發表於2024-11-05
有限p群 下載 mobi pdf epub txt 電子書 格式 2024
有限p群 下載 mobi epub pdf 電子書有限群的研究起源很早,其形成時期是與柯西、拉格朗日、高斯、阿貝爾以及後來的伽羅瓦、若爾當等人的名字相聯係的。1829年伽羅瓦(Galois)引入瞭置換群的概念,並成功地解決瞭一個方程可用根式求解的充要條件。置換群是群論曆史上最先知道的一種具體的群。拉格朗日和高斯在研究數論中的二次型類是齣現過交換群的概念;Cayley(凱萊)曾經在1849年提齣過抽象群,但這個概念的價值當時沒有被認識到,遠遠超越時代的Dedekind(戴德金)在1858年給有限群下瞭一個抽象的定義,這個群是從置換群中引導齣來的,他又在1877年提齣瞭一個抽象的有限交換群。Kronecker(剋羅內剋)也給齣瞭一個相當於阿貝爾群的定義,他規定瞭抽象的元素,運算,封閉性,結閤性,交換性。以每個元素的逆運算的存在和唯一。他還證明瞭一些有關群的定理。1878年又是凱萊提齣瞭一個群可以看作一個普遍的概念。毋需隻限於置換群,這樣認識到抽象群比置換群包含更多的東西。德國數學傢霍爾德在l889年以後的若乾年內,詳細地研究瞭單群和可解群,證明:一個素數階循環群是單群,n個(n>=5)文字的全部偶置換組成的交換群是單群。他還發現瞭許多其他有艱的單群。赫爾德和若爾當還建立瞭在有限群中的若爾當一霍爾德閤成群列和若爾當一霍爾德定理。在19世紀末,德國數學傢弗羅貝尼烏斯、迪剋和英國數學傢伯恩塞德等都緻力於可解群的研究。20世紀初伯恩塞德證明的關於 (p,q是素數)必是可解群的定理,導緻瞭對有限單群進行分類的重要研究。美國數學傢湯普森和菲特在20世紀60年代初證明瞭有限群中長期懸而未決的一個猜想(伯恩塞德猜想);奇數階群一定是可解群。它推動瞭有限群理論的發展。有限單群的完全分類,即找齣有限單群所有的同構類,經過上百名數學傢約百年的共同努馬中騏.群論習題精解1981年得到解決,這是數學史上的一個非凡成就。
評分有限群的研究起源很早,其形成時期是與柯西、拉格朗日、高斯、阿貝爾以及後來的伽羅瓦、若爾當等人的名字相聯係的。1829年伽羅瓦(Galois)引入瞭置換群的概念,並成功地解決瞭一個方程可用根式求解的充要條件。置換群是群論曆史上最先知道的一種具體的群。拉格朗日和高斯在研究數論中的二次型類是齣現過交換群的概念;Cayley(凱萊)曾經在1849年提齣過抽象群,但這個概念的價值當時沒有被認識到,遠遠超越時代的Dedekind(戴德金)在1858年給有限群下瞭一個抽象的定義,這個群是從置換群中引導齣來的,他又在1877年提齣瞭一個抽象的有限交換群。Kronecker(剋羅內剋)也給齣瞭一個相當於阿貝爾群的定義,他規定瞭抽象的元素,運算,封閉性,結閤性,交換性。以每個元素的逆運算的存在和唯一。他還證明瞭一些有關群的定理。1878年又是凱萊提齣瞭一個群可以看作一個普遍的概念。毋需隻限於置換群,這樣認識到抽象群比置換群包含更多的東西。德國數學傢霍爾德在l889年以後的若乾年內,詳細地研究瞭單群和可解群,證明:一個素數階循環群是單群,n個(n>=5)文字的全部偶置換組成的交換群是單群。他還發現瞭許多其他有艱的單群。赫爾德和若爾當還建立瞭在有限群中的若爾當一霍爾德閤成群列和若爾當一霍爾德定理。在19世紀末,德國數學傢弗羅貝尼烏斯、迪剋和英國數學傢伯恩塞德等都緻力於可解群的研究。20世紀初伯恩塞德證明的關於 (p,q是素數)必是可解群的定理,導緻瞭對有限單群進行分類的重要研究。美國數學傢湯普森和菲特在20世紀60年代初證明瞭有限群中長期懸而未決的一個猜想(伯恩塞德猜想);奇數階群一定是可解群。它推動瞭有限群理論的發展。有限單群的完全分類,即找齣有限單群所有的同構類,經過上百名數學傢約百年的共同努馬中騏.群論習題精解1981年得到解決,這是數學史上的一個非凡成就。
評分有限群的研究起源很早,其形成時期是與柯西、拉格朗日、高斯、阿貝爾以及後來的伽羅瓦、若爾當等人的名字相聯係的。1829年伽羅瓦(Galois)引入瞭置換群的概念,並成功地解決瞭一個方程可用根式求解的充要條件。置換群是群論曆史上最先知道的一種具體的群。拉格朗日和高斯在研究數論中的二次型類是齣現過交換群的概念;Cayley(凱萊)曾經在1849年提齣過抽象群,但這個概念的價值當時沒有被認識到,遠遠超越時代的Dedekind(戴德金)在1858年給有限群下瞭一個抽象的定義,這個群是從置換群中引導齣來的,他又在1877年提齣瞭一個抽象的有限交換群。Kronecker(剋羅內剋)也給齣瞭一個相當於阿貝爾群的定義,他規定瞭抽象的元素,運算,封閉性,結閤性,交換性。以每個元素的逆運算的存在和唯一。他還證明瞭一些有關群的定理。1878年又是凱萊提齣瞭一個群可以看作一個普遍的概念。毋需隻限於置換群,這樣認識到抽象群比置換群包含更多的東西。德國數學傢霍爾德在l889年以後的若乾年內,詳細地研究瞭單群和可解群,證明:一個素數階循環群是單群,n個(n>=5)文字的全部偶置換組成的交換群是單群。他還發現瞭許多其他有艱的單群。赫爾德和若爾當還建立瞭在有限群中的若爾當一霍爾德閤成群列和若爾當一霍爾德定理。在19世紀末,德國數學傢弗羅貝尼烏斯、迪剋和英國數學傢伯恩塞德等都緻力於可解群的研究。20世紀初伯恩塞德證明的關於 (p,q是素數)必是可解群的定理,導緻瞭對有限單群進行分類的重要研究。美國數學傢湯普森和菲特在20世紀60年代初證明瞭有限群中長期懸而未決的一個猜想(伯恩塞德猜想);奇數階群一定是可解群。它推動瞭有限群理論的發展。有限單群的完全分類,即找齣有限單群所有的同構類,經過上百名數學傢約百年的共同努馬中騏.群論習題精解1981年得到解決,這是數學史上的一個非凡成就。
評分具有有限多個元素的群。群論的重要內容之一。其所含元素的個數,稱為有限群的階。有限群可分為兩大類:可解群與非可解群。有限群論是群論的基礎部分,也是群論中應用最為廣泛的一個分支。曆史上,抽象群論的許多概念起源於有限群論。近年來,隨著有限群理論的迅速發展,其應用的日益增多,有限群論已經成為現代科技的數學基礎之一,是一般科技工作者樂於掌握的一個數學工具。有限群論無論是從理論本身還是從實際應用來說,都占有突齣地位,它中的置換群、可解和非可解群、冪零群、以及群錶示論等等,都是重要的研究對象,總之,其內容十分豐富而且龐大。
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評分具有有限多個元素的群。群論的重要內容之一。其所含元素的個數,稱為有限群的階。有限群可分為兩大類:可解群與非可解群。有限群論是群論的基礎部分,也是群論中應用最為廣泛的一個分支。曆史上,抽象群論的許多概念起源於有限群論。近年來,隨著有限群理論的迅速發展,其應用的日益增多,有限群論已經成為現代科技的數學基礎之一,是一般科技工作者樂於掌握的一個數學工具。有限群論無論是從理論本身還是從實際應用來說,都占有突齣地位,它中的置換群、可解和非可解群、冪零群、以及群錶示論等等,都是重要的研究對象,總之,其內容十分豐富而且龐大。
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