抽象的金字塔
１ “無窮大”的歌手
２ 五個橘子和五
３ 獨角獸和排中律
４ 矛盾的無窮大
古希臘和無窮
１ 芝諾的悖論
２ 潛在的無窮
３ 無理的數軸
４ 歐多剋索斯的比率
５ 密密麻麻的有理數
無窮大理論的前奏
１ ５世紀到１７世紀的發展
２ １７世紀的轉摺
３ 應急詞匯錶Ｉ
微積分的發現
１ 牛頓和萊布尼茨的微積分
２ 無窮小的幽靈
數學的嚴格化
１ 應急詞匯錶ＩＩ
２ 弦的振動
３ 數學神童
４ 證明至上
５ 魏爾斯特拉斯的極限
無理數的定義
１ 無縫的實直綫
２ 插麯
３ 分割實直綫
４ 無窮集閤
５ 半ＩＹＩ的小插麯
６ 構造主義者的反駁
∞ 的理論
１ 康托爾的第一步
２ 發現超窮數
３ １-１Ｃ
４ 平麵等於直綫
５ 無窮大的等級
６ 集閤的悖論
７ 跳躍的無窮大
緻 謝
譯後記
參考文獻
索 引
· · · · · · (收起)
具體描述
【編輯推薦】
★ 美國天纔作傢大衛·福斯特·華萊士罕見曆史作品；
★ 睿智、深刻，充滿娛樂性和可讀性的無窮大概念史；
★ 一段挑戰抽象之抽象，挑戰想象力極限的旅程。
【內容簡介】
要穿過一條街道，必須先穿過街道的二分之一；要穿過街道的二分之一，必須先穿過它的四分之一，要穿過四分之一，必須……
自從芝諾提齣二分悖論以來，“如何穿過一條街道”這個簡單的問題竟然睏擾瞭人類長達兩韆多年，薅禿瞭多少最頂尖的頭腦，成為最抽象、最晦澀的數學概念。華萊士用自己標誌性的奇思妙想、辛辣獨特（絮絮叨叨）的文風，以及比正文還長的腳注，展現瞭這一段在街道中央徘徊的曆史。他的文字如同無窮大這一數學概念一樣，充滿智慧。
【本書獲譽】
“現代人馴服無窮大的迷人曆史。”
——《紐約時報書評周刊》
“（華萊士）給他的書帶來瞭令人耳目一新的對話風格，以及令人驚訝的數學權威性……一本成功的書。”
——美國學者約翰·艾倫·保羅
“令人震驚的可讀性……對於枯燥的數學教科書和強調發現者而非發現本身的流行文化數學書籍來說，這都是一劑絕妙的解毒劑。”
——《書單》
用戶評價
##書名來自著名的芝諾悖論，討論無窮大的問題。作者文筆很好，Neal Stephenson為這本書寫的導言雖然廢話有點多，但也讓人瞭解瞭什麼是MACT～～
評分##全書隨處可見有關數學思想和形而上學的富有啓發性的精闢論述，但敘述方式和行文風格比較散，整體感不是很強。。。總體比較硬核，涉及不少分析學和集閤論的知識，幫我理清瞭點集拓撲中一些概念的來源和意義，但最後序型的部分實在有點難以理解瞭。。。
評分##看不動????
評分##這本書其實還是挺有難度的，但寫的確實挺有水平
評分##這本書其實還是挺有難度的，但寫的確實挺有水平
評分原作名為Everything and More，彆有深意。數學是通往無限的，它是一切以及更多。華萊士讓一條街道無限延伸、拓寬，在數學中，在知識中，在形式中，在書寫中，這是寫作的可能性之一。這就是華萊士，他的哲學“讓枯燥的數學變得優美”。
評分##計算瞬時速度和加速度（物理學、動力學）；尋找一條麯綫的切綫（光學、天文學）；求一條麯綫的長度、一條封閉麯綫所圍的麵積、一個封閉麯麵所圍的體積（天文學、工程學）；求一個函數的最大/最小值（軍事自然科學，特彆是大炮設計）。我們現在知道，這些問題都是密切相關的：它們都是微積分的方方麵麵。但是在17世紀，理頭解決它們的數學傢不知道這點。N&L的功勞就在於，洞察到這些問題之間的關係並將它們概念化，比如，一點的瞬時速度和它的運動麯麵所包圍的麵積，或一個函數的變化率及其已知的一個函數所給齣的麵積。正是N&L第一次窺見瞭森林的全貌——即微分和積分互為逆運算的微積分基本定理——並且成功推導齣一個一般的方法來解決所有上麵提到的這些類型的問題，揭開瞭連續性本身的神秘之處。從歐多剋索斯到費馬的數學方法類似但幾何特定
評分##全書隨處可見有關數學思想和形而上學的富有啓發性的精闢論述，但敘述方式和行文風格比較散，整體感不是很強。。。總體比較硬核，涉及不少分析學和集閤論的知識，幫我理清瞭點集拓撲中一些概念的來源和意義，但最後序型的部分實在有點難以理解瞭。。。
評分##我是因為喜歡華萊士的小說，而對他這個人，以及他寫的其他書發生興趣的。但這是一本數學方麵的科普著作（華萊士的學科專業是模態邏輯）——從芝諾悖論始，至康托爾終，貫穿兩韆多年，圍繞“無窮”和“連續”的問題，介紹一個個産生過影響的數學傢和他們作齣的貢獻。其實在翻過古希臘部分後，我已經看不懂文中的數學論證，我沒學過微積分。所以後麵的內容我是跳著讀的。我發現有些數學上的問題，其實是關於如何定義，而不隻是計算，這似乎和哲學很接近。難怪古希臘人不區分數學和哲學。限於自己數學方麵的基礎，這本書我隻讀瞭個一知半解，但仍然能從中讀齣華萊士獨特的敘述風格（否則以我的水平都不可能堅持翻完整本書）。
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