泛函分析（第2版） 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《泛函分析（第2版）》是作者根据高等学校数学与力学教学指导委员会审定的“泛函分析教材编写大纲”为数学类本科各专业学生编写的泛函分析教材。一版于1994年出版以来受到许多高校师生的欢迎。这次新版主要针对高等教育改革对各门课程提出新的要求，适应泛函分析课时压缩新情况，对一版内容进行适当调整。将F-空间，序列弱收敛，序列弱*收敛，广义函数等加上*号，供有能力者选学。原来定理及其证明做了相应改写，保证删去加*号内容不讲，教材体系不受影响。同时鉴于商空间及对偶理论的重要性，在第二章§6增加了关于商空间及其对偶的内容。新版教材仍然內容适中，深浅适宜，简明扼要，论述清晰，保持了一版的特色。
　　《泛函分析（第2版）》适合作为高等学校数学系泛函分析课程的教材。

目录

第一章 距离线性空间
§1 选择公理，良序定理，Zorn引理
§2 线性空间，Hamel基
§3 距离空间，距离线性空间
§4 距离空间中的拓扑，可分空间
§5 完备的距离空间
§6 列紧性
§7 赋范线性空间
§8��* F-空间
§9 压缩映象原理，Fréchet导数
习题

第二章 Hilbert空间
§1 内积空间
§2 正规正交基
§3 射影定理，Fréchet-Riesz表现定理
§4 Hilbert共轭算子，Lax-Milgram定理
习题

第三章 Banach空间上的有界线性算子
§1 有界线性算子
§2 Hahn-Banach定理
§3 Baire纲推理
§4 对偶空间，二次对偶，自反空间
§5 Banach共轭算子
§6 算子的值域与零空间，商空间
§7��* 序列弱收敛与序列弱��*收敛
§8��* 弱拓扑
习题

第四章 有界线性算子谱论
§1 有界线性算子的谱
§2 射影算子与约化
§3 紧算子
§4 有界自伴算子
§5 有界自伴算子的谱测度与函数演算
§6 酉算子
习题

第五章 * 广义函数论大意
引言
§1 基本函数空间D上的广义函数及其导数
§2 基本函数空间S上的广义函数及其Fourier变换
习题
附录 拓扑空间
参考文献
索引
记号表

前言/序言

　　本书第1版于1994年出版以后一直在吉林大学使用，也在四川大学，辽宁大学，东北师范大学，北京航空航天大学等高等学校使用过，受到这些高校师生的欢迎。使用本书的同人向我们提出过一些宝贵意见。对此我们表示衷心的感谢，也感谢出版社给我们修订本书和表达谢意的机会。这次新版保持原书的基本内容和特色，同时吸收好的意见，对个别地方作了修改。为适应泛函分析课时压缩的新情况，也对第1版部分内容进行适当修订。
　　1.将F-空间，序列弱收敛，序列弱。收敛，弱拓扑，广义函数等内容加上*号，供有能力者选学。原来涉及这部分内容的定理及其证明做了相应改写，以保证删去加*号内容后，教材体系不受影响。
　　2.鉴于商空间及对偶理论的重要性，在第三章增加了关于商空间及其对偶的内容。
　　3.借再版机会补充上第1版曾遗漏的参考文献。尽管做了努力，仍恐有许多不足，还望海内同人指正。
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很好的书，慢慢看，京东是个不错的买书地! “知识就是力量”，这是英国著名学者培根说的。诚然，知识对于年青一代何等重要。而知识并非生来就有、随意就生的，最主要的获取途径是靠读书。在读书中，有“甘”也有“苦”。 “活到老，学到老”，这句话简洁而极富哲理地概括了人生的意义。虽说读书如逆水行舟，困难重重，苦不堪言；但是，若将它当作一种乐趣，没有负担，像是策马于原野之上，泛舟于西湖之间，尽欢于游戏之中。这样，读书才津津有味、妙不可言。由此，读书带来的“甘甜”自然而然浮出水面，只等着你采撷了。 读书，若只埋首于“书海”中，长此以往，精神得不到适当地调节，“恹倦”的情绪弥满脑际，到终来不知所云，索然无味。这种“苦”是因人造成的，无可厚非。还有一种人思想上存在着问题，认为读书无关紧要，苦得难熬，活受罪。迷途的羔羊总有两种情况：一种是等待死亡；另一种能回头是岸，前程似锦　我的房间里有一整架书籍，每天独自摩挲大小不一的书，轻嗅清清淡淡的油墨香，心中总是充满一股欢欣与愉悦。取出一册，慢慢翻阅，怡然自得。 　　古人读书有三味之说，即“读经味如稻梁，读史味如佳肴，诸子百家，味如醯醢”。我无法感悟得如此精深，但也痴书切切，非同寻常。 　　记得小时侯，一次，我从朋友那儿偶然借得伊索寓言，如获至宝，爱不释手。读书心切，回家后立即关上房门。灯光融融，我倚窗而坐。屋内，灯光昏暗，室外，灯火辉煌，街市嘈杂；我却在书中神游，全然忘我。转眼已月光朦胧，万籁俱寂，不由得染上了一丝睡意。再读两篇才罢！我挺直腰板，目光炯炯有神，神游伊索天国。 　　迷迷糊糊地，我隐约听到轻柔的叫喊声，我揉了揉惺忪的睡眼，看不真切，定神一听，是妈妈的呼唤，我不知在写字台上趴了多久。妈妈冲着我笑道：“什么时候变得这么用功了？”我的脸火辣辣的，慌忙合书上床，倒头便睡。 　　从此，读书就是我永远的乐事。外面的世界确实五彩缤纷，青山啊，绿水啊，小鸟啊，小猫啊，什么也没有激发起我情趣，但送走白日时光的我，情由独钟——在幽静的房间里伴一盏灯，手执一卷，神游其中，任思绪如骏马奔腾，肆意驰骋，饱揽异域风情，目睹历史兴衰荣辱。与住人公同悲同喜，与英雄人物共沉共浮，骂可笑可鄙之辈，哭可怜可敬之士。体验感受主人公艰难的生命旅程，品尝咀嚼先哲们睿智和超凡的见解，让理性之光粲然于脑海，照亮我充满荆棘与坎坷之途。在书海中，静静地揣摩人生的快乐，深深地感知命运的多舛，默默地慨叹人世的沧桑。而心底引发阵阵的感动，一股抑制不住的激动和灵感奔涌。于是乎，笔尖不由得颤动起来，急于想写什么，想说什么…… 　　闲暇之余，读书之外，仍想读书寄情于此，欣然自愉。正如东坡老先生所云：“此心安处吾乡。” 　　早晨，我品香茗读散文，不亦乐乎！中午，我临水倚林读小说，不亦乐乎！晚上，我对窗借光吟诗词，不亦乐乎！整天都是快乐，因为我有书，我在!

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泛函分析（第2版）泛函分析（第2版）

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