第一章 中东，或数学的起源
数学的起源 003
计数的开始 003
数基和进制 005
阿拉伯数系 007
形而几何学 010
尼罗河文明 012
奇特的地形 012
莱茵德纸草书 014
埃及分数 016
在河流之间 019
巴比伦尼亚 019
泥板书上的根 021
普林顿322 号 022
结语 025
第二章 希腊的那些先哲们
数学家的诞生 029
希腊人的出场 029
论证的开端 031
毕达哥拉斯 034
柏拉图学园 039
芝诺的乌龟 039
柏拉图学园 041
亚里士多德 045
亚历山大学派 048
《几何原本》 048
阿基米德 051
其他数学家 054
结语 059
第三章 中世纪的中国
引子 065
先秦时代 065
《周髀算经》 067
《九章算术》 069
从割圆术到孙子定理 073
刘徽的割圆术 073
祖氏父子 076
孙子定理 079
宋元六大家 083
沈括和贾宪 083
杨辉和秦九韶 085
李冶和朱世杰 090
结语 094
第四章 印度人和波斯人
从印度河到恒河 099
雅利安人的宗教 099
《绳法经》和佛经 101
零号和印度数字 104
从北印度到南印度 108
阿耶波多 108
婆罗摩笈多 110
马哈维拉 112
婆什迦罗 115
神赐的土地 119
阿拉伯帝国 119
巴格达的智慧宫 121
花拉子密的《代数学》 123
波斯的智者 127
伊斯法罕的海亚姆 127
大不里士的纳西尔丁 131
撒马尔罕的卡西 134
结语 137
第五章 从文艺复兴到微积分的诞生
欧洲的文艺复兴 143
中世纪的欧洲 143
斐波那契的兔子 145
阿尔贝蒂的透视学 147
达·芬奇和丢勒 150
微积分的创立 154
近代数学的兴起 154
解析几何的诞生 157
微积分学的先驱 161
牛顿和莱布尼茨 164
结语 171
第六章 分析时代与法国大革命
分析时代 177
业余数学家之王 177
微积分学的发展 182
微积分学的影响 186
伯努利家族 190
法国大革命 194
拿破仑·波拿巴 194
高耸的金字塔 197
法兰西的牛顿 201
皇帝的密友 203
结语 207
第七章 现代数学与现代艺术
代数学的新生 213
分析的严格化 213
阿贝尔和伽罗华 217
哈密尔顿的四元数 221
几何学的变革 227
几何学的家丑 227
非欧几何学的诞生 229
黎曼几何学 234
艺术的新纪元 239
爱伦·坡 239
波德莱尔 242
从模仿到机智 246
结语 249
第八章 抽象化：20 世纪以来
走向抽象化 255
集合论和公理化 255
数学的抽象化 259
绘画中的抽象 265
数学的应用 270
理论物理学 270
生物学和经济学 274
计算机和混沌理论 278
数学与逻辑学 286
罗素的悖论 286
维特根斯坦 291
哥德尔定理 295
结语 298
附录1 数学年表 303
附录2 常用数学符号的来历 307
参考文献 309
人名索引 313
· · · · · · (收起)
具体描述
在一般人眼中，数学意味着繁难的计算、无尽的逻辑推演，以及如天书般的公式和符号。这些让数学看起来离我们的生活很远，且与文化艺术这类精神生活毫不相干。而在《数学简史》的作者蔡天新看来，数学与科学、人文的各个分支一样，都是人类大脑进化和智力发展进程的反映。它们在特定的历史时期必然相互影响，并呈现出某种相通的特性。
《数学简史》是一部另类的“数学简史”，跨越了不同的地域和种族，依次探讨了数学与不同文明之间的关系，并各有侧重。关于古代，包括四大文明古国和希腊、阿拉伯，《数学简史》着力于发现有现代意义的亮点；至于近代文明，则考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的关系。对现代数学与现代艺术进行阐述和比较，也是《数学简史》的一大亮点。
数学来自人类对生活和世界的观察，以及对现实事物和问题的思考。数学的触角几乎遍及人类社会的每一个角落，以及历史和生命的每一个瞬时。希望读者能通过《数学简史》的阅读，拉近与数学这门抽象学科的心理距离，从中理解各自所学或从事专业与数学的关系，进而反思人类文明的历史进程甚或生活的意义。
用户评价
可能因为蔡天新算是校友，所以我太期待了。读后觉得这本数学简史写得一般，书名还是叫《古今中外数学家小传》更贴切，大量的文字给了国家、民族的介绍和数学家的生平，令全书结构显得很不简洁优美。虽然这本书不是“趣味数学谜题”一类，但介绍那些数学史上的问题还是过于枯燥，我觉得数学并不等于解题，而是一种世界观，一种用优美而抽象的方式来认知世界的工具，因此，能够通俗易懂的阐明这些数学的意义，包括数学内部的意义，都是有趣的，但并不多。感觉有些可惜了。
评分##一堆事实的堆积，几乎没什么章法。
评分##还好读之前没有看豆瓣的短评，要不然要错过这本好书了，你们说作者文笔差的，真的读完这本书了吗，我只觉得你们说的都是无脑黑，根本没有吸取到书中的精华。还有人说罗列了一堆名人传记，你们看过别的数学史吗，其他数学史也都是以数学家传记为主线来叙述数学史的。数学是独立于自然科学和社会科学的思维科学，数学史就是人类思维的发展史，就是数学家的历史。有人说书中罗列艺术家的传记，那不仅不是本书败笔，正式本书最大的亮点，充分体现了作者跨专业的感悟能力，数学是无处不在在的，无论文学，艺术，电影，音乐，都与数学有千丝万缕的关系，有一本书叫《哥德尔艾舍尔巴赫：集异璧之大成》讲的就是数学，绘画，音乐，逻辑学关系的一本神书，有空去读读吧。这本数学简史有那么多的优点，不要非得抓着几点不是缺点的地方无脑黑。
评分##2022年第56本：科普+睡前读物是okay的，虽说是按时间顺序但还是有点不顺畅，一下艺术一下数学、一下国外一下国内的，相当于很浅的把介绍性内容堆起来，insights说不上，但了解一下数学历史也是挺不错的。
评分##2022年第56本：科普+睡前读物是okay的，虽说是按时间顺序但还是有点不顺畅，一下艺术一下数学、一下国外一下国内的，相当于很浅的把介绍性内容堆起来，insights说不上，但了解一下数学历史也是挺不错的。
评分##挺适合用这本书入门数学史的
评分##到后面越来越看不懂，毕竟数学功底弱。很多学过的数学都是不久前的发现，数学也是不断在变化发展的学科，不断有新的发现，数学世界还有无穷多的未知等待人类去发现，奥妙的领域。
评分##孤陋寡闻的我完全不知道作者是何许人也，前两天碰巧读了作者理工科文笔的《26城记》，有人留言说他的文笔就这样，于是刚才等上菜的间隙我打开微信读书看了这本，前言就写得毫无逻辑天打五雷轰，正文更是不堪卒读，书名是“数学简史”，结果罗列了一大坨与数学没有直接关系的历史文化艺术信息，甚至有一整节的篇幅在谈法国文学与艺术，这不是挂羊头卖狗肉吗？至于文笔，抱歉这已经不是理工科的锅了，这单纯是语文写作水平的问题，毕竟理工科文笔至少能写出可读的论文，而这本书文笔上的可读性还不如论文写作，我真没见过文笔这么糟糕的教授，难道蔡教授本人对于自己差劲的文笔没有任何自觉吗？作为吹水通识课的讲稿或许凑合，为什么要浪费纸张出成书？
评分##孤陋寡闻的我完全不知道作者是何许人也，前两天碰巧读了作者理工科文笔的《26城记》，有人留言说他的文笔就这样，于是刚才等上菜的间隙我打开微信读书看了这本，前言就写得毫无逻辑天打五雷轰，正文更是不堪卒读，书名是“数学简史”，结果罗列了一大坨与数学没有直接关系的历史文化艺术信息，甚至有一整节的篇幅在谈法国文学与艺术，这不是挂羊头卖狗肉吗？至于文笔，抱歉这已经不是理工科的锅了，这单纯是语文写作水平的问题，毕竟理工科文笔至少能写出可读的论文，而这本书文笔上的可读性还不如论文写作，我真没见过文笔这么糟糕的教授，难道蔡教授本人对于自己差劲的文笔没有任何自觉吗？作为吹水通识课的讲稿或许凑合，为什么要浪费纸张出成书？
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