吳振奎高等數學解題真經：綫性代數捲 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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這本《吳振奎高等數學解題真經：綫性代數捲》介紹瞭行列式、矩陣代數、嚮量空間、綫性方程組、二次型和矩陣的特徵問題這些綫性代數的解題方法。是針對考研，參加數學競賽的同學撰寫的，對在讀的本科生、專科生及數學教師同仁也具有很高的參考價值。

內容簡介

高等數學是大學理工科及經濟管理類專業的重要基礎課，是培養學生形象思維、抽象思維、創造性思維的重要園地。
《吳振奎高等數學解題真經：綫性代數捲》具有以下特點：廣泛使用錶格法，使有關內容、解題方法和技巧一目瞭然；從浩瀚的題海中歸納、總結齣的題型解法，對同學們解題具有很大的指導作用；用係列專題分析對教材的重點、難點進行瞭詮釋，對同學們掌握這方麵知識起到事半功倍的效果。
《吳振奎高等數學解題真經：綫性代數捲》是針對考研，參加數學競賽的同學撰寫的，對在讀的本科生、專科生及數學教師同仁也具有很高的參考價值。

作者簡介

吳振奎，南開大學數學係畢業，北京工業大學研究生畢業，理學碩士。現任天津商業大學教授，主要從事運籌學及數學方法研究。在《科學》、《自然雜誌》、《高等學校計算學報》、《運籌與管理》、《數學傳播》（颱灣）等雜誌發錶論文60餘篇。撰寫《數學中的美》、《數學的創造》、《斐波那契欣賞》、《數學解題中的物理方法》、《數學解題的特殊方法》、《中學數學計算技巧》、《中學數學證明方法》等著作40餘部。
此外，還榮獲原國內貿易部科技進步三等奬（1998年），天津市社會科學三等奬（2004年），天津市科協進步二等奬、中國圖書奬（1994年）、冰心圖書奬（2002年）、第一屆全國優秀教育圖書一等奬（1998年）、北方十省市優秀科技圖書二等奬（1998年）、華東地區優秀教育圖書二等奬（2003年）等。

目錄

第1章 行列式
內容提要（1）
一、矩陣（1）
二、行列式（2）
例題分析（4）
一、簡單的行列式計算（4）
二、與嚮量、矩陣運算有關的行列式計算（25）
三、行列式方程及多項式的行列式錶示問題（45）
四、行列式求極限、求導及其相關問題（51）
五、行列式問題雜例（53）
習題（57）

第2章 矩陣代數
內容提要（59）
一、矩陣的運算（59）
二、矩陣的秩（60）
三、初等變換與初等矩陣（60）
四、矩陣等階（62）
五、逆矩陣（62）
六、一些特殊矩陣（63）
七、矩陣關係錶（65）
八、一些特殊矩陣對某些運算的保形性（65）
例題分析（66）
一、矩陣的一般運算（66）
二、矩陣的秩（89）
三、矩陣的逆陣及求法（113）
四、矩陣的一般性質（137）
五、矩陣錶為矩陣和、矩陣積（145）
習題（148）

第3章 嚮量空間
內容提要（151）
一、綫性空間（151）
二、嚮量空間（151）
三、綫性變換（154）
例題分析（154）
一、嚮量組的秩與嚮量的極大無關組（154）
二、嚮量組的綫性相關、無關與綫性錶齣（157）
三、嚮量組的相關性與矩陣、綫性方程組研究（164）
四、嚮量坐標及其變換（172）
習題（178）

第4章 綫性方程組
內容提要（180）
綫性方程組（180）
例題分析（182）
一、方程組有、無解的判定（182）
二、方程組解的個數討論（187）
三、方程組的基礎解係與通解（196）
四、多個方程組解的關係問題（207）
五、綫性方程組解的性質及其他（210）
六、矩陣方程、方程組（213）
習題（217）

第5章 矩陣的特徵問題
內容提要（222）
一、矩陣的特徵問題（222）
二、實對稱矩陣的特徵問題（223）
三、實對稱矩陣的正交相似（223）
四、相似矩陣性質（223）
例題分析（225）
一、矩陣的特徵值問題（225）
二、矩陣的特徵嚮量問題（238）
三、矩陣特徵問題的反問題（249）
四、矩陣的特徵問題與行列式及其他（252）
五、矩陣的相似與對角化（261）
習題（273）

第6章 二次型
內容提要（276）
一、二次型（二次齊式）（276）
二、正定二次型（278）
三、正定矩陣的性質（278）
四、二次型標準化與二次麯綫、二次麯麵分類（278）
例題分析（281）
一、化二次型為標準型問題（281）
二、矩陣及二次型的正定性（287）
三、二次型的幾何應用及其他（315）
四、兩個矩陣同時對角化（328）
五、矩陣特徵問題雜例（331）
習題（341）

專題1 綫性代數中的填空題解法
一、行列式計算（343）
二、矩陣問題（349）
三、嚮量空間（358）
四、綫性方程組（360）
五、矩陣的特徵值與特徵嚮量（362）
六、二次型及正定矩陣（365）

專題2 綫性代數中的選擇題解法
一、行列式計算（367）
二、矩陣問題（370）
三、嚮量空間（378）
四、綫性方程組（385）
五、矩陣的特徵問題（390）
六、二次型與矩陣正定（394）
附錄1 從幾道綫性代數考研題變化看其轉化關係（395）
附錄2 國外博士水平考試綫性代數試題選錄（400）

編輯手記（403）
參考文獻（404）

前言/序言

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