正版 非线性规划(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482

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Dimitri P. Bertsekas 著



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发表于2024-11-13

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图书介绍

店铺: 华智书源图书专营店
出版社: 清华大学出版社
ISBN:9787302482345
商品编码:28837134132
包装:平装-胶订
出版时间:2018-04-01


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图书描述

   图书基本信息
图书名称 非线性规划(第3版)
作者 Dimitri P. Bertsekas
定价 169.00元
出版社 清华大学出版社
ISBN 9787302482345
出版日期 2018-04-01
字数 1208000
页码 861
版次 1
装帧 平装-胶订
开本 16开
商品重量 0.4Kg

   内容简介
本书涵盖非线性规划的主要内容,包括无约束优化、凸优化、拉格朗日乘子理论和算法、对偶理论及方法等,包含了大量的实际应用案例. 本书从无约束优化问题入手,通过直观分析和严格证明给出了无约束优化问题的*性条件,并讨论了梯度法、牛顿法、共轭方向法等基本实用算法. 进而本书将无约束优化问题的*性条件和算法推广到具有凸集约束的优化问题中,进一步讨论了处理约束问题的可行方向法、条件梯度法、梯度投影法、双度量投影法、近似算法、流形次优化方法、坐标块下降法等. 拉格朗日乘子理论和算法是非线性规划的核心内容之一,也是本书的重点.

   作者简介

   目录

Contents

1. Unconstrained Optimization: BasicMethods . . . . . . p. 1

1.1. OptimalityConditions . . . . . . . . .. . . . . . . . . . p. 5

1.1.1. Variational Ideas . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . p. 5

1.1.2. MainOptimalityConditions . . . . . .. . . . . . . . . p. 15

1.2. GradientMethods –Convergence . . . . .. . . . . . . . . p. 28

1.2.1. DescentDirections and StepsizeRules. . . . . . . . . . p. 28

1.2.2. ConvergenceResults . . . . . . . . .. . . . . . . . . p. 49

1.3. GradientMethods –Rate ofConvergence .. . . . . . . . . p. 67

1.3.1. The LocalAnalysisApproach . . . . .. . . . . . . . . p. 69

1.3.2. TheRole of theConditionNumber . . .. . . . . . . . . p. 70

1.3.3. ConvergenceRateResults . . . . . . .. . . . . . . . . p. 82

1.4. Newton’sMethod andVariations . . . . .. . . . . . . . . p. 95

1.4.1. ModifiedCholeskyFactorization . . .. . . . . . . . . p. 101

1.4.2. TrustRegionMethods . . . . . . . . .. . . . . . . p. 103

1.4.3. Variants ofNewton’sMethod . . . . .. . . . . . . . p. 105

1.4.4. Least Squares andtheGauss-NewtonMethod . . . . . . p. 107

1.5. Notes and Sources . . . . . . . . . .. . . . . . . . . p. 117

2. Unconstrained Optimization: AdditionalMethods . . p. 119

2.1. ConjugateDirectionMethods . . . . . .. . . . . . . . . p. 120

2.1.1. TheConjugateGradientMethod . . . . .. . . . . . . p. 125

2.1.2. ConvergenceRateofConjugateGradientMethod . . . . p. 132

2.2. Quasi-NewtonMethods . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 138

2.3. NonderivativeMethods . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 148

2.3.1. CoordinateDescent . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 149

2.3.2. Direct SearchMethods . . . . . . . .. . . . . . . . p. 154

2.4. IncrementalMethods . . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 158

2.4.1. IncrementalGradientMethods . . . . .. . . . . . . . p. 161

2.4.2. IncrementalAggregatedGradientMethods. . . . . . . p. 172

2.4.3. IncrementalGauss-NewtonMethods . . .. . . . . . . p. 178

2.4.3. IncrementalNewtonMethods . . . . . .. . . . . . . p. 185

2.5. DistributedAsynchronousAlgorithms . .. . . . . . . . . p. 194

v

vi Contents

2.5.1. TotallyandPartiallyAsynchronousAlgorithms . . . . . p. 197

2.5.2. TotallyAsynchronousConvergence . . .. . . . . . . . p. 198

2.5.3. PartiallyAsynchronousGradient-LikeAlgorithms. . . . p. 203

2.5.4. ConvergenceRateofAsynchronousAlgorithms . . . . . p. 204

2.6. Discrete-TimeOptimalControlProblems .. . . . . . . . p. 210

2.6.1. Gradient andConjugateGradientMethodsfor . . . . . . . .

OptimalControl . . . . . . . . . . . . . .. . . . . p. 221

2.6.2. Newton’sMethod forOptimalControl . .. . . . . . . p. 222

2.7. SolvingNonlinearProgrammingProblems -Some . . . . . . . .

PracticalGuidelines . . . . . . . . . . . .. . . . . . . p. 227

2.8. Notes and Sources . . . . . . . . . .. . . . . . . . . p. 232

3. Optimization Over a Convex Set . . . . .. . . . . p. 235

3.1. ConstrainedOptimizationProblems . . .. . . . . . . . . p. 236

3.1.1. Necessary and SufficientConditionsforOptimality . . . . p. 236

3.1.2. Existence ofOptimal Solutions . . .. . . . . . . . . p. 246

3.2. FeasibleDirections-ConditionalGradientMethod . . . . . p. 257

3.2.1. DescentDirections and StepsizeRules. . . . . . . . . p. 257

3.2.2. TheConditionalGradientMethod . . . .. . . . . . . p. 262

3.3. GradientProjectionMethods . . . . . .. . . . . . . . . p. 272

3.3.1. FeasibleDirections andStepsizeRulesBasedon . . . . . . . .

Projection . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . p. 272

3.3.2. ConvergenceAnalysis . . . . 正版 非线性规划(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482 下载 mobi epub pdf txt 电子书 格式


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