數學分析習題演練(第3冊)(第2版)

數學分析習題演練(第3冊)(第2版) 下載 mobi epub pdf 電子書 2024


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周民強 著



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發表於2024-11-22

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圖書介紹

齣版社: 科學齣版社
ISBN:9787030333728
版次:2
商品編碼:10937168
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2012-02-01
用紙:膠版紙
頁數:423
字數:540000
正文語種:中文


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圖書描述

編輯推薦

適讀人群 :本書適閤理工科院校及師範院校的本科生、研究生及教師參考使用。
學數學必須演算習題,這是大傢的共識。通過演算,我們不僅能熟悉理論的意義和應用,掌握方法的操作,同時還可以洞察理論本身的適應性,預測其擴展前景。
本書選題的起點適當提高,側重理論性和典範性,並力求多角度展示,減少瞭一般性命題及其在幾何、力學方麵的應用練習。解答也從簡,不再在文字上多下功夫。書中還添加瞭若乾注記,便於讀者厘清某些誤解。

內容簡介

《數學分析習題演練(第3冊)(第2版)》是基於作者多年教學實踐的積纍,整理編寫而成的。全書共分三冊,《數學分析習題演練(第3冊)(第2版)》為第三冊,包括8章:多元函數的極限與連續性、多元函數微分學、隱函數存在定理、一般極值與條件極值、含參變量的積分、重積分、麯綫積分與麯麵積分、各種積分之間的聯係。《數學分析習題演練(第3冊)(第2版)》選擇的習題起點適當提高,側重理論性和典範性。書中還添加瞭若乾注記,便於讀者厘清某些誤解。

作者簡介

周民強,我國著名數學傢,北京大學教授。曾任,北京大學數學係函數論教研室主任,《數學學報》、《數學通報》雜誌編委、副主編,北京市自學考試命題委員等職。

目錄

前言
第1章 多元函數的極限與連續性
1.1 集閤與點集論
1.2 多元函數及其極限
1.3 多元函數的連續性

第2章 多元函數微分學
2.1 一階偏導數與(全)微分(主要以二、三元函數為例)
2.2 高階偏導數與高階(全)微分(以二元函數為例)
2.3 隱函數的求導法(以二、三元函數為例)
2.4 三維空間幾何形態的描述-
2.5 方嚮導數、梯度(以二、三元函數為例)
2.6 Taylor公式(以二元函數為例)

第3章 隱函數存在定理
3.1 隱函數存在定理
3.2 逆變換存在定理
3.3 函數相關性(以二元函數為例)

第4章 一般極值與條件極值
4.1 一般極值問題
4.2 條件極值問題

第5章 含參變量的積分
5.1 含參變量的定積分
5.2 含參變量的反常積分
5.3 Euler積分——B函數與Γ函數

第6章 重積分
6.1 重積分與纍次積分
6.2 重積分的變量替換
*6.3 n重積分
6.4 反常重積分(以二重積分為例)

第7章 麯綫積分與麯麵積分
7.1 第一型麯綫積分
7.2 第二型麯綫積分
7.3 麯麵麵積
7.4 第一型麯麵積分
7.5 第二型麯麵積分

第8章 各種積分之間的聯係
8.1 Green公式
8.2 Gauss公式
8.3 Stokes公式
8.4 麯綫積分與路徑無關性
補充練習及解答

精彩書摘

學數學必須演算習題,這是大傢的共識.通過演算我們不僅能熟悉理論的意義和應用,掌握解題的方法和操作過程,同時還可以洞察理論本身的適應性,預測其擴展前景.因此,關於數學各分支,都編寫齣瞭眾多習題集或學習參考書,尤以微積分(或數學分析)類為最.作者在多年的教學實踐中,積纍瞭相當數量的練習題,且在培訓學生過程中收到較好的效果.把它們整理並編寫齣來,供讀者參考,以開闊視野和啓示思路.

前言/序言

學數學必須演算習題,這是大傢的共識.通過演算我們不僅能熟悉理論的意義和應用,掌握解題的方法和操作過程,同時還可以洞察理論本身的適應性,預測其擴展前景.因此,關於數學各分支,都編寫齣瞭眾多習題集或學習參考書,尤以微積分(或數學分析)類為最.作者在多年的教學實踐中,積纍瞭相當數量的練習題,且在培訓學生過程中收到較好的效果.把它們整理並編寫齣來,供讀者參考,以開闊視野和啓示思路.
本習題集以上海科技齣版社(2002年)齣版的《數學分析》教材為藍本.因此,總的說來,選題的起點適當提高,側重理論性和典範性,並力求多角度展示,減少瞭一般性命題及其在幾何、力學方麵的應用練習.解答也從簡,不再在文字上多下功夫.書中還添加瞭若乾注記,便於讀者厘清某些誤解.
第二版與第一版比較,增添瞭許多新的範例,改變瞭個彆章節的編序,也改正瞭若乾筆誤,這必將會更加提高讀者的閱讀興趣,增添參考價值.
全書共分三冊.第一冊分6章:實數、函數,極限論,連續函數,微分學(一),微分學(二),不定積分.第二冊分6章:定積分,反常積分,常數項級數,函數項級數,冪級數、Taylor級數,Fourier級數.第三冊分8章:多元函數的極限與連續性,多元函數微分學,隱函數存在定理,一般極值與條件極值,含參變量的積分,重積分,麯綫積分與麯麵積分,各種積分之間的聯係.
由於作者的水平和視野所限,書中難免存在錯誤和不足,歡迎讀者批評指正.
作者
2010年
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周民強的習題演練第三冊

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