生物数学丛书6：阶段结构种群生物模型与研究 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘胜强，陈兰荪 著

图书标签:

• 生物数学
• 种群生物学
• 数学模型
• 阶段结构
• 动力系统
• 生态学
• 生物统计
• 微分方程
• 非线性动力学
• 生物学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030281951

版次：1

商品编码：10003523

包装：平装

开本：16开

出版时间：2010-07-01

页数：147

正文语种：中文

编辑推荐

　　20世纪80年代初始，国内对“生物数学”发生兴趣的人越来越多，目前从事生物数学研究．学习生物数学的人数之多已居世界之首。为了加强交流，在“中国生物数学学会”和科学出版社的共同努力下，组织了本套《生物数学丛书》，宗旨是促进数学与生物学的相互渗透，促进数学在生物学中的应用，带动生物数学研究的发展，培养国内生物数学人才。
　　丛书涵盖学术专著、教材、科普及译著，具体包括：
　　①生物数学、生物统计教材；
　　②数学在生物学中的应用方法：
　　③生物建模；
　　④生态学中数学模型的研究与使用等。
　　本丛书的读者对象是数学和生物学相关专业高年级大学生，研究生、高校教师和科研工作者。

内容简介

　　《阶段结构种群生物模型与研究》系统介绍了基本阶段结构模型、复杂环境下的单种群阶段结构模型、阶段结构的种群竞争模型、资源—消费者系统、具有空间扩散的阶段结构模型等方面的研究以及其他一些新型阶段结构模型方面所取得的主要成果等。《阶段结构种群生物模型与研究》的特点是注重对数学模型相应的生物背景及其建模方法的介绍，注重分析数学模型和数值分析结果在理论和生物上的意义。
　　《阶段结构种群生物模型与研究》可供从事理论生物学、理论流行病学研究者，具有一定数学基础的生态学研究工作者以及应用数学研究丁作者阅读，也可供生物数学方向的研究生和从事相关研究工作的人员学习、参考，其中部分内容也可作为有关专业高年级本科生的选修教材。

内页插图

目录

《生物数学丛书》序
前言
第1章 阶段结构模型导入
1.1 基本的阶段结构模型
1.2 时滞型阶段结构模型
1.3 非时滞型基本阶段结构模型

第2章 单种群阶段结构模型研究
2.1 时滞型阶段结构扩散模型研究
2.2 具有迁移的非时滞阶段结构模型研究
2.3 具有收获的单种群阶段结构模型
2.4 带有出生脉冲的单种群阶段结构模型
2.4.1 种群模型
2.4.2 带有阶段结构的单种群模型
2.4.3 单种群具有脉冲生育的阶段结构模型
2.4.4 系统(2.16)与系统(2.17)的联系
2.5 具有自食和合作的单种群阶段结构模型

第3章 阶段结构竞争系统模型
3.1 两种群阶段结构竞争系统
3.1.1 两种群阶段结构自治模型
3.1.2 主要结果
3.1.3 主要结果的证明
3.1.4 讨论
3.2 具有阶段结构的多种群竞争模型的渐近性
3.2.1 主要结果
3.2.2 主要证明的预备结果
3.2.3 本节主要结果的证明
3.2.4 讨论
3.3 非自治阶段结构的多种群竞争系统研究
3.3.1 模型的建立
3.3.2 主要结果
3.3.3 预备引理
3.3.4 主要结果的证明
3.3.5 讨论
3.4 小结

第4章 阶段结构的资源—消费者系统研究
4.1 Beddington-DeAngelis型阶段结构捕食—食饵系统研究
4.1.1 引言
4.1.2 模型的建立
4.1.3 平衡点分析
4.1.4 永久持续生存和灭绝
4.1.5 全局吸引性
4.1.6 稳定性转换
4.1.7 本节讨论
4.2 具有多时滞的阶段结构捕食-食饵系统研究
4.2.1 引言
4.2.2 平衡点
4.2.3 准备结果
4.2.4 永久持续生存和灭绝
4.2.5 全局吸引性
4.2.6 正平衡点的稳定性转换
4.2.7 讨论
4.3 小结
4.3.1 基于实际生物背景的新模型研究
4.3.2 现有工作的数学提升

第5章 具有空间扩散的阶段结构模型
5.1 非时滞型连续扩散阶段结构模型研究
5.1.1 ODE阶段结构系统(5.3)的渐近性质
5.1.2 PDE阶段结构系统(5.5)中ua与u的稳定性
5.1.3 非常数正解的不存在性
5.1.4 稳定模态的存在性
5.1.5 交叉扩散的非时滞型阶段结构模型研究
5.2 时滞型连续扩散阶段结构模型研究

第6章 其他阶段结构模型研究
6.1 阶段结构流行病模型研究
6.2 幼年病SIR模型研究
6.3 离散的阶段结构SIR模型研究
6.4 脉冲的阶段结构模型研究简介
参考文献
《生物数学丛书》已出版书目

精彩书摘

　　物种的增长，常常有一个成长发育的过程，即从幼年种群到成年种群，从不成熟到成熟，从成年到老年等，而且在其成长的每一个阶段都会表现不同的特征，如幼年种群没有生育能力、捕食能力；生存能力和与其他种群竞争有限的资源能力都比较弱；容易死亡，难以作大区域性的迁移等。
　　而成年种群则不仅有生育能力、捕食能力，而且生存能力比较强，常常有能力与别的种群竞争生存区域内有限的资源，也就是说，物种在其各个生命阶段的生理机能（出生率、死亡率、竞争率、捕食能力）的差别比较显著，另外，成年物种和幼年物种之间还有个相互作用的关系问题，这些都在不同程度上影响着生物种群的持续生存和绝灭，因此，考虑具有阶段结构的种群模型，即区分不同阶段结构的种群模型更具有实际意义。

前言/序言

　　生物数学被广泛认为是21世纪具有巨大发展前景的新兴学科，2004年2月，美国《科学》杂志非常罕见地用整整一期的篇幅论述了生物数学的巨大发展前景，并称之为“科学的下一波”（sciences next wave），数学种群生态学是生物数学学科内部发展最为成熟的分支，从20世纪80年代后期开始，由于种群发展不同阶段的生理差别而产生的后来被称为阶段结构生物模型系统的一系列研究则是近年来数学种群生态学研究的一个热点，这个领域的研究吸引了包括作者在内的国内外许多生物数学研究工作者的广泛兴趣，关于这方面的研究成果用“海量”来形容也并不为过。
　　所谓阶段结构，简言之就是种群的整个生命历程由这样一些互不重叠的阶段构成：属于同一阶段内的个体具有广泛的生态相似性，分属不同阶段中的个体则习性迥异。
　　体现在模型形式上，在非阶段结构模型中，往往不加区别地用同一个变量描述那些虽然属于一个物种但处于不同阶段的种群个体，而阶段结构模型不同，用不同的变量函数来代表这些处于不同阶段的种群个体，从这个意义上来说其对于实际背景的建模相比非阶段结构模型显然更精细、更贴近实际，不可避免地，上述阶段结构模型建模方面的优点自然地导致其模型在数学处理和分析上具有更大的挑战性，不过，当生物数学的研究工作者克服了这些挑战之后，往往会发现这类新模型带来了更深刻、更具有实际意义的新结果，人们为之欣喜。
　　本书旨在介绍主要常见阶段结构生物种群系统的模型建立、理论分析、理论结果的实际意义等方面内容，根据模型描述的种群生物关系及其模型形态的区别，将全书分为如下6章：第1章讲授基本阶段结构模型的建立和分析，为初学者进入阶段结构模型这一领域奠定基础；后面几章分别就单种群模型、竞争模型、资源一消费者模型（即捕食一被捕食模型）、离散和连续扩散模型、脉冲模型等模型进行比较深入的专题介绍。

《复杂系统动力学：从生物网络到宏观演化》 导言：洞察复杂性的核心 在自然界和社会结构中，我们无处不见复杂系统的踪影。从细胞内复杂的信号转导网络到生态系统中物种间的相互作用，再到全球经济的波动与演化，这些系统都表现出远超其单个组成部分总和的涌现特性。理解这些复杂系统的行为、稳定性和对扰动的响应能力，是当代科学面临的核心挑战之一。本书旨在提供一个跨学科的视角，深入探讨复杂系统动力学的基本原理、分析工具及其在不同领域的应用。我们不局限于单一的数学模型或特定的生物学情境，而是着重于提炼出适用于各种复杂系统的通用理论框架。 第一部分：复杂系统动力学的数学基础与工具 本部分构建了分析复杂系统的必要数学工具箱，侧重于描述系统状态随时间变化的规律，以及系统如何从一种状态过渡到另一种状态。 第一章：非线性动力学基础回顾 本章首先回顾了连续时间系统（常微分方程组）和离散时间系统（映射）的基本概念。重点讨论了相空间、轨迹、不动点（平衡态）的稳定性分析，包括线性化方法和李雅普诺夫稳定性理论。我们将深入探讨分岔现象，阐明系统参数微小变化如何导致定性行为的突变，例如鞍结点分岔、跨临界分岔和 Hopf 分岔，这些是理解系统从稳定到不稳定转变的关键机制。此外，还将介绍遍历理论的初步概念，为分析高维和混沌系统奠定基础。 第二章：网络科学与图论视角 复杂系统往往以网络的结构存在，节点代表组成部分，边代表它们之间的相互作用。本章侧重于描述网络拓扑结构及其对系统动力学的影响。详细介绍各种网络度量，如平均路径长度、聚类系数、介数中心性等。深入研究特定网络拓扑，如随机网络、小世界网络和无标度网络（如 Barabási-Albert 模型），并分析这些拓扑结构如何影响信息传播、同步性或疾病扩散的速度与范围。还将引入网络上的动力学（Dynamics on Networks），研究元胞自动机在网络上的演化规则。 第三章：随机过程与噪声的引入 现实世界中的许多系统都受到不可预测的随机扰动影响。本章探讨如何将随机性纳入确定性模型中。我们介绍马尔可夫过程（包括连续时间和离散时间），重点分析了主方程（Master Equation）和福克-普朗克方程（Fokker-Planck Equation）在描述概率分布随时间演化中的应用。拉伸弛豫过程（Kramers-Moyal 展开）和随机共振现象将被详细讨论，揭示噪声在某些情况下如何反而可能增强系统的响应能力或帮助系统跳出局部稳定态。 第二部分：复杂系统中的涌现行为与组织 本部分将理论工具应用于解释复杂系统中出现的宏观现象，强调自组织和信息处理能力。 第四章：同步现象与模式形成 同步是复杂系统中一种普遍的自组织行为，表现为多个独立单元之间行为的时间关联性。本章考察了耦合振子系统中的同步机制，从经典的 Kuramoto 模型（描述相位同步）到更一般的耦合微分方程组。我们将分析同步的类型，包括完全同步、相位锁定和群集同步。此外，还将讨论空间模式的形成，例如反应-扩散系统中图灵模式（Turing Patterns）的形成条件，以及这些模式在化学反应和早期发育生物学中的潜在意义。 第五章：信息论与复杂性度量 复杂系统不仅仅是关于变量数量的多少，更重要的是信息处理和结构组织的方式。本章引入信息论的概念，如香农熵、互信息和条件熵，用于量化系统的确定性和不确定性。重点介绍复杂性度量方法，特别是有效复杂性（Effective Complexity）和因果熵（Transfer Entropy），后者被用来量化系统不同部分之间真实的信息流方向和强度，而非仅仅是相关性。 第六章：演化博弈论与多智能体系统 在涉及多个具有决策能力的参与者（智能体）的系统中，演化和策略选择成为核心驱动力。本章基于演化博弈论，探讨策略的频率如何在种群或系统中随时间演化。引入复制动态方程（Replicator Dynamics），分析稳定演化策略（ESS）的存在性和演化路径。本章将系统扩展到多智能体框架，讨论群体智能、协调与反协调的机制，例如在交通流或资源竞争中的应用。 第三部分：从微观相互作用到宏观结构 本部分关注如何将微观层面的规则推导到宏观层面的集体行为，特别是涉及到空间和时间尺度的跨越。 第七章：空间动力学与场论 当系统组分具有空间分布时，局部相互作用可以驱动宏观的结构演化。本章介绍偏微分方程（PDEs）在描述空间依赖性动力学中的作用。我们将研究基于连续场假设的模型，如 Swift-Hohenberg 方程或非线性泊松方程，它们在描述相变和界面演化中的应用。特别关注场与粒子耦合系统（如自驱动粒子模型），它们是理解主动物质（Active Matter）如细菌群或细胞迁移的基础。 第八章：涌现的层次结构与尺度分离 复杂系统通常表现出清晰的层次结构，即不同时间尺度或空间尺度上的动力学可以被独立分析。本章讨论降阶方法（Dimensionality Reduction），包括模态分解技术（如慢流形理论）和多尺度方法。重点研究平均场近似（Mean-Field Approximation）的适用范围及其局限性，以及如何利用时间尺度分离原理（Multiple Time Scales）来简化复杂的微分方程组，从而揭示支配系统长期行为的有效动力学。 第九章：复杂系统中的鲁棒性与脆弱性 任何实际的复杂系统都必须在性能与抵抗外部干扰的能力之间取得平衡。本章系统地分析系统的鲁棒性，即系统在面对随机故障或故意攻击时维持其功能的能力。我们将使用网络可靠性理论、度量系统内关键节点的中心性，并评估不同网络拓扑（如随机网络与小世界网络）在抵抗级联失效（Cascading Failures）时的差异。同时，也将探讨系统在最优鲁棒性与最优效率之间的权衡点。 结语：面向未来的挑战 本书最后总结了当前复杂系统研究的前沿方向，包括深度学习与复杂动力学的结合、高维数据分析的新兴技术，以及在设计具有特定功能（如自修复或自组织）的人工系统中的应用前景。我们强调，理解复杂系统不仅是描述自然，更是创造未来技术和管理社会挑战的关键。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对生态系统建模充满兴趣的学生，当我在书店看到《阶段结构种群生物模型与研究》时，我立刻被它吸引了。我关注的重点是这本书如何将复杂的生态系统 dynamics 概念转化为可操作的数学模型，特别是针对具有不同生命阶段的种群。我推测书中会详细阐述如何将诸如出生率、死亡率、迁入迁出率等生态学参数，以及年龄、大小、发育阶段等种群内部结构因素，纳入统一的数学框架。我特别希望能看到关于如何处理非线性关系和随机性在种群动态中的作用的讨论。例如，环境的波动性、个体间的相互作用（如竞争和捕食）如何通过数学模型来模拟，以及这些非线性效应如何导致种群数量出现突变或混沌行为。我期待书中能提供清晰的算法和计算方法，指导我如何用这些模型来模拟和预测真实世界中的种群行为，例如入侵物种的扩散、濒危物种的恢复策略等。这本书如果能包含一些实例分析，比如如何利用阶段结构模型来评估某种森林更新过程，或者某种疾病在人群中的传播模式，那将非常有帮助。我希望这本书能成为我进行生态系统建模的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对生物多样性保护领域充满热情的研究者，翻阅《阶段结构种群生物模型与研究》时，我敏锐地捕捉到它对实际保护工作的潜在价值。我设想书中会深入探讨如何运用阶段结构模型来评估不同干预措施的效果。比如，针对某个濒危物种，是应该重点保护其幼体栖息地，还是增加成体的繁殖成功率？通过建立不同阶段的生存率和繁殖率参数，模型可以模拟不同保护策略下种群数量的变化趋势，从而为制定最有效的保护方案提供科学依据。我期待书中能够介绍一些关于阈值效应的分析，例如，当种群某个阶段的个体数量下降到一定程度时，是否会导致整个种群的不可逆转的灭绝？了解这些阈值，对于我们及时采取干预措施至关重要。此外，书中关于如何将阶段结构模型与遗传学、疾病学等其他领域的研究结合起来的探讨，也会非常有启发性。例如，某种遗传疾病如何影响不同生命阶段的生存率，进而威胁整个种群的健康。总而言之，我希望这本书能为我提供更强大的工具和更深入的洞察，以应对日益严峻的生物多样性危机。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对进化生物学略有涉猎的读者，我看到《阶段结构种群生物模型与研究》这个书名，立刻被它所蕴含的潜力所吸引。我猜测这本书不仅仅是简单地罗列模型，更会深入探讨这些模型如何反映和解释生物的进化过程。例如，不同阶段（如幼体、成体、繁殖期）的生存和繁殖策略差异，本身就蕴含着自然选择的印记。我希望书中能阐述如何通过模型的参数变化来模拟不同进化压力的影响，比如捕食、资源竞争、疾病传播等，以及这些变化如何作用于种群的阶段结构，最终影响种群的演化轨迹。我非常好奇作者是否会介绍一些基于阶段结构模型的研究案例，比如探讨某种动物如何在不同生命阶段适应环境变化，或者某种植物如何在不同发育阶段优化资源利用。这样的案例分析，能让抽象的数学模型变得更加生动和具象。我对书中关于“阶段结构”这一概念的数学化处理方式也充满期待，它如何量化不同阶段之间的转移概率，如何将这些概率整合到整体的种群动态方程中，这本身就是一项精妙的数学构造。我期待这本书能为我理解生命系统如何通过时间和生命周期来演化提供一个新的视角。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对生物统计学和量化生物学有着浓厚兴趣的学者，我看到《阶段结构种群生物模型与研究》这个书名，便产生了浓厚的兴趣。我猜测这本书的核心在于如何将生物学中的“阶段”这一概念，通过严谨的数学语言来表达和分析。我期待书中会详细介绍构建阶段结构模型所涉及的数学工具，比如矩阵代数在离散时间模型中的应用，以及如何利用微分方程来描述连续时间下的种群动态。我特别关注书中是否会讨论如何从实测数据中估计模型参数，以及如何进行模型选择和模型检验，以确保模型的可靠性和普适性。在量化生物学领域，模型的准确性至关重要，而阶段结构模型提供了一个精细的框架来捕捉生物生命周期中的复杂性。我希望书中能包含关于模型不确定性分析的章节，例如如何评估模型预测的置信区间，以及如何处理数据中的噪声和缺失值。此外，书中对模型在生态学、进化生物学、流行病学等不同领域的应用案例的介绍，将有助于我更好地理解模型的实际价值。这本书有望成为我深入研究量化生物学模型的一个重要参考。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本《阶段结构种群生物模型与研究》，翻开书页，扑面而来的是一种严谨而又充满探索精神的学术气息。我一直对生态学和数学交叉的领域感到好奇，而这本书似乎就是一座连接这两者的桥梁。我尤其关注它如何将数学工具应用于解释生物种群的动态变化，比如年龄结构、性别比例、繁殖率、死亡率等等，这些都是决定一个种群能否延续的关键因素。我设想书中会详细介绍各种经典的数学模型，比如离散时间模型、连续时间模型，以及如何根据不同的生物学情境来选择和构建合适的模型。我期待看到作者如何一步步地推导模型方程，然后通过数学分析来揭示种群数量的增长、波动甚至灭绝的规律。更重要的是，我想了解这些模型如何与实际的生物数据相结合，通过参数估计和模型验证，来预测种群的未来趋势，甚至为物种保护和资源管理提供科学依据。这本书的篇幅看起来不小，这意味着它应该包含相当深入的理论探讨和方法介绍，对于想要系统学习种群动态学的读者来说，无疑是一份宝贵的资料。我准备花一段时间沉下心来，细细品味其中的数学逻辑和生物洞察。

评分☆☆☆☆☆

适合专业人士或生物数学爱好者学习。对于数值模型的分析很到位。

评分☆☆☆☆☆

还没仔细看，之后在评价

评分☆☆☆☆☆

不错的东东啊，非常实用

评分☆☆☆☆☆

适合专业人士或生物数学爱好者学习。对于数值模型的分析很到位。

评分☆☆☆☆☆

不错的东东啊，非常实用

评分☆☆☆☆☆

不错的东东啊，非常实用

评分☆☆☆☆☆

适合专业人士或生物数学爱好者学习。对于数值模型的分析很到位。

评分☆☆☆☆☆

不错的东东啊，非常实用

评分☆☆☆☆☆

没有想象的好，太贵了，跟抢钱似的。