普通高校基础数学教材系列：高等数学典型题解题方法与分析 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　本书是以殷锡鸣等主编的《高等数学（上册）、（下册）》中的习题为主要蓝本编写的学习辅导书。它既可作为该教材的配套辅导书，也可作为高等数学的学习辅导书。全书的内容按教材的章节编写，共分13章。每章的内容包括：本章的主要问题、典型问题方法与分析、习题选解三个部分。全书以每章中的主要问题为主线，将其中的概念、定理、公式融人问题中。全书围绕主要问题，归纳解题方法，对每一问题的基本解决方法给出“方法运用的注意点”，介绍方法的特点、运用时的注意点以及对一些基本概念的理解等内容。全书重点突出，注重对解题思想、解题方法的分析和总结，书中对每一个例题都给出了详尽的方法分析，对每一种方法都归纳了运用的心得与小结。
　　本书特点是突出主要问题、例题典型、覆盖面广、解题方法清晰完整、解题思路分析透彻、归纳总结全面。本书可作为一般高等院校本科少学时，继续教育本科、专升本、专科，网络教育，函授教育，自学考试等学生的高等数学学习辅导书。

内页插图

目录

第1章 函数
1.1 本章的主要问题
1.2 典型问题方法与分析
1.2.1 函数定义域的确定方法
1.2.2 函数的运算及其表达式的计算方法
1.2.3 函数的性质及其应用
1.3 习题选解
第2章 极限与连续
2.1 本章的主要问题
2.2 典型问题方法与分析
2.2.1 极限的计算方法
2.2.2 分段函数分段点处极限的计算方法
2.2.3 无穷小的比较
2.2.4 函数的连续性判别
2.2.5 函数间断点类型的判别
2.2.6 闭区间上连续函数的性质及其应用
2.3 习题选解
第3章 导数与微分
3.1 本章的主要问题
3.2 典型问题方法与分析
3.2.1 显函数的导数计算方法
3.2.2 隐函数的导数计算方法
3.2.3 由参数方程确定的函数导数计算方法
3.2.4 高阶导数的计算方法
3.2.5 微分的计算方法及其应用
3.3 习题选解
第4章 微分中值定理与导数的应用
4.1 本章的主要问题
4.2 典型问题方法与分析
4.2.1 导函数的零点问题及其应用
4.2.2 微分中值定理在等式与不等式证明问题中的应用
4.2.3 洛必达法则
4.2.4 函数单调性的判别及其应用
4.2.5 函数极值与最值的计算及其应用
4.2.6 曲线的凹凸性判别与拐点的计算
4.2.7 函数的作图
4.2.8 曲率的计算
4.2.9 泰勒公式及其应用
4.3 习题选解
第5章 积分
5.1 本章的主要问题
5.2 典型问题方法与分析
5.2.1 运用定积分性质，牛顿一莱布尼兹公式计算定积分
5.2.2 变限积分函数的导数计算及其应用
5.2.3 积分等式与不等式的证明
5.3 习题选解
第6章 积分法
6.1 本章的主要问题
6.2 典型问题方法与分析
6.2.1 不定积分的计算方法
6.2.2 定积分的计算方法及其在证明问题中的应用
6.3 习题选解
第7章 定积分的应用与广义积分
7.1 本章的主要问题
7.2 典型问题方法与分析
7.2.1 平面图形面积的计算方法
7.2.2 立体体积的计算方法
7.2.3 平面曲线弧长的计算方法
7.2.4 变力沿直线作功问题的计算方法
7.2.5 液体对侧面压力的计算方法
7.2.6 广义积分的计算方法
7.3 习题选解
第8章 向量代数与空间解析几何
8.1 本章的主要问题
8.2 典型问题方法与分析
8.2.1 向量的几何与代数运算
8.2.2 求平面方程的方法
8.2.3 求直线方程的方法
8.2.4 几个距离问题的计算方法
8.2.5 平面与平面、直线与直线、直线与平面间的夹角问题
8.2.6 旋转曲面、柱面、锥面方程的计算方法
8.2.7 求曲线在坐标面上投影曲线的方法
8.3 习题选解
第9章 多元函数微分学
9.1 本章的主要问题
9.2 典型问题方法与分析
9.2.1 多元函数的复合及定义域的计算方法
9.2.2 多元函数的极限计算及连续性的判定方法
9.2.3 显函数形式表示的多元函数的偏导数计算
9.2.4 隐函数的偏导数计算
9.2.5 全微分的计算
9.2.6 高阶偏导数的计算
9.2.7 方向导数与梯度的计算
9.2.8 多元函数微分学在几何上的应用
9.2.9 多元函数的极值与最值计算
9.3 习题选解
第10章 重积分
10.1 本章的主要问题
10.2 典型问题方法与分析
10.2.1 二重积分的计算方法
10.2.2 三重积分的计算方法
10.2.3 重积分的应用
10.2.4 有关重积分的证明问题
10.3 习题选解
第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 本章的主要问题
11.2 典型问题方法与分析
11.2.1 第一型曲线积分的计算方法
11.2.2 第二型曲线积分的计算方法
11.2.3 第一型曲面积分的计算方法
11.2.4 第二型曲面积分的计算方法
11.2.5 曲线积分与曲面积分的应用
11.3 习题选解
第12章 级数
12.1 本章的主要问题
12.2 典型问题方法与分析
12.2.1 数项级数的敛散性判别
12.2.2 幂级数的收敛域确定
12.2.3 函数的幂级数展开
12.2.4 幂级数与数项级数的求和
12.2.5 函数的傅里叶级数展开
12.3 习题选解
第13章 常微分方程
13.1 本章的主要问题
13.2 典型问题方法与分析
13.2.1 一阶微分方程的求解方法
13.2.2 二阶可降阶微分方程的求解方法
13.2.3 二阶常系数线性微分方程的求解方法
13.2.4 微分方程的应用
13.3 习题选解

前言/序言

　　高等数学课程是高等院校理工科、商学院各专业的一门重要的基础课，它主要为学生学习后继课程，进一步从事工程技术和科学研究提供必要的数学基础，长期以来，高等数学课程以它所具有的概念抽象、内容多、范围广、习题量大、技巧性强等特点成为大学学习的一道坎，所以，如何让学生顺利地跨过这道坎，帮助他们学好高等数学，使其成为未来成功之路上的助推器就成为广大从事高等数学教学的教师必须思考和解决的问题，本书正是在这一目标的指引下组织编写的一本高等数学学习辅导书。
　　本书以殷锡鸣等主编的《高等数学（上册）、（下册）》中的习题为蓝本，并在教材习题的基础上进行了适当的补充，全书的编写具有以下特点：
　　（1）以问题为主线，形成了将概念、定理、公式融入问题求解方法的辅导书编写新模式，高等数学的一大特点是“三多”，即“概念多，定理多，公式多”，许多初学者在遇到问题时，普遍感到的困难是无法确定这些概念、定理、公式应该在什么场合运用，如何运用以及为什么要运用，所以本书在内容安排的体系上选择了更贴近学生的方式，以章为单元，以每章中的主要问题求解方法来串联该章中的概念、定理、公式，从而把每章的主要概念、定理、公式融入到解决问题的方法中，这样处理的好处能使学生更深刻地理解各章节的主要问题是什么，章节中的各个数学概念、定理、公式是怎么使用的，它们通常用来解决什么问题，从而使学生掌握住每一章的核心内容与解题方法。
　　（2）围绕主要问题，归纳解题方法，重点突出解题思想与方法的分析，高等数学的另一大特点是习题量大，涉及面广，所以归纳出每一章的主要问题对高等数学学习是极其重要的，同时，我们认为对解题方法、思路的分析可能比实际的解题过程更为重要，所以本书在每一章的内容安排上采用了以下形式：首先给出这一章的主要问题；第二，对每一个主要问题，介绍求解这一问题的基本方法；第三，在“方法运用注意点”中给出这一基本方法的特点、运用时的注意点以及对一些基本概念的理解等内容；第四，运用基本方法求解典型问题的举例，我们对每一例题都给出了求解问题的详尽的方法分析；第五，给出运用这一基本方法的小结，全书具有每章中的主要问题典型，基本方法清晰完整，解题思路分析透彻，归纳总结全面的编写特色。

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好书，对学习是有帮助的

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最新的理论研究成果与实用的实践方法融入本书. 通过许多古代著名的猜想，讨论了论证方法，阐述了作者的观点：不但要学习论证推理，也要学习合情推理，以丰富人们的科学思想，提高辩证思维能力。 最易学易记最实用的中国居民平衡膳食宝塔，以直观的形式告诉人们每日应摄入的食物种类、合理数量它是一场头脑风暴，注定改变你的思维逻辑。作者结合15年经验5万份资料3000次实验调查，从心理学上解读世界各隐秘部门、知名的领导人物都是通过什么样的手段、理念与程序把自己变成一个宗教，在跟不同的角色合作时都能有逻辑地说服对方、说服一个团队甚至说服一个国家，这里面到底隐藏着怎样的秘密。：洗脑是所有公司不愿意承认，却是真实存在的公司潜规则。它不仅普遍存在，而且无孔不入。阅读《洗脑术:怎样有逻辑地说服他人》，你将获悉：怎样快速说服别人，让人无条件相信你？如何给人完美的第一印象，培养无法抗拒的个人魅力？如何走进他人的大脑，控制他们的思想？怎样引导他人的情绪，并将你的意志灌输给他们？如何构建一种信仰，为别人造梦？…… 全球最高端隐秘的心理学课程，一次彻底改变你思维逻辑的头脑风暴!白宫智囊团、美国FBI、全球十大上市公司总裁都在秘密学习！以及适宜的身体活动量。为了适应教育国际化趋势的发展需要，培养具有国际合作意识、国际交流与竞争能力的人才，我国的许多高校开始在课程教学中实施双语教学。由于英语已经成为最重要的国际通用语言，国际上重要的科学技术成果大多首先以英文出版，因此，加强在专业课程中的英语学习，对于较快地学习和掌握发达国家的先进科学知识和科学技术，适应学生走向国际化的进程是必要的。由于学生外语水平的参差不齐，环境配套设施、教材以及师资的因素，对如何实施双语教学一直有各种观点。我们认为学生对专业知识的掌握和理解是第一位的，不能一味强调英语授课的比重，这可能最终以降低或损伤学科教学质量为代价。作为双语教学诸多方法中的一个层次的尝试，我们认为教学过程中汉语的讲授是必要的，需要尽可能地营造英语的氛围，使程度高的同学能借助这一平台达到更高的水平，而程度较差的同学也能通过这一过程感受到外语的环境，感受到外语在专业中的重要性，提高外语学习的主动性和积极性。　　为配合这一目的，《材料科学基础》力求在专业知识的介绍中穿插英文的内容。除了提供大部分专业词汇的英文名称外，书中的例题采用英文形式。在一些章的后面，提供了与相关章节内容紧密相关的英文短文。这些短文都是在权威书刊上精选的内容，使学生在熟悉专业词汇、科技英语表达方式的同时，对所学知识也是一个补充和强化。同时在章节中的相关地方给出了材料科学重要人物等的英文介绍，希望学生在提高英文阅读水平的基础上，对于材料人文有更多的了解，并借此为进入材料科学的广阔空间打开一扇窗户。

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