发表于2024-11-13
图书基本信息 | |
图书名称 | 非线性规划(第3版) |
作者 | Dimitri P. Bertsekas |
定价 | 169.00元 |
出版社 | 清华大学出版社 |
ISBN | 9787302482345 |
出版日期 | 2018-04-01 |
字数 | 1208000 |
页码 | 861 |
版次 | 1 |
装帧 | 平装-胶订 |
开本 | 16开 |
商品重量 | 0.4Kg |
内容简介 | |
本书涵盖非线性规划的主要内容,包括无约束优化、凸优化、拉格朗日乘子理论和算法、对偶理论及方法等,包含了大量的实际应用案例. 本书从无约束优化问题入手,通过直观分析和严格证明给出了无约束优化问题的*性条件,并讨论了梯度法、牛顿法、共轭方向法等基本实用算法. 进而本书将无约束优化问题的*性条件和算法推广到具有凸集约束的优化问题中,进一步讨论了处理约束问题的可行方向法、条件梯度法、梯度投影法、双度量投影法、近似算法、流形次优化方法、坐标块下降法等. 拉格朗日乘子理论和算法是非线性规划的核心内容之一,也是本书的重点. |
作者简介 | |
目录 | |
Contents 1. Unconstrained Optimization: BasicMethods . . . . . . p. 1 1.1. OptimalityConditions . . . . . . . . .. . . . . . . . . . p. 5 1.1.1. Variational Ideas . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . p. 5 1.1.2. MainOptimalityConditions . . . . . .. . . . . . . . . p. 15 1.2. GradientMethods –Convergence . . . . .. . . . . . . . . p. 28 1.2.1. DescentDirections and StepsizeRules. . . . . . . . . . p. 28 1.2.2. ConvergenceResults . . . . . . . . .. . . . . . . . . p. 49 1.3. GradientMethods –Rate ofConvergence .. . . . . . . . . p. 67 1.3.1. The LocalAnalysisApproach . . . . .. . . . . . . . . p. 69 1.3.2. TheRole of theConditionNumber . . .. . . . . . . . . p. 70 1.3.3. ConvergenceRateResults . . . . . . .. . . . . . . . . p. 82 1.4. Newton’sMethod andVariations . . . . .. . . . . . . . . p. 95 1.4.1. ModifiedCholeskyFactorization . . .. . . . . . . . . p. 101 1.4.2. TrustRegionMethods . . . . . . . . .. . . . . . . p. 103 1.4.3. Variants ofNewton’sMethod . . . . .. . . . . . . . p. 105 1.4.4. Least Squares andtheGauss-NewtonMethod . . . . . . p. 107 1.5. Notes and Sources . . . . . . . . . .. . . . . . . . . p. 117 2. Unconstrained Optimization: AdditionalMethods . . p. 119 2.1. ConjugateDirectionMethods . . . . . .. . . . . . . . . p. 120 2.1.1. TheConjugateGradientMethod . . . . .. . . . . . . p. 125 2.1.2. ConvergenceRateofConjugateGradientMethod . . . . p. 132 2.2. Quasi-NewtonMethods . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 138 2.3. NonderivativeMethods . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 148 2.3.1. CoordinateDescent . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 149 2.3.2. Direct SearchMethods . . . . . . . .. . . . . . . . p. 154 2.4. IncrementalMethods . . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 158 2.4.1. IncrementalGradientMethods . . . . .. . . . . . . . p. 161 2.4.2. IncrementalAggregatedGradientMethods. . . . . . . p. 172 2.4.3. IncrementalGauss-NewtonMethods . . .. . . . . . . p. 178 2.4.3. IncrementalNewtonMethods . . . . . .. . . . . . . p. 185 2.5. DistributedAsynchronousAlgorithms . .. . . . . . . . . p. 194 v vi Contents 2.5.1. TotallyandPartiallyAsynchronousAlgorithms . . . . . p. 197 2.5.2. TotallyAsynchronousConvergence . . .. . . . . . . . p. 198 2.5.3. PartiallyAsynchronousGradient-LikeAlgorithms. . . . p. 203 2.5.4. ConvergenceRateofAsynchronousAlgorithms . . . . . p. 204 2.6. Discrete-TimeOptimalControlProblems .. . . . . . . . p. 210 2.6.1. Gradient andConjugateGradientMethodsfor . . . . . . . . OptimalControl . . . . . . . . . . . . . .. . . . . p. 221 2.6.2. Newton’sMethod forOptimalControl . .. . . . . . . p. 222 2.7. SolvingNonlinearProgrammingProblems -Some . . . . . . . . PracticalGuidelines . . . . . . . . . . . .. . . . . . . p. 227 2.8. Notes and Sources . . . . . . . . . .. . . . . . . . . p. 232 3. Optimization Over a Convex Set . . . . .. . . . . p. 235 3.1. ConstrainedOptimizationProblems . . .. . . . . . . . . p. 236 3.1.1. Necessary and SufficientConditionsforOptimality . . . . p. 236 3.1.2. Existence ofOptimal Solutions . . .. . . . . . . . . p. 246 3.2. FeasibleDirections-ConditionalGradientMethod . . . . . p. 257 3.2.1. DescentDirections and StepsizeRules. . . . . . . . . p. 257 3.2.2. TheConditionalGradientMethod . . . .. . . . . . . p. 262 3.3. GradientProjectionMethods . . . . . .. . . . . . . . . p. 272 3.3.1. FeasibleDirections andStepsizeRulesBasedon . . . . . . . . Projection . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . p. 272 3.3.2. ConvergenceAnalysis . . . . 正版 非线性规划(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482 下载 mobi epub pdf txt 电子书 格式 正版 非线性规划(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482 mobi 下载 pdf 下载 pub 下载 txt 电子书 下载 2024正版 非线性规划(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482 下载 mobi pdf epub txt 电子书 格式 2024 正版 非线性规划(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482 下载 mobi epub pdf 电子书用户评价
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