岩波数学辞典

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出版社: 岩波書店
ISBN:9784000803090
商品编码:19858013

具体描述


《几何的万花筒:从欧几里得到非欧几何的奇妙旅程》 本书带领读者踏上一段令人着迷的几何学探索之旅,从古希腊先贤欧几里得奠定的坚实基础,一路走向20世纪那些颠覆性思维所催生的非欧几何的奇妙世界。我们并非要枯燥地罗列定理和证明,而是希望通过引人入胜的叙述,展现几何思想的演变、发展,以及它们如何深刻地影响了我们对空间、时间和宇宙的理解。 旅程始于古希腊。我们将重温欧几里得《几何原本》的伟大之处,理解其公理化体系如何构建了一个逻辑严谨、自洽完整的几何世界。在这里,直线、点、平面这些看似日常的概念,被赋予了精确的定义,并通过一步步严密的推理,构建出三角形、平行线、圆等基本图形的性质。我们将探讨欧几里得几何如何成为西方数学的基石,并对后世的科学和哲学产生深远影响。您将了解到,即使在今天,欧几里得几何仍然是我们日常生活中不可或缺的工具,从建筑设计到导航系统,无处不在。 然而,历史的车轮滚滚向前。在数千年的漫长时光里,一个困扰着数学家们的问题始终挥之不去——第五公设,即平行公理。这个看起来并非那么“明显”的公设,以及无数试图证明它的努力,最终却导向了一个意想不到的伟大发现。本书将详细讲述数学家们如何试图摆脱平行公理的束缚,探索是否存在不依赖于它的几何体系。 我们将深入介绍高斯、罗巴切夫斯基和波约艾等人独立开创的双曲几何。想象一下,在一个以马鞍形为基础的空间里,平行线的概念会发生怎样的变化?在这里,通过一个点可以作无数条不与给定直线平行的直线。本书将通过直观的比喻和生动的图示,帮助读者理解双曲几何的奇特性质,例如三角形内角和小于180度,以及相似三角形不一定全等的概念。 紧随其后,我们将引出黎曼几何,它构成了我们理解弯曲时空的基础。与双曲几何不同,黎曼几何允许空间具有正曲率,就像球面一样。在这里,我们可能找不到任何平行线,甚至直线本身都是有限的。我们将揭示黎曼几何如何优雅地描述球体的表面,以及它在爱因斯坦的广义相对论中扮演的核心角色。理解黎曼几何,就如同打开了一扇窗,让我们得以窥探引力如何塑造了我们宇宙的几何结构。 本书并非仅限于抽象的理论。我们将穿插介绍几何学在不同领域的应用。例如,在艺术领域,透视法的出现正是几何学原理的直观体现。在天文学和物理学中,非欧几何不再是数学家的游戏,而是描述宇宙运行规律的语言。我们将简要提及球面三角学在导航和天文学中的应用,以及双曲几何在某些晶体结构模型中的出现。 本书将以通俗易懂的语言,避免过多的专业术语,力求让广大读者,即使是对数学没有深厚背景的读者,也能享受这场几何的盛宴。我们相信,几何学不仅仅是枯燥的符号和公式,它更是关于空间、形状、结构和逻辑的美妙思维方式。通过本书,您将体会到数学的创造力,感受到人类智慧的闪光,并对我们所处的世界产生更加深刻的理解。 《几何的万花筒》是一次关于想象力、逻辑和对未知探索的礼赞。它邀请您一起,透过不同几何“万花筒”的棱镜,重新审视那个熟悉又陌生的几何世界。

用户评价

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我一直对那些能够跨越学科界限,将不同领域知识融会贯通的书籍情有独钟。“岩波数学辞典”在我看来,就具备了这样的特质。我设想,它不仅仅服务于数学专业的学生和研究者,那些在物理、工程、计算机科学等领域工作的人们,也一定能在其中找到他们所需的数学工具和理论支持。这种跨学科的视角,正是现代科学发展所需要的,而一本优秀的数学辞典,恰恰能成为连接这些学科的重要桥梁。

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在信息爆炸的时代,能够找到一本严谨、可靠、且内容详实的参考资料实属不易。我之所以对“岩波数学辞典”心生向往,正是因为它在学界享有盛誉,代表着一种严谨治学的态度和精益求精的精神。我期待它能够帮助我系统地构建起对数学的认知框架,填补我知识上的空白,更希望它能在我遇到研究难题时,提供一个坚实的理论后盾,引领我走向更深入的探索。

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一本厚重的书,拿到手里就有一种沉甸甸的实在感,这让我对它内在的价值充满了期待。封面设计简洁大气,没有过多的花哨修饰,直接点明了核心——“岩波数学辞典”。这名字本身就带着一股严谨而权威的气息,让人联想到它可能蕴含着数学王国深邃的奥秘。翻开扉页,油墨的清香扑面而来,仿佛开启了一段探索之旅。我尤其喜欢它字体的大小和行距的设置,阅读起来十分舒适,即便是长时间沉浸其中,也不会感到眼睛疲劳。

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作为一名对数学一直保持着好奇心,却又深感其博大精深的学习者,我一直渴望拥有一本能够系统梳理数学概念、提供清晰解释的参考书。当我偶然间了解到“岩波数学辞典”时,内心的激动难以言表。它不仅仅是一本工具书,更像是我数学学习路上的良师益友。我设想,当我遇到那些晦涩难懂的数学定理、符号,或是需要追溯某个概念的起源时,它定能给予我最权威、最详尽的解答。

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不得不说,这本书的排版和装帧质量都属上乘。纸张的厚度适中,不易洇墨,触感也十分细腻。封面上的烫金字体虽然低调,却在光线下散发出一种内敛的光泽,彰显了其不凡的品质。我喜欢在安静的午后,泡上一杯咖啡,然后慢悠悠地翻阅这本书。即使只是随意浏览,也能在那些精炼的条目中发现许多有趣的数学分支和概念,激发出进一步探索的欲望。

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