计数之乐 [The Pleasures of Counting/] 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　如果你有高中生的数学水平，并且想学习数学：如果你不是一位专业的数学家，但在专业地应用数学知识：如果你纯粹因珍爱数学而敢于去研读数学；如果你一直想知道数学家在研究什么．为何要这样去研究．那么这本科尔纳著涂泓译的《计数之乐(精)》正是为你而撰写的。
　　《计数之乐》选例丰富多彩；从维多利亚时代索霍区霍乱的爆发、大西洋战役、非洲的夏娃，一直到锚的设计．等等。作者在《计数之乐》中向你展示了数学家们感兴趣的种种问题，以及他们着手解决这些问题的形形色色的优美方法。
　　科尔纳博士是一位资深的科普作家。他会把你当作他的学生和同事，在《计数之乐》的每一页中给你道出数学的真谛，呈现出计数之美。好好研读，好好欣赏吧!

内页插图

精彩书评

　　★“这本极其令人享受的书，旨在向随手翻阅它的和寻找‘诗人们的数学’的读者介绍一些数学在真实世界中出现的有趣方式……包含着大量具有娱乐性的奇闻逸事和旁征博引，特别是关于军事历史的，还有一份延伸阅读的推荐清单以及关于引文信息的完整来源。”
　　——J.S.乔尔（J.S.Joel），《数学评论》
　　
　　★“科尔纳是一位经验丰富的教师，他撰写此书的期望是，一旦读者落入数学的陷阱，就会永远被它所征服……这是一项完全值得称道的计划，而科尔纳将这项计划实施得非常好。”
　　——戴维·伯林斯基（David Berlinski）.《科学》
　　
　　★“……本精彩绝伦的书，是所有对数学有兴趣的人所必备的，对于那些想要使未来的世世代代年轻人对我们这个领域之美激发起热情的人而言，这也是一个宝库。”
　　——保罗·艾姆伯奇（Paul Embrechts），《美国统计协会杂志》
　　
　　★“这是真正的数学，而不是用于‘博雅教育中的数学’这类课程中的那些打过折扣的数学……欣赏科尔纳诙谐的文风和富有启发性的评注、众多历史短篇和奇闻异事的，应该不仅仅是数学爱好者们，而是更为广泛的读者。”
　　——阿图罗·桑加利（Arturo Sangali），《新科学家》

目录

Ⅰ 抽象的运用
第1章 无情的统计学
1．1 斯诺论霍乱
1．2 迂腐的祭坛
第2章 一场战役的前奏
2．1 第一场潜水艇大战
2．2 护航队的到来
2．3 第二场潜水艇战争
第3章 布莱克特
3．1 布莱克特在日德兰半岛
3．2 蒂泽德与雷达
3．3 最短的波长将赢得这场战争
3．4 布莱克特的马戏团
第4章 飞行器对潜水艇
4．1 25秒钟
4．2 让我们换换花样，试一下计算尺
4．3 面积法则
4．4 我们能学到什么
4．5 一些问题

Ⅱ 关于测量的几点思索
第5章 暗房里的生物学
5．1 伽利略论落体
5．2 长的、短的和高的
第6章 暗房里的物理学
6．1 金字塔英寸
6．2 一个不同的年代
第7章 上帝是微妙的
7．1 伽利略和爱因斯坦
7．2 洛伦兹变换
7．3 接下去发生了什么
7．4 地球旋转吗
第8章 一位是贵格会教徒的物理学家
8．1 理查森
8．2 理查森的极限延迟方法
8．3 风具有速度吗
8．4 三分之四法则
第9章 理查森论战争
9．1 军备与不安全
9．2 关于致死纷争的统计学
9．3 理查森论边境
9．4 为什么一棵树看起来像一棵树

Ⅲ 计算的各种乐趣
第10章 几种经典算法
10．1 每组五个数字的两组
10．2 美好的往日
10．3 欧几里得算法
10．4 怎样数兔子
第11章 几种现代算法
11．1 铁路问题
11．2 布雷斯悖论
11．3 求最大值
11．4 我们可以多快地排序
11．5 查斯特菲尔德勋爵的一封信
第12章 一些更加深入的问题
12．1 多安全
12．2 几个无限的问题
12．3 图灵定理

Ⅳ 恩尼格码的各种变化
第13章 恩尼格码
13．1 一些简单的代码
13．2 一些简单的恩尼格码
13．3 插接板
第14章 波兰人
14．1 插接板并不隐藏所有的指纹
14．2 美丽的波兰女性们
14．3 传出火炬
第15章 布莱切利
15．1 图灵甜点
15．2 运行中的甜点
15．3 “鲨鱼”
第16章 回声
16．1 一些难题
16．2 香农定理

Ⅴ 思考之乐
第17章 时间与几率
17．1 为什么我们不都叫史密斯
17．2 增长与衰减
17．3 物种与推测
17．4 关于微生物与人
第18章 古希腊数学课和现代数学课
18．1 一堂古希腊数学课
18．2 现代数学课之一
18．3 现代数学课之二
18．4．现代数学课之三
18．5 现代数学课之四
18．6 尾声
第19章 最后的一些深思
19．1 数学生涯
19．2 计数的种种乐趣

附录一 扩展阅读
A1．1 一些有趣的书籍
A1．2 一些艰深但有趣的书籍
附录二 一些符号
附录三 资料来源
参考文献
索引
致谢

前言/序言

　　本书首先是针对有才智的14岁及更大的中学生，以及大学一年级新生撰写，他们对数学感兴趣，并且希望学到一些看起来像是较高层次的知识。有若干本书籍也具有类似的目标.我尤为欣然地回忆起我自己孩提时阅读过的那本《从简单的数字到微积分》（From Simple Numberstothe Calculus），这本由科莱鲁斯（Colerus）撰写的书有着一个坚定的开头：
　　数学是一个陷阱。你一旦落入这个陷阱，就几乎永远都不能自拔而没法回
　　到你在开始研究数学以前所处的那种原有的思维状态之中了。在附录A1.1中，我列出并讨论了其中的几本书。不过，这个目标是如此有价值，而此类书籍的数量却又如此有限，因此我毫不迟疑地再加上一本。
　　美国的许多大学里都开设一些被称为“给诗人们的数学”（Maths for Poets）的课程，这即使不是正式的名称，也是普遍使用的名称，本书并不属于这一流派。更确切地说，本书的意图是要作为“给数学家们的数学”（Maths for Mathematicians）——这些数学家到目前为止还对数学所知甚少，不过有朝一日，也许他们所做的演讲会让本书的作者钦佩得合不拢嘴①。
　　我希望本书也会得到我的专业同僚们以及那些毫不畏惧地重视数学的一般读者的喜爱②，这两个群体都势必会沉溺于某种明智的跳读（专业人士们不会需要有人向他们解释康托尔的对角论证法④，也不需要有人告诉他们柯尔莫戈洛夫④是一位伟大的数学家；一般读者也许会踮起脚尖绕过比较令人害怕的代数）。我的同事们完全有能力自己决定是否要阅读此书，不过对于一般读者，以下两个类比可能会有所助益。
　　首先，她或许会考虑，为什么“墙上的苍蝇”类型的纪录片①中所展示的那种医学院中或者军舰上的生活，也会引起许多并非医生或水手的人的兴趣，聆听一位数学家向数学家们谈论一些令数学家们感兴趣的事情，与聆听数学家们向非数学家们谈论一些希望那些非数学家可能会感兴趣的事情相比较，前者很有可能会更有启发性，或者，她也可以考虑身处某个异国城市中的旅行者们所面对的选择.他们可以在一些精美的餐馆用餐，那里的一切都极其干净，服务也是一流的，但是菜肴却经过了改造以适合国际口味.或者他们也可以去当地的一家传统小餐馆，那里的侍者们忙得不可开交，而且他们总是只能说微乎其微的英语，只要看一看那里的厨房，就会使你对其卫生状况丧失信心，而且其中有些菜肴看上去实在是非常奇怪.本书就是当地的传统小餐馆，它的各种缺点都是真实存在的，不过它的烹饪倒是货真价实的。
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