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内容介绍
信号稀疏表示是一种新兴的信号分析和综合方法，其目的就是在过完备字典中用尽可能少的原子来表示信号。采用时频原子字典的信号稀疏表示能够有效地揭示非平稳信号的时变特征。信号稀疏表示吸引了研究者的大量关注，这种方法已经被应用到信号处理的许多方面，例如非平稳信号分析，信号编码、识别与信号去噪等。该方向的研究热点主要集中在稀疏分解算法、过完备原子字典和稀疏表示的应用三个方面。《信号稀疏表示理论及其应用》在对信号稀疏表示理论简要介绍的基础上，重点介绍作者在稀疏分解快速算法、ＦＭlet字典、色散原子字典以及稀疏表示在雷达信号处理，系统辨识、图像处理等方面的研究成果。


目录
前言
第1章 绪论
1.1 非平稳信号分析方法
1.2 基于基分解的线性时频表示
1.2.1 傅里叶变换
1.2.2 短时傅里叶变换
1.2.3 小波变换
1.2.4 基分解的不足
1.3 经典的时频分布
1.3.1 Wigner-Ville分布
1.3.2 Cohen类时频分布
1.4 稀疏表示方法
1.4.1 稀疏的就是更优的
1.4.2 稀疏表示理论的发展
1.4.3 稀疏表示的应用
1.5 本书的结构安排

第2章 信号的稀疏表示
2.1 稀疏逼近与稀疏表示
2.2 常用的稀疏分解算法
2.2.1 框架算法
2.2.2 匹配追踪算法
2.2.3 基追踪算法
2.2.4 稀疏分解算法的信号精确重构条件
2.3 时频原子字典
2.3.1 Gabor原子字典
2.3.2 Chirplet字典
2.3.3 FMlet字典
2.3.4 Dopplerlet字典
2.4 稀疏表示与时频分布
2.5 本章小结

第3章 自适应Gabor子字典的匹配追踪算法
3.1 稀疏分解与匹配追踪算法
3.1.1 基本的匹配追踪算法
3.1.2 正交匹配追踪算法
3.1.3 匹配追踪算法的计算和存储瓶颈
3.2 自适应Gabor子字典
3.3 自适应子字典的匹配追踪算法收敛性
3.4 离散自适应子字典的匹配追踪快速算法
3.5 算法验证与实验
3.6 应用GPU实现的匹配追踪算法
3.7 本章小结

第4章 基于色散原子字典的信号稀疏表示
4.1 稀疏表示与原子字典
4.2 色散原子字典
4.2.1 稳态相位法
4.2.2 初始波形及色散原子
4.2.3 色散原子字典的构造
4.2.4 基于色散原子字典的稀疏表示
4.3 非负的无交叉项时频分布
4.3.1 时频半仿射平面
4.3.2 色散原子的非负、无交叉项的时频分布
4.4 应用
4.5 本章小结

第5章 稀疏表示在线性调频信号参数估计及线性时不变系统辨识中的应用
5.1 基于稀疏信息的线性调频信号参数估计
5.1.1 线性调频信号的参数估计
5.1.2 线性调频率估计
5.1.3 初始频率与结束频率估计
5.1.4 实验结果
5.1.5 讨论
5.2 稀疏分解在系统辨识中的应用
5.2.1 基于互功率谱的线性时不变系统辨识
5.2.2 匹配追踪算法的降噪原理
5.2.3 利用稀疏分解进行线性时不变系统辨识
5.3 本章小结

第6章 基于稀疏表示的电磁兼容测试信号处理技术
6.1 现阶段电磁兼容现场测试信号处理面临的难题
6.2 国内外研究现状
6.3 稀疏表示在电磁兼容测试信号处理中的优势以及待解决的问题
参考文献
附录：自适应子字典的匹配追踪算法参考程序

在线试读
类似于棱镜片将自然光分解为各种频率的单色光，傅里叶变换将信号f（t）分解为无限多个相互正交但频率不同的正弦函数的线性和。正弦函数不但是zui简单的随时间变化的信号，而且自然界中的很多信号甚至直接就表现为正弦函数的形式，如电磁波信号等。可以说，傅里叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（正弦函数），然后可以方便地对这些频域信号进行进一步处理和加工。
对于线性时不变系统，傅里叶变换为大多数问题提供了简单的答案，在平稳信号处理中得到了广泛应用。但是由于傅里叶变换的基函数——正弦函数的频率是固定不变的，并且其波形是无始无终的，故没有时间分辨率。因此，傅里叶变换的结果只能告诉我们信号是由多少个正弦波叠加而成的，以及相对的幅度，不能给出任何有关这些正弦波何时出现与何时消亡的时变信息。傅里叶变换比较适用于分析频率成分不随时间变化的平稳信号，而不适合于分析频率成分随时间变化的非平稳信号。
1.2.2短时傅里叶变换
为了弥补傅里叶变换在其变换域不能刻画信号时间特征的不足，Gabor于1946年提出了短时傅里叶变换，有的文献也称之为加窗傅里叶变换（windowedfouriertransform）。短时傅里叶变换通过在时间轴上滑动固定宽度的时间窗，将信号划分为多段相同时间长度的短时信号。在每个短时信号的时间长度内，可以把信号看做是平稳的，因此可以利用傅里叶变换求得信号的谱，所有时间段的谱综合起来，就可以得到关于信号时间——频率二维表示，即时频谱。这种时频谱可以反映出信号的频率成分随时间的变化，因而可以用来分析非平稳信号。
……
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