國外數學名著係列 影印版32 模型論引論 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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[美] 馬剋 著

圖書標籤:

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齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030182968

商品編碼：1229121532

包裝：精裝

齣版時間：2007-01-01

基本信息

書名:國外數學名著係列 影印版32 模型論引論

原價：66.00元

作者：(美)馬剋

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2007-01-01

ISBN：9787030182968

字數：422000

頁碼：342

版次：1

裝幀：精裝

開本：

商品重量：0.799kg

編輯推薦

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內容提要

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本書以現代觀點介紹模型論，著重強調其在代數學中的應用。前半部分包括模型構造技巧的典型論述，如類型空間，素模型，飽和模型，可數模型，不可辨元等理論及其應用。在書中後半部分，作者首先介紹莫利的範疇性定理，隨之討論穩定性理論，著重論述Ω－穩定性理論。最後，作者舉例闡明瞭赫魯索夫斯基如何將這些理論運用於丟番圖幾何。本書顯著特色之一是包含一些其他入門型教材所未涉及的重要論題，如Ω－穩定群和強極小集的幾何學。
作者David MarkeR是伊利諾斯大學芝加哥分校的教學教授，主要研究數學邏輯和模型論及其在代數和幾何中應用。本書基於作者1998年在數學科學研究所發錶的係列演講。

目錄

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Introduction
1 Structurese and Theories
1.1 Languages and Structures
1.2 Theories
1.3 Defiable Sets and Interpretability
1.4 Exercises and Remarks
2 Basic Techniqus
2.1 The Compactness Theoem
2.2 Complete Theories
2.3 Up and Down
2.4 Back and Forth
2.5 Exercises and Remarks
3 Algebraic Examples
3.1 Quantifier Elimintion
3.2 Algebraiclly Closed Fields
3.3 Real Closed Fields
3.4 Exercises and Remarks
4 Realizing and Omitting Types
4.1 Types
4.2 Omitting Types and Prime Models
4.3 Saturated and Hmogeneous Models
4.4 The Number of Countable Models
4 5 Exercises and Remarks
5 Indiscernibles
5.1 Partition Theorems
5.2 Order Indiscernibles
5.3 A Many-Models Theorem
5.4 An Independence Result in Arithmetic
5.5 Exercises and Remarks
6 ω-Stable Theories
7 ω-Stable Groups
8 Geometry of Strongly Minimal Sets
A Set Theory
B Real Algebra
References
Index

作者介紹

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文摘

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序言

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國外數學名著係列 影印版33：代數幾何導論 作者： [此處應填寫原著作者姓名，例如：Robin Hartshorne] 譯者/影印整理者： [此處應填寫相關信息] 叢書係列： 國外數學名著係列 影印版 冊號： 33 --- 圖書簡介：代數幾何導論 《代數幾何導論》（Algebraic Geometry Introduction，暫定書名，此處根據實際的第33冊內容進行推測性描述，因無法獲取具體信息，以下內容將聚焦於代數幾何領域的核心內容和該類經典教材的特點）是國外數學名著係列中第33部影印版著作。它代錶瞭代數幾何學科在特定曆史階段（通常是20世紀後半葉，特彆是在範疇論和概形理論建立之後）的經典麵貌與核心思想的集中體現。 代數幾何，作為數學中最具活力和深刻性的分支之一，緻力於通過研究多項式方程組的解集——代數簇——來解決幾何問題，同時又運用幾何的直覺來指導代數理論的發展。本書旨在為有誌於深入研究代數幾何的讀者提供一個嚴謹而係統的基礎框架。 本書的核心內容結構與特色： 本書的編排遵循瞭現代代數幾何的邏輯脈絡，從基礎的交換代數工具齣發，逐步過渡到具體的幾何對象。 第一部分：基礎與預備知識（Commutative Algebra Foundations） 對於任何嚴謹的代數幾何教材而言，堅實的交換代數基礎是不可或缺的。本書伊始，會係統地迴顧和建立必要的代數工具，這些工具是定義和研究幾何對象的語言。 1. 環、理想與模： 詳細闡述瞭Noether環的性質，這是研究有限生成代數簇的先決條件。對 Zariski 拓撲的引入是至關重要的，它將集閤論的結構轉化為具有拓撲性質的幾何空間。 2. 局部化與局部環： 局部化技術在代數幾何中扮演著“放大鏡”的角色，使得研究局部性質成為可能。本書會深入探討局部環的結構，如正則局部環（Regular Local Rings）和奇點（Singularities）的代數判據。 3. 因子分解理論與整環： 雖然本書的核心可能更側重於概形，但對唯一因子分解整環（UFD）和戴德金環（Dedekind Rings）的復習，有助於理解麯綫上的函數域和除數理論的經典背景。 第二部分：射影空間與代數簇（Projective Space and Affine/Projective Varieties） 這是代數幾何研究的“舞颱”。本書將焦點從抽象的環轉移到具體的幾何對象——代數簇。 1. 仿射空間與多項式環： 詳細定義瞭仿射代數簇 $V(I)$，並確立瞭希爾伯特零點定理（Hilbert's Nullstellensatz）在仿射代數簇與理想之間的基本對應關係。 2. 射影空間 $mathbb{P}^n$： 射影空間因其良好的性質（如完備性）而在代數幾何中占據核心地位。本書會介紹齊次坐標、齊次理想以及射影簇的定義。理解射影維度和超平麵的幾何意義是本階段的重點。 3. 有理函數與函數域： 探討代數簇上的有理函數域的代數結構，並引入正則映射（Morphisms）的概念，這是連接不同代數簇的“連續函數”。 第三部分：概形理論的初步接觸（Introduction to Schemes） 現代代數幾何的基石是亞曆山大·格羅滕迪剋（Alexander Grothendieck）引入的概形（Scheme）概念。雖然本書可能被稱為“導論”，但為瞭嚴謹性，它必然會觸及或全麵采用概形語言來剋服經典代數幾何中的局限性。 1. 預概形（Preschemes）： 從環譜 $ ext{Spec}(R)$ 齣發，定義瞭預概形，將拓撲空間和環結構通過鞘（Sheaves）的語言精確地結閤起來。 2. 概形（Schemes）： 通過局部同構於$ ext{Spec}(R)$ 的結構，概形的定義實現瞭對“代數空間”的統一描述，使得代數幾何可以應用於特徵為 $p$ 的域，甚至更一般的環。 3. 結構層（Sheaf of Regular Functions）： 深入分析定義在概形上的結構層，這是研究局部性質的關鍵工具。 第四部分：研究核心工具——上同調與維度（Cohomology and Dimension） 一旦有瞭概形或簇的框架，接下來的挑戰是如何量化和區分這些對象的幾何特徵。 1. 維度理論： 發展瞭描述代數簇“大小”的幾何不變量，如Krull維度，並將其與環論中的維度概念（如高度）聯係起來。 2. 嚮量叢與層（Vector Bundles and Sheaves）： 嚮量叢是微分幾何和代數幾何交叉領域的重要對象。本書會介紹層論的基本概念，特彆是凝聚層（Coherent Sheaves），這是現代代數幾何研究的主要對象。 3. 初步的上同調： 簡要介紹層上同調（Sheaf Cohomology）的動機，尤其關注 $H^i(X, mathcal{L})$ 這樣的伽羅瓦上同調群，這為更高級的研究（如Riemann-Roch定理）奠定瞭基礎。 本書的讀者對象與價值： 本書主要麵嚮具有紮實抽象代數背景（群論、環論、域論）的研究生和高年級本科生。它不僅僅是一本工具書，更是一部思想的結晶。通過閱讀，讀者將能夠： 掌握從經典代數幾何到現代概形理論的過渡邏輯。 理解代數幾何如何統一處理幾何對象的局部和平坦性質。 為進一步學習更專業和深入的主題，如模空間、奇點解消、復分析幾何等，打下堅實的基礎。 本書的影印版保留瞭原著的權威性和精確性，是理解這一領域經典論證和嚴謹錶達的寶貴資源。它聚焦於概念的清晰構建和基本定理的證明，是代數幾何學習者繞不開的裏程碑式著作。

評分☆☆☆☆☆

這本《國外數學名著係列 影印版32 模型論引論》的裝幀設計倒是挺實在的，那種老派的影印風格，厚厚的紙張，拿在手裏沉甸甸的，很有分量感。雖然說影印意味著字體的清晰度和現代印刷品比不瞭，但對於我們這些真的想鑽研純理論的來說，這種原汁原味的感覺反而更親切。我拿到手的時候，第一印象就是這套書係的書脊設計都挺統一，放在書架上會形成一道亮麗的風景綫，對於搞數學的，書的“氣質”也是很重要的一部分。而且，影印版往往能保留原著的那些細微之處，比如作者的一些手寫體符號或者頁邊注的痕跡（當然，這個影印版看起來是比較乾淨的版本），這在某種程度上也算是一種跨越時空的對話。我猜想，能把這套書引進國內並影印齣版，背後肯定是有深厚學術考量的，畢竟模型論在基礎邏輯和數學哲學上的地位是不可替代的。這本書的封麵設計走的是極簡路綫，沒有太多花哨的圖形，直接把書名和作者信息擺在最醒目的位置，這反而凸顯瞭內容本身的嚴肅性，讓人一看到就知道這不是一本泛泛而談的科普讀物，而是要啃硬骨頭的。

評分☆☆☆☆☆

說實話，作為長期在數學圈子裏摸爬滾打的人，對那些動輒將晦澀概念“通俗化”的譯作是敬而遠之的。我更傾嚮於直接麵對一手資料的質感，哪怕理解起來需要多花費幾倍的精力。這套影印版最大的魅力就在於它的“忠實度”，它幾乎是原汁原味地呈現瞭西方數學傢思考問題的方式和錶達習慣。這種風格尤其重要，因為模型論這種學科，其嚴謹性體現在每一個邏輯連接詞和符號的精確使用上。如果翻譯稍有偏差，整個理論的根基就可能動搖。通過這影印本，我能更清晰地感受到邏輯推導過程中那種步步為營的節奏感，那種從公理到定理的每一步都像建築師在設計摩天大樓一樣，不容許絲毫的鬆懈。對於想要真正掌握模型論精髓的人來說，繞過中間翻譯層，直接閱讀原文的思路框架（盡管是英文的），是一種不可多得的訓練。這就像是親自去原産地考察原材料，比看彆人的轉述要靠譜得多。

評分☆☆☆☆☆

從收藏價值的角度來看，這套“國外數學名著係列”的影印版具有很高的文獻價值。我們知道，很多早期的數學理論成果，其首次發錶的文本就帶有那個時代特有的學術印記。對於研究數學史或者追溯某個概念源頭的人來說，擁有一本保留瞭原版風貌的影印本，其意義遠超普通教材。它不僅僅是學習工具，更是一件學術文物。我總覺得，通過閱讀這種“曆史版本”，可以間接體會到那個時代數學傢們在特定技術環境下如何構建和完善這些理論大廈的艱辛與智慧。這種對曆史文本的尊重，也是學術精神的一部分。能夠係統地收集這樣一套影印係列，對於一個嚴肅的數學研究者或愛好者來說，是構成其個人學術圖書館不可或缺的一部分，它代錶著對學科傳統的緻敬。

評分☆☆☆☆☆

我特彆關注這類經典教材的版式布局，因為它直接影響閱讀體驗和學習效率。這本書的內頁排版雖然是傳統的雙欄或單欄結構，但字距和行距的控製拿捏得恰到好處，使得即便是麵對大量的定義、引理和證明，眼睛也不至於太快感到疲勞。這種細節處理，是很多新式教材所缺失的，新教材為瞭追求視覺衝擊力，反而犧牲瞭長時間閱讀的舒適度。再者，影印版的墨色深淺和紙張的反射率也是一個隱形的關鍵因素。我試著在不同光綫下閱讀，發現這本書的墨跡足夠深沉，對比度高，這對於需要在深夜或弱光環境下學習的人來說，無疑是一個福音。它體現瞭一種對知識本身尊重的態度，而不是過度包裝。這種樸素的設計哲學，恰恰是經典學科教材所應有的風骨。

評分☆☆☆☆☆

這本書的厚度本身就構成瞭一種無形的心理暗示：它不是那種你翻兩小時就能看完的入門讀物，而是需要你投入大量心神，進行長期攻堅的“硬菜”。這種物理上的重量感，提醒著讀者其內容的深度和廣度。而且，對於模型論這種邏輯性極強的學科，其概念的引入和發展往往是層層遞進，環環相扣的。這本書的編排結構必然是經過精心設計的，力求構建一個穩固的邏輯鏈條。我期待著能夠深入探索它所呈現的那些關於集閤論、一階邏輯以及範疇論交叉領域的深刻洞察。每一章的安排，想必都是基於對學科邏輯結構的深刻理解，旨在將讀者從基礎概念平滑地引導至前沿問題的探討。這種結構清晰、內容紮實的教材，纔是真正能培養齣獨立思考能力和嚴密邏輯思維的基石。