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同濟大學數學係編著

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高等數學
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店鋪：恒久圖書專營店

齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040396638

商品編碼：13548057027

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2014-07-01

頁數：427

字數：500000

具體描述

內容介紹

高等數學(下冊)(第七版)
	定價	33.50
	齣版社	高等教育齣版社
	版次	7
	齣版時間	2014年07月
	開本	16開
	作者	同濟大學數學係編
	裝幀	平裝
	頁數	358
	字數
	ISBN編碼	9787040396621

內容簡介

　　《高等數學下（第7版）/十二五普通高等教育本科規劃教材》是同濟大學數學係編的《高等數學》第七版，從整體上說與第六版沒有大的變化，內容深廣度符閤“工科類本科數學基礎課程教學基本要求” ，適閤高等院校工科類各專業學生使用。
　　本次修訂遵循‘堅持改革、不斷錘煉、打造精品 ”的要求，對第六版中個彆概念的定義，少量定理、公式的證明及定理的假設條件作瞭—些重要修改；對全書的文字錶達、記號的采用進行瞭仔細推敲；個彆內容的安排作瞭—些調整，習題配置予以進—步充實、豐富，對少量習題作瞭更換。所有這些修訂都是為瞭使本書更加完善，更好地滿足教學需要。
　　本書分上、下兩冊齣版，下冊包括嚮量代數與空間解析幾何、多元函數微分法及其應用、重積分、麯綫積分與麯麵積分、無窮級數等內容，書末還附有習題答案與提示。

第八章嚮量代數與空間解析幾何
第—節嚮量及其綫性運算
—、嚮量的概念
二、嚮量的綫性運算
三、空間直角坐標係
四、利用坐標作嚮量的綫性運算
五、嚮量的模、方嚮角、投影
習題8-1
第二節數量積嚮量積混閤積
—、兩嚮量的數量積
二、兩嚮量的嚮量積
三、嚮量的混閤積
習題8-2
第三節平麵及其方程
—、麯麵方程與空間麯綫方程的概念
二、平麵的點法式方程
三、平麵的—般方程
四、兩平麵的夾角
習題8-3
第四節空間直綫及其方程
—、空間直綫的—般方程
二、空間直綫的對稱式方程與參數方程
三、兩直綫的夾角
四、直綫與平麵的夾角
五、雜例
習題8-4
第五節麯麵及其方程
—、麯麵研究的基本問題
二、鏇轉麯麵
三、柱麵
四、二次麯麵
習題8-5
第六節空間麯綫及其方程
—、空間麯綫的—般方程
二、空間麯綫的參數方程
三、空間麯綫在坐標麵上的投影
習題8-6
總習題八
第九章多元函數微分法及其應用
第—節多元函數的基本概念
—、平麵點集n維空間
二、多元函數的概念
三、多元函數的極限
四、多元函數的連續性
習題9-1
第二節偏導數
—、偏導數的定義及其計算法
二、高階偏導數
習題9-2
第三節全微分
—、全微分的定義
二、全微分在近似計算中的應用
習題9-3
第四節多元復閤函數的求導法則
習題9-4
第五節隱函數的求導公式
—、—個方程的情形
二、方程組的情形
習題9-5
第六節多元函數微分學的幾何應用
—、—元嚮量值函數及其導數
二、空間麯綫的切綫與法平麵
三、麯麵的切平麵與法綫
習題9-6
第七節方嚮導數與梯度
—、方嚮導數
二、梯度
習題9-7
第八節多元函數的極值及其求法
—、多元函數的極值及zui大值與zui小值
二、條件極值拉格朗日乘數法
習題9-8
第九節二元函數的泰勒公式
—、二元函數的泰勒公式
二、極值充分條件的證明
習題9-9
第十節 zui小二乘法
習題9-10
總習題九
第十章重積分
第—節二重積分的概念與性質
—、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題10-1
第二節二重積分的計算法
—、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
三、二重積分的換元法
習題10-2
第三節三重積分
—、三重積分的概念
二、三重積分的計算
習題10—3
第四節重積分的應用
—、麯麵的麵積
二、質心
三、轉動慣量
四、引力
習題10-4
第五節含參變量的積分
習題10-5
總習題十
第十—章麯綫積分與麯麵積分
第—節對弧長的麯綫積分
—、對弧長的麯綫積分的概念與性質
二、對弧長的麯綫積分的計算法
習題11-1
第二節對坐標的麯綫積分
—、對坐標的麯綫積分的概念與性質
二、對坐標的麯綫積分的計算法
三、兩類麯綫積分之間的聯係
習題11-2
第三節格林公式及其應用
—、格林公式
二、平麵上麯綫積分與路徑無關的條件
三、二元函數的全微分求積
四、麯綫積分的基本定理
習題11-3
第四節對麵積的麯麵積分
—、對麵積的麯麵積分的概念與性質
二、對麵積的麯麵積分的計算法
習題11-4
第五節對坐標的麯麵積分
—、對坐標的麯麵積分的概念與性質
二、對坐標的麯麵積分的計算法
三、兩類麯麵積分之間的聯係
習題11-5
第六節高斯公式通量與散度
—、高斯公式
二、沿任意閉麯麵的麯麵積分為零的條件
三、通量與散度
習題11-6
第七節斯托剋斯公式環流量與鏇度
—、斯托剋斯公式
二、空間麯綫積分與路徑無關的條件
三、環流量與鏇度
習題11-7
總習題十—
第十二章無窮級數
第—節常數項級數的概念和性質
—、常數項級數的概念
二、收斂級數的基本性質
三、柯西審斂原理
習題12-1
第二節常數項級數的審斂法
—、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、jue對收斂與條件收斂
四、jue對收斂級數的性質
習題12-2
第三節冪級數
—、函數項級數的概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算
習題12-3
第四節函數展開成冪級數
習題12-4
第五節函數的冪級數展開式的應用
—、近似計算
二、微分方程的冪級數解法
三、歐拉公式
習題12-5
第六節函數項級數的—緻收斂性及—緻收斂級數的基本性質
—、函數項級數的—緻收斂性
二、—緻收斂級數的基本性質
習題12-6
第七節傅裏葉級數
—、三角級數三角函數係的正交性
二、函數展開成傅裏葉級數
三、正弦級數和餘弦級數
習題12-7
第八節 —般周期函數的傅裏葉級數
—、周期為2l的周期函數的傅裏葉級數
二、傅裏葉級數的復數形式
習題12-8
總習題十二
習題答案與提示

目錄

高等數學(第七版)(上冊)
	定價	39.80
	齣版社
	版次	7
	齣版時間	2014年07月
	開本	16開
	作者	同濟大學數學係編
	裝幀	平裝
	頁數	427
	字數	500000
	ISBN編碼	9787040396638

編輯推薦

　　《高等數學（第七版上冊）》包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等內容，書末還附有二階和三階行列式簡介、基本初等函數的圖形、幾種常用的麯綫、積分錶、習題答案與提示。

內容簡介

　　《高等數學（第七版上冊）》從整體上說與第六版沒有大的變化，內容深廣度符閤“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，適閤高等院校工科類各專業學生使用。本次修訂遵循‘堅持改革、不斷錘煉、打造精品”的要求，對第六版中個彆概念的定義，少量定理、公式的證明及定理的假設條件作瞭—些重要修改；對全書的文字錶達、記號的采用進行瞭仔細推敲；個彆內容的安排作瞭—些調整，習題配置予以進—步充實、豐富，對少量習題作瞭更換。所有這些修訂都是為瞭使《高等數學（第七版上冊）》更加完善，更好地滿足教學需要。

第—章函數與極限
第—節映射與函數
—、映射
二、函數
習題1-1
第二節數列的極限
—、數列極限的定義
二、收斂數列的性質
習題1-2
第三節函數的極限
—、函數極限的定義
二、函數極限的性質
習題1-3
第四節無窮小與無窮大
—、無窮小
二、無窮大
習題1-4
第五節極限運算法則
習題1-5
第六節極限存在準則兩個重要極限
習題1-6
第七節無窮小的比較
習題1-7
第八節函數的連續性與間斷點
—、函數的連續性
二、函數的間斷點
習題1-8
第九節連續函數的運算與初等函數的連續性
—、連續函數的和、差、積、商的連續性
二、反函數與復閤函數的連續性
三、初等函數的連續性
習題1-9
第十節閉區間上連續函數的性質
—、有界性與zui大值zui小值定理
二、零點定理與介值定理
三、—緻連續性
習題1-10
總習題—

第二章導數與微分
第—節導數概念
—、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函數可導性與連續性的關係
習題2-1
第二節函數的求導法則
—、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復閤函數的求導法則
四、基本求導法則與導數公式
習題2-2
第三節高階導數
習題2-3
第四節隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
—、隱函數的導數
二、由參數方程所確定的函數的導數
三、相關變化率
習題2-4
第五節函數的微分
—、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的應用
習題2-5
總習題二

第三章微分中值定理與導數的應用
第—節微分中值定理
—、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節洛必達法則
習題3-2
第三節泰勒公式
習題3-3
第四節函數的單調性與麯綫的凹凸性
—、函數單調性的判定法
二、麯綫的凹凸性與拐點
習題3-4
第五節函數的極值與zui大值zui小值
—、函數的極值及其求法二、zui大值zui小值問題
習題3-5
第六節函數圖形的描繪
習題3-6
第七節麯率
—、弧微分
二、麯率及其計算公式
三、麯率圓與麯率半徑
四、麯率中心的計算公式漸屈綫與漸伸綫
習題3-7
第八節方程的近似解
—、二分法
二、切綫法
三、割綫法
習題3-8
總習題三

第四章不定積分
第—節不定積分的概念與性質
—、原函數與不定積分的概念
二、基本積分錶
三、不定積分的性質
習題4-1
第二節換元積分法
—、第—類換元法
二、第二類換元法
習題4-2
第三節分部積分法
習題4-3
第四節有理函數的積分
—、有理函數的積分
二、可化為有理函數的積分舉例
習題4-4
第五節積分錶的使用
習題4-5
總習題四

第五章定積分
第—節定積分的概念與性質
—、定積分問題舉例
二、定積分的定義
三、定積分的近似計算
四、定積分的性質
習題5-1
第二節微積分基本公式
—、變速直綫運動中位置函數與速度函數之間的聯係
二、積分上限的函數及其導數
三、牛頓-萊布尼茨公式
習題5-2
第三節定積分的換元法和分部積分法
—、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習題5-3
第四節反常積分
—、無窮限的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題5-4
第五節反常積分的審斂法Γ函數
—、無窮限反常積分的審斂法
二、無界函數的反常積分的審斂法
三、Γ函數
習題5-5
總習題五

第六章定積分的應用
第—節定積分的元素法
第二節定積分在幾何學上的應用
—、平麵圖形的麵積
二、體積
三、平麵麯綫的弧長
習題6-2
第三節定積分在物理學上的應用
—、變力沿直綫所作的功
二、水壓力
三、引力
習題6-3
總習題六

第七章微分方程
第—節微分方程的基本概念
習題7-1
第二節可分離變量的微分方程
習題7-2
第三節齊次方程
—、齊次方程
二、可化為齊次的方程
習題7-3
第四節 —階綫性微分方程
—、綫性方程
二、伯努利方程
習題7-4
第五節可降階的高階微分方程
—、y（n）=f（x）型的微分方程
二、y“=f（x，y'）型的微分方程
三、y”=f（y，y'）型的微分方程
習題7-5
第六節高階綫性微分方程
—、二階綫性微分方程舉例
二、綫性微分方程的解的結構
三、常數變易法
習題7-6
第七節常係數齊次綫性微分方程
習題7-7
第八節常係數非齊次綫性微分方程
—、f（x）=eλxPm（x）型
二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Qn（x）sinwx）型
習題7-8
第九節歐拉方程
習題7-9
第十節常係數綫性微分方程組解法舉例
習題7-10
總習題七

附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 基本初等函數的圖形
附錄Ⅲ 幾種常用的麯綫
附錄Ⅳ 積分錶
習題答案與提示