概率論與數理統計 （第2版）（清華大學公共基礎平颱課教材） 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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編輯推薦

　　與同類教材相比，本書具有講述細緻，錶述問題直觀，例題、習題豐富的特點。

內容簡介

　　本書是依據大學非數學專業本科生“概率論與數理統計”課程的教學要求及作者在清華大學數十年的教學積纍與經驗編寫的．其中概率論部分包括： 概率和條件概率，有等可能性的概型，事件的獨立性； 隨機變量，隨機嚮量與分布等基本概念； 重要分布律的産生、性質及相互之間的關係，隨機嚮量（含變量）的函數的分布； 數學期望，矩與方差，兩個隨機變量間的協方差與相關係數； 主要的極限定理、結論及應用．數理統計部分包括： 總體和樣本的概念，抽樣分布與統計量； 參數估計（點估計，區間估計及估計量的優良標準）； 正態總體和非正態總體的參數的假設檢驗，兩個獨立正態總體參數的差異性檢驗，非參數檢驗（分布擬閤和秩和檢驗）； 綫性迴歸分析． 　　本書可作為高等院校非數學專業和普通師範院校數學專業的本科生教材，也可作為工程技術人員的參考書．

目錄

目錄第1章概率論的基本概念1.1引言1.2事件與概率1.3古典概型1.4幾何概型1.5條件概率及其三定理1.6事件的獨立性習題1第2章隨機變量及其分布2.1隨機變量與分布函數的概念2.2重要離散型隨機變量的分布2.3重要連續型隨機變量的分布2.4隨機嚮量及其分布2.5隨機嚮量函數的分布習題2第3章隨機變量的數字特徵3.1數學期望3.2矩與方差3.3協方差及相關係數習題3第4章極限定理4.1極限定理的概念和意義4.2大數定理和強大數定理4.3中心極限定理習題4第5章數理統計的基本概念引言5.1總體和樣本5.2數據整理與直方圖5.3抽樣分布與統計量習題5第6章參數估計6.1點估計6.2估計量的評選標準6.3區間估計習題6第7章假設檢驗7.1一個正態總體參數的假設檢驗7.2兩個獨立正態總體參數和成對數據的檢驗7.3兩類錯誤與樣本容量的選擇7.4非正態總體參數的檢驗7.5分布擬閤檢驗7.6秩和檢驗習題7第8章一元綫性迴歸8.1綫性迴歸與一元綫性迴歸函數的估計8.2迴歸函數估計量的分布8.3迴歸預測和均方誤差8.4模型參數估計量的假設檢驗和區間估計8.5一元非綫性迴歸和多元綫性迴歸習題8習題答案附錄附錄1常用分布錶附錄2正態總體均值、方差的檢驗法（顯著性水平為α）附錶1標準正態分布錶附錶2泊鬆分布錶附錶3t分布錶附錶4χ2分布錶附錶5F分布錶355附錶6均值的t檢驗的樣本容量363附錶7均值差的t檢驗的樣本容量364參考文獻365

精彩書摘

　　1.1引言1.1.1概率論研究的對象和任務本書主要介紹概率論基礎和數理統計的一般內容.通過對本書的學習，能理解處理和研究隨機現象的主要思想和方法，掌握一些重要的隨機規律,為進一步學習隨機數學和有關專業的知識及實際應用奠定堅實的基礎.　　概率論是研究隨機現象的數量規律的數學分支.什麼是隨機現象？顧名思義，它是指一個隨機的、偶然的自然現象或社會現象，它和必然現象是相對的.北京地區鼕季一定下雪，是必然現象，但降雪量多少，卻是隨機的；百度上有商務信息和廣告，是必然現象，而廣告數量和做廣告的各個企業將有多少收益、網絡上訪問某網站的次數、網絡訪問會不會遇到阻塞等也都是隨機的.　　一類現象，在個彆試驗或觀測中呈現齣不確定性，在大量重復試驗或觀測時，又具有統計規律性，我們稱它是隨機現象.　　“天有不測風雲，人有旦夕禍福”，精彩地概述瞭隨機現象無處不在，因此隨機現象的研究便因普遍而重要.天有不測風雲，也有可測風雲.氣象研究要涉及大量的隨機的變量：氣溫、氣壓、氣流以及降雨量等，做氣象預報就要觀測和收集瞬息萬變的數據，研究它們的變化規律，對明天及今後的天氣形勢做齣預報.說“不測”，隻是因為現在對這些隨機現象的規律性，把握得還不夠好.“人有旦夕禍福”，正是發展各種社會保險的依據，也是生産管理、健康保健等問題中要認真統計分析研究的課題.衛星發射能否成功，與發射係統的各個部件在發射過程中的性能參數以及部件間的連接協調是否閤理可靠息息相關.一個計算機網絡的服務器應有怎樣的配置，除物力和財力的限製外，當然要取決於網絡開放時刻用戶的各類需求數量，它們顯然是隨機的變量.此外，某類産品的社會供求數量，股市中各上市公司的股票行情，穿過某十字路口的汽車和行人數量，一傢商場在一天內銷售某類商品的數量及營業額，在某公共汽車站排隊候車的人數與乘客的候車時間，某地區環境汙染對地區流行病的影響程度，以及對某項社會措施做計劃中的民意測驗會有的統計結果等，都是隨機變化的.　　1.1引言　　第1章概率論的基本概念　　圖1.1.1Galton釘闆試驗　　既然是隨機的、偶然的現象，那麼有客觀的數量規律嗎？我們來看一個很著名的Galton釘闆試驗.如圖1.1.1所示，在一塊平滑木闆上均勻釘上幾排釘子，兩側釘有護欄，下方打上隔闆，將隔齣的空格從左嚮右依次編號.將此闆傾斜放置，上方置一均勻小球，可使其滾下.假設小球質量是均勻的，釘子是光滑的，並且釘子間的距離和護欄的位置，使得小球從上端落下或從上一排釘子間落下後必然碰到下一排釘子中的某一個，並且在假設的理想情況下，嚮右方和嚮左方落下的可能性一樣，即各為1/2.如此滾下的小球，最後將落入哪個格子裏去呢？顯然小球落入哪個格子都是可能的，我們事先並不能肯定.也就是說，結果是偶然的、隨機的.但是如果仔細分析一下，根據假定的理想條件，不難發現：假如小球第一次碰釘後嚮右落下（其可能性為1/2），那麼第二次碰釘（第2排右方的釘子）後仍然嚮右落下(即兩次都嚮右落下)的可能性便是12×12=14，類似地(或說對稱地)，兩次碰釘都是嚮左落下的可能性也是14.而小球兩次碰釘後從第2排中間空擋落下的可能性則是14+14=12.　　按照以上的方法分析第三次碰釘後從第3排的4個空擋落下的可能性，則從左到右分彆為1/8，3/8，3/8，1/8.以4排釘子為例，碰最後一排釘子後從5個空擋落下，即落入編號為1至5的5個格子的可能性則依次為1/16，4/16，6/16，4/16和1/16.可見，錶麵看來是偶然性起作用的地方，確實有內在的數量規律可循.隨機現象中事件發生的可能性大小是客觀存在的；因此可以對它進行量度.量度的數量指標就是概率.　　上麵這個試驗中，小球落入5個格子的概率依次為1/16，4/16，6/16，4/16和1/16.　　概率論的任務就是研究和發現各種隨機現象中的客觀規律並掌握它們，為經濟建設、社會與生産管理以及科學研究服務.　　……

前言/序言

　　第2版前言　　自　　上世紀概率論作為嚴謹學科創立以來，在世界範圍突飛猛進，顯示巨大能量和生命力.其思想和方法，催生隨機分析、隨機微分方程、隨機運籌和隨機服務係統等數學分支，以及隨機模擬和概率統計計算學科；嚮工程學科滲透，點石成金，齣現隨機信號處理、隨機振動分析；與其他學科結閤生長齣生物統計、統計物理等邊緣學科；它也是人工智能、信息論、控製論、隨機服務係統、可靠性理論、風險分析與各類決策等學科的基礎，而震耳發聵風靡世界的“大數據”的深刻淵源更是離不開概率統計及隨機過程.　　勇創世界一流乃至實現強國夢，需要創新能力，而概率論與數理統計的學習和思考，是培養創新能力的一個重要的動力源.本人在教學中由於注重啓發式和創新能力培養，基於科研實踐，既注重概念正確把握和理論高度，又能深入淺齣，深受校內外學生歡迎，在清華大學連續不斷授課30多年，並且每每擴容，既是學科魅力的證明也是本課程魅力的證明.　　第2版進一步注重概念的嚴謹和本質間聯係，居高臨下一覽眾山小，又輔以許多引例，使其深入淺齣.重要分布的産生背景，不僅瞭解什麼情況會遇到這些分布，而且深刻把握這些分布的性質和聯係.數理統計也注重啓發式、實踐需要和創新能力培養.　　學習此書你將覺得在未來專業學習和研究中有新思想、新動力，助你成功.　　期待您的批評指正，以求更大進步，編者是祈.　　葛餘博　　2017年7月　　前言　　依　　據非數學專業本科生“概率論與數理統計”課程的教學要求，基於在清華大學數十年的教學經驗,編寫瞭這本教材．本書除供非數學專業本科生作為教材外，也可作為普通師範類院校數學係學生的教材，以及準備報考研究生的學生與工程技術人員的參考書．　　隨著社會科學技術的進步和研究的深入，概率論與數理統計起著越來越重要的作用．但概率論與數理統計的學習，因為其理論和方法的特殊性，長時間以來一直令學習者感到苦惱，眾多的分布和繁雜的公式也常使有誌者學得辛苦．　　如何學好概率論與數理統計？如何提高學習效率？針對這兩個問題，作者做瞭如下一些努力,希望本書成為讀者學習和備考的好嚮導．　　1�弊⒁饣�本概念和基礎理論，特彆注意基礎知識間的內在聯係和融會貫通，使學習更具啓發性和主動性,從而剋服較為流行的忽視基本概念和基本理論，埋頭做題、盲目做題的弊端．本書強調對概念的深刻理解和概念相互之間的聯係,使得概念和結論更容易理解和記憶——要記的其實更少瞭．這是高效率學習的關鍵之舉．　　2�鼻炕�基本概型和規律性，為此增加重要分布律産生的背景，從而提高模型化能力和實用中準確判斷和使用分布律的能力．　　3�比�書分為8章，編寫中注意各章間的聯係與綜閤．章內各節有精選的典型例題，各章後有習題,書末有習題答案．　　4�蔽�便於學習和記憶，本書將隨機變量和隨機嚮量閤於一章．　　5�蔽�敘述簡捷、方便，本書文中還沿用一些記號，請見本書常用符號錶，並盡可能熟悉．　　限於編者水平,書中的疏漏與錯誤之處在所難免,敬請讀者批評指正．　　編者於清華園

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