包郵 復分析+實分析 普林斯頓分析譯叢書 微積分和綫性代數知識大全書籍伊萊亞斯M斯坦

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伊萊亞斯M斯坦恩 著 著



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發表於2024-11-22

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圖書介紹

店鋪: 義博圖書專營店
齣版社: 機械工業齣版社
ISBN:9787111552970
商品編碼:13157841612


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圖書描述

復分析+實分析 普林斯頓分析譯叢書 微積分和綫性代數知識大全書籍

區域包郵 著

YL7167  9787111552970 9787111552963

復分析




EliasM.Stein、RamiShakarchi所著的《復分析》由在國際上享有盛譽普林斯大林頓大學教授Stein等撰寫而成,是一部為數學及相關專業大學二年級和三年級學生編寫的教材,理論與實踐並重。為瞭便於非數學專業的學生學習,全書內容簡明、易懂,讀者隻需掌握微積分和綫性代數知識。本書已被哈佛大學和加利福尼亞理工學院選為教材。





第1 章 復分析預備知識  1

1 復數和復平麵   1

1. 1 基本性質   1

1. 2 收斂性   3

1. 3 復平麵中的集閤   4

2 定義在復平麵上的函數   5

2. 1 連續函數   5

2. 2 全純函數   6

2. 3 冪級數   10

3 沿麯綫的積分   13

4 練習   17

第2 章 柯西定理及其應用   23

1 Goursat 定理   24

2 局部原函數的存在和圓盤內的柯西定理   26

3 一些積分估值   29

4 柯西積分公式   32

5 應用   37

5. 1 Morera 定理   37

5. 2 全純函數列   37

5. 3 按照積分定義全純函數   39

5. 4 Schwarz 反射原理   40

5. 5 Runge 近似定理  42

6 練習   44

7 問題   47

第3 章 亞純函數和對數   50

1 零點和極點   51

2 留數公式   54

2. 1 例子   55

3 奇異性與亞純函數   58

4 輻角原理與應用   62

5 同倫和單連通區域   65

6 復對數   68

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