大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》介紹瞭大氣海洋中的波動學及圍繞Boussinesq方程組展開的各種偏微分方程組。主要內容包括：分層流動的性質，強分層流動的綫性和非綫性不穩定性，鏇轉淺水理論，色散波理論及其在地球物理中的應用，強分層流動方程組，鏇轉Boussinesq方程組與分層準地轉方程組，快波平均引論，以及赤道大氣海洋波動學理論。《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》可作為數學專業、地球物理專業高年級本科生、研究生教材或相關專業科研人員的參考書。

目錄

《信息與計算科學叢書》序
前言
第1章 引言
1.1 包含鏇轉和分層效應的方程組的基本性質
1.2 二維精確解
1.3 浮力與分層
1.4 具有鏇轉和分層效應的射流
1.5 從垂直分層到淺水方程組

第2章 分層流動的若乾顯著特性
2.1 能量原理
2.2 分層流動中的渦量以及由局部分析得到的精確解
2.3 定理2.4 的應用：二維精確解
2.4 分層流中的非綫性平麵波：重力內波
2.5 大尺度運動和非綫性平麵波的精確解
2.6 更多關於包含平麵波的Boussinesq方程組特殊精確解的定理2.7 的細節

第3章 強分層流動的綫性和非綫性不穩定性
3.1 Boussinesq方程組及其渦量一流函數公式
3.2 分層流動的非綫性不穩定性
3.3 剪切流
3.4 常微分方程組的一些背景知識

第4章 鏇轉淺水理論
4.1 鏇轉淺水方程組
4.2 位渦守恒
4.3 能量的非綫性守恒
4.4 鏇轉淺水方程組的綫性理論
4.5 鏇轉淺水方程組的無量綱形式
4.6 準地轉方程組的推導
4.7 作為奇異偏微分方程極限的準地轉方程組
4.8 鏇轉淺水模型方程組
4.9 初步的數學思考
4.10 鏇轉淺水模型方程組到準地轉方程組的嚴格收斂性
4.11 收斂定理的證明

第5章 色散波的綫性和非綫性理論及其地球物理實例
5.1 綫性波中緯度行星方程組
5.2 色散波：一般的性質
5.3 群速度的意義
5.4 由局部源嚮遠處的傳播
5.5 綫性色散波的WKB方法
5.6 焦散之外：重訪程函方程
5.7 圍繞恒定狀態下擾動的弱非綫性WKB
5.8 非綫性WKB與Boussinesq方程組

第6章 強分層流體動力學的簡化方程組
6.1 穩定分層流的無量綱化Boussinesq方程組
6.2 渦量-流函數形式和強分層流動極限方程組的基本特性
6.3 作為實驗模型的強分層極限動力學的解

第7章 作為鏇轉Boussinesq方程組奇異極限的分層準地轉方程組
7.1 引言
7.2 鏇轉Boussinesq方程組
7.3 無量綱形式的鏇轉Boussinesq方程組
7.4 作為小Rossby和Froude數特異極限的準地轉方程組的形式漸進推導
7.5 鏇轉Boussinesq方程組到準地轉方程組的嚴格收斂定理
7.6 初步的數學思考
7.7 收斂定理的證明

第8章 地球物理流動中的快波平均引論
8.1 引言
8.2 提齣快波平均的原因
8.3 快波平均的通用框架
8.4 小Froude數極限動力學中關於小Froude數不穩定性比較的簡單分析模型
8.5 準地轉極限中具有非平衡初始數據的快速鏇轉淺水方程組
8.6 鏇轉分層Boussinesq方程組中快變波和緩變動力學的相互作用

第9章 赤道大氣海洋波動學及其偏微分方程組
9.1 鏇轉淺水方程組的赤道波動學引論
9.2 赤道原始方程組
9.3 非綫性赤道長波方程組
9.4 赤道大氣學中的一個簡單定常循環模型
參考文獻

前言/序言

　　本書取材自作者1995，1997，1999以及2001年在柯朗研究所教授研究生課程時的講義，現代應用數學融會瞭嚴格的分析、漸進展開、定性分析以及數值模擬，這些課程強調瞭地球物理流動結閤現代應用數學可以得到許多引人入勝的結果，通過這種方式，旨在將數學傢們吸引到大氣海洋科學（AOS）的研究中，同時也為研究生和AOS的研究者提供一套適閤於閱讀的講座筆記，在閱讀本書期間，Adrian Gill的應用性讀物【11】以及：Pedlosky的著作[29】將經常被作為補充閱讀材料，供課外學習，盡管我們推薦讀者閱讀包含不可壓縮流動內容的【2，19]以及包含許多地球物理流動中數學物理方麵有趣課題的[4，26，33】，但在學習本書時並不需要掌握太多關於流體動力學方麵的預備知識。
　　緻謝
　　感謝Pedro教授和他以前的博士生，Jona，than Callet對於本書早期版本中第2，4，5，7章的貢獻，本書也包含瞭早期講座課程中作者與Embid教授的共同研究成果以及與作者以前的柯朗所博士後MarCUS Grote教授和Misha ShefteI-教授的閤作工作，在此衷心感謝他們給予的直接和間接的幫助，本書的第9章從2001年春季起成為講座課程的一部分，作者現在的柯朗所博士後Boualem Khouider對這一章的寫作提供瞭很多幫助，最後，感謝國傢自然科學基金委和海軍研究處對於本書編寫給予的慷慨支持以及為Embid教授在20世紀90年代訪問柯朗研究所時提供的部分經費資助。
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本書屬於計算數學方嚮，內容很有基礎性，很理論，很難，對於理解偏微分方程組很有幫助。

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