發表於2024-11-24
圖書基本信息 | |
圖書名稱 | 非綫性規劃(第3版) |
作者 | Dimitri P. Bertsekas |
定價 | 169.00元 |
齣版社 | 清華大學齣版社 |
ISBN | 9787302482345 |
齣版日期 | 2018-04-01 |
字數 | 1208000 |
頁碼 | 861 |
版次 | 1 |
裝幀 | 平裝-膠訂 |
開本 | 16開 |
商品重量 | 0.4Kg |
內容簡介 | |
本書涵蓋非綫性規劃的主要內容,包括無約束優化、凸優化、拉格朗日乘子理論和算法、對偶理論及方法等,包含瞭大量的實際應用案例. 本書從無約束優化問題入手,通過直觀分析和嚴格證明給齣瞭無約束優化問題的*性條件,並討論瞭梯度法、牛頓法、共軛方嚮法等基本實用算法. 進而本書將無約束優化問題的*性條件和算法推廣到具有凸集約束的優化問題中,進一步討論瞭處理約束問題的可行方嚮法、條件梯度法、梯度投影法、雙度量投影法、近似算法、流形次優化方法、坐標塊下降法等. 拉格朗日乘子理論和算法是非綫性規劃的核心內容之一,也是本書的重點. |
作者簡介 | |
目錄 | |
Contents 1. Unconstrained Optimization: BasicMethods . . . . . . p. 1 1.1. OptimalityConditions . . . . . . . . .. . . . . . . . . . p. 5 1.1.1. Variational Ideas . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . p. 5 1.1.2. MainOptimalityConditions . . . . . .. . . . . . . . . p. 15 1.2. GradientMethods –Convergence . . . . .. . . . . . . . . p. 28 1.2.1. DescentDirections and StepsizeRules. . . . . . . . . . p. 28 1.2.2. ConvergenceResults . . . . . . . . .. . . . . . . . . p. 49 1.3. GradientMethods –Rate ofConvergence .. . . . . . . . . p. 67 1.3.1. The LocalAnalysisApproach . . . . .. . . . . . . . . p. 69 1.3.2. TheRole of theConditionNumber . . .. . . . . . . . . p. 70 1.3.3. ConvergenceRateResults . . . . . . .. . . . . . . . . p. 82 1.4. Newton’sMethod andVariations . . . . .. . . . . . . . . p. 95 1.4.1. ModifiedCholeskyFactorization . . .. . . . . . . . . p. 101 1.4.2. TrustRegionMethods . . . . . . . . .. . . . . . . p. 103 1.4.3. Variants ofNewton’sMethod . . . . .. . . . . . . . p. 105 1.4.4. Least Squares andtheGauss-NewtonMethod . . . . . . p. 107 1.5. Notes and Sources . . . . . . . . . .. . . . . . . . . p. 117 2. Unconstrained Optimization: AdditionalMethods . . p. 119 2.1. ConjugateDirectionMethods . . . . . .. . . . . . . . . p. 120 2.1.1. TheConjugateGradientMethod . . . . .. . . . . . . p. 125 2.1.2. ConvergenceRateofConjugateGradientMethod . . . . p. 132 2.2. Quasi-NewtonMethods . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 138 2.3. NonderivativeMethods . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 148 2.3.1. CoordinateDescent . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 149 2.3.2. Direct SearchMethods . . . . . . . .. . . . . . . . p. 154 2.4. IncrementalMethods . . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 158 2.4.1. IncrementalGradientMethods . . . . .. . . . . . . . p. 161 2.4.2. IncrementalAggregatedGradientMethods. . . . . . . p. 172 2.4.3. IncrementalGauss-NewtonMethods . . .. . . . . . . p. 178 2.4.3. IncrementalNewtonMethods . . . . . .. . . . . . . p. 185 2.5. DistributedAsynchronousAlgorithms . .. . . . . . . . . p. 194 v vi Contents 2.5.1. TotallyandPartiallyAsynchronousAlgorithms . . . . . p. 197 2.5.2. TotallyAsynchronousConvergence . . .. . . . . . . . p. 198 2.5.3. PartiallyAsynchronousGradient-LikeAlgorithms. . . . p. 203 2.5.4. ConvergenceRateofAsynchronousAlgorithms . . . . . p. 204 2.6. Discrete-TimeOptimalControlProblems .. . . . . . . . p. 210 2.6.1. Gradient andConjugateGradientMethodsfor . . . . . . . . OptimalControl . . . . . . . . . . . . . .. . . . . p. 221 2.6.2. Newton’sMethod forOptimalControl . .. . . . . . . p. 222 2.7. SolvingNonlinearProgrammingProblems -Some . . . . . . . . PracticalGuidelines . . . . . . . . . . . .. . . . . . . p. 227 2.8. Notes and Sources . . . . . . . . . .. . . . . . . . . p. 232 3. Optimization Over a Convex Set . . . . .. . . . . p. 235 3.1. ConstrainedOptimizationProblems . . .. . . . . . . . . p. 236 3.1.1. Necessary and SufficientConditionsforOptimality . . . . p. 236 3.1.2. Existence ofOptimal Solutions . . .. . . . . . . . . p. 246 3.2. FeasibleDirections-ConditionalGradientMethod . . . . . p. 257 3.2.1. DescentDirections and StepsizeRules. . . . . . . . . p. 257 3.2.2. TheConditionalGradientMethod . . . .. . . . . . . p. 262 3.3. GradientProjectionMethods . . . . . .. . . . . . . . . p. 272 3.3.1. FeasibleDirections andStepsizeRulesBasedon . . . . . . . . Projection . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . p. 272 3.3.2. ConvergenceAnalysis . . . . 正版 非綫性規劃(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482 下載 mobi epub pdf txt 電子書 格式 正版 非綫性規劃(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482 mobi 下載 pdf 下載 pub 下載 txt 電子書 下載 2024正版 非綫性規劃(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482 下載 mobi pdf epub txt 電子書 格式 2024 正版 非綫性規劃(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482 下載 mobi epub pdf 電子書用戶評價
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