发表于2024-11-05
★“数学”系列
《数学的故事》《神奇的数字零》《像数学家一样思考》《数学天方夜谭》……每一本都在展示数学的神奇和魅力,让读者在通俗阅读中进入专业领域,成为科普图书榜上的常客。
★作者背景:专业与通俗
“对于塞弗笔下复杂的概念关系网,即使是不懂数学的人也能清楚领会。”
——《波士顿环球报》
“作为一个技巧娴熟的科学记者,塞弗选择以抽离之姿将那些复杂概念一一阐明……(书中)简练的解析说明令人耳目一新……而且直截明了。”
——《纽约时报》
“塞弗拥有榨干现代理论的能力……叙述十分明晰,读来犹如常识科普。”
——《沙龙》
“与常人认知不同的是,其实,作家中笔法zui为明晰的往往是数学家(伯特兰·罗素荣获的是诺贝尔文学奖,而非数学奖),塞弗便是一个典例。他书写描摹人类的恐惧、天才的谬误和思维的宏大野望,轻描淡写,却透着诱人魔力。”
——《亚特兰大宪法报》
★内容生动形象
“塞弗以轻松的语调来探讨这一深奥的话题。掩卷时,应该没有读者会质疑塞弗的这个观点。‘零’是人类构想的各类概念中zui为奇妙的一个,因此也是zui为危险的一个……塞弗的文章为那些在数学和科学课堂上挣扎的人们提供了一扇窗口,让他们可以一窥微积分的强大与现代物理学中的一大难解课题……这册小书极富趣味,引人深思,揭示了人类洞察力与深层不确定性的其中一个根源所在。”
——《出版人周刊》(星级书评)
★意义重大
在充满0的宇宙里,逻辑溃不成军,量子理论和相对论土崩瓦解。物理学上所有大谜题背后都潜藏着0的身影,黑洞的无限密度是除以0,无中生有的大爆炸也是除以0,真空的无穷能量还是除以0……科学家们最终知道,宇宙始于0,终于0。
谁能掌握0,谁将掌握宇宙的奥秘。
这是一场关于数字0的奇妙历险,除了追踪0的符号与意义的演变历程,还有数字0的宗教、历史、哲学及科学的想象。
在0出现之前的年代,纯粹的逻辑是主宰者,宇宙建构在有理数之上,昭显着上帝的存在,一切皆有迹可循,秩序井然。
随后,在充满0的宇宙里,逻辑溃不成军,量子理论和相对论土崩瓦解。物理学上所有大谜题背后都潜藏着0的身影,黑洞的无限密度是除以0,无中生有的大爆炸也是除以0,真空的无穷能量还是除以0……
科学家们zui终知道,宇宙始于0,终于0。谁能掌握0,谁将掌握宇宙的奥秘。
本书文笔简练,字句诙谐,内容丰富,极具启发意义,既是作者对世间zui古怪的数字投去的审视目光,也是作者对人类思想中zui伟大的悖论进行的深沉思考。
查尔斯·塞弗(Charles Seife),毕业于耶鲁大学,科学记者,《科学美国人》《经济学人》《连线》杂志撰稿人。查尔斯·塞弗有四本专著,包括《数字是靠不住的》《瓶中的太阳》《零》等,曾荣获国际笔会/玛莎·阿尔布兰奖非小说类奖项,他的书被《纽约时报》列入推荐书目名单。现定居美国纽约,为纽约大学新闻学专业教授。
译者简介
杨立汝,女,毕业于华南理工大学外国语学院,译有长篇小说《逃离柏林》《焚烧的纸天空》,散文集《散步》等。
目 录
CONTENTS
第0章 无效 / 008
第1章 无所作为/ 011
没有“0”的生活/ 012
0的诞生/ 017
虚无的可怖特性/ 024
第2章 无中难以生有/ 030
古希腊数学哲学的起源/ 031
无限、虚无与西方世界/ 044
盲目的日子/ 057
第0个数字/ 062
无限虚无/ 064
第3章 不入虎穴/ 066
0的转世再生/ 069
阿拉伯数字/ 075
我是自有永有的:虚无/ 077
0的胜利/ 081
第4章 虚无而无限的上帝/ 085
问题的解决/ 086
0与虚无/ 094
神圣的赌注/ 102
第五章 无穷个零与无神论数学家/ 106
无限个0 / 107
0与神秘的微积分/ 113
神秘的落幕/ 125
第六章 无穷的双生子/ 130
虚数/ 131
点与对点/ 134
无穷的0 / 145
第七章 绝对零度/ 155
0热度/ 156
量子力学中的0:无限能量/ 162
相对论中的0:黑洞/ 172
不劳而获的利益?/ 182
第八章 0点0刻/ 186
0的放逐:弦理论/ 187
第0个小时:大爆炸/ 193
第∞章 0的最终胜利/ 202
超越无限/ 204
附录A 如何证明丘吉尔等于胡萝卜/ 206
附录B 黄金比例/ 209
附录C 导数的现代定义/ 211
附录D 康托尔列举有理数/ 213
附录E 制作属于你自己的虫洞时光机/ 216
附录A
如何证明丘吉尔等于胡萝卜
令a与b都等于1。由于a等于b,可得:
b2 = ab (等式1)
由于a必然等价于它本身,可得:
a2 = a2 (等式2)
令等式2减去等式1,可得:
a2 – b2 = a2 – ab (等式3)
我们可对等式3进行提公因式,即a2 – ab等于a(a – b);同样地,a2 – b2等于(a +b)(a – b)。(至此,每一步运算都十分合理,你可以自行代入具体数字进行验算。)将提公因式后的式子代入等式3,可得:
(a + b)(a – b) = a(a – b) (等式4)
到目前为止,一切顺利。现在,令等式两边同时除以(a – b),可得:
a + b = a (等式5)
两边同减去a,可得:
b = 0 (等式6)
然而,在证明伊始,我们已令b等于1,所以这意味着:
1 = 0 (等式7)
这个结果十分重要。再进一步论证,我们知道温斯顿·丘吉尔有一个头,但根据等式7,1等于0,那也就是说,丘吉尔没有头。同样地,丘吉尔没有叶状缨子,而1等于0,因此丘吉尔颈上长有1个叶状缨子。
令等式7两边同乘以2,可得:
2 = 0 (等式8)
丘吉尔有两条腿,因此他没有腿;丘吉尔有两只手,因此他也没有手。现在,令等式7两边同乘以温斯顿·丘吉尔的腰围(以英寸为单位),可得:
(丘吉尔的腰围) = 0 (等式9)
这意味着,温斯顿·丘吉尔的下半身已被压缩成一个点,而他的上半身则成了锥形。再有,温斯顿·丘吉尔是什么颜色的?取他身上辐射出的任意一道光并从中任选出一个光子。令等式7两边同乘以该光子的波长,可得:
(丘吉尔的光子的波长) = 0 (等式10)
再令等式7两边同乘以640纳米,可得:
640 = 0 (等式11)
将等式10与等式11相加,可得:
(丘吉尔的光子的波长) = 640纳米
这意味着这个光子,或丘吉尔先生辐射的其他光子,是橙色的。因此,温斯顿·丘吉尔是亮橙色的。
总的来说,我们从数学层面证明了,温斯顿·丘吉尔既没有手脚,也没有头,反而长了一簇叶状缨子,只剩一个锥形的上半身,并且他是亮橙色的。显然,温斯顿·丘吉尔是一个胡萝卜。(还有一个更简单的证明方法。等式7两边同时加上1,可得:
2=1
温斯顿·丘吉尔和胡萝卜是两样完全不同的事物,因此,他们是同一件事物。不过这一种证明方法不够清晰直截。)
这个证明过程到底哪个环节出了差错呢?只有一个步骤存在纰漏——等式4推导至等式5的过程出了问题。我们令等式4两边同除以a – b。但是,注意!因为a与b都等于1,因此a – b = 1 – 1 = 0。我们做了除以0的运算,从而得出1 = 0的荒谬结论。从1 = 0出发,我们可以对宇宙间的所有观点予以证明,不管这些观点是正确的还是无理的。数学的整个框架就此崩塌。
如果运用不当,0将有能力把逻辑的国度夷为平地。
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评分本身对物理其实还是很害怕的,尤其高中时期物理成绩烂的体无完肤!不过这本书似乎很平易近人,只是也没有那么晦涩难懂!推荐给大家!
评分上册《旧约》:讲述宇宙演化的精彩故事,展示人类对宇宙和生命探索的最新成果
评分这个主题的文章。你将读到这样一些看起来是自相矛盾的现象:例如光子(光的粒子)可以在同一时刻位于两个位置,原子能够同时通过两条路径,对于一个以光速运动的粒子来说时间是静止的,等等。同时你还会发现量子理论是可能实现星际传送的理论依据。
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评分很多人喜欢怀旧,特别是对新事物产生不满或者疲劳的时候,如今一本1932年版的《开明国语课本》有重回了大家的视线。而这本年代已久的课本不仅备受欢迎,且许多人认为比之现在的课本都要好上许多。
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评分科学家的鸡汤书,哈哈哈哈
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