线性代数练习题集 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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刘振云，周爱丽 编

图书标签:

• 线性代数
• 高等数学
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• 练习题
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• 考研
• 数学
• 习题集
• 工程数学

出版社： 天津大学出版社

ISBN：9787561835272

版次：1

商品编码：10718606

包装：平装

丛书名： 高等职业教育数学系列教材

开本：大32开

出版时间：2010-03-01

用纸：胶版纸

页数：238

字数：228000

正文语种：中文

内容简介

线性代数是大学工科类、经济类、管理类等各专业的一门重要基础课。但该课程教学课时少，概念多，定理多，内容抽象。通过多年的教学实践，我们深刻体会到，学好数学的关键是理清数学概念，掌握解题方法，而达到这一目的行之有效的措施就是大量演练习题。编写此书的目的是对正在学习和复习线性代数的同学们提供一些辅导，帮助他们加深对线性代数中的基本概念、基本定理的理解；掌握线性代数的解题方法和技巧；激发、培养同学们学习线性代数的兴趣。
本书以辅助日常学习为出发点，试图为学生提供一套使用方便，而又符合学习规律的辅助教材。基于这种想法，在广泛收集辅导书、习题集的基础上，反复比较、推敲、整理分析、修改和筛选出代表性较强的题目，采用分类总结的形式，把题目分为练习题、选择题和填空题，练习题中将题目分类给出，除第六章以外在每一章的最后附有两套测试题，书的最后附有五套总复习模拟试卷。同时，为了方便使用，每章后面都附有各种题目的参考答案与提示。

内页插图

目录

第一章 行列式
内容提要
练习题
选择题
填空题
第一章测试题
第一章参考答案与提示

第二章 矩阵
内容提要
练习题
选择题
填空题
第二章测试题
第二章参考答案与提示

第三章 微量与线性方程组
内容提要
练习题
选择题
填空题
第三章测试题
第三章参考答案与提示

第四章 特征值与特征向量
内容提要
练习题
选择题
填空题
第四章测试题
第四章参考答案与提示

第五章 二次型
内容提要
练习题
选择题
填空题
第五章测试题
第五章参考答案与提示

第六章 线性空间与线性变换
内容提要
练习题
选择题
填空题
第六章参考答案与提示
总复习模拟试卷
试卷一
试卷二
试卷三
试卷四
试卷五
总复习模拟试卷参考答案
参考文献

前言/序言

　　线性代数是大学工科类、经济类、管理类等各专业的一门重要基础课。但该课程教学课时少，概念多，定理多，内容抽象。通过多年的教学实践，我们深刻体会到，学好数学的关键是理清数学概念，掌握解题方法，而达到这一目的行之有效的措施就是大量演练习题。编写此书的目的是对正在学习和复习线性代数的同学们提供一些辅导，帮助他们加深对线性代数中的基本概念、基本定理的理解；掌握线性代数的解题方法和技巧；激发、培养同学们学习线性代数的兴趣。本书以辅助日常学习为出发点，试图为学生提供一套使用方便，而又符合学习规律的辅助教材。基于这种想法，在广泛收集辅导书、习题集的基础上，反复比较、推敲、整理分析、修改和筛选出代表性较强的题目，采用分类总结的形式，把题目分为练习题、选择题和填空题，练习题中将题目分类给出，除第六章 以外在每一章的最后附有两套测试题，书的最后附有五套总复习模拟试卷。同时，为了方便使用，每章后面都附有各种题目的参考答案与提示。

宇宙之弦：弦理论基础与前沿探索 作者： [此处留空，或使用一个与数学、物理相关的笔名，例如：李明远、张文博] 出版社： [此处留空，或使用一个虚构的高端学术出版社名称，例如：普林斯顿大学出版社（模拟）、牛津大学出版社（模拟）、星河科学出版社] 定价： [此处留空，或设置一个较高的学术书籍定价] 页数： 约 650 页 装帧： 精装，附带高质量插图与数学推导图表 --- 内容简介 《宇宙之弦：弦理论基础与前沿探索》 是一部旨在全面梳理并深入探讨二十世纪下半叶至今最宏大、最具争议性物理学理论——弦理论（String Theory） 的权威性专著。本书不仅是对弦理论数学结构、物理图像及其深刻哲学含义的一次系统性巡礼，更聚焦于当前理论物理学最活跃的研究领域，为高年级本科生、研究生以及专业研究人员提供了一份不可或缺的深度学习资源。 本书结构严谨，逻辑清晰，分为四个主要部分，层层递进，确保读者能够在扎实的数学基础上，逐步领会弦理论的精髓与挑战。 --- 第一部分：理论基石与早期发展 (Foundation and Early Development) 本部分致力于为读者奠定理解现代弦理论所需的数学与物理背景。我们从狭义与广义相对论的简要回顾开始，强调引力如何被几何化描述，为引入量子引力问题做铺垫。 核心内容涵盖： 1. 量子场论回顾： 重点阐述费曼路径积分的表述方式，引入量子场论的重整化问题，并指出其在描述引力时的内在困难。 2. 玻色子弦的诞生： 详细推导了最早的玻色子弦理论（Bosonic String Theory）的动力学方程。这一章节深入探讨了弦的量子化过程，特别是诺特效应（Noether’s Theorem） 在处理无穷维度自由度时的应用。我们细致地分析了玻色子弦理论的“灾难性” 结果——负态的出现，以及需要D=26 维时空才能保持理论协变性的关键物理原因。 3. 世界面与共形场论： 对弦的“世界面”（Worldsheet）概念进行深入阐述，并引入了在世界面上描述弦运动的二维共形场论（2D Conformal Field Theory, CFT）。这是理解弦微扰论和非微扰构造的数学核心。拉索-拉蒙（Laver-Ramond）超代数和Virasoro代数的代数结构被详尽展示。 --- 第二部分：超对称与超弦理论 (Supersymmetry and Superstring Theory) 玻色子弦的局限性（缺乏费米子，维度过高）催生了超弦理论的革命。本部分是全书的核心，系统介绍了引入超对称（Supersymmetry, SUSY）如何解决了玻色子弦的诸多矛盾，并降低了所需时空维度。 核心内容涵盖： 1. 超对称的引入： 从对易关系到反对易关系，介绍玻色子与费米子之间的基本对称性。详细推导了超杨-米尔斯理论在世界面上的作用量。 2. 五种超弦理论： 详细区分并推导了五种自洽的I型、IIA型、IIB型、异域（Heterotic）SO(32)和$E_8 imes E_8$ 弦理论。每种理论的超对称荷、D-膜结构和低能有效场论（Effective Field Theory）都被清晰地对比和总结。 3. 狄拉克-贝兹纳（Dirac-Bechler）的协变量子化： 重点讲解了如何通过引入超动量算符，将所需维度稳定在D=10，并成功消除了幽灵态（Ghost States）。 4. D-膜（Dirichlet Branes）的几何： D-膜是现代弦理论中连接几何与物理的关键元素。本章介绍了D-膜的定义、边界条件，以及它们如何承载规范场和费米子自由度，为理解AdS/CFT对偶奠定基础。 --- 第三部分：对偶性与M理论 (Duality and M-Theory) 进入二十世纪九十年代，弦理论领域迎来了一场“第二次革命”，核心是对偶性（Duality） 的发现。本部分聚焦于揭示五种不同超弦理论之间内在的、非微扰的联系。 核心内容涵盖： 1. T对偶与S对偶： 详细解释了T对偶如何将小半径的圆周化理论与大半径的扭曲理论联系起来，特别是IIA型与IIB型之间的对偶关系。随后，深入探讨S对偶，即强耦合下的理论等价于弱耦合下的另一个理论。 2. M理论的轮廓： 基于IIA型理论在强耦合极限下维度的收缩（从10维到11维），系统性地介绍了M理论的概念。虽然M理论尚未有完整的量子场论描述，但其在11维超重力中的体现，以及与IIA型理论的联系，被严谨地展示。 3. 非微扰效应与场论极限： 分析了非微扰效应，如瞬子（Instanton）如何在弦理论的计算中扮演关键角色。对M理论的低能有效场论——11维超重力理论——进行了详细的拉格朗日量推导。 --- 第四部分：前沿应用与现代研究热点 (Frontiers and Modern Applications) 本书的最后部分将视角转向弦理论在当代物理学中的应用，特别是在解决量子引力、黑洞热力学以及凝聚态物理中的疑难问题。 核心内容涵盖： 1. AdS/CFT 对偶： 这是对偶性原理最震撼的应用。详细解释了反德西特空间（Anti-de Sitter Space, AdS） 上的量子引力理论与定义在边界上的共形场论之间的精确对应关系。通过对$AdS_5 imes S^5$ 模型的分析，展示了如何利用CFT工具计算黑洞熵、引力子散射振幅等难解问题。 2. 黑洞信息悖论与熵的计算： 利用D-膜和NS5-膜的堆叠模型（Fluxes and Stacks），展示了弦理论如何首次在微观层面精确计算出Bekenstein-Hawking 黑洞熵，并探讨了信息保留的可能性。 3. 弦理论与凝聚态物理： 探讨了“弦论模型”（String Theory Models）在描述强关联电子系统（如高温超导的某些模型）中的新兴应用，特别是利用AdS/CMT（Condensed Matter Theory）框架。 4. 景观（The Landscape）与宇宙学： 讨论了弦理论真空解的庞大集合（即“景观”），以及这些解如何与可观测的宇宙学常数问题、暗能量等联系起来。 --- 读者定位与价值 本书的叙述风格强调物理直觉与数学严谨性的平衡。对于那些已经掌握经典力学、电磁学、量子力学和基础广义相对论的读者，本书提供了进入高能理论物理前沿的唯一系统路径。它不仅仅是一本教科书，更是一部导览图，指引读者穿越弦理论的迷宫，直抵当代物理学最深邃的边界。读者将在阅读过程中，逐步理解为什么弦理论仍然是统一自然界所有基本力的最有力候选者。

评分☆☆☆☆☆

我是一名数学系大二的学生，正在为即将到来的线性代数期末考试做最后的冲刺。说实话，这门课的知识点非常密集，概念的转换也比较快，仅靠课堂上的讲解和课后少量的习题，总感觉掌握得不够牢固，尤其是在一些证明题和抽象概念的理解上，常常感到力不从心。偶然间，我朋友向我推荐了这本《线性代数练习题集》，我抱着试试看的心态翻阅了一下。不得不说，它的内容质量真的超出了我的预期。从基础的行列式计算、向量组的线性相关性判断，到更高级的内积空间、正交化，再到矩阵的对角化与谱分解，几乎涵盖了教学大纲中的所有重要内容。而且，每一章的题目都经过精心筛选，难度梯度明显，既有巩固基本概念的基础题，也有能够挑战思维的综合题和难题。最让我印象深刻的是，书后的解析部分，不仅仅是给出了答案，而是对解题过程进行了细致的剖析，甚至会提供多种解题思路，这让我能够从不同的角度去理解问题，并且学习到一些老师课堂上可能没有详述的解题技巧。做了这套题之后，我感觉我对那些曾经觉得晦涩难懂的概念有了更深刻的认识，解题的思路也变得更加开阔和清晰。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在攻读工程学硕士的学生，线性代数是我课程中绕不开的关键一环。我的专业研究中经常会涉及到大规模数据处理、信号分析以及优化问题，而这些都离不开扎实的线性代数基础。我之前也看过一些与线性代数相关的参考书，但总觉得在实战应用层面不够接地气，练习题也比较单一，难以应对实际科研中的复杂场景。这本《线性代数练习题集》的出现，可以说是恰逢其时。它不仅提供了大量的理论性练习，更重要的是，它巧妙地将许多现实世界的应用背景融入到题目设计中。例如，在讲解矩阵的应用时，它就给出了图像处理中的降维、推荐系统中的协同过滤等实际案例的练习，让我能够更直观地理解抽象的数学概念是如何解决实际问题的。每道题的解析也都非常详尽，不仅给出了答案，更重要的是解释了为什么这么做，以及背后所蕴含的数学原理，这对于我加深理解、举一反三非常有帮助。我尤其喜欢其中关于数值线性代数部分的练习，这对我未来的研究工作至关重要。通过系统地练习，我感觉自己不仅掌握了理论，更学会了如何运用线性代数工具去分析和解决工程领域的难题，为我的学术研究打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学充满好奇心的自学者，我一直都很想深入理解线性代数这门学科。市面上关于线性代数的书籍很多，但很多要么过于理论化，要么练习题质量参差不齐。当我看到这本《线性代数练习题集》时，就被它的结构和内容吸引了。它不像一些书籍那样上来就抛出复杂的定理和定义，而是通过大量的、不同类型的练习题，引导读者去主动探索和发现线性代数中的规律。从最基本的矩阵运算，到向量空间的基与维数，再到线性映射的性质，每道题都像是在引导我思考一个数学问题。而且，它的解析部分做得非常出色，不仅仅是给出答案，更重要的是解释了“为什么”，一步步地展示了思考的过程和逻辑推理。我特别喜欢那些带有“小贴士”或者“注意”的题目，这些地方往往是容易出错或者容易被忽略的，恰好弥补了我自学过程中可能存在的盲点。通过反复练习，我感觉自己对线性代数的理解不再是停留在表面，而是真正开始触及到其精髓。这套练习题集让我体会到了数学的魅力，也让我对继续深入学习其他数学分支充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

我在一个需要大量数值计算的领域工作，过去一直依赖他人开发的工具，但深感如果能掌握线性代数的核心原理，将能极大地提升我的工作效率和解决问题的能力。市面上有很多线性代数的教材，但往往侧重于理论推导，对于如何将这些理论应用到实际计算中，练习题也相对较少。这本《线性代数练习题集》正好填补了我的需求。它提供的题目类型非常丰富，不仅有纯粹的数学计算题，还有很多涉及实际应用的案例，比如如何用矩阵来表示和解决方程组，如何进行数据降维，如何求解优化问题等等。最重要的是，它的解析部分非常详尽，不仅仅是给出了最终的答案，还详细解释了每一步的计算过程和背后的数学逻辑，这让我能够清楚地看到如何将理论知识转化为实际的操作。通过这本练习册，我不仅巩固了线性代数的理论基础，更重要的是学会了如何将这些知识应用到我的工作中，解决了困扰我很久的一些计算难题。这本练习册对我来说，不仅仅是一套题目，更是一把开启解决实际问题大门的钥匙，让我能够更自信地面对和处理工作中遇到的各种与数据和模型相关的挑战。

评分☆☆☆☆☆

这套《线性代数练习题集》简直是为我这种数学“小白”量身定做的！我一直以来都对线性代数感到头疼，那些抽象的概念和复杂的运算总是让我望而却步。学校的课本虽然讲解得细致，但缺乏足够的练习来巩固，做题的时候总是感觉掌握得似是而非。直到我翻开了这本练习题集，我的学习思路才豁然开朗。它提供的练习题涵盖了线性代数中的各个核心章节，从最基础的向量空间、线性变换，到更深入的特征值、特征向量、矩阵分解等等，每一道题都精心设计，难度循序渐进。最让我惊喜的是，它不像其他一些练习册那样只有冷冰冰的题目，而是附带了详细的解题思路和步骤。即使我一开始卡住了，看看解析也能很快理解其中的奥妙，并且能学到不同的解题技巧。有时候一道题可能有不止一种解法，它会列出多种，让我看到了线性代数思维的灵活性。这套书的题目数量也足够丰富，做完一套下来，我感觉自己对相关概念的理解更加透彻，解题的信心也大大增强。以前每次看到线性代数的考试，我都会紧张得不行，现在我感觉自己已经有底气去面对了，真的非常感谢这本练习题集，它是我攻克线性代数这只“拦路虎”的绝佳利器。

评分☆☆☆☆☆

￥28.20(8.9折)

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

填空题

评分☆☆☆☆☆

1条

评分☆☆☆☆☆

普通高等教育“十二h五”规划教材：微积分h（上册）

评分☆☆☆☆☆

线性代数练习题集和描述的一样，好评！上周周六，闲来无事，上午上了一个上午网，想起好久没买书了，似乎我买书有点上瘾，一段时间不逛书店就周身不爽，难道男人逛书店就象女人逛商场似的上瘾于是下楼吃了碗面，这段时间非常冷，还下这雨，到书店主要目的是买一大堆书，上次专程去买却被告知缺货，这次应该可以买到了吧。可是到一楼的查询处问，小姐却说昨天刚到的一批又卖完了！晕！为什么不多进点货，于是上京东挑选书。好了，废话不说。好了，我现在来说说这本书的观感吧，一个人重要的是找到自己的腔调，不论说话还是写字。腔调一旦确立，就好比打架有了块趁手的板砖，怎么使怎么顺手，怎么拍怎么有劲，顺带着身体姿态也挥洒自如，打架简直成了舞蹈，兼有了美感和韵味。要论到写字，腔调甚至先于主题，它是一个人特有的形式，或者工具不这么说，不这么写，就会别扭工欲善其事，必先利其器，腔调有时候就是器，有时候又是事，对一篇文章或者一本书来说，器就是事，事就是器。这本书，的确是用他特有的腔调表达了对腔调本身的赞美。|发货真是出乎意料的快，昨天下午订的货，第二天一早就收到了，赞一个，书质量很好，正版。独立包装，每一本有购物清单，让人放心。帮人家买的书，周五买的书，周天就收到了，快递很好也很快，包装很完整，跟同学一起买的两本，我们都很喜欢，谢谢！了解京东2013年3月30日晚间，京东商城正式将原域名360更换为，并同步推出名为的吉祥物形象，其首页也进行了一定程度改版。此外，用户在输入域名后，网页也自动跳转至。对于更换域名，京东方面表示，相对于原域名360，新切换的域名更符合中国用户语言习惯，简洁明了，使全球消费者都可以方便快捷地访问京东。同时，作为京东二字的拼音首字母拼写，也更易于和京东品牌产生联想，有利于京东品牌形象的传播和提升。京东在进步，京东越做越大。||||好了，现在给大家介绍两本本好书谢谢你离开我是张小娴在想念后时隔两年推出的新散文集。从拿到文稿到把它送到读者面前，几个月的时间，欣喜与不舍交杂。这是张小娴最美的散文。美在每个充满灵性的文字，美在细细道来的倾诉话语。美在作者书写时真实饱满的情绪，更美在打动人心的厚重情感。从装祯到设计前所未有的突破，每个精致跳动的文字，不再只是黑白配，而是有了鲜艳的色彩，首次全彩印刷，法国著名唯美派插画大师，亲绘插图。|两年的等待加最美的文字，就是你面前这本最值得期待的新作。洗脑术怎样有逻辑地说服他人全球最高端隐秘的心理学课程，彻底改变你思维逻辑的头脑风暴。白宫智囊团、美国、全球十大上市公司总裁都在秘密学习！当今世界最高明的思想控制与精神绑架，政治、宗教、信仰给我们的终极启示。全球最高

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6条

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有时我们自己都觉得茫然，束手无策，不知道如何去教学生。在暑期潜心阅读《给教师的一百条新建议》使我受益非浅。总观全书，我将一些读书体会归纳为以下几点：一、做一个真实的人，敢于露拙也敢于表现自己。无论我们多么优秀，和几十个学生比起来，我们不如学生的地方实在太多了，学生在某个方面的知识可能远比我们丰富的多，这是个事实。由于传统的师道尊严，我们有时候不好意思在学生面前露拙。殊不知，这是一个误区。其实，学生也很清楚，老师不会的东西多了，对高中生而言，他们已经不再象小学生那样认为老师无所不知。所以老师如果在学生面前假装什么都懂，反而给学生以假的印象。反之，如果老师在适当的时候哼上一曲，可以调走得找不着了，在适当的时候露上一小手，哪怕有着明显的破绽，在孩子们哈哈一笑中，让孩子们看到了一个真实的你，一个有血有肉的你，一个和他们一样在许多方面有着这样那样不足的你，孩子们和你的心理距离一下子拉近了许多。另一方面，如果你在适当的时候慷慨激昂的来几句演讲，声情并茂地来一段朗诵，不经意间很专业地评一下当天的球赛，让学生眼前一亮：原来我们的老师还有这么一手！学生对你的好感马上激增。总之，让学生了解一个真实的你!

评分☆☆☆☆☆

历数了这么多书的好处，那么你是不是觉得手痒痒，想翻开一本瞧瞧呢？书有很多种，有的要正襟危坐地钻研，有的只是一种消遣，还有一些会把人诱进死胡同里，再也出不来的。既然我们读书不是为了把书当作敲门砖去扣开那名利之门，那么，我们就应该去读好书，读那些不光是为了消遣，更能提高我们的书。比如说《唐诗三百首》，这是我国传统文化的精华，又再比如《三国演义》，日本人从中学到了企业管理，用人之道，我们能学到什么？再比如《沙翁戏剧集》从中又能领会多少道理呢？不光只看纯文学作品，还应看看人物传记之类的，看看别人是怎样为了理想不屈不挠地奋斗至成功的。