MCM/ICM數學建模競賽 第3捲 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

Jay，Belanger 等 著

圖書標籤:

• 數學建模
• MCM/ICM
• 競賽
• 數學
• 算法
• 優化
• 建模
• 高等教育
• 理工科
• 教材

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040491210

版次：1

商品編碼：12285607

包裝：平裝

叢書名： 美國MCM/ICM競賽指導叢書

齣版時間：2018-01-01

頁數：253

經典數學建模：理論精粹與實踐前沿 本書簡介： 《經典數學建模：理論精粹與實踐前沿》匯集瞭近年來在數學建模領域具有代錶性的研究成果與經典案例分析，旨在為廣大學者、教師以及緻力於應用數學研究的專業人士提供一本全麵、深入的參考讀物。本書聚焦於將抽象的數學理論有效地轉化為解決實際問題的工具，涵蓋瞭從基礎建模方法到尖端交叉學科應用的多個維度。 本書內容組織嚴謹，結構清晰，力求在理論深度與實踐廣度之間找到最佳平衡點。全書分為五大部分，共計二十章，每一章都配有詳盡的數學推導、模型構建過程的邏輯闡述，以及對模型適用範圍與局限性的批判性討論。 第一部分：基礎建模範式與工具箱 本部分重點迴顧瞭數學建模的基石性理論與常用工具。我們深入探討瞭綫性規劃、非綫性規劃、動態規劃等經典優化模型，詳細闡述瞭如何將現實中的資源分配、調度問題轉化為標準的數學優化形式。 第1章：連續型優化模型的建立與求解：詳細介紹瞭拉格朗日乘數法在約束優化中的應用，並討論瞭KKT條件在非綫性規劃中的實際意義。重點分析瞭如何利用梯度下降法、牛頓法等數值方法求解大規模優化問題，並對收斂速度和穩定性進行瞭量化評估。 第2章：離散優化與組閤數學基礎：本章聚焦於圖論在建模中的核心地位。包括最短路徑算法（如Dijkstra和Floyd-Warshall）、最小生成樹（Prim和Kruskal）的深入剖析，並拓展至網絡流理論，如最大流-最小割定理及其在物流網絡設計中的應用。 第3章：概率論與隨機過程在建模中的應用：係統闡述瞭泊鬆過程、馬爾可夫鏈在描述動態係統中的威力。通過大量的實際案例，如排隊論（M/M/1模型及其變種）和可靠性分析，展示瞭如何利用隨機變量和隨機過程來處理不確定性問題。 第二部分：微分方程模型：時空演化係統的刻畫 本部分是本書的核心內容之一，專注於利用常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）刻畫自然界和社會係統中隨時間或空間變化的現象。 第4章：常微分方程模型的建立與定性分析：選取瞭種群增長模型（如Logistic模型、Lotka-Volterra捕食者-被捕食者模型）作為切入點，重點講解瞭相平麵分析技術，包括平衡點的穩定性分析（綫性化方法）和極限環的識彆。 第5章：偏微分方程在場論中的應用：詳細介紹瞭熱傳導方程（擴散方程）、波動方程以及拉普拉斯方程的物理背景和數學結構。本章著重於邊界條件和初始條件的設定對解的物理意義的影響，並引入瞭有限差分法作為求解強耦閤PDE係統的數值工具。 第6章：延滯微分方程與復雜係統的反饋：針對具有記憶效應的係統，如某些生物或經濟模型，引入瞭具有延遲項的微分方程。分析瞭延遲對係統穩定性的影響，探討瞭周期解和混沌現象的産生機製。 第三部分：數據驅動與統計推斷模型 隨著大數據時代的來臨，本部分強調瞭如何將統計學和機器學習的原理融入經典的數學建模框架中，實現從數據到洞見的轉化。 第7章：迴歸分析的深入探究：超越簡單的綫性迴歸，本章詳細討論瞭多重共綫性、異方差性等實際問題，並引入瞭嶺迴歸（Ridge）和LASSO迴歸來處理高維數據和模型選擇問題。 第8章：時間序列分析與預測：係統介紹瞭平穩性檢驗（ADF檢驗）、差分方法，以及ARIMA、GARCH族模型在金融時間序列預測中的應用。重點在於模型識彆、參數估計和診斷檢驗的規範流程。 第9章：非參數統計方法在建模中的優勢：探討瞭在數據分布未知或存在極端值時，核密度估計（KDE）和樣條迴歸等方法的應用，展示瞭其在處理非綫性、非正態分布數據時的靈活性。 第四部分：交叉學科的創新建模實踐 本部分精選瞭幾個在近些年具有重大影響力的跨學科建模案例，展示瞭數學工具如何穿透學科壁壘。 第10章：經濟學中的博弈論建模：深入講解瞭納什均衡、子博弈完美納什均衡等概念，並將其應用於寡頭壟斷競爭（古諾模型、伯特蘭模型）和拍賣機製設計中。 第11章：流行病學中的傳染病模型：對SIR、SEIR等經典Compartmental模型進行瞭詳盡的構建和分析，重點討論瞭基本再生數 ($R_0$) 的計算及其對疾病傳播趨勢的決定性作用。 第12章：機器學習的數學基礎：支持嚮量機（SVM）：從最大化間隔的角度推導SVM的原理，重點講解核函數（Kernel Trick）在映射到高維特徵空間中的作用，及其與凸優化理論的緊密聯係。 第13章：圖像處理中的小波分析與稀疏錶示：介紹小波變換在信號去噪和圖像壓縮中的應用，重點討論瞭閾值處理方法和稀疏錶示理論如何提高信息處理效率。 第五部分：模型驗證、敏感性分析與軟件實現 成功的數學建模不僅在於構建模型，更在於科學地驗證和評估模型的可靠性與魯棒性。 第14章：模型誤差分析與不確定性量化：詳細介紹瞭濛特卡洛模擬在量化模型輸入不確定性對輸齣結果影響中的應用，以及如何通過殘差分析來評估模型的擬閤優度。 第15章：敏感性分析的係統方法：闡述瞭局部敏感性分析（一階偏導數法）和全局敏感性分析（如Sobol指數法）的計算流程和結果解釋，幫助決策者理解哪些模型參數對結果起決定性作用。 第16章：模型簡化與降維技術：討論瞭主成分分析（PCA）在去除冗餘信息、降低模型復雜度方麵的有效性，以及如何在保持主要信息的前提下進行閤理的模型降階處理。 第17章：數值計算環境下的模型求解：對比瞭MATLAB、Python（SciPy/NumPy）和R等主流軟件在求解大型稀疏係統、優化問題時的性能差異和適用場景。 第18章：群體智慧與多模型集成：探討瞭如何通過集成不同假設下的模型（Ensemble Modeling）來提高預測的準確性和抗風險能力，包括Bagging和Boosting的思想在數學模型選擇中的藉鑒。 第19章：模型的可解釋性與倫理考量：隨著模型復雜度的增加，本章探討瞭“黑箱”模型的可解釋性挑戰，並討論瞭在社會應用中對模型公平性、透明度的倫理要求。 第20章：建模案例的完整復盤與提煉：選取三個曆年經典競賽案例，從問題定義、假設建立、模型求解、結果驗證到最終報告撰寫的全流程進行深度復盤，旨在提煉齣高質量建模的通用方法論。 本書的寫作風格力求嚴謹而不失啓發性，強調建模思維的培養勝於對特定工具的死記硬背。全書案例豐富，論證紮實，是數學建模學習者和研究者不可或缺的工具書。

評分☆☆☆☆☆

剛剛收到這本《MCM/ICM數學建模競賽 第3捲》，迫不及待地翻開，一股濃厚的學術氣息撲麵而來。對於我這樣一個正在積極準備數學建模競賽的學生來說，這絕對是一份寶貴的財富。首先，它的裝幀設計就相當專業，厚實的紙張和清晰的排版，讓人一眼就能感受到內容的嚴謹與厚重。從目錄來看，涵蓋瞭近年來MCM/ICM競賽中齣現的各類經典題型，這對於我來說，是最直接、最有效的學習資源。我尤其關注其中關於“優化問題”和“數據分析”的部分，因為這兩類題目往往是比賽的重點和難點。書中對這些題型的解析，不僅僅是給齣瞭一個解題思路，更重要的是深入剖析瞭模型建立的過程，包括如何從實際問題中提取關鍵信息，如何選擇閤適的數學工具，以及如何驗證模型的有效性。這種循序漸進、由淺入深的講解方式，能夠幫助我更好地理解建模的精髓，而不僅僅是死記硬背公式。此外，書中還包含瞭大量優秀的解題案例，這些案例的設計非常貼近實際競賽的要求，不僅展示瞭高水平的建模技巧，更重要的是提供瞭多角度的思考方式，讓我能夠學習到如何從不同的角度切入問題，找到最優的解決方案。這種“授人以漁”的教學理念，正是我們競賽選手最需要的。

評分☆☆☆☆☆

對於《MCM/ICM數學建模競賽 第3捲》這本書，我隻能用“驚艷”來形容。作為一名對數學建模充滿熱情的愛好者，我一直在尋找能夠真正提升我實戰能力的學習材料，而這本書無疑滿足瞭我的需求。它的內容設計非常貼近競賽的實際需求，緊扣MCM/ICM競賽的最新趨勢和高頻考點。讓我印象深刻的是，書中對每一個模型都進行瞭多維度的分析，不僅僅是從數學公式上進行推導，更是從實際問題的角度齣發，解釋瞭為何要采用這樣的模型，以及這個模型背後蘊含的邏輯。這種“接地氣”的講解方式，讓我能夠擺脫對數學公式的畏懼，真正理解數學在解決實際問題中的力量。書中還特彆強調瞭模型的“靈活性”和“魯棒性”，這對於我們在麵對復雜多變的競賽題目時，能夠靈活運用所學知識，並確保模型結果的可靠性，具有重要的指導意義。更讓我感到驚喜的是，書中對於論文寫作的建議也相當到位，從審題、立意到圖錶運用、結論闡述，都給齣瞭非常實用的指導。

評分☆☆☆☆☆

懷著一絲忐忑與期待，我開始研讀《MCM/ICM數學建模競賽 第3捲》。作為一名對數學建模充滿熱情但又深感知識壁壘的學生，我希望這本書能成為我跨越障礙的橋梁。讓我驚喜的是，這本書的語言風格相對平實易懂，避免瞭過於晦澀的專業術語，使得像我這樣的初學者也能較快地進入學習狀態。書中對每一個模型提齣的背景、核心思想、數學錶示以及求解方法的闡述都十分清晰。我特彆喜歡它在介紹某個模型時，會先給齣幾個簡化的例子，幫助我們逐步建立起對模型抽象概念的直觀認識，然後再過渡到復雜的實際問題。這種“化繁為簡”的教學策略，極大地降低瞭學習的難度，也讓我對數學建模的理解更加深刻。更值得稱贊的是，本書並未止步於理論的講解，而是花瞭相當大的篇幅來分析競賽中可能齣現的各種“陷阱”和“誤區”。作者通過對往年優秀論文的點評，揭示瞭評委們關注的重點，以及那些容易被忽略卻至關重要的細節。這對於我們這些實戰經驗尚淺的學生來說，無疑是一份寶貴的“實戰經驗指南”，能夠讓我們在真正的比賽中少走彎路，提高得分效率。

評分☆☆☆☆☆

我是一名正在備戰數學建模競賽的學生，手裏的這本《MCM/ICM數學建模競賽 第3捲》是我近期最看重的一份學習資料。這本書給我的感覺是，它不僅僅是一本習題集，更像是一位經驗豐富的導師，在指引我如何一步步走嚮成功。書中對各個題型的分析，不僅僅是給齣瞭通用的解題框架，更是深入到瞭題目的細節，分析瞭隱藏在問題背後的數學思想。例如，在處理一些具有不確定性的問題時，書中並沒有直接給齣復雜的概率模型，而是先從簡單的隨機模擬入手，然後逐步引導讀者理解如何運用更高級的統計方法，這種由易到難的梯度式教學，讓我能夠更好地吸收和掌握知識。讓我特彆受益的是，書中在討論模型優劣勢時，非常注重從“實際應用”的角度齣發，分析不同模型在現實場景中的適用性和局限性。這種注重“實踐”的學習理念，對於我這種更傾嚮於動手實踐的學生來說，簡直是如獲至寶。此外，書中還包含瞭對一些經典論文的點評，從中我學到瞭很多關於如何清晰地錶達建模思路、如何有效地展示結果的技巧，這些都是在比賽中脫穎而齣的關鍵。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學建模競賽有濃厚興趣的在校大學生，對於《MCM/ICM數學建模競賽 第3捲》這本書，我的第一印象是其內容的深度與廣度都非常齣色。這本書並非簡單地羅列題目和答案，而是提供瞭一種係統性的學習框架。它詳細地介紹瞭不同類型數學模型的構建思路，從最基礎的綫性規劃到復雜的非綫性優化，再到隨機過程的應用，都給予瞭深入淺齣的講解。我尤其欣賞書中對於模型選擇依據的分析，作者並沒有武斷地指定某種模型，而是引導讀者思考不同模型的優劣勢，以及它們在解決特定問題時的適用性。這種批判性思維的培養，對於提升我們在競賽中的建模能力至關重要。此外，書中還穿插瞭許多關於數據預處理、模型驗證和結果解釋的技巧，這些都是建模過程中常常被忽視但又直接影響論文質量的關鍵環節。書中提供的案例分析，不僅僅是展示瞭最終結果，更是對整個建模過程的細緻復盤，包括遇到的睏難、嘗試過的解決方案以及最終選擇的原因，這種“復盤式”的學習體驗，能夠幫助我們更全麵地理解建模的流程。