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編輯推薦
適讀人群 :高等學校本科生 曾謹言所著《量子力學 (捲I、捲II)》的全部習題解答,完全配套,書中每道題都力求解答詳盡,敘述清晰,一題多解,同時注重啓發,激發學生學習主動性,引導學生活學活用,引導學生思考,深入發掘物理內涵。本書為中國科技大學四位教學經驗豐富的教授,曆經五載雕琢而成,是曾謹言教授“授權”編寫的配套教輔,為讀者學習《量子力學(捲I)(捲II)(第五版)》的**參考用書。
內容簡介
本書是作者張鵬飛等在中國科學技術大學多年從事量子力學教學的過程中編寫而成的。全書給齣曾謹言先生所著《量子力學(第四版)(捲Ⅰ、捲Ⅱ)》(科學齣版社)的全部習題解答,每道題都力求解答詳盡,敘述清晰,同時注重激發學生的學習主動性,積極引導學生活學活用,引導學生思考以深人發掘物理內涵。
對於具有一定科研背景的題目,《量子力學習題解答與剖析》對其物理實質和內涵作瞭較多的剖析和發掘;對於部分典型題的解答或相關背景材料,本書還參考瞭國內外一些優秀著作,充分吸收其精華。所有這些豐富瞭本書的內容。
本書可作為量子力學、高等量子力學課程的學習輔導書或者教學參考書,也可供物理學工作者參考。
內頁插圖
目錄
前言
第1章 量子力學的誕生
第2章 波函數與Schrodinger方程
第3章 一維定態問題
第4章 力學量用算符錶達
第5章 力學量隨時間的演化與對稱性
第6章 中心力場
第7章 粒子在電磁場中的運動
第8章 錶象變換與量子力學的矩陣形式
第9章 自鏇
第10章 力學量本徵值問題的代數解法
第11章 束縛定態微擾論
第12章 量子躍遷
第13章 散射理論
第14章 其他近似方法
第15章 量子力學與經典力學的關係
第16章 二次量子化
第17章 相對論量子力學
附錄 幾個積分和級數公式
主要參考文獻
後記
前言/序言
本書給齣曾謹言先生所著《量子力學(第四版)(捲Ⅰ、捲Ⅱ)》(科學齣版社)的全部習題解答,各章內容均遵照該書順序排列.這是我們在中國科學技術大學多年從事量子力學教學的過程中逐步編寫而成的.
二十多年來,曾謹言先生所著教材在國內量子力學教學中一直被廣泛采用.尤其是《量子力學(第四版)(捲Ⅰ、捲Ⅱ)》,體係完整,內容全麵,條理清晰,敘述透徹,因而深受青年學生以及教師的歡迎.特彆是曾先生還根據量子力學的前沿進展、國內量子力學教學情況以及讀者反映的信息,對該書作瞭多次修訂,使得它不斷完善.曾先生在該書的序言裏說:“捲Ⅰ適閤作為本科生學習量子力學的進一步深入的參考書,捲Ⅱ則可作為研究生學習高等量子力學的主要參考書.青年物理學工作者在學完本書以後,可以比較順利地進入與量子力學有關的各前沿領域的研究工作.”我們還認為捲Ⅰ非常適閤用於學時較多的本科量子力學課程(如中國科學技術大學6學分120學時的量子力學課程)教學,捲Ⅱ非常適閤用作高年級本科生或者研究生的高等量子力學教材.本書作為曾先生所著教材的學習輔導材料,可供本科生在初學量子力學時或者復習考研時參考之用,也可為研究生學習高等量子力學提供一定的幫助.
本書融匯編者多年來從事量子力學教學的經驗與體會,力求解答詳盡,敘述清晰.此外,正如我們在教學中所做的那樣,在編寫過程中我們始終注意兩點:(1)貼近學生,書主要是給學生用的,應當根據學生的特點,在內容組織、編排上多從利於學生學習的角度考慮;(2)知識與方法並重,注重啓發,激發學生的學習主動性,積極引導學生活學活用,引導學生思考以深入發掘物理內涵.
隻要你用心揣摩就會發現量子力學習題常有多種解法,即所謂解無定法,“不管白貓黑貓,能抓到老鼠的都是好貓”,本書中的很多習題正是有多種解法.一些題存在的多種解法,我們並不試圖列齣全部,而是盡量選取其中較有啓發性的.若解法有繁有簡,除少數特彆巧妙的列齣外,我們往往還有意給齣較繁的解法,這樣做主要是為瞭利於大多數同學學習.同學懂瞭以後,自己會給齣最簡單的解法.
本書最先的底稿是阮圖南教授所做的部分習題,以及編者之一(張)多年來做曾先生所著教材裏的習題而積纍起來的幾個筆記本.曾先生教材裏的題目,不少都量子力學味道濃,或者具有一定科研背景.對部分這樣的題目,我們幾位編者曾以較大的興趣做瞭一些討論和思考.此外,在我們的教學過程中,學生與我們富有啓發性的討論以及我們與學生的交流,也促進瞭我們對一些問題的思考.這些討論和思考,使我們或者是得到瞭一些新的解法,或者是對一些題的物理實質和內涵作瞭更多的剖析和發掘,在書中以“解法二”、“解法三”等或者以“討論”、“說明”等形式附上.個彆題因為這種附加的內容較多,以緻於題目的解答顯得冗長且不太閤乎標準,這些從一般解題要求來看並不必須,我們卻認為恰恰是這些附加的內容對於啓發學生的學習和思考是有益的,因而是本書的重要特色之一.還有若乾題的巧妙解法(特彆有一些解法,還是我們原先意想不到的)來源於曆年選課同學的作業.
此外,對於部分典型題的解答或相關背景材料,我們參考瞭國內外一些優秀的而且是我們非常欣賞的習題解答書或者教材的內容(這些著作的名稱也在本書正文的注釋或者參考文獻裏列齣),充分吸收其精華,其中有錢伯初教授與曾謹言教授所著《量子力學習題精選與剖析(第三版)》一書.該書內容豐富,敘述清晰,精到地演繹如何運用量子力學原理去分析處理各種具體問題,特彆是對於部分習題做瞭深入細緻的物理剖析,在細微處精彩展現瞭兩位量子力學教學名師深湛的功底.該書是編寫本書的重要參考書之一,我們在編寫過程中從該書得到瞭很多啓發,也學到瞭它的很多優點.
本書可供學習量子力學或者高等量子力學參考使用,主要目的是為瞭方便大傢學習或者復習鞏固.當然我們最不希望同學圖這樣的“方便”,隻是簡單地拿本書的習題解答來應付作業.我們願意在此提醒各位同學,隻有自己動手用心做一定數量的習題,纔能把量子力學學到手①. 就如瀋惠川教授在他的《經典力學題譜》一書的序言裏所說“光說不練假把戲,光練不說傻把戲,又說又練纔是真把戲”,也好比一個人學習遊泳一定要下水一樣.我們嚮手頭有這本書的同學建議,當拿到一個習題時應當:(1)自己先做;(2)如果自己反復思考都不得要領,那可以先查閱一下本書,邊看邊思考,想清楚解題要點後,閤上書,仍是自己獨立完成.習題做完以後,再翻開書看看,把自己做的與書中的解法比較,這樣學得踏實,等等.我們希望本書給同學提供的不是思想的束縛,也不是拐杖,而是啓發,是靈感.正如詩是做不完的一樣,量子力學習題的解法往往層齣不窮.我們期望,同學們在自己用心做一些題以後會發現樂趣,同時會給齣一些更好的解法.假若同學們發現瞭更多更好的解法, 本書也就起到瞭拋磚引玉的作用, 這正是我們最希望看到的.
同學可以針對自己的特點選擇一些題來做,像本書習題較為豐富,有難有易,數學上也是有繁有簡.每個同學特點不一樣,有些同學數學很好,有些同學數學可能弱一點.我們覺得,數學稍弱的同學,不妨選一些數學較簡然而物理味足的題來做.學習量子力學,不應讓繁瑣的數學演算成為學習和領會量子力學物理實質的障礙.數學是物理學的工具,數學演算絕不是量子力學的全部.量子力學除瞭要用心學,學到腦子裏,還要學到手上.通過做習題,就會瞭解如何運用所學知識,對它的領會也會更加深入.做習題絕不僅僅是想明白怎麼做,還要動手一步一步把它做齣來.“想通瞭”跟“做齣來”是兩碼事.思考可以跳躍,有時也許會齣錯.自己動手做的,你隻要一步一步都不含糊,做完瞭一般都很有把握.所以,我們總是主張同學一定要自己動手做一些習題,哪怕你時間不多,隻能做一部分.平常學習中,應在對所學知識作復習、總結的基礎上,在對相關原理和概念充分理解的基礎上做題,這樣就不會盲目.做題時,應當先看清題目,明白題目的全部條件和要求,再迴憶學過的知識,多方麵思考,不妨畫畫草圖或者寫寫算式作輔助,尋找解題思路.想通瞭怎麼解題以後,開始遵從邏輯的順序,利用題目的條件、已知的概念、原理、事實,一步一步演繹, 直到到達結論.
題解完後,最好再檢查題目解答是否完整,再琢磨琢磨題目有沒有更妙的解法?它能否運用到一些特例?它能否推廣?條件能否減弱?等等.不過這時,最重要的應該還不止於此,這時最重要的應該是試著進一步思考這個題的物理實質和內涵,思考它可能的更深的物理意義,所謂“察物內之物,思理中之理”.我們總是覺得,量子力學最妙的地方也許就在於它有很多值得“玩味”的地方,似是而非、似非而是容易糊塗的往往又是本質所在的地方很多,這些地方常需要較深入的思考纔能真正理解和領會,所謂“淺嘗難知其真味”.現在很多同學選一門課,他/她最關心的隻是最後他/她這門課的成績有多高,GPA是多少.可是我們真正覺得,就量子力學這門課的學習而言,光會做題能考高分甚至能拿100分也許還是不太夠的.不少題有重要物理背景,量子力學味道濃,它的物理內涵、它深層的物理意義往往都值得“玩味”和“琢磨”.隻有這種“玩味”、這種“琢磨”,纔可能給你帶來“頓悟”之喜,纔可能把你導嚮對物理原理真實和深入的領會,纔可能把你導嚮對量子力學精髓的真正領悟.
曾謹言先生非常信任的讓我們編寫本書,並且一直關心本書編寫的進展情況.楊國楨院士曾在我校倡導加強量子力學教學.為此,中國科學技術大學本科教學從2004年鞦季學期開始,增設6學分120學時的量子力學(量子力學A).這一遠見之舉一定程度上也促進瞭本書的編寫,因為它使我們在量子力學教學上投入瞭更多的時間和熱情.王安民、尹民教授等給予瞭許多鼓勵和幫助.瀋惠川教授等則一直關心此書的編寫,而且與編者之一(張)平常富有啓發的討論也使本書在很多方麵得到瞭改進.張永德教授與編者之一(張)有過多次交流,給瞭年輕人很多啓發和教益.本書的編寫還得到瞭許多老師的關心和幫助.對於所有這些,我們在此一並深緻謝意.
我們還特彆感謝我校曆年來選修我們量子力學課程的同學,感謝他們對量子力學的興趣,感謝他們與我們富有啓發性的討論,感謝他們的各種意見.對曆年來的助教王舸、葛紅林、成斌、馬小三、王安、劉鍵恒、鄒冰、尹鵬程等人的工作也在此緻以謝意.
感謝尹甸、榖德陽等同學在LATEX排版上提供的熱情幫助.雖然我們希望做到最好並且也盡瞭力,但由於我們的水平有限,書中不當之處在所難免.對此,我們懇請廣大讀者諒解,並誠摯歡迎讀者提齣寶貴的意見和建議.我們的聯係方式如下:
Email:zhpf@ustc.edu.cn
Tel:0551-3600630
編者
2009 年9 月於閤肥
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