发表于2024-12-23
《信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列:非线性规划(第2版)》涵盖了非线性规划的主要内容,包括无约束优化、凸优化、拉格朗日乘子理论和算法、对偶理论和方法等,并包含了大量的实际应用案例。《信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列:非线性规划(第2版)》从无约束优化问题入手,通过直观分析和严谨证明给出了无约束优化问题的优性条件,并讨论了梯度法、牛顿法、共轭方向法等实用算法。进而本书将无约束优化问题的优性条件和算法推广到具有凸集约束的优化问题中,进一步讨论了处理约束问题的可行方向法、条件梯度法、梯度投影法、双矩阵投影法、坐标块下降法等算法。拉格朗日乘子理论和算法是非线性规划的核心内容之一,也是本书的重点。本书中的第3、4章详尽地论述了这方面的内容。本书首先从等式约束优化问题优解的必要条件入手,给出了拉格朗日乘子理论基本的形式,然后给出了等式约束优化问题优解的充分条件以及不等式约束优化问题的充分条件和必要条件。拉格朗日乘子算法的引入则基于将约束优化问题转化为无约束优化问题和求解优性条件对应的方程组两个角度展开,分别讨论了障碍函数法、惩罚函数法、序贯二次规划法、拉格朗日法和原始对偶内点法等方法,本书的另一个重点是对偶理论和方法,本书第5章从几何的角度阐述了拉格朗日对偶理论和Fenchel对偶理论,并讨论了离散优化及拉格朗日松弛方法;本书最后一章则详细讨论了求解对偶问题的相关概念和方法,包括次梯度、对偶上升方法、次梯度方法、割平面方法和分解方法等。
第1章 无约束优化
1.1 最优性条件
1.1.1 主要的最优性条件
1.2 梯度方法的收敛性
1.2.1 下降方向和步长准则
1.2.2 收敛结果
1.3 梯度方法的收敛速率
1.3.1 局部分析方法
1.3.2 条件数的作用
1.3.3 关于收敛速率的结论
1.4 牛顿方法及其变形
1.5 最小二乘问题
1.5.1 高斯一牛顿方法
1.5.2 增量梯度法
1.5.3 高斯一牛顿法的增量形式
1.6 共轭方向法
1.7 拟牛顿法
1.8 非求导方法
1.8.1 坐标下降法
1.8.2 直接搜索法
1.9 离散时间最优控制问题
1.10 一些实用的指导准则
1.11 注释和参考资料
第2章 凸集优化
2.1 约束优化问题
2.1.1 最优解的充要条件
2.1.2 最优解的存在性+
2.2 可行方向法和条件梯度法
2.2.1 下降方向和步长规则
2.2.2 条件梯度法
2.3 梯度投影法
2.3.1 基于投影方法的可行方向和步长规则
2.3.2 收敛性分析
2.4 双矩阵投影方法
2.5 流型子优化方法
2.6 线性规划的仿射变换
2.7 坐标块下降方法
2.8 注释和参考资料
第3章 拉格朗日乘子理论
3.1 等式约束优化问题的必要条件
3.1.1 惩罚法
3.1.2 消元法
3.1.3 拉格朗日函数
3.2 等式约束优化问题的充分条件和灵敏度分析
3.2.1 增广的拉格朗日方法
3.2.2 可行方向法
3.2.3 灵敏度+
3.3 不等式约束优化问题
3.3.1 Karush-Kuhn-Tucker最优性条件
3.3.2 转化为等式约束处理
3.3.3 二阶充分条件和灵敏度
3.3.4 充分性条件及拉格朗曰最小化
3.3.5 FritzJohn最优性条件
3.3.6 深化和精练
3.4 线性约束和对偶性
3.4.1 凸目标函数和线性约束
3.4.2 对偶理论:针对简单等式约束的优化问题
3.5 注释和参考资料
第4章 拉格朗日乘子算法
第5章 对偶性与凸规划
第6章 对偶方法
附录A 数学背景
附录B 凸分析
附录C 线性搜索方法
附录D 牛顿法的运用
参考文献
信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列:非线性规划(第2版) 下载 mobi pdf epub txt 电子书 格式 2024
信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列:非线性规划(第2版) 下载 mobi epub pdf 电子书内容不错,送货很快。
评分非线性规划的经典书籍,值得一读
评分一个字好,两个字好好,三个字好好好!
评分京东正版图书,内容全面,适合当教课书,但是深度差一点
评分我已经联系了你们老板QiangdongLiu,你们要被开除了!
评分书挺好,只是翻译版有点小错误
评分非线性规划是20世纪50年代才开始形成的一门新兴学科。1951年H.W.库恩和A.W.塔克发表的关于最优性条件(后来称为库恩-塔克条件)的论文是非线性规划正式诞生的一个重要标志。在50年代还得出了可分离规划和二次规划的n种解法,它们大都是以G.B.丹齐克提出的解线性规划的单纯形法为基础的。50年代末到60年代末出现了许多解非线性规划问题的有效的算法,70年代又得到进一步的发展。非线性规划在工程、管理、经济、科研、军事等方面都有广泛的应用,为最优设计提供了有力的工具。20世纪80年代以来,随着计算机技术的快速发展,非线性规划方法取得了长足进步,在信赖域法、稀疏拟牛顿法、并行计算、内点法和有限存储法等领域取得了丰硕的成果。
评分原作者是大牛,写的东西也通俗易懂。这本书的原著是B5的,但到了翻译版本成了A4的,而且还很厚,阅读起来不是太方便,翻译上还是不错的,有些小错误,估计是拼写错误(序号上),但对照英文版,还是能找出来。值得推荐。
评分纸的质量太差 这么好的书不能用点质量好的纸吗? 现在拿到手的这本显得非常廉价
信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列:非线性规划(第2版) mobi epub pdf txt 电子书 格式下载 2024