模糊數學方法及應用(李希燦) 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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李希燦 著

圖書標籤:

• 模糊數學
• 模糊集閤
• 模糊關係
• 決策分析
• 模式識彆
• 控製工程
• 人工智能
• 李希燦
• 數學方法
• 應用研究

齣版社： 化學工業齣版社

ISBN：9787122284815

版次：1

商品編碼：12092554

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-01-01

用紙：膠版紙

頁數：254

字數：406000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：本書可作為高等學校各專業本科生、研究生的教材，也可作為工程技術人員的參考書。
1.模糊數學方法及應用將經典模糊集分析與工程模糊集分析相結閤，以基礎理論夠用為原則，減少瞭定理的嚴密證明。
2.模糊數學方法及應用突齣通俗化和實用性，精選應用實例，強調模糊係統識彆、分類、評價、決策、預測等方法論的一體化。

內容簡介

本書主要內容包括模糊集閤、模糊模式識彆、模糊聚類分析、模糊綜閤評判、模糊優選、模糊決策、模糊預測。本書將經典模糊集分析與工程模糊集分析相結閤，以基礎理論夠用為原則，減少瞭定理的嚴密證明，突齣通俗化和實用性，精選應用實例，強調模糊係統識彆、分類、評價、決策、預測等方法論的一體化。
本書可作為高等學校各專業本科生、研究生的教材，也可作為工程技術人員的參考書。

作者簡介

李希燦，山東農業大學，二級院副院長兼係主任，教授，1996年10月本科畢業於同濟大學，2005年6月畢業於中國農業大學，獲碩士學位，2010年6月畢業於山東農業大學，獲博士學位。主要研究方嚮為土地資源遙感監測及信息處理、高光譜遙感技術及應用、數字化技術及應用、模糊決策理論及應用、灰色決策理論及應用。主持與參與國傢自然科學基金、國傢863項目、國土資源部土地利用重點實驗室開放基金項目、“十一五”國傢科技支撐計劃重大項目子課題等10餘項。曾獲國傢測繪地理信息局科技進步一等奬、山東省環境科技奬二等奬、學校教學質量二等奬等。長期從事測量學、數字測圖原理與方法、地籍測量等教學工作，具有豐富的教學改革經驗；同時，廣泛參加數字測圖、地籍測量、GPS控製測量等測繪項目，具有豐富的工程實踐經驗；熟練掌握測量工作程序與測量技術規程。

目錄

第1章模糊集閤
1.1模糊性及其實質001
1.1.1數學及分類001
1.1.2模糊性的實質001
1.1.3模糊性産生的原因002
1.1.4模糊數學的發展前景002
1.2普通集閤及其特徵函數003
1.2.1集閤及其運算003
1.2.2映射004
1.2.3特徵函數006
1.3模糊集閤及其運算007
1.3.1模糊集閤的錶示方法007
1.3.2模糊集的運算009
1.3.3模糊算子的改善011
1.4λ截集與分解定理012
1.4.1λ截集013
1.4.2分解定理014
1.5隸屬函數的確定方法017
1.5.1模糊統計方法017
1.5.2推理法019
1.5.3模糊分布020
1.5.4注意事項023
1.6模糊集的應用實例023
第2章模糊模式識彆
2.1模式識彆與模糊模式識彆028
2.1.1模式識彆及處理流程028
2.1.2模糊模式識彆及分類029
2.2模糊模式識彆的直接方法029
2.2.1最大隸屬原則029
2.2.2最大隸屬原則的改進030
2.3內積、外積和貼近度031
2.3.1內積和外積031
2.3.2格貼近度033
2.3.3貼近度034
2.4模式識彆的間接方法036
2.5多因素模糊模式識彆037
2.6模糊識彆的應用實例042
第3章模糊聚類分析
3.1模糊關係及其運算050
3.1.1普通關係050
3.1.2模糊關係052
3.2模糊關係的閤成054
3.2.1普通關係的閤成054
3.2.2模糊關係的閤成055
3.3模糊等價關係056
3.3.1幾種常見的模糊關係057
3.3.2模糊關係的傳遞性058
3.3.3模糊等價關係060
3.3.4模糊相似關係的傳遞閉包063
3.4模糊聚類分析064
3.4.1模糊聚類分析的步驟064
3.4.2確定最佳閾值069
3.4.3模糊聚類的簡單方法070
3.5模糊聚類的應用實例074
第4章模糊綜閤評判
4.1模糊變換083
4.2模糊綜閤評判模型085
4.2.1一級綜閤評判模型085
4.2.2多級模糊綜閤評判088
4.2.3模糊綜閤評判算子分析092
4.3權重確定方法094
4.3.1專傢估測法094
4.3.2模糊逆方程法095
4.3.3層次分析法096
4.3.4客觀定權法099
4.4模糊綜閤評判的應用實例102
第5章模糊優選
5.1相對隸屬度與相對隸屬函數114
5.1.1共維條件下的模糊性114
5.1.2相對隸屬度與相對隸屬函數的定義 115
5.1.3目標(指標)相對優屬度概念與公式116
5.2多目標係統模糊優選模型119
5.2.1單元係統模糊優選理論模型119
5.2.2模糊優選模型與綫性加權平均模型的比較121
5.3係統層次模糊優選模型123
5.3.1係統與係統分層123
5.3.2係統層次模糊優選理論模型123
5.4模糊優選的閾值及應用126
5.4.1設定閾值的必要性126
5.4.2閾值的確定127
5.4.3模糊優選閾值的應用127
5.5模糊關係優選決策理論模型131
5.5.1模糊關係優選決策理論模型131
5.5.2模糊關係優選決策優化模型134
5.6模糊優選理論的應用實例137
第6章模糊決策
6.1模糊意見集中決策148
6.1.1問題的提齣148
6.1.2模糊意見集中決策的方法149
6.2模糊二元對比決策150
6.2.1模糊優先關係排序決策150
6.2.2模糊相似優先比決策152
6.2.3模糊相對比較決策155
6.3模糊識彆與聚類決策方法157
6.3.1模糊識彆與聚類決策模型158
6.3.2模糊聚類的有效性指標165
6.3.3雙模糊C均值模型168
6.4單目標模糊識彆與聚類決策方法172
6.4.1單目標模糊識彆決策模型172
6.4.2模糊概念在兩極之間分級時的規格化公式174
6.5多目標多維模糊決策優化算法176
6.5.1非監督權重的模糊決策交叉算法177
6.5.2具有監督因子的模糊決策交叉算法178
6.5.3具有監督因子和穩定係數的模糊決策交叉算法180
6.6多目標多維自反饋模糊決策方法183
6.6.1基於權重嚮量的多維自反饋模糊決策模型184
6.6.2基於權重矩陣的多維自反饋模糊決策模型186
6.6.3基於權重嚮量與權重矩陣的多維自反饋模糊決策模型189
6.7多目標多層次係統多維模糊決策方法190
6.7.1問題提齣190
6.7.2多層次係統多維模糊決策理論模型191
6.8模糊決策應用實例196
第7章模糊預測
7.1預測的基本特性207
7.1.1預測的基本特點207
7.1.2預測的基本步驟208
7.1.3預測係統的類型209
7.1.4預測的精度指標209
7.2模糊模式識彆預測法210
7.2.1模糊模式識彆預測的基本原理210
7.2.2模糊模式識彆預測的基本步驟211
7.3模糊聚類分析預測法215
7.3.1模糊聚類預測的基本原理215
7.3.2模糊聚類預測的基本步驟216
7.4模糊聚類與模糊識彆預測法219
7.4.1確定預測因子219
7.4.2建立預測模型220
7.4.3預測識彆決策222
7.4.4預測值的修正計算223
7.5模糊綜閤分析預測法226
7.5.1級彆變量特徵值法227
7.5.2綫性加權指數法228
7.5.3優屬度法229
7.6權重自反饋的模糊綜閤預測法231
7.6.1基於樣本特徵值模糊劃分的預測模型231
7.6.2基於預測因子加權綜閤值模糊劃分的預測模型235
7.7模糊狀態的馬爾柯夫鏈預測方法238
7.7.1狀態劃分明確的馬爾柯夫鏈概率計算239
7.7.2狀態劃分模糊的馬爾柯夫鏈概率計算242
7.7.3模糊狀態的馬爾柯夫鏈預測步驟243
7.8模糊預測應用實例246
參考文獻252

前言/序言

模糊數學是研究和處理模糊現象的數學分支。1965年，美國自動控製論專傢L.A.Zadeh教授創立瞭模糊集閤論，標誌著模糊數學的誕生。模糊性是客觀存在的，性與復雜性也已成為當代科學的主要矛盾。模糊數學一誕生就受到各方麵學者的關注，在模糊數學理論發展的同時，也得到瞭廣泛的應用。模糊數學理論與方法在農業、氣象、地震、地質、林業、環境、水利、經濟、醫學、軍事等方麵的廣泛應用，又極大推進瞭模糊數學理論的發展。目前模糊數學理論與方法已成為工程技術人員的一門新方法論。
模糊集閤為描述模糊性現象提供瞭有效方法，但模糊集理論與應用研究的一個關鍵問題是如何科學地、符閤實際地確定模糊集閤的隸屬度、隸屬函數。這個問題自模糊數學誕生以後的30年時間內，未獲得突破性的進展，而成為模糊數學理論與應用進一步發展的一大障礙，也是有人懷疑隸屬度、隸屬函數的客觀性，甚至懷疑模糊數學學科科學性的一個主要原因。為此，大連理工大學陳守煜教授於1990年初提齣瞭相對隸屬度與相對隸屬函數，建立瞭工程模糊集理論，推動瞭模糊數學理論與方法的研究與應用。
為滿足我校國傢教委試點專業水文水資源專業建設的需要，1996年作者開設瞭模糊數學課，並編寫瞭《水文水資源係統模糊數學方法與應用》講義。本講義首次將經典模糊集分析與工程模糊集分析相結閤，緊密結閤工程實例，重點講授模糊數學方法及應用，講義經過8年的使用，收到滿意的教學效果。為滿足越來越多學生學習的需要，兼顧不同專業、不同層次數學基礎的學生學習，作者於2005年第三次對講義進行係統校訂，增加瞭模糊數學應用實例及作者的研究成果。本次修訂，重點增加瞭作者近年來在模糊決策、模糊預測方麵的新研究成果，並把原講義更名為《模糊數學方法及應用》。
本書主要內容包括模糊集閤、模糊模式識彆、模糊聚類分析、模糊綜閤評判、模糊優選、模糊決策、模糊預測。本書將經典模糊集分析與工程模糊集分析相結閤，以基礎理論夠用為原則，減少瞭定理的嚴密證明，突齣通俗化和實用性，精選應用實例，強調模糊係統識彆、分類、評價、決策、預測等方法論的一體化，可作為工程技術人員的參考書，也可作為本科生、研究生的教材。
本書編寫參閱瞭大量已齣版與發錶的著作、教材、論文，引用瞭許多模糊集方法應用的工程實例，謹此嚮各位作者錶示誠摯的謝意！本書編寫得到山東農業大學各級領導、同事們的關心與幫助，得到學校名校工程建設經費的資助，謹此錶示誠摯的謝意！
由於編者水平有限，書中不當之處在所難免，敬請讀者批評指正。

編著者
2016年8月

《模糊數學方法及應用》 作者： 李希燦 簡介： 本書係統地闡述瞭模糊數學的基本理論、方法以及在各個領域的廣泛應用。模糊數學作為一種處理不確定性和模糊性信息的數學工具，在科學研究和工程實踐中扮演著越來越重要的角色。本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的理解，幫助他們掌握模糊數學的核心概念，並能將其有效地應用於實際問題中。 核心內容概覽： 本書首先從模糊集理論的基礎入手，詳細介紹瞭模糊集的定義、隸屬度函數、模糊集閤的運算（如並、交、補、包含等），以及模糊關係及其運算。這些基礎概念是理解後續內容的關鍵。 接著，本書深入探討瞭模糊邏輯和模糊推理。讀者將學習到如何構建和處理模糊邏輯錶達式，以及如何利用模糊推理規則對模糊信息進行推斷，從而做齣決策。模糊邏輯在處理人類語言和專傢知識方麵錶現齣色，本書將通過豐富的實例加以說明。 模糊綜閤評價是本書的另一個重要組成部分。本書將介紹如何利用模糊集理論構建評價模型，對復雜對象或方案進行多層次、多指標的綜閤評價。這對於在信息不完整或不確定情況下進行決策具有重要的指導意義。 此外，本書還涵蓋瞭模糊聚類分析、模糊模式識彆等內容。模糊聚類能夠處理數據點之間的模糊邊界，更準確地劃分類彆；模糊模式識彆則提供瞭一種基於模糊邏輯和模糊推理的模式識彆方法。 應用領域探討： 本書的顯著特色在於其豐富的應用案例。書中將詳細介紹模糊數學在以下領域的實際應用： 人工智能與專傢係統： 模糊邏輯和模糊推理在構建智能係統、模擬人類決策過程方麵發揮著核心作用。本書將展示如何利用模糊數學來設計和實現具有一定智能的係統，例如醫療診斷、故障診斷等。 控製工程： 模糊控製器以其易於理解、無需精確模型等優點，在各種控製係統中得到瞭廣泛應用，如傢電控製、工業過程控製、機器人控製等。本書將詳細介紹模糊控製器的設計原理和實現方法。 決策科學： 在麵臨不確定、模糊或多準則決策問題時，模糊綜閤評價、模糊優選等方法能夠提供有效的解決方案。本書將通過實例展示如何應用這些方法來輔助製定最優決策。 信息處理與模式識彆： 模糊數學在圖像處理、語音識彆、文本分類等領域有著重要的應用。本書將探討如何利用模糊技術來處理和分析這些復雜信息。 經濟與管理： 在市場預測、風險評估、項目評價等方麵，模糊數學也提供瞭有力的分析工具。本書將介紹如何在經濟和管理領域應用模糊數學解決實際問題。 其他領域： 除瞭上述領域，本書還將提及模糊數學在自然科學（如生物學、環境科學）以及社會科學中的應用潛力。 本書特點： 係統性強： 從基礎理論到應用，層層遞進，構建完整的知識體係。 理論與實踐結閤： 既深入講解理論，又通過大量實例展示實際應用，強調可操作性。 語言通俗易懂： 盡量避免使用過於晦澀的數學語言，力求用清晰明瞭的文字闡釋復雜概念。 覆蓋麵廣： 涵蓋瞭模糊數學的核心方法及其在多個重要領域的應用。 目標讀者： 本書適閤於從事科學研究、工程技術、信息處理、經濟管理等領域的專業人士，以及高等院校相關專業的學生。對於希望瞭解和應用模糊數學來解決實際問題的人員，本書都將是一本 invaluable 的參考書。通過學習本書，讀者將能夠更好地理解和應對現實世界中的不確定性和模糊性，並能夠有效地運用模糊數學工具來提升分析和決策的能力。

評分☆☆☆☆☆

我是一位對計算科學有著濃厚興趣的業餘愛好者，在接觸《模糊數學方法及應用》之前，我對模糊邏輯的認識僅限於一些簡單的邏輯推理。而這本書，則將我帶入瞭模糊邏輯的更深層次的世界，讓我瞭解瞭模糊推理的原理，以及它在人工智能、專傢係統等領域的應用。書中對模糊關係和模糊閤成的講解，讓我對如何構建和處理復雜的模糊係統有瞭更清晰的認識。我甚至開始嘗試自己構建一些簡單的模糊控製器，雖然隻是初步的嘗試，但已經讓我感受到瞭模糊數學強大的建模和控製能力。

評分☆☆☆☆☆

《模糊數學方法及應用》這本書，對我而言，不僅僅是一本教科書，更像是一次思維方式的革新。它讓我明白，在現實世界中，很多事物並不是非黑即白的，而是存在著各種程度的“中間狀態”。模糊數學提供瞭一種數學工具，讓我們能夠去理解、去描述、去量化這些“中間狀態”。這種思維的轉變，使我在麵對復雜問題時，能夠更加靈活和有創意。我不再拘泥於傳統的二元對立思維，而是學會從更廣闊的視角去審視問題，去尋找更具彈性和適應性的解決方案。這本書的價值，遠超其數學本身的範疇，它是一種賦能，一種啓迪。

評分☆☆☆☆☆

作為一名剛剛接觸模糊數學的學生，在翻閱李希燦教授的《模糊數學方法及應用》之前，我曾對這個學科感到一絲畏懼，覺得它過於抽象和高深。然而，這本書以一種非常循序漸進的方式，由淺入深地引導我理解模糊數學的核心概念。從模糊集閤的定義、隸屬度的計算，到模糊關係、模糊邏輯運算，再到模糊推理的原理，每一個知識點都講解得清晰透徹，並且配有大量的例子，讓我能夠很直觀地理解抽象的數學概念。特彆是書中對模糊邏輯推理過程的圖示化講解，讓我一下子就抓住瞭問題的本質。我不再覺得模糊數學是難以企及的高山，而是變成瞭一片充滿探索樂趣的廣闊天地。這本書為我打下瞭堅實的理論基礎，也激發瞭我進一步深入研究的興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是打開瞭我新世界的大門！在此之前，我對“模糊”的理解，可能還停留在日常生活中那種“大概”、“差不多”的感覺，覺得它是一種不夠精確、甚至有點“不清不楚”的狀態。但李希燦教授的《模糊數學方法及應用》徹底顛覆瞭我這種認知。書裏對模糊集閤、模糊邏輯、模糊推理的闡述，精準、係統、而且富有條理，讓我看到瞭模糊性背後隱藏著的深刻數學結構和強大的邏輯力量。他用嚴謹的數學語言，將那些難以量化的概念，比如“溫度很高”、“速度很快”、“滿意度很高”等等，通過隸屬函數、模糊算子等工具，賦予瞭它們精確的數學描述。這一點尤其讓我感到驚嘆，感覺自己仿佛擁有瞭一種新的“感官”，能夠去理解和量化那些曾經認為無法量化的事物。

評分☆☆☆☆☆

我是一名應用統計學的研究者，在數據分析過程中，我們經常會遇到變量之間並非簡單的綫性關係，或者數據本身就帶有模糊性。《模糊數學方法及應用》這本書，為我提供瞭一種全新的視角來處理這類問題。書中關於模糊聚類、模糊分類的內容，讓我看到瞭如何用模糊數學的方法來識彆數據中的模糊模式，而不是強行將其歸入某個清晰的類彆。這對於處理一些自然科學和社會科學領域的數據尤其有價值，例如醫學診斷、環境監測、社會調查等，這些領域的數據往往帶有天然的模糊性。通過運用模糊數學工具，我們可以更細緻、更準確地刻畫變量間的關係，發現隱藏在數據背後的更深層次的規律。

評分☆☆☆☆☆

讀完《模糊數學方法及應用》之後，我纔真正理解瞭“模糊”在數學層麵的精確含義。它不再是“模棱兩可”的代名詞，而是代錶瞭一種數學上的“不確定性”或“不精確性”的度量和處理方式。李希燦教授在書中對隸屬度函數、模糊運算的講解，讓我認識到，即使是看似模糊的概念，也能夠通過數學模型進行量化和分析。這種能力，對於處理那些“非此即彼”難以界定的問題，顯得尤為重要。例如，在法律判決中，很多情況並不是簡單的“有罪”或“無罪”，而是存在程度上的差異，模糊數學提供瞭一種理解和量化這種差異的可能性。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在人工智能領域摸爬滾打多年的工程師，一直以來都在尋找能夠提升模型魯棒性、處理不確定性信息的方法。《模糊數學方法及應用》這本書，正好擊中瞭我的痛點。書中關於模糊控製、模糊決策的章節，給瞭我非常大的啓發。我曾經遇到的一個項目，就是需要處理大量傳感器數據，這些數據存在著明顯的噪聲和不確定性，傳統的 crisp logic （清晰邏輯）方法在處理時顯得力不從心，常常導緻模型性能不穩定。而書中所介紹的模糊邏輯推理，能夠很好地將專傢的經驗知識融入到模型中，通過“IF-THEN”規則來模擬人的模糊思維過程，從而在不確定環境下做齣更優的決策。讀完之後，我迫不及待地嘗試將模糊推理應用到我的項目中，效果顯著，模型的泛化能力和抗乾擾能力都有瞭大幅提升，這讓我看到瞭模糊數學在實際工程應用中的巨大潛力。

評分☆☆☆☆☆

這本書最大的亮點之一，在於它能夠有效地彌閤理論與實踐之間的鴻溝。李希燦教授在《模糊數學方法及應用》中，不僅僅停留在理論推導，而是深入剖析瞭模糊數學在各個實際應用場景中的落地過程。他通過大量的實例，展示瞭如何將抽象的模糊數學模型轉化為具體的解決方案，例如在自動化控製係統中，如何設計模糊控製器來優化係統的性能；在風險評估中，如何利用模糊數學來量化和管理不確定風險。這些案例讓我看到瞭模糊數學的“實用價值”，不再是“紙上談兵”，而是能夠切實解決現實問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值，不僅僅在於其理論的嚴謹性，更在於其應用導嚮的實用性。李希燦教授在《模糊數學方法及應用》中，花瞭大量的篇幅來介紹模糊數學在各個領域的具體應用案例，從工業控製到經濟預測，從醫療診斷到智能交通，幾乎涵蓋瞭現代社會發展的方方麵麵。這些案例的分析，不僅讓我看到瞭模糊數學的強大生命力，也為我提供瞭解決實際問題的思路和方法。我尤其對其中關於模糊決策的章節印象深刻，它展示瞭如何在復雜、不確定的信息環境下，利用模糊數學的方法來做齣最優的決策，這對於企業管理、政策製定等領域都具有重要的參考價值。

評分☆☆☆☆☆

對於那些對“模糊”一詞抱有固有偏見的人來說，《模糊數學方法及應用》這本書是一次正名的機會。它讓我明白，模糊數學並非是對精確性的拋棄，而是在承認和擁抱現實世界中普遍存在的模糊性的基礎上，發展齣的一種更貼近現實、更具錶達能力的數學工具。書中的數學推導嚴謹而富有邏輯，但其核心思想卻直指人心，即如何用一種更柔性、更靈活的方式去理解和處理信息。這種思維方式的轉變，對我個人在學習和工作中都産生瞭積極的影響，讓我學會用更開放、更包容的心態去麵對復雜的問題。

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書挺好的，講的很詳細

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