發表於2024-11-13
不依教科書式的單個知識點羅列,以思想性及解題方法為主綫,側重論述解題思想與方法,在注重通法的前提下,展示一題多解性,讓人耳目一新。
側重論述解題思想與方法,在充分注意通法的前提下,展示一題多解性,充分論述各種解法在各種題型變化上的優勢與局限,解法新穎簡明,數學思想讓人耳目一新,非常適閤自學。全書信息量大,涵蓋63個數學專題,293個典型例題,201個方法引導,56個相關鏈接。一冊在手,高中數學解題無憂。
何傢竣,原為上海大學教師,後辭職專職從事“傢教”,主要進行高中數學教育培訓,以實戰著稱。其獨特的高中數學學習方法及不一樣解題視角與技巧,為他贏得良好的市場口碑,很多市重點學校的學生都慕名而來學習。
第一章 集閤
第二章 函數
第一節 函數的定義域
第二節 反函數
一、反函數的求法
二、反函數的性質
第三節 函數的解析式
一、由函數的性質求解析式
二、由復閤函數或函數方程求解析式
第四節 函數的性質
一、函數的奇偶性
二、函數的單調性
第五節 函數的值域或最值
一、函數值域的求法
二、函數值域的相關習題
第六節 函數的圖像
一、圖像的平移、對稱、鏇轉的變換
二、方程解的個數、函數圖像交點個數
三、二次方程根的分布
第七節 指數函數與對數函數
第八節 函數綜閤及其與其他知識點的綜閤
第三章 三角函數
第一節 三角變換常用的方法與技巧
一、角的變換
二、常數“1”的變換
三、正切因子變換
四、公式變換
五、平方變換
六、等差換元變換
第二節 三角函數的基本問題
一周期性
二、單調性及單調區間
三、奇偶性
四、對稱性
第三節 三角函數的值域和最值
第四節 三角函數的圖像
第五節 解斜三角形問題
第四章 不等式
第五章 數列
第一節 等差數列與等比數列
一、等差數列的幾何圖形性質
二、等比數列公比取值的討論
三、等差、等比數列的綜閤
第二節 特殊數列求和的幾種常用方法
一、倒序相加法
二、裂項法
三、錯位相減法
四、分組求和法
五、加括號法
第三節 數列的極限
一、基本性質及運算法則
二、無窮等比數列
第四節 歸納、猜想、探索、研究
第五節 數列其他綜閤題
第六章 平麵嚮量
第七章 立體幾何
第一節 嚮量在立體幾何上的應用
一、空間角的嚮量求法
二、空間距離的嚮量求法
第二節 多麵體
第三節 鏇轉體與球
第八章 圓錐麯綫
第一節 定義法
第二節 平幾法
第三節 代點作差、作加法等代點運算法
第四節 應用韋達定理與判彆式法
第五節 嚮量法、參數法、極坐標法
第六節 對稱
第七節 參數的取值範圍及一些最值
一、參數取值範圍
二、一些最值
第八節 再談開放性、探索性問題
第九章 排列組閤、概率、二項式定理、統計初步
第一節 排列組閤一些常用的方法
第二節 排列組閤綜閤應用
第三節 二項式定理
第四節 統計初步
第十章 導數的應用
第一節 導數在函數中的應用
第二節 導數在不等式中的應用
第三節 導數在麯綫切綫問題中的應用
附錄1 函數、方程、不等式知識結構框圖
附錄2 含參方程、不等式有解問題對照錶
附錄3 有關三角形“心”的嚮量性質
附錄4 高中數學重要思想方法本書典型題例舉
專題索引
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