代數麯綫幾何(第2捲 第1分冊) [Geometry of Algebraic Curves Volume 2 Part 1]

代數麯綫幾何(第2捲 第1分冊) [Geometry of Algebraic Curves Volume 2 Part 1] 下載 mobi epub pdf 電子書 2024


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[意] E.阿爾巴雷洛(Enrico Arbarello) 著



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發表於2024-11-05

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圖書介紹

齣版社: 世界圖書齣版公司
ISBN:9787510075919
版次:1
商品編碼:11593483
包裝:平裝
外文名稱:Geometry of Algebraic Curves Volume 2 Part 1
開本:24開
齣版時間:2014-08-01
用紙:膠版紙
頁數:328
正文語種:英文


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圖書描述

內容簡介

  《代數麯綫幾何(第2捲 第1分冊)》是英文版的代數麯綫的書。代數幾何是現代數學的一個重要分支學科。它的基本研究對象是在任意維數的(仿射或射影)空間中,由若乾個代數方程的公共零點所構成的集閤的幾何特性。這樣的集閤通常叫做代數簇,而這些方程叫做這個代數簇的定義方程組。

內頁插圖

目錄

Guide for the Reader
List of Symbols
Chapter Ⅸ.The Hilbert Scheme
1.Introduction
2.The idea of the Hilbert scheme
3.Flatness
4.Construction of the Hilbert scheme
5.The characteristic system
6.Mumford's example
7.Variants of the Hilbert scheme
8.Tangent space computations
9.Ci families of projective manifolds
10.Bibliographical notes and further reading
11.Exercises

Chapter Ⅹ.Nodal curves
1.Introduction
2.Elementary theory of nodal curves
3.Stable curves
4.Stable reduction
5.Isomorphisms of families of stable curves
6.The stable model, contraction, and projection
7.Clutching
8.Stabilization
9.Vanishing cycles and the Picard-Lefschetz transformation
10.Bibliographical notes and further reading
11.Exercises

Chapter ⅩⅠ.Elementary deformation theory and some applications
1.Introduction
2.Deformations of manifolds
3.Deformations of nodal curves
4.The concept of Kuranishi family
5.The Hilbert scheme of v-canonical curves
6.Construction of Kuranishi families
7.The Kuranishi family and continuous deformations
8.The period map and the local Torelli theorem
9.Curvature of the Hodge bundles
10.Deformations of symmetric products
11.Bibliographical notes and further reading

Chapter ⅩⅡ.The moduli space of stable curves
1.Introduction
2.Construction of moduli space as an analytic space
3.Moduli spaces as algebraic spaces
4.The moduli space of curves as an orbifold
5.The moduli space of curves as a stack, Ⅰ
6.The classical theory of descent for quasi-coherent sheaves
7.The moduli space of curves as a stack Ⅱ
8.Deligne-Mumford stacks
9.Back to algebraic spaces
10.The universal curve, projections and clutchings
11.Bibliographical notes and further reading
12.Exercises

Chapter ⅩⅢ Line bundles on moduli
1.Introduction
2.Line bundles on the moduli stack of stable curves
3.The tangent bundle to moduli and related constructions
4.The determinant of the cohomology and some applications
5.The Deligne pairing
6.The Picard group of moduli space
7.Mumford's formula
8.The Picard group of the hyperelliptic locus
9.Bibliographical notes and further reading

Chapter ⅩⅣ.Projectivity of the moduli space of stable curves
1.Introduction
2.A little invariant theory
3.The invariant-theoretic stability of linearly stable smooth curves
4.Numerical inequalities for families of stable curves
5.Projectivity of moduli spaces
6.Bibliographical notes and further reading

Chapter ⅩⅤ. The Teichmuller point of view
Chapter ⅩⅥ. Smooth Galois covers of moduli spaces
Chapter ⅩⅦ. Cycles in the moduli spaces of stable curves
Chapter ⅩⅧ. Cellular decomposition of moduli spaces
Chapter ⅩⅨ. First consequences of the cellular decomposition
Chapter ⅩⅩ. Intersection theory of tautological classes
Chapter ⅩⅩⅠ. Brill-Noether theory on a moving curve

前言/序言



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用戶評價

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一如既往的好,支持購買哦

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這是這套書的第二捲的一個分冊。英文原版第二捲是一本書。要流汗纔能有斬獲

評分

很經典的書,非常值!

評分

經典之作。

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評分

這本書很不錯

評分

符閤介紹的功能,很好

評分

很好適閤大學生和老師閱讀

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