近世代數初步（第2版）/普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材·2007年度普通高等教育精品教材下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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石生明編

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發表於2024-11-25

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圖書介紹

齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040138504

版次：2

商品編碼：10876643

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2006-02-01

用紙：膠版紙

頁數：142

字數：170000

正文語種：中文

圖書描述

內容簡介

　　《普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材·2007年度普通高等教育精品教材：近世代數初步（第2版）》可作為高等學校數學類專業和其他理工科本科生、研究生近世代數課程的教科書或參考書，主要講述群、域、環的基本概念和初步理論。本書的特點是講述瞭代數學的特徵和許多概念的背景，同時講述瞭在晶體對稱性、三大幾何作圖難題的否定、編碼、移位寄存器序列、同餘方程組等問題上的應用，使教材內容現代化，富於時代氣息。

引論章
§1 本課程的研究對象
§2 域、環、群的定義與簡單性質

第一章群
§1 群的例子
§2 對稱性變換與對稱性群，晶體對稱性定律
§3 子群，同構，同態
§4 群在集閤上的作用，定義與例子
§5 群作用的軌道與不變量，集閤上的等價關係
§6 陪集，Lagrange定理，穩定化子，軌道長
§7 循環群與交換群
§8 正規子群和商群
§9 n元交錯群An(n≥5)的單性
§10 同態基本定理
§11 軌道數的定理及其在計數問題中的應用

第二章域和環
§1 域的例子，復數域及二元域的構造，對糾一個錯的碼的應用
§2 域的擴張，擴張次數，單擴張的構造
§3 古希臘三大幾何作圖難題的否定
§4 環的例子，幾個基本概念
§5 整數模n的剩餘類環，素數p個元的域
§6 F[x]模某個理想的剩餘類環，添加一個多項式的根的擴域
§7 整環的分式域，素域
§8 環的直和與中國剩餘定理

第三章有限域及其應用
§1 有限域的基本構造
§2 有限域上不可約多項式及其周期，本原多項式及其對糾錯碼的應用
§3 綫性移位寄存器序列

第四章有因式分解唯一性的環
§1 整環的因式分解
§2 歐氏環，主理想整環
§3 交換環上多項式環
§4 唯一因式分解環上的多項式環
參考書目
符號錶
名詞索引
說明本書中定義、定理、例子等在各章節中是分彆編號的。引用時，比如引用第章§4命題1，在本節中就說是命題1，在第一章其它節就是§4命題l，在其它章中則是第一章 §4命題1
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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

還不錯的教材。。必須買的書啦

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石生明的教程很實用的。

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評分☆☆☆☆☆

挺不錯的，條理清晰,適閤學過高代的人

評分☆☆☆☆☆

書不錯，第二次買這本書瞭，送朋友。

評分☆☆☆☆☆

八摺，雖然覺得還是有些貴，畢竟沒有郵費，好

評分☆☆☆☆☆

當我開始尋找，現今的大師們就陸陸續續嚮我走來。像個完美的鏈圈般，發現一位導師之後，就會接連到下一位。若我偏離瞭路徑，就會有其他事物吸引我的注意，也藉由這樣的轉移，再下一位導師又會齣現。在網絡上找數據時，如果不經意地點到某個錯誤的鏈接，也會把我帶到極重要的關鍵信息上。短短幾個星期內，我迴溯數個世紀的史料追蹤這個秘密，並發現瞭這秘密的當代實踐者。所有的文字與照片，始終都溫柔篤定，一似在作者寫作的那一刻，時光停止，倨傲的神靈隱滅無蹤。我由衷地相信，在思考與寫作的同時，他重新迴到瞭他足跡曾到過的每一個地方，慢慢地重現，靜靜地迴味。內省著，幸福著，明確著。隻有嘗過苦，纔會有行的歡愉。在看到那夢想的場景之時，你會明白，這不是信手掂來。你是一步步走來的，為瞭迎接它，為瞭擁抱它。

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