內容簡介
《普通高等教育“十五”國傢級規劃教材:理論物理基礎教程》在講述上由淺入深,配閤大量例題,以保證教材的可接受性。全書以守恒律和對稱性為基礎,以拉格朗日錶述和哈密頓錶述貫徹始終,提高瞭教學的起點,加深瞭學生對理論物理的理解。使整個教材的水平更加適應科技發展對有創新能力人纔的需要。在書中編入瞭數十道要求用計算機求解的習題,以培養學生用計算機研究物理問題的初步能力。《普通高等教育“十五”國傢級規劃教材:理論物理基礎教程》的第一篇是分析力學,第二、三、四篇是電動力學,五、六篇是量子力學,第七篇至第十篇是平衡和非平衡統計物理及統計熱力學,全書是一個完整的整體,各部分之間相互滲透、相互呼應、相互引用,是一本完整的教材。在教師恰當的處理下,也可以選用其中一部分。書中一些打星號的內容,在教學時數不夠的情況下可以略去,不緻影響後續內容的學習。
目錄
緒論
第一篇 低速宏觀物體的運動
第一章 低速宏觀運動的基本原理
1.1.1 無約束質點的拉格朗日方程
1.1.2 有約束情況下的拉格朗日方程
1.1.3 最小作用量原理
1.1.4 伽利略相對性原理 自由質點的拉格朗日函數
(一)慣性參考係 (二)伽利略變換 (三)伽利略相對性原理 (四)自由質點的拉格朗日函數
習題
第二章 守恒律
1.2.1 動量和能量
(一)循環坐標與廣義動量 (二)能量 (三)相互作用質點係的拉格朗日函數(四)機械能
1.2.2 守恒律與對稱性的關係角動量
(一)時間的均勻性與能量守恒 (二)空間的均勻性與動量守恒 (三)空間的各嚮同性與角動量守恒 (四)質點組的角動量
1.2.3 質點組的動量、能量與角動量質心
(一)質點組的動量定理 (二)質心 質心係 (三)動量和能量的變換 (四)角動量的變換
習題一
第三章 有心力場中的運動
1.3.1 二體問題約化質量
1.3.2 有心力場中運動的一般分析
(一)角動量守恒等麵積定律(二)能量守恒運動形式的分類 (三)運動方程的解 (四)比耐公式
1.3.3 平方反比引力 開普勒問題
(一)運動形式的分類 (二)運動軌道 (三)行星的運動 開普勒問題
1.3.4 碰撞與散射
(一)散射問題的提法散射截麵 (二)α粒子的散射盧瑟福公式 (三)硬錶麵的散射 *(四)實驗室係和質心係中的散射
習題
第四章 微振動
1.4.1 無阻尼的微振動
(一)自由振動方程 (二)自由振動方程的解 (三)受迫振動方程的解(四)受迫振動的能量轉移
1.4.2 阻尼振動共振
(一)無阻尼的共振 (二)阻尼振動方程的解 (三)有阻尼情況下的共振(四)通過共振時能量吸收率和相位的變化
1.4.3 多自由度的耦閤振動
(一)弱耦閤的二振子係統(二)對稱矩陣的本徵值與本徵矢 (三)多自由度耦閤振子的集體振動模式 簡正坐標
習題
第五章 剛體的運動
1.5.1 剛體的角速度、角動量與轉動能量
(一)不同軸轉動之間的關聯 角速度矢量 (二)角動量矢量與轉動慣量張量慣量橢球(三)剛體的能量 (四)剛體的定點運動和定軸運動
1.5.2 剛體的運動方程
(一)動量定理與角動量定理 (二)剛體的靜平衡 (三)剛體的動平衡(四)剛體的自由運動 +(五)剛體定點運動的運動學方程
1.5.3 非慣性係中的運動
習題
第六章 低速宏觀運動規律的正則形式
1.6.1 哈密頓方程
(一)勒讓德變換(二)哈密頓函數 (三)哈密頓方程 (四)哈密頓方程的變分原理(五)相空間
1.6.2 守恒律 泊鬆括號
(一)力學量對時間的導數(二)用泊鬆括號錶齣的運動方程 (三)能量守
恒與動量守恒 (四)泊鬆括號的定義和性質
1.6.3 正則變換一
(一)正則變換的定義 (二)正則變換的生成函數 (三)正則變換舉例(四)時間演化作為正則變換
*1.6.4 作為坐標和時間函數的作用量哈密頓-雅可比方程
(一)作為坐標和時間函數的作用量 (二)哈密頓一雅可比方程 (三)利用哈密頓-雅可比方程求解動力學問題
習題
第二篇 高速運動的規律
第一章 狹義相對論的實驗基礎和基本原理
2.1.1 邁剋耳孫-莫雷實驗
2.1.2 相對論的基本原理
習題一
第二章 相對論的時空理論
2.2.1 間隔 相對論的時空結構
(一)事件和兩事件的間隔 (二)間隔不變——光速不變原理的數學錶示(三)間隔的分類
2.2.2 相對論的時空坐標變換公式
2.2.3 相對論的速度變換公式
2.2.4 相對論的時空性質
(一)同時的相對性 (二)運動時鍾的延緩 (三)運動尺度的縮短
2.2.5 相對論時空理論的若乾應用
(一)菲索流水實驗 (二)光行差現象(三)多普勒效應
2.2.6 四維協變量及方程的協變性
習題
第三章 高速粒子的運動規律
2.3.1 相對論力學的基本方程
2.3.2 高速運動粒子的守恒定律
2.3.3 電磁場中的帶電粒子
(一)電磁場、中帶電粒子的作用量 (二)電磁場中帶電粒子的運動方程(三)電磁場張量
習題
第四章 電磁現象的基本規律
2.4.1 電磁規律的三維錶述
(一)電荷守恒律麥剋斯韋方程組和洛倫茲力公式 (二)介質的電磁性質方程
2.4.2 電磁場的邊值關係
(一)電荷電流分布的描述 (二)電磁場的邊值關係
2.4.3 電磁場的守恒定律
(一)電磁場與電荷的能量轉化與守恒 (二)電磁場與電荷的動量轉化與守恒
2.4.4 電磁規律的四維錶述
(一)四維電流密度矢量 電荷守恒定律的四維形式 (二)四維電勢矢量和電磁場張量麥剋斯韋方程組的四維形式 (三)電磁場的變換公式 (四)洛倫茲力公式的四維形式
習題
第三篇 電磁場
第一章 靜電場
3.1.1 靜電勢靜電問題的唯一性定理
(一)靜電勢(二)靜電勢滿足的方程及邊值關係 (三)靜電問題的唯一性定理
3.1.2 分離變量法
3.1.3 電象法
3.1.4 格林函數法
(一)泊鬆方程的格林函數 (二)常見的?白鬆方程第一類邊值問題的格林函數(三)格林函數的對稱性 (四)用格林函數法求解泊鬆方程的第一類邊
值問題
3.1.5 電多極矩法
3.1.6 靜電場的能量 電荷體係與外電場的相互作用
(一)靜電場的能量 (二)電荷體係在外電場中的能量 (三)電多極子在外電場中所受的力和力矩
習題
第二章 靜磁場
3.2.1矢勢靜磁問題的唯一性定理
(一)矢勢 (二)靜磁場的唯一性定理 (三)矢勢滿足的方程與邊值關係*(四)用矢勢法求解靜磁場
3.2.2 磁標勢
(一)引入磁標勢的條件 (二)磁標勢的定義磁標勢滿足的方程與邊值關係 (三)用磁標勢求解靜磁場
3.2.3 磁多極子
3.2.4 靜磁場的能量 電流分布與靜磁場的相互作用
(一)靜磁場的能量 (二)電流分布在外磁場中的能量 (三)磁偶極子與外 磁場的相互作用能 (四)磁偶極子在外磁場中所受的力、力矩及其勢能 (五)拉莫爾進動 (六)磁偶極子在外磁場中的勢能與相互作用能的關係
3.2.5 超導體的電磁性質
(一)超導體的基本電磁現象(二)倫敦方程(三)磁標勢法
習題
第三章 電磁波的傳播
3.3.1 平麵電磁波
(一)自由空間電磁場的波動方程 (二)平麵電磁波 (三)單色電磁波的運動方程——亥姆霍茲方程 (四)平麵電磁波的性質
3.3.2 電磁波在介質分界麵的反射與摺射
(一)反射與摺射定律 (二)費涅爾公式 (三)全反射 (四)光壓
3.3.3 電磁波在導體中的傳播
(一)導體內自由電荷的分布 (二)良導體中單色電磁波的傳播
3.3.4 諧振腔
(一)腔內電磁場滿足的方程和邊界條件 (二)用分離變量法求解亥姆霍茲方程的邊值問題(三)諧振腔內的模式數模密度
3.3.5 波導管
(一)矩形波導管中的電磁波 (二)截止頻率 (三)TE10波的電磁場
習題
……
第四篇 電荷體係與電磁場的相互作用
第五篇 微觀粒子的運動規律
第六篇 微觀粒子在外場中的運動
第七篇 宏觀係統統計理論的基本原理
第八篇 理想氣體
第九篇 漲落和臨界現象的統計理論
第十篇 非平衡統計基礎
附錄
精彩書摘
定域粒子係和非定域粒子係:定域粒子係形成有規則的晶格結構,定域粒子隻能在某格點附近的小範圍內運動。非定域粒子係不存在規則的晶格結構,非定域粒子可以在整個係統內運動。從統計物理角度考慮,定域粒子和非定域粒子的區彆在於,根據量子力學的全同性原理,屬性(質量、電荷、自鏇)相同的非定域粒子是無法識彆的,而屬性相同的定域粒子卻可以根據其所處格點位置而加以識彆。當然,若非定域粒子服從經典力學,即使是全同粒子,也可以從粒子運動的不同軌道來識彆。
高溫下的氣體、金屬中的自由電子、黑體空腔中的光子都可近似為近獨立、非定域粒子係。低激發態對固體的低溫性質起主要作用,研究錶明,固體的低激發態可以看成是一些近獨立、非定域的準粒子(聲子)的集閤。近獨立、非定域粒子或準粒子組成的係統統稱為理想氣體。在5.5.1中已經說明,為瞭滿足微觀粒子全同性的要求,近獨立、非定域粒子係統的波函數必須具有對稱或反對稱性,即交換係統中任意一對粒子時,係統的波函數不變或僅改變代數符號。據此,可進一步將理想氣體分為兩類:波函數具有對稱性的理想氣體稱為玻色氣體,如光子氣和聲子氣;波函數具有反對稱性的理想氣體稱為費米氣體,如金屬中的自由電子氣。
晶體中的原子(或分子、離子)是定域粒子。研究固體的順磁性質時,往往忽略磁原子間的相互作用,即采用近獨立、定域粒子係模型。
研究鐵磁一順磁相變時,則必須考慮磁原子間的相互作用,所采用的模型(Ising模型,見9.3.1)是非近獨立、定域粒子係模型。
……
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