绳圈的数学 [Mathematics of String Figures]

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姜伯驹 著



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发表于2024-12-23

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图书介绍

出版社: 大连理工大学出版社
ISBN:9787561161449
版次:1
商品编码:10825593
包装:平装
丛书名: 走向数学丛书
外文名称:Mathematics of String Figures
开本:32开
出版时间:2011-05-01
页数:174
正文语种:中文


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图书描述

内容简介

《绳圈的数学》主要介绍了:纽结与链环的基本概念、琼斯多项式等。《绳圈的数学》主要介绍关于纽结与链环的基本概念,用初等讲法来介绍琼斯多项式,并证明了泰特关于交错纽结的猜测。《绳圈的数学》还讨论与绳圈的具体形状有关的几何量,诸如弯曲、扭转、缠绕等。这些几何量在绳圈作连续变形时是要发生改变的,其变化却又受到绳圈的拓扑不变量的制约。

作者简介

姜伯驹,1937年生于天津,祖籍浙江。北京大学数学科学学院教授,中国科学院院士,发展中世界科学院院士。曾任北京大学数学科学学院院长,教育部理科数学与力学教学指导委员会主任。姜伯驹是拓扑学家,主要研究领域是不动点理论和低维拓扑学。曾获国家自然科学三等奖、二等奖,陈省身数学奖,何梁何利基金科学技术进步奖,华罗庚数学奖。曾获全国五一劳动奖章,高等学校教学名师奖,全国模范教师、北京市人民教师荣誉称号。著有专著《尼尔森不动点理论讲座》,教材《同调论》。科普著作《一笔画与邮递路线问题》、《绳圈的数学》等。

目录

续编说明
编写说明
绪言
一 纽结与链环的基本概念
1.1 什么是纽结,什么是链环
习题
1.2 纽结与链环的投影图
习题
1.3 用初等变换鉴别链环
习题
习题
1.4 有向链环环绕数
习题
1.5 形形色色的纽结与链环
习题

二 琼斯多项式
2.1 琼斯的多项式不变量
习题
2.2 尖括号多项式
2.3 琼斯多项式及其基本性质
习题
习题

三 交错纽结与交错链环
3.1 四岔地图的着色
习题
3.2 泰特猜测的证明
习题
3.3 交错链环与交错多项式
习题

四 总的弯曲量
4.1 闭折线的全曲率
习题
4.2 方向球面芬舍尔定理的证明
4.3 面积原理法利-米尔诺定理的证明

五 扭转与绞拧的关系
5.1 带形模型
5.2 再谈环绕数
习题
5.3 绞拧数
习题
5.4 带形的扭转数
习题
5.5 怀特公式
习题

六 在分子生物学中的应用
6.1 DNA和拓扑异构酶
6.2 实验的技术
6.3 生物化学中的拓扑方法
阅读材料
附表 纽结与链环及其琼斯多项式

前言/序言


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用户评价

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姜伯驹先生的书还是比较有看头的。

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收集。。。。。。。。

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好可以好可以好可以好可以好可以好可以好可以好可以好可以好可以

评分

中国数家联袂出品的数学知识,值得学习!

评分

值得数学系学生学习的一本小书。

评分

很不错的内容,循序渐进的了解拓扑学

评分

名声很大 可以看看 200-80

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经典的数学通俗读物,值得收藏

评分

好书,书好,书中自有黄金屋

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