圖解微分、積分

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深川和久 著,石大中 译



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发表于2024-11-22

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图书介绍

出版社: 積木文化
ISBN:9789866595806
商品编码:16020419
包装:平裝
开本:16開
出版时间:2012-06-07
用纸:胶版纸
页数:224
正文语种:繁体中文


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图书描述

内容简介

  微積分一點都不難!
  您被騙了!其實微積分並不是什麼高深的學問,而是您早就已經會的東西。只要三分鐘,微積分就要在您腦中成形,微積分的應用就在我們身邊。想要驕傲的說:「我懂微積分嗎?」不需要花大錢去補習班、買參考書,您需要的只是正確的觀念,讓您一理通、萬理通!
  積分就是將一系列的連續動作加總起來,微分就是在一系列的連續動作中抽出一個瞬間。要用在哪裡?用積分,可以求出一個不規則形狀的面積,用微分,可以求出一個球體中的平面。好了,微分和積分您都已經懂了,很容易吧!

  《圖解微分、積分》特色:
  沒有基礎?從小數學恐懼症?你需要這本書來破除魔咒!數學不等於讓人眼花的公式,其實您早就已經很瞭數學了!
  .從零開始,按部就班,無痛學習。
  .從生活中舉例,馬上掌握學問重點,自信滿滿。
  .就算只看文字,也能快迅吸收,加上圖解和公式,更是奇效!
  .由淺入深,在不知不覺中已經讓你功力大增,作者一路加油打氣,彷彿在跳振奮的數學有氧操。
  .只要翻開第一頁,開始讀,就代表你要懂了!

作者简介

  深川和久
  兵庫縣出生。京都大學理學院(主修數學)畢業,雙主修文學院(社會學)。
  東京大學研究所(研究社會學)碩士班畢業。
  著作、監修的書籍有:
  《精準圖解5》、《從零開始了解微分.積分-100%針對文學院的數學讀本》 《從零開始了解指數.對數》等。

  譯者介紹
  石大中
  國立交通大學經營管理研究所研究生,微積分網路奧林匹克競賽數理獎狀得獎者。

目录

1-1:微分.積分一點都不難
為什麼會被誤解為很難呢?
1-2:用三分鐘具象化積分
用加法求算總量的終極方法
1-3:用三分鐘了解積分
對什麼用什麼做積分可以求得什麼樣的結果?
1-4:用三分鐘具象化微分
所謂微分是指捕捉一瞬間樣貌的終極方法
1-5:用三分鐘理解微積分的終極方法
對什麼用什麼做微分和可以求得什麼樣的結果?
1-6:微分.積分的歷史
為什麼積分變成是必要的?
1-7:微分.積分的歷史
發現微分和積分的大功臣-牛頓
1-8:微分.積分的歷史
發現微分和積分的大功臣-萊布尼茲
1-9:常見的微分
微分如同是回答最近的忙碌程度時
1-10:常見的微分
微分如同平坦的腳下是圓形的地球一般
1-11:常見的積分
積分就如同料理的火候大小
1-12:常見的積分
數位的組成和積分的思考方式相似
1-13:積分和微分的關係
將微分的結果做積分是不是又會回到最剛開始?
1-14:總結微分和積分可以辦到的事
微分和積分的特徵對照

微分可以用來預測股價嗎?

2-1數線的偉大發明
數字的大小可以一眼直接理解的方法
2-2各式各樣數字的分類法
可以用微分和積分處理的數
2-3數線上的直角座標
兩個變數之間的關係的表示方法
2-4函數和符號
數學的世界的便利工具們
2-5便利的函數
函數的使用方法和種類
2-6一次函數
以直線表示的一次函數
2-7二次函數
描繪出如同拋物線一般的數學式曲線
2-8二次函數
如果你知道什麼是頂點,那你就會知道二次函數
2-9一次函數和二次函數的交點
將函數作為方程式用來理解圖形
2-10三次函數的特徵
由對稱點的曲線描繪成的三次函數
2-11常數函數和其他的函數
各式各樣的函數們
2-12定義域和值域
考慮看看函數的可取得範圍
2-13所謂的極限的考慮方式
所謂的極限就是無限的靠近
2-14收斂和發散
到達極限後函數會變成怎麼樣
2-15阿基里斯和烏龜
關於無限不可思議的故事
練習:各式各樣的極限

能讓飛行中的箭瞬間停止?

3-1微分的計算
如果只是計算的話小學生也會!
3-2所謂的斜率
如何表現函數圖形的斜率?
3-3直線的斜率
一次函數的固定斜率
3-4曲線的斜率
會依據場合改變的斜率
3-5二次函數的斜率
斜率變化是用一個點上所連接的切線作為表示
3-6二次函數的斜率
如果使用極限去表示切線的斜率
3-7微分的特性
求取微分係數時
3-8微分的公式
從導函數和基本公式做連結
3-9微分的公式
一次函數和二次函數的微分性質
3-10微分的公式
n次函數的基本公式和其代表意義
3-11微分符號
想要依據不同的情況使用不同的符號們
3-12距離.速度.時間的彼此關係
去洗溫泉的話該用什麼樣的速度跑去比較好呢?
3-13距離.速度.時間的彼此關係
到達溫泉站的速度是高低起伏的
3-14距離.速度.時間的彼此關係
踩油門加速,踩剎車減速
3-15二次函數的微分
微分係數是很重要的提示
3-16二次函數的微分
從圖形來了解微分的意義

第9頁
3-17做一個很大的圍欄
以有限的材料進行微分
3-18乘法微分和除法函數的微分
有助於計算的便利技巧
3-19微分的總結
練習:各式各樣的微分

吃螃蟹吃到飽會感到很滿足嗎?

4-1積分的計算
將微分的結果做積分的計算
4-2所謂的積分
以具象及簡單的方法來思考積分
4-3積分符號
將英文字母S拉長的積分符號
4-4積分符號
將積分符號的意義以圖表示
4-5積分的公式
運用公式解開微分和積分的關係
4-6原始函數
微分後得到的f(x)的原始函數
4-7積分常數和不定積分
如何表示由積分產生的不確定因子
4-8不定積分
所產生的結果有什麼樣的助益?
4-9定積分
求取在一定範圍中的全部面積
4-10定積分
相當於求面積的方法去求算體積
4-11定積分
定積分的計算結果=非面積的情況
4-12定積分
把定積分用於求算面積
4-13函數的性質
簡單地求取面積的技巧
4-14區分求積法
回頭確認積分的厲害
4-15區分求積法
曲線所圍成的面積是最終加法的結果
4-16函數所圍成的面積
完全由曲線所圍成的面積也可以求得
4-17函數所圍成的面積
可以自由自在地求取函數圖形上分段區塊的面積
4-18求取體積
如果將面積重疊就可以得到體積
4-19積分的總結
推導出全體量的序列順序

練習
各式各樣的積分

櫻花何時會開花?

5-1三次函數
曲線的極值和反曲點
5-2三次函數
使用表格紀錄斜率的正負變化
5-3三次函數
將二次微分的結果記錄在表格上,使表格完成
5-4三次函數
各式各樣的三次函數
5-5以有限的材料進行微分
用微分求取極大值
5-6以有限的材料進行微分
用二次函數來表示有限大小的布塊
5-7以有限的材料進行微分
用三次函數來表達體積的最大值
5-8物理法則和微積分
使用微分來分析距離和速度
5-9物理法則和微積分
使用積分來推導物理的公式
5-10合成函數的微分
對其他函數各自微分的技巧
5-11三次函數的積分
三次函數和直線所圍成的面積
5-12圓的面積
將圓周作積分就會得到面積
5-13球的體積
對圓的截面積作積分
5-14球體的表面積
對球體的表面積作微分
5-15圓椎的體積
對底面積或平形的截面作積分
5-16旋轉體的體積
將二次函數的x軸作為旋轉中心所形成的體積
5-17旋轉體的體積
將二次函數的y軸作為旋轉中心所形成的體積
5-18旋轉體的體積
將年輪蛋糕切塊的思考方式
5-19旋轉體的體積
簡單的年輪蛋糕分割方式

早在江戶時代就知道圓周率了?

附錄
可以運用的標準公式
Column
可以用電腦做簡單的繪圖嗎?
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"[SM]在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折,回家决定上京东看看,果然有折扣。毫不犹豫的买下了,京东速度果然非常快的,从配货到送货也很具体,快递非常好,很快收到书了。书的包装非常好,没有拆开过,非常新,可以说无论自己阅读家人阅读,收藏还是送人都特别有面子的说,特别精美;各种十分美好虽然看着书本看着相对简单,但也不遑多让,塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。 打开书本,书装帧精美,纸张很干净,文字排版看起来非常舒服非常的惊喜,让人看得欲罢不能,每每捧起这本书的时候 似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。 作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般,好似一杯美式咖啡,看似快餐,其实值得回味 无论男女老少,第一印象最重要。”从你留给别人的第一印象中,就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼,颇有风度。 多读书,可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过:“知识就是力量。”不错,多读书,增长了课外知识,可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进,不断地成长。从书中,你往往可以发现自己身上的不足之处,使你不断地改正错误,摆正自己前进的方向。所以,书也是我们的良师益友。 多读书,可以让你变聪明,变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明,你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样,你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 多读书,也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲,一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动,使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 读书能陶冶人的情操,给人知识和智慧。所以,我们应该多读书,为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础!读书养性,读书可以陶冶自己的性情,使自己温文尔雅,具有书卷气;读书破万卷,下笔如有神,多读书可以提高写作能力,写文章就才思敏捷;旧书不厌百回读,熟读深思子自知,读书可以提高理解能力,只要熟读深思,你就可以知道其中的道理了;读书可以使自己的知识得到积累,君子学以聚之。总之,爱好读书是好事。让我们都来读书吧。 其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 最后在好评一下京东客服服务态度好,送货相当快,包装仔细!这个也值得赞美下 希望京东这样保持下去,越做越好

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