数学竞赛和数学研究 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　本专辑的主题是数学竞赛以及它与数学研究之间的关系。
　　在“数学史上有名的解题竞争”栏目中，汪晓勤和郭学萍以翔实的史料介绍了16世纪意大利数学家之间关于求解三次方程的激烈竞争——这场竞争导致复数的发现，并引发19世纪阿贝尔和伽罗瓦开创现代代数学的工作。王善平介绍了17世纪法国数学家帕斯卡和费马如何通过信件来往互相挑战解决关于赌金分配的问题——他们的工作开创了近代概率论这门学科。在“数学竞赛面面观”栏目中，牛伟强介绍了美国“普特南数学竞赛”，汪杰良介绍了丘成桐中学数学奖，冷岗松的文章对数学竞赛命题的类型、评判标准作了深入的分析，田廷彦写了“奥数与奥数热之我见”，冯大诚回忆自己在20世纪60年代参加的中学生数学竞赛并批评了当前教育的急功近利。诺贝尔物理学奖获得者FYank Wilczek谈论了自己在高中时代所参加的“西屋青少年科学竞赛”。在“从数学竞赛到数学研究”栏目中，两位菲尔兹奖获得者兼IMO***获得者W.Timothy Gowers和Stanislav Smirnov分别撰文，以亲身的体验告诉我们，奥数竞赛问题与数学研究问题之间的根本差别。
　　本专辑还刊载了谢耘的“创新的挑战与教育的缺失”、郭书春的“李善兰翻译的微分、积分与《九章筭术》”、约翰.麦卡利的“流形与纤维空间的历史”等文章。

作者简介

　　王善平，在深入了解数学史之后，你就会发现，至少在16、17世纪，数学家曾经热衷于解题竞争，以享受在智力上战胜同行对手的极大满足，并赢得朝野上下的赞赏和景仰；这种解题竞争对数学发展也起到了重要的推动作用。
　　
　　牛伟强，尽管普特南数学竞赛的参赛对象仅限于美国和加拿大的四年制大学或两年制学院没有获得过学位的在读大学生，但是随着越来越多外国学生到美国和加拿大求学，特别是近十余年来自国际数学奥林匹克的奖项获得者越来越多地参加普特南数学竞赛并取得优异的成绩，现在的普特南数学竞赛已经具有了广泛的国际影响力，其对后来美国数学人才的培养乃至整个数学教育都产生了重要的影响。

内页插图

目录

《数学与人文》丛书序言（丘成桐）
前言（熊斌）

数学史上有名的解题竞争
16世纪的数学竞赛与三次方程求根公式的诞生（汪晓勤、郭学萍）
17世纪赌金分配的解题竞争与概率论的诞生（王善平）

数学竞赛面面观
普特南数学竞赛简介（牛伟强）
丘成桐中学数学奖介绍（汪杰良）
谈谈数学竞赛命题（冷岗松）
奥数与奥数热之我见（田廷彦）
亲历60年代的数学竞赛——兼说教育的急功近利（冯大诚）
青少年科学竞赛如何影响了美国科学（Frank Wilczek，译者：梁丁当）

从数学竞赛到数学研究
国际数学奥林匹克问题与研究问题之比较
——从Ramsey理论谈起（W．Timothy Gowers，译者：张瑞祥）
如何比较研究问题与国际数学奥林匹克问题？
——围绕游戏漫步（Stanislav Smirnov，译者：姚一隽）

创新与教育
创新的挑战与教育的缺失（谢耘）

数学史
李善兰翻译的微分、积分与《九章笄术》（郭书春）
流形与纤维空间的历史：乌龟与兔子（约翰·麦卡利，译者：罗之麟）

前言/序言

　　没有什么学科领域比数学更像竞技体育了。数学家钻研数学难题，有时不仅仅是为了探究数学的抽象结构或解决重要的应用问题；而更像是在参加一场智力上的竞赛，优胜者赢得荣耀和地位。如同体育比赛，数学也是“胜者为王”——往往只承认第一名而忽视第二名。在近代数学史中，数学家的解题竞争曾经是数学发展的重要动力。在当代，各种数学竞赛作为数学课堂教学的补充盛行于大中小学，甚至出现了仿效体育奥林匹克的“国际数学奥林匹克”（IMO）。然而，特别是在中国，过分看重数学竞赛的成绩，把它们当作保送学生进名校的“敲门砖”的做法，也受到广泛的质疑和批评。
　　本专辑将呈现数学竞赛的若干方面，以期让读者对数学的这一重要特点有更多的了解，并能帮助推动关于如何正确理解数学竞赛与数学研究之间的关系以及如何在数学教育中合理开展数学竞赛活动等问题的深入思考和讨论。
　　汪晓勤和郭学萍的“16世纪的数学竞赛与三次方程求根公式的诞生”，以翔实的史料，生动描述了16世纪意大利数学家之间关于求解三次方程的激烈竞争；这场竞争导致复数的发现，并刺激后辈数学家寻找更高次方程的根式解——其最终结果是19世纪阿贝尔和伽罗瓦开创现代代数学的工作。王善平的“17世纪赌金分配的解题竞争与概率论的诞生”，通过解读当时法国两位数学家帕斯卡和费马之间的通信，介绍他们如何互相挑战解决关于赌金分配的问题——他们的工作开创了近代概率论这门学科。
　　牛伟强的“普特南数学竞赛简介”，让我们得以了解这个享有盛名的美国大学生数学竞赛的起源、规则和发展。汪杰良的文章，介绍了以国际数学大师丘成桐先生命名的中学数学奖，该奖的宗旨是：“激发中学生对于数学研究的兴趣和创造力，鼓励中学生在数学方面的创造性，培养和发现年轻的数学天才，建立中学教师和大学教授之间的联系。”
　　冷岗松的文章对数学竞赛命题的类型、评判标准作了深入的分析，并给出许多有趣的例子来演示如何产生合适的竞赛命题。田廷彦的“奥数与奥数热之我见”，结合其亲身经历，对奥数的特点、奥数热的形成及其所产生的社会问题进行了剖析和反思。冯大诚在其文章中，回忆自己在20世纪60年代参加的中学生数学竞赛；并对比当时的教育状况，对现代中国教育的急功近利作了分析和批评。诺贝尔物理学奖获得者维尔切克（FrankWilczek）在其文章中，谈到自己在高中时代参加“西屋青少年科学竞赛”（现更名为“英特尔青少年科学竞赛”）获得优胜奖，这件事如何改变了他的一生，并认为这个青少年科学竞赛在美国科学中有重要的作用。两位菲尔兹奖获得者高尔斯（W.Timothy Gowers）和斯米尔诺夫（Stanislav Smirnov）他们也是IMO金牌获得者——分别撰文，以亲身的体验告诉我们，奥数竞赛问题与数学研究问题之间的根本差别。
　　本专辑还刊载了谢耘的文章“创新的挑战与教育的缺失”，其中对现有的教育体系如何有效支撑创新作了很有启发性的论述和建议。郭书春的“李善兰翻译的微分、积分与《九章筭术》”，通过对中国传统数学经典及其刘徽注的鞭辟入里的分析，考察了“微分”和“积分”这两个词在中西方数学中所代表之含义的异同。约翰·麦卡利（John McCleary）的“流形与纤维空间的历史”，形象地用“乌龟”和“兔子”来形容两类不同工作方式的数学家，他们共同创造和发展了现代微分几何中一些重要的基本概念。
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回望数学，我们看到的不仅仅是一个个定理被提出、被证明的进程，我们看到的更多是学术思维之间的相互碰撞、人类智慧之光的闪耀和对于未知世界不断探索永无止境的勇气和信念。

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Bott的那两篇纪念性的文章特别有意思，受益匪浅。

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