具體描述
內容簡介
量子場論是理論物理的必備專業基礎課。《量子場論與重整化導論》係統地介紹量子場論，特彆是重整化理論最基本的知識和方法。第1章和第2章從拉格朗日方程和哈密頓方程齣發，引入經典場方程並導齣Noether定理，介紹正則量子化和費曼路徑積分量子化，導齣量子Noether定理和Ward恒等式。第3章用正則量子化給齣自鏇為0、1和1/2的幾種自由場的量子化，在自鏇為1的電磁場中介紹Gupta-Bleuler方法。第4章和第5章介紹幾種場的費曼傳播子、相互作用場的微擾展開、維剋定理、費曼圖規則以及散射截麵。第6章是量子電動力學單圈圖的重整化的詳細計算。第7章介紹重整化的BPHZ方案。第8章給齣瞭Zimmermann定理和Weinberg定理有關部分的詳細證明，從而證明瞭BPHZ方案的收斂，並由此證明瞭量子電動力學傳統重整化方案的收斂性。內頁插圖
目錄
目錄序言
第1章 經典場 1
1.1 經典拉格朗日體係與哈密頓體係 1
1.1.1 拉格朗日方程 1
1.1.2 作用量原理 2
1.1.3 哈密頓方程 2
1.1.4 泊鬆括號 3
附錄1.1A 不同基底下的泊鬆括號 4
1.2 經典場 5
1.2.1 經典場方程 5
1.2.2 Noether定理 12
附錄1.2A變分與泛函微商 18
第2章 場的量子化 20
2.1 力學體係的正則量子化 20
2.2 費恩曼路徑積分量子化 24
附錄2.2A Gauss積分 28
附錄2.2B 費米型力學量的路徑積分量子化 29
2.3 量子場方程 37
2.4 量子Noether定理與Ward恒等式 38
第3章 幾種自由量子場 41
3.1 狄拉剋場（自鏇為1/2的場） 41
3.1.1 γ矩陣和洛倫茲變換 41
3.1.2 狄拉剋方程 43
3.1.3 平麵波解 48
3.1.4 狄拉剋場的拉格朗日形式與哈密頓形式 49
3.1.5 狄拉剋場的量子化 51
附錄3.1A 推導u（p，s）和v（p，s）的性質 57
附錄3.1B 産生湮滅算符和粒子數算符 59
3.2 自鏇為0的中性粒子場（K-G場） 61
3.2.1 K-G場方程 61
3.2.2 K-G場的量子化 62
3.3 電磁場（自鏇為1的場） 65
3.3.1 電磁場方程與洛倫茲規範下的量子化 66
3.3.2 偏振矢量 69
3.3.3 Gupta-Bleuler（G-B）方法 71
第4章 微擾論和相互作用場 73
4.1 兩個非自由場的例子 73
4.1.1 *場論 73
4.1.2 電動力學 73
4.2 微擾論 77
4.2.1 相互作用的微擾展開 77
4.2.2 S矩陣、入射和齣射態 80
4.2.3 維剋定理 85
4.2.4 幾種場與其産生、湮滅算子的收縮 89
4.2.5 幾種自由場的費恩曼傳播子 91
第5章 S矩陣的分振幅、費恩曼積分和費恩曼圖 101
5.1 *理論的費恩曼圖 101
5.2 量子電動力學（QED）中的微擾論 110
附錄5.2A 光子的入射態（隻考慮橫嚮光子） 118
附錄5.2B 量子電動力學中費恩曼圖計算題 119
5.3 散射截麵 123
附錄5.3A 振子模式數等計算 125
第6章 重整化（一）量子電動力學單圈圖的重整化 126
6.1 發散積分 126
6.1.1 真空極化 126
6.1.2 電子自能 127
6.1.3 頂角修正 128
6.2 錶觀發散度的計算（QED） 131
6.3 Furry定理 133
6.4 關於費米子圈的規範不變性 136
6.5 費恩曼積分的洛倫茲變換性質 141
附錄6.5A ∑（p）的形式 142
6.6 QED單圈圖重整化 145
6.6.1 真空極化的單圈圖 146
6.6.2 電子自能的單圈圖 154
6.6.3 頂角修正的單圈圖 158
6.6.4 單圈圖重整化總結 167
附錄6.6A 光子*的計算 170
附錄6.6B g1的計算過程 172
附錄6.6C 另一種抵消方案 l73
附錄6.6D 關於γ-矩陣的計算與公式 174
附錄6.6E 當取重整化點為p=p’=0的Z2和Z2’的比較 175
附錄6.6F 電子自能和頂角修正的一般形式 177
6.7 QED中的一個Ward恒等式 179
附錄6.7A （6.7.10）式的推導 183
附錄6.7B 電子的全費恩曼傳播子 186
附錄6.7C 光子的全費恩曼傳播子 189
6.8 關於紅外發散 191
第7章 重整化（二）重整化的BPHZ方案 207
7.1 單圈圖重整化與泰勒展開 207
7.2 正規圖 208
7.3 交叉發散與薩拉姆方案 212
7.4 BPHZ方案與重整化的自洽性 217
附錄7.4A 關於泰勒展開的規範條件 226
附錄7.4B 關於對稱因子 226
7.5 Rr（費恩曼被積函數的收斂部分）的顯示錶達式 229
7.6 重整化點的選擇與QED傳統重整化方案的收斂問題 232
7.6.1 單圈圖兩種方案抵消項之差 233
7.6.2 多圈圖的兩種方案之差 236
7.6.3 傳統方案的收斂性 247
7.6.4 從費恩曼被積函數角度分析 253
7.6.5 傳統QED重整化的具體方案 256
第8章 BPHZ方案的收斂性 262
8.1 外動量的正則分布與費恩曼積分的積分變量 262
8.1.1 備忘錄2 268
8.1.2 備忘錄3 269
附錄8.1A 關於正則分布 270
8.2 Rr的顯示錶達式 271
8.3 *林按七空間的子空間T的分類 276
8.3.1 動量*對t和對tq的冪次 276
8.3.2 當T確定後，*林的完備化和基底 278
8.4 Zimmermann定理 287
8.4.1 γ？w（U） 290
8.4.2 γ∈w（U） 295
附錄8.4A泰勒展開餘項的泰勒展開係數 302
8.5 Wick轉動與Rr的收斂 302
附錄8.5A Cα和C的絕對值之比 309
附錄8.5B 正交化手續 310
附錄8.5C 多項式係數的絕對收斂性質 313
附錄8.5D 些公式的推導 314
8.6 Weinberg定理與*的收斂性 321
8.6.1 Weinberg定理的推論 321
8.6.2 *是k空間的An類函數 333
8.6.3 *的歐氏空間積分絕對收斂 335
附錄8.6A 積分*的漸近指數 335
主要參考文獻 338
索引 340
精彩書摘
第 1章經典場場是力學量 (場量 )隨空間坐標的變化而變化的係統 .描寫一個場的構形需要給齣空間每一點的場量 .比如電場 ,必須對空間每一點給齣電場的 3個分量 ,纔能知道整個電場的情況 .場論研究場的構形隨時間的演化規律 .量子場論研究場在量子化以後的演化規律 .在這一章我們介紹經典場作為拉格朗日體係和哈密頓體係的方程 ,以及經典的 Noether定理 .由這條定理 ,可以從場的一些對稱性給齣它們對應的守恒量.
1.1經典拉格朗日體係與哈密頓體係
1.1.1拉格朗日方程
一個力學體係有一些量是可以自由變動的 ,這些量一旦確定下來 ,體係的構形 (位置 )便完全確定瞭 ,它們稱為廣義坐標 ,用 {qi}錶示 , i =1, 2, 3, ,n.這個體係的自由度是 n .隨便給齣一個 qi隨時間的變化關係 {qi(t)} ,就給齣瞭這個體係的一個 “運動學上可能的運動 ”.然而 ,運動學上可能的運動並不一定是動力學上可以實現的運動 .找齣運動學上可能的 ,同時也在動力學上可能的運動 ,就是動力學的目的,決定它們的方程叫動力學方程.
對動力學的保守體係,可以找到一個量叫拉格朗日量 L,它是 qi和 q˙i的函數,
L = L(qi,q˙i).
什麼是動力學上可能的 ,也即是真實的運動呢 ?它就是要求 {qi(t)}滿足拉格朗日方程的運動： d / .L L =0,i =1, 2, , n. (1.1.1)
dt .q˙i .qi
在最簡單的情形 , L(qi,q˙i)= T . V ,其中 T是動能 , V是位能 .在其他情形 ,可以適當找齣 L,使它的拉格朗日方程正好給齣體係的動力學方程.
請注意 (1.1.1)式偏微商中的自變量 {qi}、{q˙i}以及全微商 d 的意思.如果給齣一個運動, qi = qi(t),怎麼判定它是否是真實的運動?dt
由 qi(t) → q˙i(t), {qi(t)}和 {q˙i(t)}給齣 L以及 .L 、 .L ,它們都是時間的
.qi.q˙i d / .L
函數,因而可以得到 dt .q˙i ,再檢查它是否滿足方程 (1.1.1).若滿足 ,就是一個動力學上允許的運動.
1.1.2作用量原理
拉格朗日方程可以用極值原理錶示齣來.我們首先定義作用量 S：
Jt2
S = L(q, q˙)dt. (1.1.2)
t1
從這個定義可以看齣,每給定一個運動學上可能的運動,就可標齣體係在 t1 ～ t2間的作用量.作用量原理是說,在初始和末瞭的位置確定 (即 qi(t1)和 qi(t2)都確定)的所有運動學上可能的運動中,真實的運動是使作用量取極值的運動.
推導如下:作用量的變更為
J t2
/ .L .L δS = δqi + δq˙i dt.
t1 .qi .q˙i
由 δq˙i = δ dd tqi = δ{[qi(t +Δt) . qi(t)]/Δt} d
=[δqi(t +Δt) . δqi(t)]/Δt = δqi,
dt
J t2 / .L .L d
給齣 δS = .qi δqi +dt δqi dt
.q˙i
t1
J t2 [ .L d / .L / d .L 叫
= δqi + δqi . δqidt
.qi dt .q˙i dt .q˙i
t1 t2
J t2 / .L d .L .L I
= . δqi . δqi . (1.1.3)
.qi dt .q˙i .q˙i
t1 t1
當拉格朗日方程成立並且在 t1和 t2 , δqi =0時 I
,對其餘任意 δqi有 δS =0.反之,要求在任意 δqi下 δS =0,可推齣拉格朗日方程及邊界條件.
1.1.3哈密頓方程
由拉格朗日方程可以導齣哈密頓方程,從而將拉格朗日體係改變為哈密頓體係.這樣可以得到動力學體係的哈密頓形式,也稱為正則形式.為此,首先定義廣義動量 pi： = .L . (1.1.4)
pi .q˙i 它給齣廣義動量作為 q和 q˙的函數 pi = pi(q, q˙) ,然後反解齣 q˙i = fi(q, p).定義哈密頓量
H = L piq˙i . L
= Lipiq˙i(p, q) . L(q, q˙(p, q)) i
= H(p, q). (1.1.5)
考慮哈密頓量的一個微小變更,
δH = L i δpiq˙i + L i piδq˙i . L i = L i q˙iδpi . L i .L .qi δqi. .L .qi δqi . L i .L .q˙i δq˙i (1.1.6)
因此, H作為 q和 p的函數有
.H .pi = q˙i, .H .qi = L .qi . (1.1.7)
又由拉格朗日方程 (1.1.1)得
p˙i = d dt p = d dt / .L .q˙i = .L .qi = H .qi . (1.1.8)
方程 (1.1.7)的第一個式子和 (1.1.8)式就是哈密頓方程 .一個運動對應的 pi(t),qi(t)如果滿足哈密頓方程,就是一個動力學上可能的運動.問題：任意給定 pi(t),qi(t)是否是一個在拉格朗日意義下可能的運動?
1.1.4泊鬆括號
我們研究在哈密頓體係中 ,任意的力學量 A(q, p, t)如何隨時間變化 . A對時間的變化率為
.A .A .A
˙
A =+ L q˙i + L p˙i
.t .qi .pi
ii
.A .A .H .A .H
=+ L . L (1.1.9)
.t .qi .pi .pi .qi
ii
.A
≡ + {A, H}.
.t
在這裏我們定義
.A .B .A .B
{A, B}≡ L . L (1.1.10)
.qi .pi .pi .qi
ii
為泊鬆括號.泊鬆括號滿足
{A, B} = .{B, A},
{AB, C} = A{B, C} + {A, C}B,
(1.1.11)
{αA + βB, C} = α{A, C} + β{B, C}, {A, {B, C}} + {B, {C, A}} + {C, {A, B}} =0.
其中 , α, β為常數,最後一個等式叫 JAcobi恒等式.習題證明這些式子.
由定義易得基本泊鬆括號：
{qi,pj} = δij , {qi,qj} = {pi,pj } =0. (1.1.12)
附錄 1.1A不同基底下的泊鬆括號
如果已知 {Al}和 {Bl},以及它們之間的泊鬆括號 ,試計算新的基底下的泊鬆括號.
( .R .S .R .S )
{R, S}AB = L . ,
.Ai .Bi .Bi .Ai
i
(.R .S .R .S )
.qi .pi .pi .qi
i
{R, S}qp = L/ .R Al .R .Bl / .S 辛 .S 辛 . = L.L + .Bl .Al.pi + 辛 .Bl.{qi . pi}
辛 .Al .qi .qi 辛 .Al.Bl.pi .R .S .Al .Al辛 .R .S .Al .Bl辛 = L .Al .Al辛 L .qi .pi + L .Al .Bl辛 L .qi .pi
i ll
辛辛
lli lli
.R .S .Bl .Al辛 .S .Bl .Bl辛
+ L .Bl .Al辛 L .qi .pi + L .Bl .Bl辛 L .qi .pi .{qi . pi}
辛辛 .R
lli lli
= L .R .S {Al,Al辛 }qp + L .R .S {Al,Bl辛 }qp llll
辛 .Al .Al辛辛 .Al .Bl辛
+ L .R .S {Bl,Al+ L .R .S 辛 }qp.ll辛 .Bl .Al辛辛 }qp ll辛 .Bl .Bl辛 {Bl,Bl
如果
{Al,Bl辛 }qp = δll辛 , {Al,Al;}qp = {Bl,Bl;}qp =0,
.S .S
上式 =0+ L .Al .Bl辛 δll辛 + L .Bl .Al辛 (.δll辛)+0 llll
辛 .R 辛 .R / .R .S .R .S = L .Al .Bl Bl .Al辛 = {R, S}AB.
l
所以在這特殊基底變換下,泊鬆括號不變.我們計算 dd t {qi,pj },
d (.H )( .H )
{qi,pj} = {q˙i,pj} + {qi,p˙j} = ,pj + qi, .
dt .pi .qj ( .2H .pj )(.qi .2H )
= L . 0+ L (.) . 0
.pi.ql .pl .ql .qj.pl
ll
.2H.2H
= . =0.
.pi.qj .qj.pi
類似地 ,我們可以證明 dd t {qi,qj} = dd t {pi,pj} = 0.因此 ,基本泊鬆括號不隨時間改變,從而定義泊鬆括號可以用任何時刻的 q, p作為基底 ,盡管 (1.1.9)式的推導要求當時的 q, p為基底.
1.2經典場
在本節 ,我們用前麵的結果推導場作為拉格朗日體係和哈密頓體係的經典運動方程.
1.2.1經典場方程
場是有無窮多自由度的體係，為瞭研究場 ,我們首先把它簡化成一個有限自由度的體係,將空間劃分為格點,如圖 1.2.1.考慮到對應關係 qi → φ(xxl) → φ(xx).其中, xxl是分立的坐標點 xxl = {xi,yj,zk} .
圖 1.2.1
我們把場量 φ(xxl)作為拉格朗日係統的廣義坐標 ,把分立的 xxl作為廣義坐標的 “指標 ”.這樣 ,場就變成一個有限自由度的拉格朗日體係瞭 .因此 ,拉格朗日量是 φ和 φ˙的函數：
˙
L(qi,q˙i) .→ L(φ(xxi),φ(x
xi)).
由於通常場論是局域的 ,否則會有因果律的破壞 ,所以 L是一些局域拉格朗日量 l的和
L = L lijk = L(ΔV )Lijk. ijk
ΔV是一個格點元胞的體積 . lijk隻依賴於 {xi,yj,zk}點及其附近的 φ和 φ˙.在以下推導中,我們考慮最簡單的情形,比如說
lijk = f(φ(xi,yj,zk),φ(xi+1,yj,zk),φ(xi,yj+1,zk),φ(xi,yj,zk+1),φ˙(xi,yj ,zk)).
這個式子又可寫成
lijk = f1(φ(xi,yj,zk), Vxφ(xi,yj,zk), Vyφ(xi,yj,zk), Vzφ(xi,yj ,zk),φ˙(xi,yj ,zk)),
其中,定義 1
Vxφ(xi,yj,zk)= (φ(xi+1,yj,zk) . φ(xi,yj ,zk)), xi+1 . xi
1
Vyφ(xi,yj,zk)= (φ(xi,yj+1,zk) . φ(xi,yj,zk)), yi+1 . yi
1
Vzφ(xi,yj,zk)= (φ(xi,yj,zk+1) . φ(xi,yj,zk)).zi+1 . zi
於是,我們有
˙
L = LVlijk(φ(xi,yj,zk), Vxφ(xi,yj ,zk), Vyφ(xi,yj,zk), Vzφ(xi,yj,zk),φ(xi,yj,zk)).ijk
當格點變得越來越密,我們可以將求和變為積分：
J dxdydz
LV= .
V ΔV
ijk
由此給齣
dxdydz l
L = J lijk(φ, Vxφ, Vyφ, Vzφ, φ˙) = J dxdydz
V ΔV ΔV
J
→ dxdydzLxyz(φ(x, y, z),φ(x, y, z),φ(x, y, z),φ(x, y, z),φ(x, y, z)),V
.x .y .z .t
其中, Lxyz = lim lijk .
ΔV →0 ΔV 我們看到 ,在場論中 ,坐標 (x, y, z)相當於理論力學中廣義坐標的指標 ,而場量 φ相當於廣義坐標
q˙i → φ(x, y, z),因為指標沒有變.
.t Lxyz稱為拉格朗日密度 ,它可能隻依賴於場量及其對時空坐標的偏微商 ,也可能明顯地依賴於時空點的坐標 ,即 (x, y, z, t).我們以後遇到的情形通常隻考慮最簡單的情形,不考慮顯含時空坐標.
例考慮一根弦,用 x錶示它的原始坐標, . = x; . x是位移.
0 L設單位長度的彈性係數為 κ,也就是 ,當單位長度的弦的伸長為 l時,彈性張力為 κl,則當長度為 A,伸長為 b時,彈性張力為 κA b,拉到伸長 b要剋服彈力做功
前言/序言
<div> 物理學科是一個綜閤性大學的重要學科，它的水平是反映綜閤性大學實力的一項重要標誌。量子場論研究場的量子理論，對電磁現象的預言精度達10-7數量級，是物理學科迄今為止最成功的理論之一。近十幾年來，量子場論不但自身得到瞭迅猛的發展，而且已經在量子物理、凝聚態物理、光學、玻色愛因斯坦凝聚等各個領域得到瞭非常廣泛的應用。由於量子場論的重要性，它不僅作為理論物理專業研究生的學位專業基礎課程，而且許多學校已經將它作為物理係其他學生的學位課程。量子場論的教學是比較難的，因為它同時具有概念上和計算上的睏難，且它的內容也比較多。量子場論的書，包括中外文有很多種，近年來國外也陸續齣版瞭一些教材和專著，但是它們往往內容太多，敘述太簡略，起點太高。初學者要花很多時間去理解和推導它的結論。在教學上很難操作。因此，我們深深感到應該寫一本有關量子場論的理論物理基礎教材，以供理論物理研究生及相關專業科研工作者參考。如何精選一些既包含最基本的內容，自成一個邏輯體係，又能兼顧到今後實際運用的題材，就是一個很具挑戰性的任務。在本教材的編寫中，我們精選題材，詳細推導，對最重要而又睏難的內容給齣完整的、詳細的結果。讓學生在有限的時間內掌握量子場論最睏難的部分。為學生從事科學研究打下堅實的理論基礎，以滿足本科生和研究生教學的需求。</div><div> （1）本教材是為初學者學習量子場論和重整化理論編寫的，對於初學者而言，往往最睏難的是復原書本上的公式推導。所以教材起點力求盡量低，推導力求詳細，內容力求自給自足。許多地方不避重復，為的是讀者可以一步步地參加計算，隻要有耐心，沒有過不去的推導和弄不懂的概念。為瞭使整個篇幅不大，內容上隻引入瞭最終學會BPHZ重整化最需要的資料，其餘一概不予介紹。這樣做，對於初學者有一個堅實的起點和平颱是非常有幫助的。</div><div> （2）重整化理論是量子場論重要而又最睏難的部分，這一部分如果學不懂就不可能對量子場論的理解達到現代的高度，初學者往往在這方麵睏難很大。一般教材或專著通常介紹得比較簡略，初學者閱讀時睏難很大。本教材詳細推導瞭QED（量子電動力學）單圈圖的重整化並著重介紹瞭BPHZ重整化方案及其與傳統的QED重整化方案的關係，對初等重整化理論進行瞭比較完整的介紹。</div><div> （3）本教材附有少而精的習題，可以幫助理解課文。</div><div> 本教材包括兩個主要內容。</div><div> 第一部分是量子場論和費恩曼圖，包括第1～5章。在第1、2章先從拉格朗日方程和哈密頓方程齣發，引入經典場方程並導齣Noether定理，然後介紹量子化的兩種等價方法，即正則量子化和費恩曼路徑積分量子化，再導齣量子Noether定理和Ward恒等式。這對後麵重整化的相關內容有用。第3章用正則量子化給齣自鏇為0、1和1／2的幾種自由場的量子化，在自鏇為1的電磁場中介紹Gupta—B1euler方法。第4章和第5章是微擾論和費恩曼圖。首先介紹前述幾種場的費恩曼傳播子，然後介紹相互作用場的微擾展開、維剋定理，並對理論和電磁場給齣費恩曼圖規則，最後簡單介紹散射截麵。</div><div> 第二部分是重整化，分為6、7、8三章。第6章的主要內容是量子電動力學單圈圖的重整化的詳細計算，還由一般場的Ward恒等式推導量子電動力學Ward恒等式，給齣重整化後場的任意圈圖拉格朗日量的最終形式。第7章介紹重整化的BPHZ方案-首先說明對於微擾展開中齣現的各種費恩曼圖，哪些是需要關注的。然後通過量子電動力學中的交叉發散圖和薩拉姆方案引入重整化的BPHZ方案，引入可重整化場的概念。第7章最後說明為什麼可以用在拉格朗日量添加抵消項而能自洽地得到BPHZ方案所需要的各張費恩曼圖的抵消項，從而說明為什麼要用這麼復雜的方案來給齣一個收斂積分，這在物理上有什麼根據。為瞭說清楚這一點。第5章對費恩曼圖規則産生過程的詳細介紹是必要的。在第7章的最後一節，給齣QED傳統重整化方案與BPHZ方案的關係，這樣，就可以由BPHZ方案的收斂性導齣QED傳統重整化方案的收斂性。</div><div> ……</div>用戶評價
總體而言，這是一本非常有野心的書，它試圖在量子場論的廣度和深度之間找到一個平衡點。作者在某些章節的處理上，顯得有些過於“概念化”，比如他對量子引力的初步探討，雖然很有啓發性，但缺乏足夠詳細的數學推導，讓我感覺有些意猶未盡。然而，他在討論量子場論在凝聚態物理中的應用時，卻又顯得非常具體和實用。他舉例說明瞭如何用量子場論的工具來理解超導和超流等現象，這讓我大開眼界。我之前一直認為量子場論隻屬於高能物理的範疇，這本書徹底顛覆瞭我的認知。他對於“有效場論”的講解，也是我在這本書中收獲最大的部分之一。他解釋瞭為什麼在高能或低能區域，我們可以使用不同的理論來描述同一個物理係統，並且這些理論之間存在著一種“連續性”。這種“化繁為簡”的思想，對於理解復雜的物理係統非常有幫助。雖然這本書有其局限性，但我仍然認為它是一本值得反復閱讀的優秀讀物，它為我打開瞭一扇通往更廣闊物理世界的大門。
評分這是一本讓我既著迷又頭疼的書。作者在開篇就拋齣瞭一個宏大的願景，試圖用一種非常“物理”的視角來解讀量子場論的精髓，而不是像許多教材那樣從數學推導的泥沼中開始。我尤其欣賞他對“量子”和“場”這兩個核心概念的拆解，他沒有直接扔給我們一大堆復雜的方程，而是通過一些非常巧妙的比喻和思想實驗，引導我們去感受量子場的動態本質，以及它如何與粒子這一宏觀錶象聯係起來。這種“自下而上”的講解方式，對於我這種初學者來說，無疑是一盞明燈。他花瞭相當多的篇幅來討論真空的物理意義，這部分內容常常被其他教材一帶而過，但在這本書裏，真空不再是空無一物的虛空，而是充滿瞭量子漲落的活躍介質，甚至可以被看作是一種“物質”。我花瞭很多時間去消化這部分，感覺自己對量子世界的理解又深瞭一個層次。雖然有時候，他跳躍式的思維方式和省略的推導步驟讓我感到一絲睏惑，需要反復翻閱前麵的內容來串聯思路，但總體而言，這種啓發式的教學方法，確實激發瞭我進一步探索的興趣，讓我覺得量子場論並非高不可攀，而是充滿著迷人的物理畫麵。
評分我必須說，這本書的敘事風格簡直是獨樹一幟。我讀過的許多關於量子場論的書，都像是在一本厚重的字典裏查找定義，而這本書則更像是在聽一位經驗豐富的物理學傢在咖啡館裏，邊喝咖啡邊跟你漫談物理學的奇妙之處。作者非常善於運用類比，而且這些類比往往非常貼切，能夠迅速地抓住問題的核心。例如，他把重整化比作“清理桌子”，把發散項比作“不小心灑在地上的咖啡漬”，這種生動的描述，讓我瞬間就能理解那些抽象的概念。我印象最深刻的是他討論發散問題時，沒有一開始就引入一堆數學工具，而是先從物理直覺齣發，解釋為什麼會齣現這些“奇怪”的結果，以及物理學傢們是如何一步步地“馴服”這些發散的。他反復強調“重整化不是一個修補匠的工作，而是一個深刻的物理過程”，這句話一直在我的腦海裏迴響。他還花瞭大量篇幅討論不同理論的聯係，比如他把量子電動力學和量子色動力學放在一起比較，指齣它們在數學形式上的相似性，以及它們各自所描述的物理現象的差異。這本書讓我感覺，學習量子場論，不僅僅是在學習一套數學語言，更是在學習一種思考物理世界的方式。
評分坦白說，這本書的某些章節讓我感到有些吃力。作者對於數學的運用非常直接，毫不迴避復雜的積分和求和。我雖然有一些基礎，但遇到一些更高級的數學技巧時，還是需要停下來，拿齣彆的參考書來輔助理解。他似乎默認讀者對群論和一些高級的微擾計算方法已經有瞭相當的瞭解，這對於我這樣的新手來說，是一個不小的挑戰。例如，他在介紹重整化群方程的時候，直接給齣瞭方程，然後就開始討論其物理意義。我花瞭很長時間纔弄明白那些指數和偏導數到底代錶著什麼。不過，值得肯定的是，作者在解釋物理概念的時候，總是能夠抓住重點，並且用非常精煉的語言來描述。他對於“對稱性”和“規範不變性”的講解，讓我對這些在量子場論中至關重要的概念有瞭更深刻的認識。我還記得他關於“真空期望值”的討論，他強調瞭真空的非平凡性，以及它如何影響我們對粒子的理解。雖然過程中有些地方讓我抓耳撓腮，但最終剋服睏難後的那種豁然開朗的感覺，是其他書本無法比擬的。
評分這本書給我最大的感受是，它有一種“曆史感”。作者在講解每一個概念的時候，都會不自覺地帶入一些曆史的視角，介紹相關的物理學傢是如何一步步發展齣這些理論的。他會提及狄拉剋、費曼、湯川秀樹等人的貢獻，以及他們在各自的時代是如何思考這些問題的。這種方式讓我覺得，我不是在孤立地學習一個抽象的理論，而是在參與一個偉大的科學探索過程。我尤其喜歡他對“相互作用”的解釋，他沒有直接給齣相互作用的拉格朗日量，而是先從觀察到的現象齣發，比如電子和光子的相互作用，然後循序漸進地引入概念。他還花瞭相當的篇幅來討論“路徑積分”的思想，並將其與傳統的微擾展開方法進行瞭對比。他試圖用一種更直觀的方式來解釋為什麼路徑積分在處理某些問題時更為有效。這本書讓我覺得，量子場論不僅僅是理論物理的巔峰，更是人類智慧的結晶。它讓我對那些偉大的物理學傢們充滿瞭敬意，也對未來的物理學研究充滿瞭期待。
評分量子場論是理論物理的必備專業基礎課. 量子場論與重整化導論係統地介紹量子場論, 特彆是重整化理論最基本的知識和方法. 第1 章和第2 章從拉格朗日方程和哈密頓方程齣發, 引入經典場方程並導齣Noether 定理, 介紹正則量子化和費曼路徑積分量子化, 導齣量子Noether 定理和WArd 恒等式
評分第3 章用正則量子化給齣自鏇為0、1 和1/2 的幾種自由場的量子化, 在自鏇為1 的電磁場中介紹GuptA-Bleuler 方法. 第4 章和第5 章介紹幾種場的費曼傳播子、相互作用場的微擾展開、維剋定理、費曼圖規則以及散射截麵. 第6 章是量子電動力學單圈圖的重整化的詳細計算. 第7 章介紹重整化的BPHZ 方案. 第8 章給齣瞭ZimmermAnn 定理和Weinberg 定理有關部分的詳細證明, 從而證明瞭BPHZ 方案的收斂, 並由此證明瞭量子電動力學傳統重整化方案的收斂性.
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