随机积分导论（第2版，英文版） [Introduction to Stochastic Integration(Second Edition)] 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《随机积分导论（第2版）（英文版）》是一部可读性很强的讲述随机积分和随机微分方程的入门教程。将基本理论和应用巧妙结合，非常适合学习过概率论知识的研究生，学习随机积分。运用现代方法，随机积分的定义是为了可料被积函数和局部鞅，紧接着是连续鞅的变分公式ito变化。《随机积分导论（第2版）（英文版）》包括在布朗运动的描述、鞅的hermite多项式、feynman-kac泛函和schrodinger方程。这是第二版，讨论了cameron-martin-giranov变换，并且在最后一章引入随机微分方程和一些学生用的练习。

内页插图

目录

Preface
Preface to the First Edition
Abbreviations and Symbols
1. Preliminaries
1.1 Notations And Conventions
1.2 Measurability, Lp Spaces And Monotone Class Theorems
1.3 Functions of Bounded Variation And Stieltjes Integrals
1.4 Probability Space, Random Variables, Filtration
1.5 Convergence, Conditioning
1.6 Stochastic Processes
1.7 Optional Times
1.8 Two Canonical Processes
1.9 Martingales
1.10 Local Martingales
1.11 Exercises

2. Definition of The Stochastic Integral
2.1 Introduction
2.2 Predictable Sets And Processes
2.3 Stochastic Intervals
2.4 Measure on The Predictable Sets
2.5 Definition of The Stochastic Integral
2.6 Extension To Local Integrators And Integrands
2.7 Substitution Formula
2.8 A Sufficient Condition for Extendability of Hz
2.9 Exercises

3. Extension of The Predictable Integrands
3.1 Introduction
3.2 Relationship Between P, O, And Adapted Processes
3.3 Extension of The Integrands
3.4 A Historical Note
3.5 Exercises

4. Quadratic Variation Process
4.1 Introduction
4.2 Definition And Characterization of Quadratic Variation
4.3 Properties of Quadratic Variation For An L2-Wartingale
4.4 Direct Definition of ΜM
4.5 Decomposition of （M）2
4.6 A Limit Theorem
4.7 Exercises

5. The Ito Formula
5.1 Introduction
5.2 One-Dimensional It5 Formula
5.3 Mutual Variation Process
5.4 Multi-Dimensional It5 Formula
5.5 Exercises
……
6. Applications of The Ito Formula
7. Local Time and Tanaka's Formula
8. Reflected Brownian Motions
9. Generalized Fro Formula,Change of Time and Measure
10. Stochastic Differential Equations

前言/序言

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我回家吃晚饭的时候，叔父还没有回来。时候还早。我坐在那里，呆呆地瞪着时钟，过了一会儿，滴答声开始令我烦躁，我就离开了那房间。我爬上楼梯，走到房子的上半截。那些房间又高又冷，空荡荡阴惨惨的，却放松了我的心情，我唱着歌一间屋一间屋地串着。我从前窗望去，看到伙伴们正在下面的街上玩。他们的叫喊声传到我这里时又微弱又不清楚，我把头抵在凉丝丝的玻璃上，遥望着她居住的那所昏暗的宅院。我在那里可能站了有一个小时，我什么都看不到，满眼全是我想象中刻画的那个身着褐衫的身影，灯光小心翼翼地触摸着那弯弯的脖颈，那搁在栏杆上的手，还有那裙服下的镶边。

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