些抽象的概念，让理解变得更加直观。我曾经困扰了很久的一道函数题，看了辞典的讲解后，豁然开朗，简直是醍醐灌顶。现在，我不再害怕数学课了，甚至开始享受解决数学难题的过程，这在本辞典的帮助下，我感觉自己离数学大神又近了一步，下次考试，我一定能取得更好的成绩！

评分☆☆☆☆☆

家里已收到，速递很快，小孩还未阅读，对此书暂不作评价。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

习题挺多的,解题方法也挺好

评分☆☆☆☆☆

好！！！！！！！！！

评分☆☆☆☆☆

质量还不错，版面清晰，值得购买。

评分☆☆☆☆☆

买了去扶贫点的，质量还不错！

评分☆☆☆☆☆

及时送货，服务态度好

评分☆☆☆☆☆

书还不错，解题挺多的，可以学到很多

评分☆☆☆☆☆

正版。支持下