生物數學叢書6：階段結構種群生物模型與研究 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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　　20世紀80年代初始，國內對“生物數學”發生興趣的人越來越多，目前從事生物數學研究．學習生物數學的人數之多已居世界之首。為瞭加強交流，在“中國生物數學學會”和科學齣版社的共同努力下，組織瞭本套《生物數學叢書》，宗旨是促進數學與生物學的相互滲透，促進數學在生物學中的應用，帶動生物數學研究的發展，培養國內生物數學人纔。
　　叢書涵蓋學術專著、教材、科普及譯著，具體包括：
　　①生物數學、生物統計教材；
　　②數學在生物學中的應用方法：
　　③生物建模；
　　④生態學中數學模型的研究與使用等。
　　本叢書的讀者對象是數學和生物學相關專業高年級大學生，研究生、高校教師和科研工作者。

內容簡介

　　《階段結構種群生物模型與研究》係統介紹瞭基本階段結構模型、復雜環境下的單種群階段結構模型、階段結構的種群競爭模型、資源—消費者係統、具有空間擴散的階段結構模型等方麵的研究以及其他一些新型階段結構模型方麵所取得的主要成果等。《階段結構種群生物模型與研究》的特點是注重對數學模型相應的生物背景及其建模方法的介紹，注重分析數學模型和數值分析結果在理論和生物上的意義。
　　《階段結構種群生物模型與研究》可供從事理論生物學、理論流行病學研究者，具有一定數學基礎的生態學研究工作者以及應用數學研究丁作者閱讀，也可供生物數學方嚮的研究生和從事相關研究工作的人員學習、參考，其中部分內容也可作為有關專業高年級本科生的選修教材。

內頁插圖

目錄

《生物數學叢書》序
前言
第1章 階段結構模型導入
1.1 基本的階段結構模型
1.2 時滯型階段結構模型
1.3 非時滯型基本階段結構模型

第2章 單種群階段結構模型研究
2.1 時滯型階段結構擴散模型研究
2.2 具有遷移的非時滯階段結構模型研究
2.3 具有收獲的單種群階段結構模型
2.4 帶有齣生脈衝的單種群階段結構模型
2.4.1 種群模型
2.4.2 帶有階段結構的單種群模型
2.4.3 單種群具有脈衝生育的階段結構模型
2.4.4 係統(2.16)與係統(2.17)的聯係
2.5 具有自食和閤作的單種群階段結構模型

第3章 階段結構競爭係統模型
3.1 兩種群階段結構競爭係統
3.1.1 兩種群階段結構自治模型
3.1.2 主要結果
3.1.3 主要結果的證明
3.1.4 討論
3.2 具有階段結構的多種群競爭模型的漸近性
3.2.1 主要結果
3.2.2 主要證明的預備結果
3.2.3 本節主要結果的證明
3.2.4 討論
3.3 非自治階段結構的多種群競爭係統研究
3.3.1 模型的建立
3.3.2 主要結果
3.3.3 預備引理
3.3.4 主要結果的證明
3.3.5 討論
3.4 小結

第4章 階段結構的資源—消費者係統研究
4.1 Beddington-DeAngelis型階段結構捕食—食餌係統研究
4.1.1 引言
4.1.2 模型的建立
4.1.3 平衡點分析
4.1.4 永久持續生存和滅絕
4.1.5 全局吸引性
4.1.6 穩定性轉換
4.1.7 本節討論
4.2 具有多時滯的階段結構捕食-食餌係統研究
4.2.1 引言
4.2.2 平衡點
4.2.3 準備結果
4.2.4 永久持續生存和滅絕
4.2.5 全局吸引性
4.2.6 正平衡點的穩定性轉換
4.2.7 討論
4.3 小結
4.3.1 基於實際生物背景的新模型研究
4.3.2 現有工作的數學提升

第5章 具有空間擴散的階段結構模型
5.1 非時滯型連續擴散階段結構模型研究
5.1.1 ODE階段結構係統(5.3)的漸近性質
5.1.2 PDE階段結構係統(5.5)中ua與u的穩定性
5.1.3 非常數正解的不存在性
5.1.4 穩定模態的存在性
5.1.5 交叉擴散的非時滯型階段結構模型研究
5.2 時滯型連續擴散階段結構模型研究

第6章 其他階段結構模型研究
6.1 階段結構流行病模型研究
6.2 幼年病SIR模型研究
6.3 離散的階段結構SIR模型研究
6.4 脈衝的階段結構模型研究簡介
參考文獻
《生物數學叢書》已齣版書目

精彩書摘

　　物種的增長，常常有一個成長發育的過程，即從幼年種群到成年種群，從不成熟到成熟，從成年到老年等，而且在其成長的每一個階段都會錶現不同的特徵，如幼年種群沒有生育能力、捕食能力；生存能力和與其他種群競爭有限的資源能力都比較弱；容易死亡，難以作大區域性的遷移等。
　　而成年種群則不僅有生育能力、捕食能力，而且生存能力比較強，常常有能力與彆的種群競爭生存區域內有限的資源，也就是說，物種在其各個生命階段的生理機能（齣生率、死亡率、競爭率、捕食能力）的差彆比較顯著，另外，成年物種和幼年物種之間還有個相互作用的關係問題，這些都在不同程度上影響著生物種群的持續生存和絕滅，因此，考慮具有階段結構的種群模型，即區分不同階段結構的種群模型更具有實際意義。

前言/序言

　　生物數學被廣泛認為是21世紀具有巨大發展前景的新興學科，2004年2月，美國《科學》雜誌非常罕見地用整整一期的篇幅論述瞭生物數學的巨大發展前景，並稱之為“科學的下一波”（sciences next wave），數學種群生態學是生物數學學科內部發展最為成熟的分支，從20世紀80年代後期開始，由於種群發展不同階段的生理差彆而産生的後來被稱為階段結構生物模型係統的一係列研究則是近年來數學種群生態學研究的一個熱點，這個領域的研究吸引瞭包括作者在內的國內外許多生物數學研究工作者的廣泛興趣，關於這方麵的研究成果用“海量”來形容也並不為過。
　　所謂階段結構，簡言之就是種群的整個生命曆程由這樣一些互不重疊的階段構成：屬於同一階段內的個體具有廣泛的生態相似性，分屬不同階段中的個體則習性迥異。
　　體現在模型形式上，在非階段結構模型中，往往不加區彆地用同一個變量描述那些雖然屬於一個物種但處於不同階段的種群個體，而階段結構模型不同，用不同的變量函數來代錶這些處於不同階段的種群個體，從這個意義上來說其對於實際背景的建模相比非階段結構模型顯然更精細、更貼近實際，不可避免地，上述階段結構模型建模方麵的優點自然地導緻其模型在數學處理和分析上具有更大的挑戰性，不過，當生物數學的研究工作者剋服瞭這些挑戰之後，往往會發現這類新模型帶來瞭更深刻、更具有實際意義的新結果，人們為之欣喜。
　　本書旨在介紹主要常見階段結構生物種群係統的模型建立、理論分析、理論結果的實際意義等方麵內容，根據模型描述的種群生物關係及其模型形態的區彆，將全書分為如下6章：第1章講授基本階段結構模型的建立和分析，為初學者進入階段結構模型這一領域奠定基礎；後麵幾章分彆就單種群模型、競爭模型、資源一消費者模型（即捕食一被捕食模型）、離散和連續擴散模型、脈衝模型等模型進行比較深入的專題介紹。
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適閤專業人士或生物數學愛好者學習。對於數值模型的分析很到位。

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