微分几何专题（英文版） [Topics In Differential Geometry] 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《微分几何专题（英文版）》包含了陈省身先生有关微分几何文章的选集以及他在普林斯顿高等研究院的一些讲义，大部分未公开出版或是只在小范围内发表过。陈省身是现代微分几何之父，《微分几何专题（英文版）》给读者展示了微分几何与其他学科如拓扑学和李群联系的广阔前景，作者对各个学科联系的把握非常精准并且正中要点。
　　陈省身曾在《Atiyah选集》的前言中说过：“无论新的东西如何被改进或者精化，但原始的文章总是直接和达要点……”《微分几何专题（英文版）》对想学习现代微分几何的初学者非常有价值，也对专家们重新思考微分几何有益。

目录

1 From Triangles to Manifolds
1．1 Geometry
1．2 Triangles
1．3 Curves in the plane； rotation index and regular homotopy
1．4 Euclidean three-space
1．5 From coordinate spaces to manifolds
1．6 Manifolds； local tools
1．7 Homology
1．8 Vector fields and generalizations
1．9 Elliptic differential equations
1．10 Euler characteristic as a source of global invariants
1．11 Gauge field theory
1．12 Concluding remarks

2 Topics in Differential Geometry
2．1 General notions on differentiable manifolds
2．1．1 Homology and cohomology groups of an abstract complex
2．1．2 Product theory
2．1．3 An example
2．1．4 Algebra of a vector space
2．1．5 Differentiable manifolds
2．1．6 Multiple integrals
2．2 Riemannian manifolds
2．2．1 Riemannian manifolds in Euclidean space
2．2．2 Imbedding and rigidity problems in Euclidean space
2．2．3 Affine connection and absolute differentiation
2．2．4 Riemannian metric
2．2．5 The Gauss-Bonnet formula
2．3 Theory of connections
2．3．1 Resume on fiber bundles
2．3．2 Connections
2．3．3 Local theory of connections； the curvature tensor
2．3．4 The homomorphism h and its independence of connection
2．3．5 The homomorphism h for the universal bundle
2．3．6 The fundamental theorem
2．4 Bundles with the classical groups as structural groups
2．4．1 Homology groups of Grassmann manifolds
2．4．2 Differential forms in Grassmann manifolds
2．4．3 Multiplicative properties of the cohomology ring of a Grassmann manifold
2．4．4 Some applications
2．4．5 Duality theorems
2．4．6 An application to projective differential geometry

3 Curves and Surfaces in Euclidean Space
3．1 Theorem of turning tangents
3．2 The four-vertex theorem
3．3 Isoperimetric inequality for plane curves
3．4 Total curvature of a space curve
3．5 Deformation of a space curve
3．6 The Gauss-Bonnet formula
3．7 Uniqueness theorems of Cohn-Vossen and Minkowski
3．8 Bernstein's theorem on minimal surfaces

4 Minimal Submanifolds in a Riemannian Manifold
4．1 Review of Riemannian geometry
4．2 The first variation
4．3 Minimal submanifolds in Euclidean space
4．4 Minimal surfaces in Euclidean space
4．5 Minimal submanifolds on the sphere
4．6 Laplacian of the second fundamental form
4．7 Inequality of Simons
4．8 The second variation
4．9 Minimal cones in Euclidean space

5 Characteristic Classes and Characteristic Forms
5．1 Stiefel-Whitney and Pontrjagin classes
5．2 Characteristic classes in terms of curvature
5．3 Transgression
5．4 Holomorphic line bundles and the Nevanlinna theory

6 Geometry and Physics
6．1 Euclid
6．2 Geometry and physics
6．3 Groups of transformations
6．4 Riemannian geometry
6．5 Relativity
6．6 Unified field theory
6．7 Weyl's abelian gauge field theory
6．8 Vector bundles
6．9 Why Gauge theory

7 The Geometry of G-Structures
7．1 Introduction
7．2 Riemannian structure
7．3 Connections
7．4 G-structure
7．5 Harmonic forms
7．6 Leaved structure
7．7 Complex structure
7．8 Sheaves
7．9 Characteristic classes
7．10 Riemann-Roch， Hirzebruch， Grothendieck， and Atiyah-Singer Theorems
7．11 Holomorphic mappings of complex analytic manifolds i
7．12 Isometric mappings of Riemannian manifolds
7．13 General theory of G-structures
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很好看的一本书，包装良好。

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很不错的书，数学经典，帮朋友买的

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大师陈先生的书，很不错。精装版本，印刷很好很好。内容留着慢慢欣赏了。高教最近出的书都很不错哦。例如美国数学会影印系列

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这次买书还是小划算的，就又买多了，要忍住哈?，下次再买点吧

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有限群的书，不错的，嘿嘿

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大牛的书。最近人在中国哦。所以买书的时候就折扣少？书是很不错，精装印刷。赞

评分☆☆☆☆☆

正版的，非常值，快递也给力，必须给好评，就是感觉包装有点简陋啊哈哈不过书很好，看了下内容也都很不错，快递也很给力，东西很好物流速度也很快，和照片描述的也一样，给个满分吧下次还会来买。代数几何是数学的一个分支，正如它的名字所暗示的，代数几何将抽象代数， 特别是交换代数，同几何结合起来。 它可以被认为是对代数方程系统的解集的研究。代数几何以代数簇为研究对象。代数簇是由空间坐标的一个或多个代数方程所确定的点的轨迹。例如，三维空间中的代数簇就是代数曲线与代数曲面。代数几何研究一般代数曲线与代数曲面的几何性质。在多复变函数论、拓扑学、微分方程论和数论中都有应用。现代数学的一个重要分支学科。它的基本研究对象是在任意维数的（仿射或射影）空间中，由若干个代数方程的公共零点所构成的集合的几何特性。这样的集合通常叫做代数簇，而这些方程叫做这个代数簇的定义方程组。代数几何是数学的一个分支，代数几何是将抽象代数， 特别是交换代数，同几何结合起来。 它可以被认为是对代数方程系统的解集的研究。代数几何以代数簇为研究对象。代数簇是由空间坐标的一个或多个代数方程所确定的点的轨迹。例如，三维空间中的代数簇就是代数曲线与代数曲面。代数几何研究一般代数曲线与代数曲面的几何性质。在多复变函数论、拓扑学、微分方程论和数论中都有应用。

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书很好，物流也很快，很满意。

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好

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