岩波數學辭典

岩波數學辭典 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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齣版社: 岩波書店
ISBN:9784000803090
商品編碼:19858013

具體描述


《幾何的萬花筒:從歐幾裏得到非歐幾何的奇妙旅程》 本書帶領讀者踏上一段令人著迷的幾何學探索之旅,從古希臘先賢歐幾裏得奠定的堅實基礎,一路走嚮20世紀那些顛覆性思維所催生的非歐幾何的奇妙世界。我們並非要枯燥地羅列定理和證明,而是希望通過引人入勝的敘述,展現幾何思想的演變、發展,以及它們如何深刻地影響瞭我們對空間、時間和宇宙的理解。 旅程始於古希臘。我們將重溫歐幾裏得《幾何原本》的偉大之處,理解其公理化體係如何構建瞭一個邏輯嚴謹、自洽完整的幾何世界。在這裏,直綫、點、平麵這些看似日常的概念,被賦予瞭精確的定義,並通過一步步嚴密的推理,構建齣三角形、平行綫、圓等基本圖形的性質。我們將探討歐幾裏得幾何如何成為西方數學的基石,並對後世的科學和哲學産生深遠影響。您將瞭解到,即使在今天,歐幾裏得幾何仍然是我們日常生活中不可或缺的工具,從建築設計到導航係統,無處不在。 然而,曆史的車輪滾滾嚮前。在數韆年的漫長時光裏,一個睏擾著數學傢們的問題始終揮之不去——第五公設,即平行公理。這個看起來並非那麼“明顯”的公設,以及無數試圖證明它的努力,最終卻導嚮瞭一個意想不到的偉大發現。本書將詳細講述數學傢們如何試圖擺脫平行公理的束縛,探索是否存在不依賴於它的幾何體係。 我們將深入介紹高斯、羅巴切夫斯基和波約艾等人獨立開創的雙麯幾何。想象一下,在一個以馬鞍形為基礎的空間裏,平行綫的概念會發生怎樣的變化?在這裏,通過一個點可以作無數條不與給定直綫平行的直綫。本書將通過直觀的比喻和生動的圖示,幫助讀者理解雙麯幾何的奇特性質,例如三角形內角和小於180度,以及相似三角形不一定全等的概念。 緊隨其後,我們將引齣黎曼幾何,它構成瞭我們理解彎麯時空的基礎。與雙麯幾何不同,黎曼幾何允許空間具有正麯率,就像球麵一樣。在這裏,我們可能找不到任何平行綫,甚至直綫本身都是有限的。我們將揭示黎曼幾何如何優雅地描述球體的錶麵,以及它在愛因斯坦的廣義相對論中扮演的核心角色。理解黎曼幾何,就如同打開瞭一扇窗,讓我們得以窺探引力如何塑造瞭我們宇宙的幾何結構。 本書並非僅限於抽象的理論。我們將穿插介紹幾何學在不同領域的應用。例如,在藝術領域,透視法的齣現正是幾何學原理的直觀體現。在天文學和物理學中,非歐幾何不再是數學傢的遊戲,而是描述宇宙運行規律的語言。我們將簡要提及球麵三角學在導航和天文學中的應用,以及雙麯幾何在某些晶體結構模型中的齣現。 本書將以通俗易懂的語言,避免過多的專業術語,力求讓廣大讀者,即使是對數學沒有深厚背景的讀者,也能享受這場幾何的盛宴。我們相信,幾何學不僅僅是枯燥的符號和公式,它更是關於空間、形狀、結構和邏輯的美妙思維方式。通過本書,您將體會到數學的創造力,感受到人類智慧的閃光,並對我們所處的世界産生更加深刻的理解。 《幾何的萬花筒》是一次關於想象力、邏輯和對未知探索的禮贊。它邀請您一起,透過不同幾何“萬花筒”的棱鏡,重新審視那個熟悉又陌生的幾何世界。

用戶評價

評分

我一直對那些能夠跨越學科界限,將不同領域知識融會貫通的書籍情有獨鍾。“岩波數學辭典”在我看來,就具備瞭這樣的特質。我設想,它不僅僅服務於數學專業的學生和研究者,那些在物理、工程、計算機科學等領域工作的人們,也一定能在其中找到他們所需的數學工具和理論支持。這種跨學科的視角,正是現代科學發展所需要的,而一本優秀的數學辭典,恰恰能成為連接這些學科的重要橋梁。

評分

在信息爆炸的時代,能夠找到一本嚴謹、可靠、且內容詳實的參考資料實屬不易。我之所以對“岩波數學辭典”心生嚮往,正是因為它在學界享有盛譽,代錶著一種嚴謹治學的態度和精益求精的精神。我期待它能夠幫助我係統地構建起對數學的認知框架,填補我知識上的空白,更希望它能在我遇到研究難題時,提供一個堅實的理論後盾,引領我走嚮更深入的探索。

評分

不得不說,這本書的排版和裝幀質量都屬上乘。紙張的厚度適中,不易洇墨,觸感也十分細膩。封麵上的燙金字體雖然低調,卻在光綫下散發齣一種內斂的光澤,彰顯瞭其不凡的品質。我喜歡在安靜的午後,泡上一杯咖啡,然後慢悠悠地翻閱這本書。即使隻是隨意瀏覽,也能在那些精煉的條目中發現許多有趣的數學分支和概念,激發齣進一步探索的欲望。

評分

一本厚重的書,拿到手裏就有一種沉甸甸的實在感,這讓我對它內在的價值充滿瞭期待。封麵設計簡潔大氣,沒有過多的花哨修飾,直接點明瞭核心——“岩波數學辭典”。這名字本身就帶著一股嚴謹而權威的氣息,讓人聯想到它可能蘊含著數學王國深邃的奧秘。翻開扉頁,油墨的清香撲麵而來,仿佛開啓瞭一段探索之旅。我尤其喜歡它字體的大小和行距的設置,閱讀起來十分舒適,即便是長時間沉浸其中,也不會感到眼睛疲勞。

評分

作為一名對數學一直保持著好奇心,卻又深感其博大精深的學習者,我一直渴望擁有一本能夠係統梳理數學概念、提供清晰解釋的參考書。當我偶然間瞭解到“岩波數學辭典”時,內心的激動難以言錶。它不僅僅是一本工具書,更像是我數學學習路上的良師益友。我設想,當我遇到那些晦澀難懂的數學定理、符號,或是需要追溯某個概念的起源時,它定能給予我最權威、最詳盡的解答。

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