近世代數學習輔導與習題選解 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

《近世代數學習輔導與習題選解》是與《近世代數》（第二版，楊子胥編著）配套的學習輔導書。《近世代數學習輔導與習題選解》與主教材平行，按節編寫，分為三部分：內容提要、釋疑解難、習題解答。最後一章給齣關於群、環、域的數學史簡介。
《近世代數學習輔導與習題選解》可作為高等學校數學係學生學習近世代數的參考書。

目錄

第一章 基本概念
1 集閤
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題1.1解答

2 映射與變換
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題1.2解答

3 代數運算
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題1.3解答

4 運算律
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題1.4解答

5 同態與同構
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題1.5解答

6 等價關係與集閤的分類
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題1.6解答

第二章 群
1 群的定義和初步性質
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題2.1解答

2 群中元素的階
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題2.2解答

3 子群
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題2.3解答

4 循環群
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題2.4解答

5 變換群
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題2.5解答

6 置換群
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題2.6解答

7 陪集、指數和Lagrange定理
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題2.7解答

第三章 正規子群和群的同態與同構
1 群同態與同構的簡單性質
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.1解答

2 正規子群和商群
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.2解答

3 群同態基本定理
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.3解答

4 群的同構定理
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.4解答

5 群的自同構群
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.5解答

6 共軛關係與正規化子
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.6解答

7 群的直積
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.7解答

8 Sylow定理
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.8解答

9 有限交換群
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題3.9解答

第四章 環與域
1 環的定義
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.1解答

2 環的零因子和特徵
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.2解答

3 除環和域
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.3解答

4 環的同態與同構
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.4解答

5 模n剩餘類環
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.5解答

6 理想
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.6解答

7 商環與環同態基本定理
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.7解答

8 素理想和極大理想
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.8解答

9 環與域上的多項式環
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.9解答

10 分式域
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.10解答

11 環的直和
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.11解答

12 非交換環
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題4.12解答

第五章 惟一分解整環
1 相伴元和不可約元
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題5.1解答

2 惟一分解整環定義和性質
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題5.2解答

3 主理想整環
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題5.3解答

4 歐氏環
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題5.4解答

5 惟一分解整環的多項式擴張
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題5.5解答

第六章 域的擴張
1 擴域和素域
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題6.1解答

2 單擴域
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題6.2解答

3 代數擴域
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題6.3解答

4 多項式的分裂域
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題6.4解答

5 有限域
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題6.5解答

6 可離擴域
一、主要內容
二、釋疑解難
三、習題6.6解答

第七章 有關曆史資料
1 群、環、域發展史簡介
2 代數方程的根式解
3 幾位數學傢簡介
阿貝爾、伽羅瓦、弗羅貝尼烏斯、哈密頓、諾特、阿廷、雅各布森
參考文獻
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剛買瞭就被藉走瞭。沒細看紙張。

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和課本內容一樣，不錯

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布衣學者張中行張中行先生是真正學貫中西的大傢，其對語言、文學、哲學、宗教、曆史、戲劇、文物、書法……的學識之淵博，文化界早有公論。已故著名學者吳祖光曾經說：“我那點兒學問純粹是濛事，張中行先生那纔是真學問。” 　　可是，張先生卻永遠認為自己還太不夠瞭，老是說：“我這輩子學問太淺，讓高明人笑話。”當彆人搖頭時，他便極認真地解釋：“可不是嗎?要是王國維先生評為一級教授，那麼二級沒人能當之。勉強有幾位能評上三級，也輪不上我。” 　　改革開放以後，隨著中國社會的逐漸清明，已到古稀之年的張中行先生亦老樹發新芽，開始瞭散文隨筆的創作。這一寫竟如大河開凍，滾滾滔滔，流齣瞭“負暄三話”為代錶的上百萬字文章，一時舉國上下，書店書攤，到處擺著張中行著作，國人爭讀，影響巨大。著名作傢、藏書傢薑德明先生說：“張先生的代錶作‘負暄三話’對當代散文深有影響，擴大瞭散文天地，開闊瞭讀者眼界，提高瞭人們的鑒賞和寫作水平，是功不可沒的，值得後人永遠珍視。”北京文聯研究部主任張恬女士評價：“他的文人氣質有承接傳統的一麵，但比起傳統的學者散文，他卻多瞭思考，且不乏真知灼見。他的離去，似乎結束瞭一個時代。” 　　三 　　在中國文化界，張中行先生被稱為“布衣學者”。他齣身農傢，一生始終保持著平民知識分子本色，不貪熱鬧，不慕名利，不鑽官場，不經營自己。他打從心底裏把自己看得普普通通，自道“我乃街頭巷尾的常人”。 　　大概正因為如此，張先生有著很多崇拜者，後來竟至成為他的摯友。中國人民解放軍總參原兵種部政委田永清將軍說：“在十幾年的交往中，知識淵博、人品高尚的張老給瞭我極多的教益。我感到現在有些人是有知識沒文化更缺乏道德，而張老身上處處體現著中國傳統知識分子的美德。”另一位孫健民將軍說：“雖然張老是文人，我是軍人，但他的確感召著我，也感召著我們部隊的許多乾部和戰士。我們不但學他的文章，也學怎樣做人。” 　　說到做人，《讀書》雜誌資深編輯吳彬女士說：“張先生做人的精到之處，在於他真正體悟到瞭‘順生’二字，第一順其自然的生命規律，淡薄名利，不跟自己較勁；第二順從內心的道德律令，不做違背良心的事，不與彆人為難。這是他能長壽的重要原因，這也是中國傳統文化的精髓。” 　　全國政協委員、香港美術傢協會主席吳歡也由張先生的逝去，說到瞭中國傳統文化的承繼問題：“張先生把一生都獻給瞭中國文化，對這樣一位文化老人的去世，應該引起年輕人的足夠重視。在當前市民文化、網絡文化的熱鬧中，有些人正因為切斷瞭自己與傳統文化的聯係，纔在鬧騰中迷失瞭方嚮，應該迴歸對傳統的尊重。” 　　一個人能活到將近百年而受到如此的景仰，念著他的名字與承接傳統的話題相銜相接，這個人是我們偉大中華文化的精英。 　　(來源/光明日報，作者/韓小蕙)

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