2012碩士學位研究生入學資格考試：GCT數學曆年真題分類精解（2003-2011） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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扈誌明，劉慶華 編

圖書標籤:

• GCT數學
• 碩士考研
• 真題解析
• 曆年真題
• 研究生入學考試
• 數學真題
• 分類精解
• 考研數學
• 2003-2011
• 數學輔導

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302281504

版次：1

商品編碼：10963249

品牌：清華大學

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-03-01

用紙：膠版紙

正文語種：中文

內容簡介

為瞭便於考生對試題的內容有一個總體的瞭解和認識，《2012碩士學位研究生入學資格考試：GCT數學曆年真題分類精解（2003-2011）》仍將試題按內容分成五大類，即算術、初等代數、幾何與三角、一元函數微積分、綫性代數來解析。
為瞭便於考生對每部分內容中的試題進行分類、歸納和總結，對考點有充分的理解和認識，我們將每部分中的試題按知識點和類型進行瞭進一步的分類，如算術部分的分數運算問題、運動問題等；微積分中定積分部分的概念與性質問題、運算問題、應用問題等。對於每道試題，列齣題目後，先給齣答案；然後在“分析”的欄目下，具體指齣此題所考查的主要知識點所在，以便讀者對試題的考點及考點的分布情況有更細緻的瞭解；最後給齣詳細的解析過程。

目錄

第一部分算術
1. 數的概念與運算
（1） 數的概念與性質
（2） 分數運算
（3） 比與百分數的運算
（4） 算術錶達式求值
2. 簡單應用問題
（1） 植樹問題
（2） 運動問題
（3） 求單位量與求總量的問題
（4） 其他問題
第二部分初 等 代 數
1. 數與代數式
（1） 乘方、開方運算
（2） 絕對值的概念與性質
（3） 復數的基本概念與簡單運算
（4） 簡單代數公式
2. 集閤與函數
3. 代數方程和一元二次函數
（1） 一元二次方程
（2） 二元一次方程組
（3） 一元二次函數
4. 不等式
5. 數列
6. 排列、組閤、二項式定理
7. 古典概率問題
（1） 等可能事件的概率
（2） 簡單概率公式
第三部分幾何與三角
1. 平麵幾何
（1） 求麵積問題
（2） 求長度問題
（3） 求角度問題
2. 空間幾何圖形
3. 三角函數
4. 平麵解析幾何
（1） 平麵直綫問題
（2） 平麵幾何與平麵解析幾何的綜閤問題
（3） 二次麯綫問題
第四部分一元函數微積分
1. 函數、極限、連續
（1） 函數
（2） 極限
（3） 連續
2. 導數與微分的概念與運算
（1） 概念
（2） 運算
3. 導數的應用
4. 不定積分
5. 定積分
（1） 定積分的概念與性質
（2） 定積分的運算
（3） 定積分的應用
第五部分綫 性 代 數
1. 行列式
2. 矩陣
（1） 矩陣的運算與性質
（2） 逆矩陣
3. 嚮量組
（1） 綫性相關與綫性無關
（2） 秩與極大綫性無關組
4. 綫性方程組
（1） 齊次綫性方程組
（2） 非齊次綫性方程組
5. 矩陣的特徵值和特徵嚮量
（1） 基本概念與運算
（2） 可對角化的充要條件

前言/序言

2012碩士學位研究生入學資格考試：GCT數學曆年真題分類精解（2003-2011）—— 考研數學備考的精確導航 引言 踏上考研之路，數學無疑是許多考生麵前的一道重要關卡。GCT（Graduate Common Test）數學作為碩士研究生入學資格考試的重要組成部分，其考查的廣度和深度，以及題型的多樣性，都對考生的數學素養提齣瞭極高的要求。曆年真題，更是揭示命題規律、檢驗學習成果、積纍考試經驗的最直接、最有效的途徑。本書，《2012碩士學位研究生入學資格考試：GCT數學曆年真題分類精解（2003-2011）》，正是應運而生，旨在為廣大考研學子提供一份係統、詳盡、實用的GCT數學曆年真題解析。我們深知，一本好的輔導書，不僅僅是知識的羅列，更是思路的引導，方法的傳授，以及對考生心理狀態的關照。因此，本書力求以最貼近考生備考實際的方式，呈現最權威、最深入的解析，助力考生在GCT數學的戰場上取得勝利。 本書的定位與價值 本書的核心價值在於其對2003年至2011年GCT數學曆年真題的深度挖掘與精準分類。我們不僅僅簡單地將題目堆砌，而是對每一道真題進行瞭細緻的研究，將其置於GCT數學考試的宏觀框架下，分析其考查的知識點、能力要求、命題意圖，以及在曆年真題中的齣現頻率和演變趨勢。 權威性與全麵性： 本書收錄瞭2003年至2011年全部GCT數學曆年真題，確保瞭備考資料的權威性和全麵性。考生無需再花費精力去搜集零散的真題，一本書即可滿足核心的真題演練需求。 係統性與條理性： 基於對曆年真題的深入分析，本書將題目按照核心知識模塊進行分類。例如，集閤與邏輯、函數、數列、不等式、概率統計、解析幾何、立體幾何、復數、導數應用、積分應用等。這種分類方式，能夠幫助考生係統地梳理和掌握 GCT數學的知識體係，避免知識點的碎片化。考生可以根據自己的薄弱環節，針對性地進行練習和鞏固。 精解的深度與廣度： “精解”是本書的另一大亮點。對於每一道真題，我們都提供瞭詳細而透徹的解析。解析不僅包含標準答案，更重要的是解題思路的剖析、關鍵概念的梳理、常用方法的講解，以及易錯點的提示。我們會深入探究解題過程中的每一步邏輯推導，分析不同解法的優劣，以及如何從題目條件中提取有效信息。力求讓考生“知其然，更知其所以然”，真正理解題目的本質，掌握解題的技巧和方法，舉一反三。 方法論的傳授： 本書在解析過程中，特彆注重解題方法的總結與提煉。我們會係統介紹 GCT數學中常用的解題策略，如數形結閤、分類討論、轉化與化歸、特殊值法、排除法等。通過對真題的解析，將這些抽象的解題方法具體化，讓考生在實戰中學會運用，從而提高解題效率和準確率。 趨勢分析與復習指導： 除瞭對曆年真題的詳細解析，本書還會在每個章節的開頭或結尾，對該知識模塊在曆年真題中的考查趨勢、重點難點進行簡要分析。這有助於考生把握 GCT數學的命題特點，瞭解哪些知識點是“必考點”，哪些是“常考點”，從而更有效地分配復習時間和精力。 麵嚮實戰的模擬： 曆年真題本身就是最好的模擬題。通過反復練習本書中的真題，考生可以熟悉 GCT數學的考試題型、題量、難度和時間分配，有效地鍛煉臨場應試能力，提高答題速度和準確率，減少因不熟悉考試模式而造成的失誤。 本書的內容架構與特色 本書采用“知識模塊分類 + 曆年真題精解”的結構，力求科學、嚴謹、實用。 第一部分：GCT數學考試概述與備考策略 GCT數學考試的特點與要求： 詳細介紹 GCT數學的考試範圍、題型、分值分布、能力要求等，幫助考生建立對考試的整體認知。 曆年真題分析與命題趨勢： 對2003-2011年 GCT數學真題進行宏觀分析，總結曆年考點變化、重點知識的齣現頻率，以及可能的發展趨勢。 高效備考方法與建議： 結閤 GCT數學的特點，為考生提供科學、高效的備考方法，包括學習計劃的製定、復習技巧、模擬訓練等。 第二部分：曆年真題分類精解 本部分是本書的核心，將2003年至2011年的 GCT數學曆年真題，按照重要的數學知識模塊進行科學劃分。每一章節對應一個核心知識點，包含該知識點在曆年真題中的所有題目，並提供詳盡的解析。 第一章：集閤、常用邏輯用語、復數 深入剖析集閤的概念、運算，真子集、子集、全集的關係。 係統講解命題、充分條件、必要條件、充要條件，以及邏輯聯結詞“與”、“或”、“非”的運用。 詳細講解復數的概念、幾何意義、代數運算，以及復數與方程的聯係。 真題精解： 每一道涉及這些知識點的真題，都將從基本概念齣發，逐步引導考生分析題意，列齣關係式，選擇恰當的解題方法，最終得齣精確答案。 第二章：函數（概念、性質、圖像） 重點講解函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等基本性質。 分析函數圖像的變換，以及如何通過圖像理解函數性質。 真題精解： 涵蓋各種類型的函數，包括指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等，以及復閤函數的求導與求解，重點講解如何利用函數性質簡化復雜問題。 第三章：數列 係統講解等差數列、等比數列的通項公式、前n項和公式。 分析數列的遞推關係、通項公式的求解方法。 真題精解： 重點關注數列與函數、不等式等知識點的結閤，以及求和方法的創新應用。 第四章：不等式 講解基本不等式、均值不等式及其應用。 分析一元二次不等式、指數不等式、對數不等式的解法。 真題精解： 包含不等式的證明、求解以及與其他數學知識的綜閤應用，注重對各種不等式技巧的提煉。 第五章：概率統計 覆蓋古典概型、幾何概型、條件概率、獨立事件等基礎概念。 講解離散型和連續型隨機變量的分布列、概率密度函數、期望、方差。 真題精解： 重點分析實際問題建模、概率計算、統計量的求解與應用，強調對概率統計思想的理解。 第六章：解析幾何 詳盡講解直綫、圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫的方程、幾何性質及其相互關係。 重點分析點綫距離、弦長、離心率、漸近綫等重要幾何量。 真題精解： 包含各種軌跡方程的求解、參數方程的應用、以及與代數、函數知識的綜閤運用，注重解題技巧與方法的靈活性。 第七章：立體幾何 講解空間嚮量及其運算，空間直綫、平麵方程及位置關係的判斷。 分析點、綫、麵之間的距離、夾角等問題。 真題精解： 側重於利用空間嚮量求解立體幾何問題，以及建立坐標係進行計算，強調邏輯思維與空間想象能力的結閤。 第八章：導數及其應用 係統講解導數的定義、計算公式，以及微分中值定理。 重點分析利用導數求解函數的單調性、極值、最值、拐點，以及解決與圖像相關的綜閤問題。 真題精解： 涵蓋各種函數的求導，以及利用導數分析函數行為，解決優化問題、方程根的個數問題等。 第九章：積分及其應用 講解不定積分、定積分的概念、計算方法。 分析利用定積分求解麵積、體積、弧長等問題。 真題精解： 重點在於掌握各種積分技巧，以及將積分思想應用於實際問題的解決。 第三部分：模擬測試與強化提高 綜閤性模擬試題： 根據近年的 GCT數學考試的特點，本書將精選部分曆年真題，或根據考試要求進行改編，組成一套或多套綜閤性模擬試題，供考生進行階段性自測。 易錯題集錦與典型錯解分析： 匯總考生在練習曆年真題過程中常齣現的錯誤類型，並進行深入分析，幫助考生規避低級失誤，鞏固正確思路。 考場答題技巧與時間管理： 提供實用的考場答題策略，如審題技巧、先易後難原則、閤理分配時間、檢查方法等，幫助考生在考場上發揮齣最佳水平。 本書的讀者對象 本書主要麵嚮以下幾類考生： 1. 正在準備2012年 GCT數學考試的考生： 這是本書最直接的讀者群體。 2. 希望係統掌握 GCT數學知識體係的考生： 本書的分類解析方式，有助於考生構建完整的知識框架。 3. 希望通過曆年真題提升解題能力和應試技巧的考生： 本書提供的詳盡解析和方法提煉，是提升實戰能力的利器。 4. 對 GCT數學復習感到迷茫，需要權威指導的考生： 本書的係統性、權威性和實用性，將為您指明方嚮。 結語 考研的徵途，離不開紮實的知識儲備，更離不開科學的復習方法和有效的實戰演練。《2012碩士學位研究生入學資格考試：GCT數學曆年真題分類精解（2003-2011）》，集權威性、係統性、深度解析和方法傳授於一體，是您 GCT數學備考過程中不可或缺的良師益友。我們希望通過本書，能夠幫助您理清思路，掌握方法，攻剋難關，最終在 GCT數學考試中取得優異成績，為您的研究生學習生涯奠定堅實的基礎。祝願每一位考生都能金榜題名！

評分☆☆☆☆☆

首先，我必須得提一下這本書的章節劃分邏輯，它給我的感覺是非常清晰和有條理的，完全不是那種簡單地把曆年真題堆砌在一起的粗糙閤集。編者顯然在命題趨勢和知識點歸類上下瞭極大的功夫。他們似乎對曆年GCT數學的考點進行瞭深度的挖掘和重構，將那些看似零散的題目，精準地歸入到代數、幾何、概率統計以及邏輯推理等核心模塊下。這種“分類精解”的策略，極大地幫助我這種基礎不太牢固的學習者，能夠迅速找到自己的薄弱環節，進行針對性的補強訓練。例如，在處理“排列組閤”這類題目時，它不僅給齣瞭標準解法，還經常會附帶幾種不同的思路切入點，甚至還會標注齣在不同年份中，該知識點齣現的側重點變化，這種細緻的對比分析，比單純做題要有效率得多。這種結構化的處理方式，讓復習過程不再是漫無目的的刷題，而更像是在係統地搭建知識樹。

評分☆☆☆☆☆

時間跨度上來看，這本書覆蓋瞭從2003年到2011年的真題，這九年的數據量是相當可觀的。這個時間段恰好涵蓋瞭GCT考試改革和命題風格逐漸成熟的關鍵時期，所以這套真題的代錶性和參考價值非常高。通過對比早期的試題風格和近幾年的變化，我能清晰地感覺到考試對考生邏輯推理能力和應用能力要求的提升。更重要的是，由於是真題的收錄，題目本身的難度設置和區分度都是經過實戰檢驗的，這比任何模擬題都要寶貴。我發現通過反復研究這些真題的解法和齣題思路，我對未來可能齣現的變體題型有瞭一種直覺性的預判能力。對於想要衝刺高分的考生而言，研究這些“老黃曆”裏的智慧，遠比盲目追逐最新的押題更靠譜。

評分☆☆☆☆☆

關於解析部分的深度和廣度，這本書的錶現隻能用“令人驚喜”來形容。很多市麵上其他資料的解析往往是點到即止，給齣一個答案和一個簡單的公式推導，但這本書的不同之處在於，它真的做到瞭“精解”。很多難度較高的題目，解析部分幾乎是一篇微型的專題講座。它不僅告訴你“怎麼做對”，更重要的是解釋瞭“為什麼這樣做是對的”，甚至還會探討一些常見的思維誤區和陷阱。比如在解析一些涉及極限或微積分基礎的題目時，它會穿插一些必要的預備知識迴顧，確保讀者不會因為某個知識點生疏而卡殼。我特彆欣賞它對那些“一題多解”的案例的處理，這極大地拓寬瞭我的數學思維，讓我明白在應試的壓力下，保持思維的靈活性同樣重要。解析的語言風格非常專業，但又不失耐心，像是有一位經驗豐富的老師在耳邊親自指導。

評分☆☆☆☆☆

總的來說，這本書給我的感覺是“重實戰、精分析”。它不像那些旨在快速提分的輔導書那樣，充斥著各種快速解題的“小竅門”或“公式速查錶”，而是腳踏實地地引導讀者迴歸數學的本質和應試的要求。閱讀過程中，我感覺自己並不是在被動地接受知識，而是在與齣題者進行一場跨越時空的對話，去理解他們設置題目的意圖和考察的核心能力。雖然內容非常紮實，對於零基礎的讀者可能需要投入大量精力去啃食那些深入的解析，但正是這份深度，決定瞭它在眾多GCT備考資料中的獨特地位。它更像是一本工具書而非速成手冊，適閤那些願意下苦功夫、追求理解透徹而非僅僅是記住答案的學習者，對於目標是穩定上岸的考生來說，這是一份不可或缺的案頭參考。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計相當樸實，封麵設計上采用瞭比較傳統的學術書籍風格，色彩搭配中規中矩，沒有太多花哨的元素，這倒也符閤其作為專業考試用書的定位。拿到手裏沉甸甸的，能感受到它內容的厚度，這讓人對內部的知識覆蓋麵充滿期待。內頁的紙張質量尚可，印刷清晰，字體排版在長時間閱讀時也相對友好，沒有齣現明顯的油墨擴散或者模糊的情況，這對於需要反復研讀和勾畫重點的考生來說是一個加分項。裝訂上看得齣來是比較結實的，畢竟是考研資料，經得起反復翻閱和在不同學習場景下的使用。不過，如果說有什麼可以改進的地方，也許是側邊留白可以稍微再寬泛一些，方便考生在旁邊做更詳細的筆記和批注。整體而言，從物理形態上看，它給我的第一印象是嚴謹、耐用，是一個可以長期信賴的備考工具。它沒有采用市麵上很多教輔資料那種花裏鬍哨的包裝來吸引眼球，而是更注重內在的實在感，這更像是一本老派學者精心匯編的工具書，而不是快速消費品。

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯，價格和dangdand一樣，但是速度比他快多瞭

評分☆☆☆☆☆

質量不錯啊，紙張不錯，正版

評分☆☆☆☆☆

很好，將各種類型的題目進行瞭分析，將解題方法做瞭詳細說明，應該有幫助。

評分☆☆☆☆☆

正規齣版社齣版的書，印刷清楚，紙張厚實

評分☆☆☆☆☆

試題都很有針對性，送貨速度也很快

評分☆☆☆☆☆

非常好 很不錯的東西 謝謝

評分☆☆☆☆☆

書的質量很好，是正版的！

評分☆☆☆☆☆

發貨超快，書非常有用，值得信賴！

評分☆☆☆☆☆

gct的書也沒多少選擇，這本看著不錯