高等数学 第七版上册 同济大学第七版数学考研*教材 十二五普通高等教育本科国家级规划教材 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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基本信息

• 出版社： 高等教育出版社
• ISBN：9787040396638
• 版次：7
• 丛书名： “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材包装：平装
• 开本：16开
• 出版时间：2014-07-01
• 用纸：胶版纸
• 页数：427
• 字数：500000
• 正文语种：中文

编辑推荐

《高等数学（第七版 上册）》包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末还附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

内容简介

《高等数学（第七版 上册）》从整体上说与第六版没有大的变化，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。本次修订遵循‘坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求，对第六版中个别概念的定义，少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改；对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲；个别内容的安排作了一些调整，习题配置予以进一步充实、丰富，对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使《高等数学（第七版 上册）》更加完善，更好地满足教学需要。

内页插图

目录

章 函数与极限 
节 映射与函数 
一、映射 
二、函数 
习题1-1 
第二节 数列的极限 
一、数列极限的定义 
二、收敛数列的性质 
习题1-2 
第三节 函数的极限 
一、函数极限的定义 
二、函数极限的性质 
习题1-3 
第四节 无穷小与无穷大 
一、无穷小 
二、无穷大 
习题1-4 
第五节 极限运算法则 
习题1-5 
第六节 极限存在准则两个重要极限 
习题1-6 
第七节 无穷小的比较 
习题1-7 
第八节 函数的连续性与间断点 
一、函数的连续性 
二、函数的间断点 
习题1-8 
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 
一、连续函数的和、差、积、商的连续性 
二、反函数与复合函数的连续性 
三、初等函数的连续性 
习题1-9 
第十节 闭区间上连续函数的性质 
一、有界性与zui大值zui小值定理 
二、零点定理与介值定理 
三、一致连续性 
习题1-10 
总习题一 

第二章 导数与微分 
节 导数概念 
一、引例 
二、导数的定义 
三、导数的几何意义 
四、函数可导性与连续性的关系 
习题2-1 
第二节 函数的求导法则 
一、函数的和、差、积、商的求导法则 
二、反函数的求导法则 
三、复合函数的求导法则 
四、基本求导法则与导数公式 
习题2-2 
第三节 高阶导数 
习题2-3 
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 
一、隐函数的导数 
二、由参数方程所确定的函数的导数 
三、相关变化率 
习题2-4 
第五节 函数的微分 
一、微分的定义 
二、微分的几何意义 
三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 
四、微分在近似计算中的应用 
习题2-5 
总习题二 

第三章 微分中值定理与导数的应用 
节 微分中值定理 
一、罗尔定理 
二、拉格朗日中值定理 
三、柯西中值定理 
习题3-1 
第二节 洛必达法则 
习题3-2 
第三节 泰勒公式 
习题3-3 
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 
一、函数单调性的判定法 
二、曲线的凹凸性与拐点 
习题3-4 
第五节 函数的极值与zui大值zui小值 
一、函数的极值及其求法二、zui大值zui小值问题 
习题3-5 
第六节 函数图形的描绘 
习题3-6 
第七节 曲率 
一、弧微分 
二、曲率及其计算公式 
三、曲率圆与曲率半径 
四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线 
习题3-7 
第八节 方程的近似解 
一、二分法 
二、切线法 
三、割线法 
习题3-8 
总习题三 

第四章 不定积分 
节 不定积分的概念与性质 
一、原函数与不定积分的概念 
二、基本积分表 
三、不定积分的性质 
习题4-1 
第二节 换元积分法 
一、类换元法 
二、第二类换元法 
习题4-2 
第三节 分部积分法 
习题4-3 
第四节 有理函数的积分 
一、有理函数的积分 
二、可化为有理函数的积分举例 
习题4-4 
第五节 积分表的使用 
习题4-5 
总习题四 

第五章 定积分 
节 定积分的概念与性质 
一、定积分问题举例 
二、定积分的定义 
三、定积分的近似计算 
四、定积分的性质 
习题5-1 
第二节 微积分基本公式 
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 
二、积分上限的函数及其导数 
三、牛顿-莱布尼茨公式 
习题5-2 
第三节 定积分的换元法和分部积分法 
一、定积分的换元法 
二、定积分的分部积分法 
习题5-3 
第四节 反常积分 
一、无穷限的反常积分 
二、无界函数的反常积分 
习题5-4 
第五节 反常积分的审敛法Γ函数 
一、无穷限反常积分的审敛法 
二、无界函数的反常积分的审敛法 
三、Γ函数 
习题5-5 
总习题五 

第六章 定积分的应用 
节 定积分的元素法 
第二节 定积分在几何学上的应用 
一、平面图形的面积 
二、体积 
三、平面曲线的弧长 
习题6-2 
第三节 定积分在物理学上的应用 
一、变力沿直线所作的功 
二、水压力 
三、引力 
习题6-3 
总习题六 

第七章 微分方程 
节 微分方程的基本概念 
习题7-1 
第二节 可分离变量的微分方程 
习题7-2 
第三节 齐次方程 
一、齐次方程 
二、可化为齐次的方程 
习题7-3 
第四节 一阶线性微分方程 
一、线性方程 
二、伯努利方程 
习题7-4 
第五节 可降阶的高阶微分方程 
一、y（n）=f（x）型的微分方程 
二、y“=f（x，y'）型的微分方程 
三、y”=f（y，y'）型的微分方程 
习题7-5 
第六节 高阶线性微分方程 
一、二阶线性微分方程举例 
二、线性微分方程的解的结构 
三、常数变易法 
习题7-6 
第七节 常系数齐次线性微分方程 
习题7-7 
第八节 常系数非齐次线性微分方程 
一、f（x）=eλxPm（x）型 
二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Qn（x）sinwx）型 
习题7-8 
第九节 欧拉方程 
习题7-9 
第十节 常系数线性微分方程组解法举例 
习题7-10 
总习题七 

附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介 
附录Ⅱ 基本初等函数的图形 
附录Ⅲ 几种常用的曲线 
附录Ⅳ 积分表 
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