无穷维线性系统控制理论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郭宝珠，柴树根 著

图书标签:

• 控制理论
• 线性系统
• 无穷维系统
• 系统控制
• 数学控制
• 优化控制
• 现代控制
• 状态空间
• 稳定性分析
• 自适应控制

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030333308

版次：31

商品编码：12337721

包装：平装

丛书名： 当代杰出青年科学文库

开本：32开

出版时间：2018-04-01

页数：420

正文语种：中文

内容简介

本书基本上是自洽的。第一部分介绍了20多年来无穷维线性系统控制理论的**发展，特别是适定、正则系统的抽象理论，也讨论了可控性、可观性、能稳性、可检性、可优性、可估性、实现，以及极点配置等几个主要的基础性概念。第二部分介绍了适定、正则系统理论在偏微分方程，主要是在几个经典的高维偏微分方程中的应用。第l章和附录中列出了列出本书所需的有穷维系统控制、泛函分析、黎曼几何的基水知识，有利于初学者入门。

《非线性系统动力学与控制：从基础到前沿应用》 图书简介 本书系统地阐述了非线性动力学系统的基本理论、分析方法及其在现代工程控制领域中的前沿应用。与传统的线性化控制理论侧重于系统在平衡点附近的小扰动响应不同，本书聚焦于系统固有的、全局性的非线性现象，如混沌、分岔、极限环振荡等，并探讨如何针对这些复杂的动态行为设计有效的控制策略。 第一部分：非线性系统的基础与分析 本部分首先回顾了经典控制理论的局限性，引出了研究非线性系统的必要性。随后，深入讲解了非线性系统的数学建模方法，包括状态空间表示、描述函数法以及相平面分析等几何方法。 1.1 稳定性理论的深化：李雅普诺夫方法与输入-状态稳定性 传统线性系统稳定性主要依赖特征值分析，而非线性系统则需要更为强大的工具。本书详细介绍了李雅普诺夫（Lyapunov）函数法，从一阶到高阶系统，阐释了直接法和间接法的应用。重点探讨了针对不同类型非线性系统的稳定性判据，包括全局渐近稳定、有限时间稳定等概念。此外，引入了输入-状态稳定性（ISS）的概念，该理论对于分析带有外部扰动和不确定性的实际系统至关重要，为设计鲁棒控制器奠定理论基础。 1.2 复杂动态行为的识别：分岔、混沌与极限环 非线性系统最引人注目的特征在于其可能表现出高度复杂的动态行为。本书花费大量篇幅解析了分岔理论，解释了系统参数变化如何导致定性动态行为的突变，包括鞍点分岔、霍普夫（Hopf）分岔等，这些现象在工程实践中常导致系统失效。 混沌现象的分析是本部分的核心内容之一。通过对洛伦兹（Lorenz）系统、切片系统等经典模型的深入剖析，讲解了庞加莱截面、最大李雅普诺夫指数、关联维数等定量评估混沌的工具。理解混沌的产生机制对于在需要稳定运行的系统中避免这种行为至关重要。同时，对极限环振荡的检测和分析也进行了详细讨论。 1.3 描述函数与相平面分析 对于二阶及以下系统，相平面分析提供了一种直观的几何工具来理解系统的动态轨迹。本书演示了如何利用相轨迹的绘制来识别平衡点的性质、极限环的存在性以及系统的全局行为。描述函数法作为一种非精确但实用的分析工具，被用于分析系统中包含饱和、死区等常见非线性元件时的振荡特性。 第二部分：非线性控制器的设计与方法 本部分转向如何设计控制器来稳定、精确地跟踪或抑制非线性系统的特定动态行为。 2.1 反步法（Backstepping）与基于能量的控制 反步法是设计全反馈线性化系统控制器的强大工具。本书系统地介绍了反步法的迭代过程，如何从虚拟控制量开始，逐层构建最终控制器。重点分析了反步法在处理系统中的严格反馈形式时的应用，并讨论了其在处理参数不确定性时的扩展，如自适应反步法。 与反步法相辅相成的是基于能量函数的控制设计，特别是李雅普诺夫直接法在控制器综合中的应用。这部分内容侧重于构造一个合适的能量（或李雅普诺夫函数），使得控制器设计能够保证系统的全局稳定性。 2.2 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC） 滑模控制以其对模型不确定性和外部扰动的高度鲁棒性而在工业界享有盛誉。本书详细讲解了SMC的基本结构，包括设计滑模面和设计切换律。针对传统SMC中存在的“抖振”问题，引入了高阶滑模（Higher-Order Sliding Mode, HOSM）技术，如TSM（Super-Twisting Algorithm），以实现在保持鲁棒性的同时显著降低输出振荡。 2.3 线性矩阵不等式（LMI）方法在非线性控制中的应用 虽然非线性系统难以用LMI直接求解，但本书介绍了如何通过引入依赖于系统状态的参数化方法，如依赖于状态的LMI（S-dependent LMI）或利用凸松弛技术，将某些非线性控制问题转化为可解的LMI形式，尤其是在设计依赖于状态的增益调度（Gain Scheduling）控制器时。 第三部分：前沿主题与工程实现 本部分探讨了更复杂的非线性控制挑战，并将理论与实际应用相结合。 3.1 模糊控制与神经网络控制 对于那些难以建立精确数学模型的系统，基于知识或学习的方法提供了替代方案。本书介绍了模糊逻辑控制（FLC）的基本原理，包括模糊规则库、隶属函数的设计以及推理机制。随后，深入探讨了神经网络在非线性系统辨识和控制中的应用，特别是径向基函数（RBF）网络和反向传播（BP）网络在在线学习系统动态特性中的作用。 3.2 学习控制与模型预测控制（MPC） 学习控制，尤其是迭代学习控制（ILC），是针对周期性重复任务进行精确跟踪的有效策略。本书详细分析了ILC的收敛性条件以及不同类型的学习律。 模型预测控制（MPC）在处理约束和优化问题上表现出色。本书针对非线性系统，阐述了NLMPC的核心思想，即在每个时间步长上求解一个在线优化问题。重点讨论了如何处理非线性优化问题的计算复杂性，以及利用线性化方法（如扩展卡尔曼滤波下的LMPC）进行实时实施的策略。 3.3 奇异摄动系统与慢/快动态解耦 在许多实际系统中，存在着动态行为时间尺度差异巨大的子系统，即奇异摄动系统。本书利用奇异摄动理论，展示了如何将复杂的非线性系统分解为慢子系统和快子系统，分别设计控制器，实现复杂系统的简化分析和控制设计。 结语 本书旨在为读者提供一个扎实、深入且与工程实践紧密结合的非线性系统控制理论框架。通过详尽的数学推导、丰富的案例分析，读者将能够驾驭复杂的非线性现象，并掌握设计高性能、高鲁棒性控制系统的现代工具箱。本书适合高年级本科生、研究生以及从事复杂系统建模、辨识与控制的工程技术人员参考阅读。

评分☆☆☆☆☆

当我拿起这本《无穷维线性系统控制理论》时，我期待的是一本能够帮助我理解如何在无限维度空间中分析和设计控制系统的权威著作。这本书的语言风格和叙事方式，与我之前阅读的许多控制理论书籍截然不同。它没有选择过于冗长和晦涩的数学推导作为开篇，而是巧妙地从一些普遍存在的物理现象入手，例如无限多自由度的振动系统，或者无限长的传输线等，来引出无穷维线性系统的概念。这种“自下而上”的讲解方式，让我这位对物理模型更敏感的读者，能够更容易地理解理论的必要性和物理背景。书中对于解耦、镇定等经典控制目标在无穷维系统中的实现方式，也进行了深入的探讨，并且提供了多种不同的数学方法来分析和解决这些问题。我尤其欣赏作者在不同章节中对于不同数学工具（例如希尔伯特空间、巴拿赫空间等）的应用介绍，这让我认识到，不同的数学框架可以为无穷维系统的分析提供不同的视角和解决方案。虽然我可能不是该领域的顶尖专家，但这本书所提供的丰富知识和多角度的分析方法，无疑对我理解和应用无穷维控制理论，产生了深远的影响。它让我看到了控制理论在应对复杂现实问题时的强大生命力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在校的数学系研究生，我对严谨的数学理论有着近乎苛刻的要求。在阅读《无穷维线性系统控制理论》之前，我曾涉猎过一些关于线性系统和控制论的有限维教材，但对于“无穷维”这一概念，始终感觉有些抽象和遥远。然而，这本书的出现彻底改变了我的看法。作者在书中展现了高超的数学驾驭能力，他能够将抽象的无穷维空间中的概念，通过清晰的数学语言和严谨的逻辑推理，转化为易于理解的理论体系。我被书中关于谱分解、半群理论等概念的介绍深深吸引，这些工具在无穷维系统中扮演着至关重要的角色，而作者对于这些工具的讲解，既有理论的深度，又不失数学的优雅。尤其令人印象深刻的是，书中对一些经典控制理论在无穷维情境下的推广和讨论，例如 controllability 和 observability 等概念，在无穷维空间中会呈现出何种新的特性和挑战。作者并没有止步于理论的描述，而是通过大量的例证和具体的案例，展示了这些理论的实际应用前景，这对于我这样希望将数学理论与实际工程相结合的研究生来说，具有极大的启发意义。这本书的出版，对于推动数学与工程交叉学科的发展，具有重要的理论和实践价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计就透露着一股学术的气息，封面采用深蓝色背景，点缀着抽象的数学公式和线条，仿佛在预示着内容的深邃与广阔。翻开第一页，我被一股严谨而又充满挑战性的学术氛围所吸引。虽然我不是该领域的专业研究者，但作者扎实的数学功底和清晰的逻辑推理，让我即使在面对一些复杂的概念时，也能循序渐进地理解。书中的图表和公式运用得恰到好处，能够有效地辅助理解抽象的理论。我特别欣赏的是作者对于一些基本概念的深入剖析，例如对于“线性系统”的定义是如何在无穷维空间中得到推广，以及“稳定性”的概念在无限维度下可能遇到的新问题。作者并没有回避这些难点，而是用严谨的数学语言和清晰的推导过程，一步步引导读者深入其中。虽然我可能无法完全掌握每一个证明的细节，但整本书所构建的知识框架，以及其中蕴含的思想方法，都让我受益匪浅。它让我对控制理论有了更宏观的认识，也激发了我进一步探索相关领域的兴趣。对于有志于从事数学、物理、工程等领域研究的读者来说，这本书无疑是一笔宝贵的财富，它能够为你打下坚实的基础，指引你通往更广阔的学术天地。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对自动化技术充满热情的高年级本科生，在学习了有限维度的自动控制原理后，我一直渴望能够接触到更先进、更抽象的控制理论。当我在图书馆的角落里发现这本《无穷维线性系统控制理论》时，它的深邃书名让我既感到一丝畏惧，又充满了强烈的探索欲望。坦白说，初读此书，我确实感受到了一些挑战，尤其是那些涉及泛函分析和算子理论的章节，对于我这个阶段的学习者来说，理解起来需要花费一番心力。然而，作者并没有选择简单化处理，而是以一种非常负责任的态度，逐一讲解了构建无穷维控制理论所需的基础数学工具。我特别欣赏作者在书中穿插的那些“思维导图”式的章节结构，它们能够帮助我宏观地把握不同理论之间的联系，而不是孤立地学习零散的知识点。书中的一些“思考题”也极具启发性，它们并非简单的练习题，而是引导读者深入思考理论的内涵和局限性。虽然我可能还没有完全掌握所有内容，但这本书已经极大地拓宽了我的视野，让我意识到控制理论的博大精深，以及数学工具在其中扮演的核心角色。对于任何渴望深入了解现代控制理论前沿的年轻学子而言，这本书绝对是一本不可多得的启蒙读物。

评分☆☆☆☆☆

我是一位对控制理论怀有濃厚兴趣的工程师，在工作之余，我一直渴望能系统地学习和理解更前沿的理论。当我在书店偶然翻到这本《无穷维线性系统控制理论》时，立刻被其引人注目的书名所吸引。尽管我 prior knowledge 在有限维度的控制系统方面，但对于无穷维系统的概念，我充满了好奇。这本书的叙述方式十分独特，作者似乎非常注重理论的溯源和发展脉络的梳理。他不仅仅是罗列公式和定理，而是通过历史的视角，阐述了无穷维线性系统控制理论是如何从经典控制理论演变而来，以及在解决实际工程问题中扮演的角色。我尤其喜欢作者在章节开头引入的一些“思想实验”或者“历史背景介绍”，这些内容虽然不是核心的数学推导，却能极大地激发读者的求知欲，帮助我们更好地理解为什么要研究这些复杂的理论。书中对于各种算子理论、泛函分析在无穷维系统中的应用，也进行了详细的介绍，虽然这些内容对我来说是全新的，但作者的解释细致入微，循循善诱，让我感觉并非难以逾越的障碍。这本书的出版，无疑为那些希望在更高层次上理解和设计控制系统的专业人士提供了一个绝佳的学习资源，它不仅仅是一本教科书，更是一部关于无穷维控制理论发展历程的生动写照。