随机积分导论（第2版，英文版） [Introduction to Stochastic Integration(Second Edition)] 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《随机积分导论（第2版）（英文版）》是一部可读性很强的讲述随机积分和随机微分方程的入门教程。将基本理论和应用巧妙结合，非常适合学习过概率论知识的研究生，学习随机积分。运用现代方法，随机积分的定义是为了可料被积函数和局部鞅，紧接着是连续鞅的变分公式ito变化。《随机积分导论（第2版）（英文版）》包括在布朗运动的描述、鞅的hermite多项式、feynman-kac泛函和schrodinger方程。这是第二版，讨论了cameron-martin-giranov变换，并且在最后一章引入随机微分方程和一些学生用的练习。

内页插图

目录

Preface
Preface to the First Edition
Abbreviations and Symbols
1. Preliminaries
1.1 Notations And Conventions
1.2 Measurability, Lp Spaces And Monotone Class Theorems
1.3 Functions of Bounded Variation And Stieltjes Integrals
1.4 Probability Space, Random Variables, Filtration
1.5 Convergence, Conditioning
1.6 Stochastic Processes
1.7 Optional Times
1.8 Two Canonical Processes
1.9 Martingales
1.10 Local Martingales
1.11 Exercises

2. Definition of The Stochastic Integral
2.1 Introduction
2.2 Predictable Sets And Processes
2.3 Stochastic Intervals
2.4 Measure on The Predictable Sets
2.5 Definition of The Stochastic Integral
2.6 Extension To Local Integrators And Integrands
2.7 Substitution Formula
2.8 A Sufficient Condition for Extendability of Hz
2.9 Exercises

3. Extension of The Predictable Integrands
3.1 Introduction
3.2 Relationship Between P, O, And Adapted Processes
3.3 Extension of The Integrands
3.4 A Historical Note
3.5 Exercises

4. Quadratic Variation Process
4.1 Introduction
4.2 Definition And Characterization of Quadratic Variation
4.3 Properties of Quadratic Variation For An L2-Wartingale
4.4 Direct Definition of ΜM
4.5 Decomposition of （M）2
4.6 A Limit Theorem
4.7 Exercises

5. The Ito Formula
5.1 Introduction
5.2 One-Dimensional It5 Formula
5.3 Mutual Variation Process
5.4 Multi-Dimensional It5 Formula
5.5 Exercises
……
6. Applications of The Ito Formula
7. Local Time and Tanaka's Formula
8. Reflected Brownian Motions
9. Generalized Fro Formula,Change of Time and Measure
10. Stochastic Differential Equations

前言/序言

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九点钟时我听到叔父用弹簧钥匙开门厅。我听到他自言自语，听到他把外套搭在衣帽架上，衣帽架摇晃的声音。我很明白这些迹象。他晚饭吃到一半，我就求他给我钱好去集市。他全忘了。

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九点钟时我听到叔父用弹簧钥匙开门厅。我听到他自言自语，听到他把外套搭在衣帽架上，衣帽架摇晃的声音。我很明白这些迹象。他晚饭吃到一半，我就求他给我钱好去集市。他全忘了。

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他在大厅里，我就不能去前厅躺在窗下。我心情很糟地离开宅子，慢吞吞朝学校走去。空气凛冽湿冷，我心中已然不安起来。

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那个傍晚之后，数不清的蠢念头便占据了我的思维，糟蹋了我多少的日思夜想！我巴望着能抹掉中间那写单调无聊的日子。我焦躁地应付着学校的功课。深夜在卧房中，白天在教室里，她的形象都会来到我和我拼命想要读下去的书页之间。我的灵魂在静默中感受到巨大的快感，阿拉比这个词的每个音节都通过静默在我周围回荡着，把一种东方的魔力施加在我全身上下。我请求在星期六晚上得空到集市上走一趟。婶婶吃了一惊，说希望那不是什么共济会的玩意。我在课堂上几乎回答不了什么问题。我望着老师的脸色从温和转为严厉；他希望我不要荒废时光。我没办法把散乱的思绪集中起来。我几乎没有耐心来严肃地生活，既然这正儿八经的生活挡在我和我的愿望之间，那在我看来它就好像是儿戏，丑陋单调的儿戏。

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钟开莱的大作，概率论和随机上颇有成就

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