数学的思维与智慧 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《数学的思维与智慧》是为非数学专业的学生和普通数学爱好者编写的数学素质教育通俗读本。全书以数学的若干经典问题为专题，共分为十八讲，内容涵盖基础数学、经典高等数学、现代应用数学三大部分。通过介绍有关数学分支学科、重大数学事件的历史发展，展现数学的思想和思维特点，从中了解数学是怎样发现问题、解决问题的。在培养数学思维方式、增强数学审美意识的同时，也适度地向非数学专业人士介绍一些经典与现代的数学知识。《数学的思维与智慧》既可作为高校本专科生数学通识教育的教材、参考书，也是一本面向大众的数学科学普及读物。

作者简介

　　王章雄，浙江农林大学理学院教授，从事高校数学教学工作30余年。一直致力于培养学生的科学精神与数学思维，以达塑其健全人格之目的。主持编写过《大学文科数学》、《线性代数》、《数学建模方法》等多部颇受欢迎的高校统编教材，曾获“大学生数学建模优秀指导教师”称号。

目录

“第一讲开篇——数与数学
1 数的演变与发展
2 数学的内容与特点
第二讲 数学科学的支点——公理体系
1 几何公理体系
2 算术公理体系
3 其他数学对象的公理化
4 哥德尔不完备性定理
第三讲 对还是错？——悖论与数学危机
1 希帕索斯悖论与第一次数学危机
2 贝克莱悖论与第二次数学危机
3 罗素悖论与第三次数学危机
4　悖论意义反思
第四讲 从兔子到黄金分割——神奇的斐波那契数
1 神奇的兔子数列
2 斐波那契数和黄金数的若干应用
3 数学家眼中的斐波那契数
4 优选法
第五讲 谁输谁赢？——从博彩到概率
1 概率论简介
2 赌金如何分配
3　赌场的真相
4 几个应用
第六讲 不一样的数学题——数学模型
1 数学模型
2 数学建模
3 数学建模案例
第七讲 几何也能不枯燥——新奇的几何世界
1 生命的曲线——螺线
2 蜜蜂比数学家正确
3 神奇的莫比乌斯带
4 橡皮几何——拓扑学
5 眼见未必为实
第八讲 人类智力大PK——三大古典几何难题
1 三大几何难题的传说
2 难题的“解决”
3 由三大作图难题引发的几何名题
第九讲 迂回包抄——攻克现代数学三大难题
1 费马大定理
2 四色问题
3 哥德巴赫猜想
第十讲 反向思维的成功典范——伽罗华理论和非欧几何
1 代数方程的根式解
2 非欧几何学
第十一讲 另一种几何——分形
1 “病态”的曲线
2 几何怪物——分形
3 自然界中的分形
4 分形的迭代生成与欣赏
第十二讲 理论来自实践的范例——微积分怎样建立
1 微积分的酝酿
2　直通微积分
3 牛顿的流数术与莱布尼茨的微积分
4 勒贝格积分
第十三讲 从“西气东输”工程谈起——运筹与优化
1 西气东输王程
2 运筹与优化理论
3 几位获得诺贝尔奖的数学家的故事
第十四讲 和谐之美——单纯形与对偶单纯形法
1 对偶与数学美
2 线性规划
3 对偶问题的基本概念
第十五讲 一种全新的分析方法——博弈论
1 生活中的博弈论一
2 纳什均衡与纳什均衡点
3 博弈论中几个经典案例的解读
第十六讲 孪生兄弟——矩阵与变换
1 矩阵起源
2 矩阵与变换
3 矩阵市场与矩阵管理
第十七讲　Google一下！——矩阵与网络
第十八讲　现代结合经典——矩阵、编码与图像处理
参考文献

精彩书摘

　　第一讲 开篇一一数与数学
　　数学（mathematics）一词的希腊词源是*含有学习、学问、科学的意思，是一个较广的范畴，亚里士多德曾拿它来指“万物皆数”的概念。但真要回答诸如“数学是什么”之类的问题，恐怕我们大家一时又难以说清。说到数学必定先要谈数，因为数是数学中最基本的元素和概念。从最早、最简单的自然数，发展到今天各种各样的数，数已经成为人类文明的重要组成部分。数也是我们生产生活中的基本语言和不可或缺的工具，现代社会没有人能够离开数。理解数的本质，了解数的概念是怎样一次次扩充起来的，对于我们更好地认识数学有着基础性的意义。
　　本讲不仅讲述传统观念下数的扩展，也介绍一些现代广义的数的概念，意在从数的演变发展来了解数的概念对数学发展的作用。对于“数学是什么”这样很难正面回答的问题，我们试图从介绍数学的研究领域、数学区别于其他学科的特点以及数学的基本思维方式方法等方面，帮助读者从不同侧面来理解数学的本质。
　　1 数的演变与发展
　　一、数的起源
　　在远古时代，人类的祖先过着群居的生活．我们都知道，人类的共同劳动和生活产生了语言。随着劳动内容的发展，他们的语言也不断发展进步，终于超过了一切其他动物的语言。其中一个重要标志就是：人类语言包含了算术的色彩一一产生了“数”的朦胧概念。
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前言/序言

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上学时候的一些知识又回来了.偶尔思考,觉得自己忽视了很多东西.

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好书一本！一直拥有！

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好。。。。。。。。。。。。。

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把图书馆借的书弄丢了，买了补上！

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较好。

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消遣，有点参考价值。

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书本质量也不错，物流也很快，总之是一次快乐的购物经历！全五分,更吸引我的是书的内容（:..英1.英）:..古道尔1.古道尔等与生活在这个星球上的其他生物和谐相处是人类的必修课，到目前为止我们仍然是不合格的学生。珍的这本书展示了人类帮助濒临灭绝的动物种群恢复的努力，这既是亡羊补牢，也让我们对人类心存希望。然而，人类自律自己的消费和扩张，给野生动物留有一席生存空间，仍然是自然保护的首要任务。——吕植，北京大学教授，山水自然保护中心主任读罢这本由令人尊敬的学者和环保人士所写的特别的故事书，感动之余，让人对未来世界的和谐发展，增加了一丝希望。——刘兵，清华大学教授，著名科学文化传播人我跟珍认识已有十多年了，她以柔软的体态、顽强的心态，经年累月地满世界奔走呼唤，令人钦佩之至。这是为了什么呢?正如她所言唯有帮助，它们才能被拯救！后来她的境界更高了，她将此话改为唯有帮助，我们才能都被拯救！——郭耕，著名环境教育和动物保护专家听了太多充满无力感的动物灭绝故事，一时间，这本书带来的希望和激动竟令人热血激荡。如果我是在20岁之前看到这本书，可能会毫不犹豫地去追随古道尔，做一个拯救动物王国的人吧！——姬十三（果壳网，科学松鼠会创始人、执行长）当动物从地球的一片片大陆上消失、我们每天都被环境恶化的坏消息所包围时，珍·古道尔博士的这本希望——拯救濒危动植物的故事给我们带来有关动物王国未来的新希望通过人们的努力，一些曾经濒危的物种，现在数量在不断回升！希望——拯救濒危动植物的故事讲述的传奇故事包括●超轻型飞机充当父母，教会美洲鹤沿着一条新的迁徒路线，从威斯康星州飞到佛罗里达州。●为了帮助加州秃鹰准父母孵出健康的小鹰，工作人员偷走鸟巢中的蛋，然后在其巢中放入一个模型蛋。●为了让游隼对人工繁殖作出更多贡献，生物学家头戴交配帽，每天耐心地等待着游隼的宠幸●野骆驼——一种比大熊猫还珍稀的动物，生活在中国、蒙古的荒漠地带无人区，仅存800头左右。●以腐肉为食的亚洲秃鹫，不被病菌感染，却因人类使用的一种消炎镇痛药?—双氯芬酸而大量死亡！●为了帮助稀有的巴拿马金蛙，人们设立了专门的宾馆——蛙类希尔顿。●矛尾鱼，一种高度特异的巨大鱼类，在被认为已灭绝了6500万年后，被重新发现。50多种珍稀濒危动植物的故事，古道尔博士为你娓娓道来。当动物从地球的一片片大陆上消失、我们每天都被环境恶化的坏消息所包围时，珍·古道尔博士的这本希望——拯救濒危动植物的故事给我们带来有关动物王国未来的新希望通过人们的努力，一些曾经濒危的物种，现在数量在不断回升！希望——拯救濒危动植物的故事讲述的传奇故事包括●超轻型飞机充当父母，教

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