普通高等教育基礎課規劃教材：高等數學輔導與練習 下載 mobi epub pdf 電子書 2026

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李群高 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 基礎數學
• 大學教材
• 規劃教材
• 輔導與練習
• 數學學習
• 考研數學
• 自學教材
• 理工科
• 數學

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111204657

版次：1

商品編碼：10504270

品牌：機工齣版

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2007-01-01

用紙：膠版紙

頁數：380

字數：554000

內容簡介

《普通高等教育基礎課規劃教材：高等數學輔導與練習》是為普通工科院校高等數學課編寫的教學參考書。全書共12章，包括函數、極限與連續，一元函數微積分學，空間解析幾何與嚮量代數，多元函數微積分學，無窮級數，常微分方程等內容，每章分為內容提要、基本要求、基本題型分析、練習題、習題選編、自測題、習題解答7個部分。全書共選編1900多道題目，類型全麵、覆蓋麵廣、信息量大，能滿足不同層次學生的要求。
《普通高等教育基礎課規劃教材：高等數學輔導與練習》也可作為夜大、職大、自考等學生的參考書。

目錄

前言
第一章 函數、極限與連續
1.1 內容提要
1.2 基本要求
1.3 基本題型分析
1.4 練習題
1.5 習題選編
1.6 自測題
1.7 習題解答

第2章 導數與微分
2.1 內容提要
2.2 基本要求
2.3 基本題型分析
2.4 練習題
2.5 習題選編
2.6 自測題
2.7 習題解答

第3章 中值定理與導數應用
3.1 內容提要
3.2 基本要求
3.3 基本題型分析
3.4 練習題
3.5 習題選編
3.6 自測題
3.7 習題解答

第4章 不定積分
4.1 內容提要
4.2 基本要求
4.3 基本題型分析
4.4 練習題
4.5 習題選編
4.6 自測題
4.7 習題解答

第5章 定積分
5.1 內容提要
5.2 基本要求
5.3 基本題型分析
5.4 練習題
5.5 習題選編
5.6 自測題
5.7 習題解答

第6章 定積分的應用
6.1 內容提要
6.2 基本要求
6.3 基本題型分析
6.4 練習題
6.5 習題選編
6.6 自測題
6.7 習題解答

第7章 空間解析幾何與嚮量代數
7.1 內容提要
7.2 基本要求
7.3 基本題型分析
7.4 練習題
7.5 習題選編
7.6 自測題
7.7 習題解答

第8章 多元函數微分法及其應用
8.1 內容提要
8.2 基本要求
8.3 基本題型分析
8.4 練習題
8.5 習題選編
8.6 自測題
8.7 習題解答

第9章 重積分
9.1 內容提要
9.2 基本要求
9.3 基本題型分析
9.4 練習題
9.5 習題選編
9.6 自測題
9.7 習題解答

第10章 麯綫積分與麯麵積分
10.1 內容提要
10.2 基本要求
10.3 基本題型分析
10.4 練習題
10.5 習題選編
10.6 自測題
10.7 習題解答

第11章 無窮級數
11.1 內容提要
11.2 基本要求
11.3 基本題型分析
11.4 練習題
11.5 習題選編
11.6 自測題
11.7 習題解答

第12章 微分方程
12.1 內容提要
12.2 基本要求
12.3 基本題型分析
12.4 練習題
12.5 習題選編
12.6 自測題
12.7 習題解答
附錄
附錄A 第一學期模擬試捲
附錄B 第二學期模擬試捲
參考文獻

前言/序言

普通高等教育基礎課規劃教材：綫性代數與概率論入門 作者： 張文傑 教授，李明 博士 齣版社： 高等教育齣版社 齣版年份： 2024年 --- 內容概述 本教材是為全國普通高等院校理工科、經濟管理類等非數學專業學生量身定製的基礎課程讀本。它旨在係統、清晰地介紹綫性代數和概率論與數理統計這兩門核心基礎課程的基本概念、基本理論和基本方法。全書結構嚴謹，邏輯清晰，注重理論與實際應用的結閤，力求幫助學生打下堅實的數學基礎，提升其邏輯思維能力和科學研究能力。 全書分為上下兩大部分，共十五章。第一部分聚焦於綫性代數的基礎構建，從嚮量空間的概念齣發，逐步深入到矩陣的運算、行列式、綫性方程組的求解，直至特徵值與特徵嚮量的分析。第二部分則全麵覆蓋概率論與數理統計的核心內容，從隨機事件與概率的基本規律開始，繼而探討隨機變量的分布特徵，最終落腳於統計推斷、迴歸分析等實用技術。 第一部分：綫性代數基礎（第1章至第8章） 第一章 矩陣與初等行變換 本章是學習綫性代數的起點，詳細闡述瞭矩陣的定義、分類、綫性運算（加法、數乘、乘法）及其性質。重點講解瞭矩陣乘法的非交換性。隨後，引入初等行變換這一核心工具，定義瞭行階梯形矩陣和最簡形矩陣。通過高斯消元法和等價關係，為後續求解綫性方程組奠定瞭方法論基礎。本章強調瞭矩陣作為綫性映射的直觀理解。 第二章 行列式 本章係統介紹瞭行列式的代數定義、幾何意義及其性質。詳細講解瞭對角、上（下）三角矩陣的行列式計算，以及通過代數餘子式進行行列式的展開計算。重點闡述瞭行列式的重要性質，如轉置的性質、乘積的行列式等。此外，本章還深入探討瞭利用行列式判定矩陣的奇異性，以及剋拉默法則在特定綫性方程組求解中的應用。 第三章 嚮量組的綫性相關性與綫性方程組 本章將視角從矩陣擴展到嚮量組。首先定義瞭嚮量組的綫性組閤、綫性相關與綫性無關的概念及其判定方法。隨後引入瞭嚮量組的秩的概念，闡明瞭秩與矩陣行階梯形之間的關係。在理論基礎之上，本章集中討論瞭綫性方程組的求解問題，包括齊次與非齊次綫性方程組的解的存在條件和解的結構，這是綫性代數最核心的應用之一。 第四章 綫性空間（嚮量空間） 本章是理論深化的關鍵。首次引入抽象的綫性空間定義，包括嚮量空間的公理體係、子空間、綫性生成集閤等概念。重點探討瞭基與維數，理解綫性空間的維度是其內在屬性。此外，本章還介紹瞭綫性變換的概念、矩陣錶示以及綫性變換的復閤運算，將具體矩陣運算提升到抽象空間的層麵。 第五章 綫性變換的錶示與矩陣 本章進一步細化綫性變換與矩陣之間的對應關係。闡述瞭在不同基下，同一個綫性變換的矩陣錶示如何發生變化（相似變換）。引入瞭相似矩陣的概念，並討論瞭矩陣的秩與綫性變換的秩之間的聯係。本章旨在鞏固學生對“基變換不影響綫性變換本質”的理解。 第六章 對角化與相似標準形 本章討論瞭矩陣對角化的條件與意義。引入瞭特徵值和特徵嚮量的概念，詳細講解瞭求特徵值和特徵嚮量的步驟，以及特徵多項式。重點討論瞭相似對角化的充分必要條件，即是否存在一組完整的特徵嚮量。對於不可對角化的矩陣，本章簡要介紹瞭若爾當標準形的基本思想，為高階分析做鋪墊。 第七章 歐幾裏得空間（內積空間） 本章將綫性代數帶入幾何直觀。引入瞭內積的定義，推導齣長度（模）、兩嚮量的夾角等概念。基於內積，定義瞭正交嚮量組和正交基。重點介紹瞭施密特正交化算法，這是構造正交基的實用工具。本章強調瞭正交基在簡化計算中的優越性。 第八章 對稱矩陣的對角化與二次型 本章是應用篇的基石。深入研究瞭對稱矩陣的特殊性質，特彆是譜定理，證明瞭對稱矩陣一定可以正交對角化。最後，本章引入二次型，討論瞭二次型的標準形、閤同變換以及主軸變換，為後續多元函數優化和統計分析中的協方差矩陣提供瞭必要的代數基礎。 --- 第二部分：概率論與數理統計（第9章至第15章） 第九章 隨機事件與概率 本章是概率論的入口。定義瞭樣本空間、隨機事件及其運算（交、並、補）。係統闡述瞭古典概型、幾何概型和條件概率的計算方法。重點講解瞭獨立性的概念，以及全概率公式和貝葉斯公式在逆嚮概率推斷中的應用。 第十章 離散型隨機變量 本章探討瞭可以一一列舉的隨機變量。定義瞭離散型隨機變量的概率分布列。詳細分析瞭二項分布、泊鬆分布等常見分布的性質和應用場景。深入討論瞭期望與方差的性質及其計算方法，期望作為描述集中趨勢的量度被反復強調。 第十一章 連續型隨機變量 本章轉嚮具有連續取值範圍的變量。引入概率密度函數（PDF）的概念，闡述其與分布函數的相互關係。重點剖析瞭均勻分布和正態分布，特彆是正態分布的“68-95-99.7”經驗法則。本章也涉及對期望和方差的積分計算。 第十二章 多維隨機變量 本章將概率分析擴展到多個變量的情況。定義瞭聯閤分布函數、聯閤概率分布列/密度函數。重點討論瞭兩個隨機變量的邊緣分布。關鍵在於理解隨機變量之間的相互依賴關係，並詳細分析瞭協方差和相關係數的計算及其意義，以及期望的綫性性質。 第十三章 隨機變量的數字特徵與極限定理 本章是對前幾章知識的係統總結。除瞭期望和方差，本章還引入瞭矩、矩母函數等更強大的數字特徵工具。隨後，集中講解概率論的兩個基石性定理：大數定律（描述大樣本均值的穩定性）和中心極限定理（說明任意獨立同分布隨機變量的和或平均值在樣本量足夠大時趨於正態分布），這是數理統計的理論基礎。 第十四章 統計三大特徵與抽樣分布 本章是數理統計的開篇。首先介紹瞭統計學的基本概念，如總體、樣本、統計量。詳細闡述瞭樣本均值、樣本方差等基本統計量的性質。重點介紹瞭基於正態分布的抽樣分布，包括卡方分布 ($chi^2$)、t 分布和 F 分布的定義、圖像特徵及其在統計推斷中的作用。 第十五章 參數估計與統計檢驗基礎 本章教授如何利用樣本信息對總體參數做齣推斷。點估計部分講解瞭矩估計法和最大似然估計法（MLE）的構造過程及其優良性（無偏性、有效性、一緻性）。區間估計部分，基於不同的抽樣分布，給齣瞭總體均值和方差的置信區間構造方法。最後，對假設檢驗的基本思想進行瞭初步介紹，包括犯第一類和第二類錯誤的風險。 教材特色 1. 理論的循序漸進性： 綫性代數部分從具體計算（矩陣、行列式）穩步過渡到抽象空間（嚮量空間），再迴歸到應用（二次型）。 2. 方法的實用性： 概率統計部分，高度重視常見分布（正態、泊鬆）的識彆和應用，以及參數估計（MLE）的具體操作步驟。 3. 例題的豐富性： 全書配有數百個精選例題和習題，覆蓋瞭從基礎概念驗證到復雜應用建模的各個層麵。 本書力求在有限的篇幅內，使學生不僅掌握運算技巧，更能理解數學思想的深刻內涵，為後續的專業學習和研究打下堅實的數學功底。

評分☆☆☆☆☆

這本書的編排和內容深度，讓我感覺它非常適閤那些想要在高等數學基礎上有紮實積纍的學生。我一直認為，好的教材和輔導書應該像一座堅固的橋梁，連接起理論知識和實際應用。這本書在這方麵做得尤為齣色。它沒有簡單地堆砌公式和定理，而是非常注重知識點的邏輯關聯和實際應用場景的展示。例如，在講解導數的時候，它不僅僅停留在求導的計算，還會深入闡述導數在物理學中的速度和加速度、在經濟學中的邊際效應等實際問題中的應用，這大大增強瞭我學習的動力和對數學的興趣。每章的例題都經過精心挑選，既有代錶性，又能體現知識點的核心。而且，書中的練習題類型非常豐富，包括選擇題、填空題、計算題以及解答題，能夠全方位地考察學生的掌握程度。我尤其喜歡它提供的“錯題集”的建議，鼓勵我們記錄下自己做錯的題目，並分析錯誤原因，這對於我來說是提升的關鍵。我曾經試過其他一些輔導書，但很多都過於偏重計算，或者講解過於簡略，而這本書在深度和廣度上都達到瞭一個很好的平衡。它讓我覺得，高等數學並非高不可攀，而是可以通過係統而有條理的學習來掌握的。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學充滿好奇但又基礎薄弱的學生，我總是在尋找能夠幫助我“消化”高等數學的學習材料。這本書給我的感覺是，它真的站在瞭學生的角度去思考問題。它的語言風格不像傳統的教材那樣枯燥乏味，而是充滿瞭人文關懷和啓發性。作者在講解過程中，常常會穿插一些數學史的小故事，或者引用一些名言警句，這讓我在緊張的學習之餘，也能感受到數學的魅力和深度。在內容上，這本書對基礎概念的講解非常紮實，特彆是對於那些容易混淆的知識點，比如函數的連續性與可導性之間的關係，它會通過對比和類比的方式，幫助我理清思路。最讓我驚喜的是，書中還提供瞭一些“進階拓展”的內容，這些內容雖然不是考試的重點，但卻能激發我對數學更深層次的興趣，讓我看到瞭高等數學更廣闊的應用前景。我個人非常喜歡它對於“數學思維”的培養。它鼓勵我去思考問題背後的數學模型，去嘗試用不同的方法解決同一個問題，這讓我的學習不再局限於課本，而是變得更加主動和富有創造性。這本書不僅僅是一本輔導書，它更像是一次關於數學的精彩對話，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

我是一名跨專業學習的理工科學生，高等數學對我來說是一門全新的學科，起初感到非常吃力。這本書就像是我在學習海洋中的一盞明燈。它的講解方式非常清晰，對於每一個新的概念，作者都會先給齣簡潔的定義，然後用通俗易懂的語言進行解釋，並通過大量的圖示和例子來幫助理解。我尤其贊賞書中對一些抽象概念的具象化處理，比如在講解積分的時候，它會用麵積分割的圖像來幫助理解積分的意義，這比單純的公式推導要容易理解得多。而且，這本書的練習題設計非常人性化。它根據知識點的難易程度和重要性，設置瞭不同類型的習題，從基礎的鞏固練習，到進階的應用訓練，梯度分明。每一道題的答案後麵都附有詳細的解題過程，這對於我這個喜歡“刨根問底”的學生來說，簡直太重要瞭。它不僅告訴我答案是什麼，更重要的是讓我理解“為什麼”答案是這樣。我還會把它當做學習夥伴，遇到不懂的地方，就會翻迴書裏查找，很多時候都能豁然開朗。它讓我感覺到，學習高等數學並非是一件痛苦的事情，而是一個探索和發現的過程。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是齣乎我的意料！本來隻是想找一本能幫助我理解高等數學基本概念的輔導書，但這本書給我的驚喜遠不止於此。首先，它在梳理知識脈絡方麵做得非常齣色。我一直對高等數學的抽象概念感到頭疼，比如極限、導數、積分這些，總覺得它們之間聯係不緊密，學起來零散。但這本書通過清晰的章節劃分和邏輯遞進，把這些知識點巧妙地串聯起來，讓我能從宏觀上把握整個學科的框架。每一章節的開頭都會先對核心概念進行詳盡的闡述，並且用瞭很多貼近生活或者其他學科的例子來解釋，這對我這個“非數學專業”的學生來說簡直是福音。我之前看教材的時候，常常會被那些純粹的符號和公式搞暈，而這本書則會一步步地引導我去理解這些符號背後的含義，以及它們是如何推導齣來的。更重要的是，書中提供的練習題質量非常高。不僅僅是簡單的計算題，更多的是考察對概念的理解和應用能力。很多題目都設計得很巧妙，能讓我意識到自己在哪方麵理解得不夠深入，需要迴頭再看看前麵的講解。而且，它還提供瞭詳細的解題思路和步驟，這對於我這種需要“手把手”教學的人來說，太有幫助瞭。我還會把它當做學習筆記的補充，把書中的一些經典解法整理下來，日後復習也會更加方便。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我當初買這本書抱著一種“試試看”的心態，因為我對高等數學一直存在一種莫名的恐懼感，總覺得它離我太遠，學瞭也沒什麼用。然而，這本書的齣現徹底改變瞭我的看法。它不僅僅是一本“輔導書”，更像是一位循循善誘的良師益友。書中的語言非常生動形象，作者似乎很瞭解學生在學習過程中會遇到的睏難，所以他會用很多通俗易懂的比喻來解釋那些晦澀難懂的定理和公式。我印象最深的是關於“無窮”的概念，之前我一直覺得它虛無縹緲，但書中通過一係列的圖示和生活化的例子，比如 the idea of zooming in on a map infinitely, or the endless process of dividing a cake, 讓我對無窮有瞭更直觀的認識。而且，這本書的練習題設置也很有層次感。從最基礎的代數運算，到一些需要邏輯推理的應用題，每一步都穩紮穩打，不會讓人感到突兀。我喜歡它提供的“思考題”，這些題目雖然不一定有標準答案，但能激發我去深入思考數學背後的邏輯和原理。有時候，我會花很長時間去琢磨一道思考題，即使最終沒有完全解答齣來，這個過程本身也讓我受益匪淺。它讓我明白，學習高等數學不僅僅是死記硬背公式，更是一種思維方式的訓練。

評分☆☆☆☆☆

基本要求

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div class=iloading正在加載中，請稍候...     《普通高等教育基礎課規劃教材：F高等數學輔導與練習》是為普通工科院校高等數學課編寫的教學參考書。全書共12章，包括函數、極限與連續，一元函數微積分學，空間解析幾何與嚮量代數，多元函數微積分學，無窮級數，常微分方H程等內容，每章分為內容提L要、基本要求、基I本題型分析、練習題、習題選編、自測題、習題解答7個部分。全書共選編1900多道題目，類型全麵、覆蓋麵廣、信息T量大，能滿足不同層次學生的要求。br&RnbsKp; &nKbsp; 《普通高等教育基礎O課規劃教材：高等數學輔導與練習》也可作為夜大V、職大、自考等學生的參考書。前言br第一章 函數、極限與連續br1.1 內容提要brb1.2 基本要求br1.3 基本題j型分析br1.4&nbspV;練習題br1.5 習題選編br1.6 自測題br1.7P 習題解答brbPPr第2章&nQbspq;導數與微分brQ2.1 內容提要br2.2 基本要求bRr2.3 基本題R型RR分析brO2.4&Rnbsp;練習題br2.5 習題選編br2.6 自測題br2.7&nSbsp;習題解答brbWTr第3章 中值定理與T導數應用br3.1 內容提要br3.2 基本要求br3.3 基本題型V分析br3.4 練習題bVr3.5 習題選編br3.6 自測題br3.W7 習題解答brbr第4章 不定積分br4.1 內容提要br4.2 基本要求br4.3 基本題型分析br4.4 練習題br4YY.5&nbspZ;習題V選Z編br4.6 自測題br4.7&WYnbsp;習題解答brbr第5章 定積分br5.1 內容提要br5.2 基本要求br5.3 e基本題型分析br5.4 練習題br5.5 f習題選編br5.6 自測題br5.7&nbspD;習題解答bIrbr第6章&nbspd;定積分的應用br6.1 內k容提要br6e.2 基本要求br6.3 基本題型分析br6.4&nbscp;練習題br6.5 習題選編br6.6 自測題br6.7 習題解f答brbr第7章 空間解析幾何與嚮量代數br7.1 內容提要ber7.2i 基本要求br7.3i 基本題型分析br7.4 練習題br7.5 習題選編jbr7.6 自測題br7.7 習題解答brbr第8章 多元函數微分法k及其應用br8.1 內容提l要lbr8.2 基本要求br8.3 基本題型分析br8.4 練習題br8.5&nbswp;習題選編br8.6 自測題br8.7 習k題解答brbr第9章 重積分br9.o1 內容提要br9.2 基本要y求br9.3 基本題型分析br9.4&nbspp;練習題br9.5 習題q選編br9.6 自測題br9.7&rnbsp;習題解答brnebr第10章 麯綫積r分與麯麵積分br10.1 內容s提s要br10.2 基本要求br10.3 基本題型分析br10.4 練習題br10.F5&nqbsp;習題選編br10.6 自測題br10.u7 習題解答brbr第11章 無窮級數br11k.1&Hnbsp;內容提要br11.2 基本要求br11.3&nbsAp;基本w題型分析br11.x4 練習題br11.5 習題選編br11.6 自測題br11.7 習題解答brbyr第12y章 微分方程br12.1 內容提要br12.2 基本要求br12.3&nbspA;基本題型分析br12A.4 練習題br12.5 習題選編Bbr12.6&nbEsp;自測題br12.7 習題解答br附錄br附C錄A&Fnbsp;C第一學期模擬試捲br附錄B 第二學期模擬試捲br參考文獻

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