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伊莱亚斯M斯坦恩 著 著



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发表于2024-12-25

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图书介绍

店铺: 义博图书专营店
出版社: 机械工业出版社
ISBN:9787111552970
商品编码:13157841612


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图书描述

复分析+实分析 普林斯顿分析译丛书 微积分和线性代数知识大全书籍

区域包邮 著

YL7167  9787111552970 9787111552963

复分析




EliasM.Stein、RamiShakarchi所著的《复分析》由在国际上享有盛誉普林斯大林顿大学教授Stein等撰写而成,是一部为数学及相关专业大学二年级和三年级学生编写的教材,理论与实践并重。为了便于非数学专业的学生学习,全书内容简明、易懂,读者只需掌握微积分和线性代数知识。本书已被哈佛大学和加利福尼亚理工学院选为教材。





第1 章 复分析预备知识  1

1 复数和复平面   1

1. 1 基本性质   1

1. 2 收敛性   3

1. 3 复平面中的集合   4

2 定义在复平面上的函数   5

2. 1 连续函数   5

2. 2 全纯函数   6

2. 3 幂级数   10

3 沿曲线的积分   13

4 练习   17

第2 章 柯西定理及其应用   23

1 Goursat 定理   24

2 局部原函数的存在和圆盘内的柯西定理   26

3 一些积分估值   29

4 柯西积分公式   32

5 应用   37

5. 1 Morera 定理   37

5. 2 全纯函数列   37

5. 3 按照积分定义全纯函数   39

5. 4 Schwarz 反射原理   40

5. 5 Runge 近似定理  42

6 练习   44

7 问题   47

第3 章 亚纯函数和对数   50

1 零点和极点   51

2 留数公式   54

2. 1 例子   55

3 奇异性与亚纯函数   58

4 辐角原理与应用   62

5 同伦和单连通区域   65

6 复对数   68

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