俄羅斯數學教材選擇：概率（第1捲）（修訂和補充第3版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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編輯推薦

　　《概率》(第1捲)(修訂和補充第3版)是初等概率論的內容，大部分內容涉及以柯爾莫戈洛夫公理化體係為基礎的初等概率論、概率論的數學基礎、概率測度的收斂性和極限定理的基本問題，可以作為初步瞭解概率論學科的教材。《概率》(第1捲)(修訂和補充第3版)適閤概率統計、數學、應用數學等專業作為教學用書，也可供其他相關專業學生及研究應用人員參考。

內容簡介

　　本套書是俄國著名數學傢A．H．施利亞耶夫的力作。施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、著名數學傢A．H．柯爾莫戈洛夫的學生，在概率統計界和金融數學界影響極大。本套書作為莫斯科大學為齣色的概率教材之一，分為一、二兩捲，並配有習題集。一捲《概率》是初等概率論的內容，大部分內容涉及以柯爾莫戈洛夫公理化體係為基礎的初等概率論、概率論的數學基礎、概率測度的收斂性和極限定理的基本問題，可以作為初步瞭解概率論學科的教材。第二捲《概率》講述離散時間隨機過程，包括平穩隨機序列和遍曆理論、構成鞅的隨機變量序列、形成馬爾可夫鏈的隨機變量序列等內容。書中在相應的章節配有數理統計的內容，講述數理統計的概率論基礎，且證明瞭相應的命題。《概率》為一捲。

作者簡介

　　施利亞耶夫，俄羅斯科學院通訊院士，莫斯科大學功勛教授（2004），莫斯科大學數學-力學係概率論教研室主任（1996），俄羅斯科學院數學研究所隨機過程統計實驗室主任（1986）。 施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、著名數學傢A．H．柯爾莫戈洛夫的學生。施利亞耶夫的科學活動，涉及概率論和數理統計及其各種不同領域，齣版瞭18部書，其中7部專著，將近150篇學術論文。 施利亞耶夫的社會科技、國際學術活動非常活躍，多次在重要的國際學術會議上作過學術報告，參與過許多研討會的組織工作。曾兼職：國際伯努利學會主席（1989—1991），國際金融數學學會主席（1998—1999），俄羅斯保險統計員協會主席（1994—1998），大不列顛皇傢統計學會榮譽成員（自1985起）。1990年被選為歐洲科學院院士。

內頁插圖

目錄

第三版前言
第二版前言
第一版前言
序言
第一章 初等概率論
§1.有限種結局試驗的概率模型
§2.某些經典模型和分布
§3.條件概率.獨立性
§4.隨機變量及其特徵
§5.伯努利概型Ⅰ.大數定律
§6.伯努利概型Ⅱ.極限定理(棣莫弗一拉普拉斯局部定理、泊鬆定理)
§7.伯努利概型中“成功”概率的估計
§8.關於分割的條件概率與條件數學期望
§9.隨機遊動Ⅰ.擲硬幣博弈的破産概率和平均持續時間
§10.隨機遊動Ⅱ.反射原理.反正弦定律
§11.鞅.鞅對隨機遊動的某些應用
§12.馬爾可夫鏈.遍曆性定理.強馬爾可夫性

第二章 概率論的數學基礎
§1.有無限種結局試驗的概率模型、柯爾莫戈洛夫公理化體係
§2.代數和σ-代數.可測空間
§3.在可測空間上建立概率測度的方法
§4.隨機變量Ⅰ
§5.隨機元
§6.勒貝格積分.數學期望
§7.關於σ-代數的條件概率和條件數學期望
§8.隨機變量Ⅱ
§9.建立具有給定有限維分布的過程
§10.隨機變量序列收斂的各種形式
§11.具有有限二階矩的隨機變量的希爾伯特空間
§12.特徵函數
§13.高斯係

第三章 概率測度的接近程度和收斂性.中心極限定理
§1.概率測度和分布的弱收斂
§2.概率分布族的相對緊性和稠密性
§3.極限定理證明的特徵函數法
§4.獨立隨機變量之和的中心極限定理I.林德伯格條件
§5.獨立隨機變量之和的中心極限定理Ⅱ.非經典條件
§6.無限可分分布和穩定分布
§7.弱收斂的“可度量性”
§8.關於測度的弱收斂與隨機元的幾乎處處收斂的聯係(“一個概率空間的方法”)
§9.概率測度之間的變差距離.角榖一海林格距離和海林格積分.對測度的絕對連續性和奇異性的應用
§10.概率測度的臨近性和完全漸近可區分性
§11.中心極限定理的收斂速度
§12.泊鬆定理的收斂速度
§13.數理統計的基本定理
圖書文獻資料
參考文獻
名詞索引
人名錶
常用數學符號

前言/序言

　　《概率》的第一版於1980年齣版，第二版於1989年齣版，現在的第三版於2004年齣版。(該書的英文譯本於1984年和1996年齣版；而該書的德文譯本於1988年齣版。)
　　時間證明，前兩版的選材到現在為止仍然保持著其現實性。因此我們決定新版的《概率》第一捲和《概率》第二捲保留前兩版的結構，但是作瞭一係列重要的修訂和補充。這首先涉及最後一章(第八章)的“離散時間馬爾可夫鏈理論”。實際上，這一章是重新編寫的。新版中，這一章包含瞭更多的資料，並且對許多命題作瞭詳細的證明
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