华中理工 数值分析 第5版 李庆扬/王能超 清华大学出版社 数值分析教材 新修订版 考研用书 数值 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

普通高等教育"十一五"规划教材

数值分析  第5版

李庆扬 王能超 易大义 著

清华大学出版社

  本书是为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”课程编写的教材，其内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解法，每章附有习题并在书末给出了部分答案，每章还附有复习与思考题和计算实习题，全书阐述严谨，脉络分明，深入浅出，便于教学。

第1章数值分析与科学计算引论 

1.1数值分析的对象、作用与特点 

1.2数值计算的误差 

1.3误差定性分析与避免误差危害 

1.4数值计算中算法设计的技术 

1.5数学软件 

评注 

复习与思考题 

习题 

第2章插值法 

2.1 引言 

2.3均差与牛顿插值多项式 

2.4埃尔米特插值 

2.5分段低次插值 

2.6三次样条插值 

评注 

复习与思考题 

习题 

第3章 函数逼近与快速傅里叶变换 

3.1函数逼近的基本概念 

3.2正交多项式 

…… 

第4章数值积分与数值微分 

第5章解线性方程组的直接方法 

第6章解线性方程组的迭代法 

第7章非线性方程与方程组的数值解法 

第8章矩阵特征值计算 

第9章常微分方程初值问题数值解法 

部分习题答案 

参考文献

序言

本书第5版已列入普通高等教育“十一五”规划教材，主要作为理科数学类专业本科生及其他理工科硕士研究生“数值分析”课程的教材。根据“数值分析”课程教学大纲的要求，对第4版做了适当修改，但仍保留原教材的基本结构和大部分内容。主要修改部分如下：

（1）在内容上精简了一些较少使用的算法及一些较繁杂的推导和证明；加强了算法基本思想的分析和使用的说明；另外还增加了一些新内容，如自适应求积和重积分的计算，解线性方程组的共轭梯度法，代数方程求根的病态分析，常微分方程数值解法中多步法的收敛性与稳定性分析，刚性问题等。

（2）评注中增加了一些历史发展及使用数学软件的说明；每章增加了复习与思考题，这有助于读者加深对基本内容的理解，促进对所讲算法的掌握；另外为加强使用计算机解题练习，增添了一些计算实习题。

（3）根据本书新版的特点，删去了并行算法的附录，有关并行算法目前有很多普及的入门著作，需要了解的可自己学习。另外，本书推荐读者使用MATLAB语言及数学库，有关MATLAB的使用本书也不做介绍，目前也有很多介绍的书籍可供参考。

本书第5版主要由李庆扬负责修改，是在清华大学出版社及本书编辑刘颖博士推动和支持下完成的，还得到清华大学给予的经费资助，作者对他们的支持和帮助表示衷心感谢。

希望使用本书的老师和同学对本书存在的问题给予批评指正。

文摘

插图：