大学数学学习辅导丛书：高等数学附册学习辅导与习题选解（同济 第7版） [College Mathematics Guidance Series] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学数学系 编

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• 数学学习
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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040396904

版次：1

商品编码：11746270

包装：平装

丛书名： 大学数学学习辅导丛书

外文名称：College Mathematics Guidance Series

开本：16开

出版时间：2014-08-01

用纸：胶版纸

页数：404

正文语种：中文

内容简介

　　《大学数学学习辅导丛书：高等数学附册学习辅导与习题选解（同济 第7版）》与同济大学数学系编写的《高等数学》（第七版）相配套，由同济大学数学系的教师按照《高等数学》（第七版）的章节顺序编写而成。
　　《大学数学学习辅导丛书：高等数学附册学习辅导与习题选解（同济 第7版）》的编排与教学需求保持同步，每节（或相关的几节）包括内容要点、教学要求、释疑解难、例题增补、习题选解等栏目。习题选解对教材中较难并具有典型性的约三分之一总量的习题作出简要解答，既给学生以参考，又留有自我发挥的余地。每章末还编写了该章总习题选解。
　　《大学数学学习辅导丛书：高等数学附册学习辅导与习题选解（同济 第7版）》主要面向使用本教材的学生，并可供使用本教材的教师作教学参考；同时又具有相对的独立性，可作为工科和其他非数学类专业学生学习高等数学课程的参考书。

目录

第一章 函数与极限
第二章 导数与微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 微分方程
第八章 向量代数与空间解析几何
第九章 多元函数微分法及其应用
第十章 重积分
第十一章 曲线积分与曲面积分
第十二章 无穷级数

《大学数学学习辅导丛书：高等数学（同济第七版）》—— 夯实数学基础，助力学业腾飞 一、 课程重要性与挑战 高等数学，作为大学教育中的一门核心基础课程，其重要性不言而喻。它不仅是后续专业课程学习的基石，更是培养学生逻辑思维、抽象能力和解决问题能力的训练场。然而，许多同学在接触高等数学时，常常感到内容抽象、概念繁多、计算复杂，学习过程中容易遇到瓶颈，甚至产生畏难情绪。这不仅会影响本门课程的成绩，还可能对整个大学的学习生涯造成不利影响。 二、 辅导书定位与特色 为了帮助广大高等数学初学者有效克服学习难关，我们精心打造了这本《大学数学学习辅导丛书：高等数学（同济第七版）》。本书并非重复课本内容，而是致力于成为您学习过程中的一位得力助手和贴心向导。我们的目标是： 化繁为简，深入浅出： 将高等数学中抽象、复杂的概念，通过通俗易懂的语言、生动形象的比喻和清晰的逻辑梳理，进行逐一剖析，让您真正理解概念的内涵与外延。 点拨要义，突破难点： 针对课本中容易让学生感到困惑的知识点和难点，本书将提供重点讲解和精辟分析，帮助您拨开迷雾，抓住问题的关键。 强化理解，巩固记忆： 通过设计不同类型、不同难度的练习题，并对典型例题进行详尽的解题思路和步骤解析，帮助您在实践中加深对概念的理解，熟练掌握解题方法，并有效巩固所学知识。 拓展视野，提升能力： 除了基础知识的梳理和练习，本书还将适时引入一些拓展性内容和思维训练，引导您从更广阔的视角审视数学问题，培养您的数学思想和创新能力。 紧贴教材，同步提升： 本书内容严格遵循《高等数学（同济第七版）》的教学大纲和章节编排，与您的课堂教学和课本学习紧密结合，确保您能够同步、高效地进行学习。 三、 内容详尽解析 本书在编写过程中，充分考虑了高等数学的学习规律和同学们的实际需求，力求内容详实、逻辑清晰、易于掌握。主要包含以下几个部分： 1. 核心概念深度解析： 极限： 详细阐释极限的定义、性质，以及各种求极限的方法（如代数法、夹逼法、洛必达法则等），特别强调极限在函数性质和连续性判断中的作用。 导数与微分： 深入讲解导数的几何意义和物理意义，系统介绍求导法则，并重点分析高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等技巧。微分的概念及其与导数的关系，以及微分在近似计算中的应用也将得到充分展现。 微分中值定理： 详细解读罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，并阐述它们在证明函数性质、不等式等方面的强大应用。 不定积分： 系统梳理不定积分的概念、性质，以及基本积分公式、换元积分法、分部积分法等主要求解方法，并通过大量例题展示不同类型不定积分的求解思路。 定积分： 重点讲解定积分的概念、几何意义（面积、体积等），以及牛顿-莱布尼茨公式的应用。同时，还将介绍定积分的性质及其在解决实际问题中的应用，如曲线下面积、旋转体体积、功、压力等。 无穷级数： 详细介绍级数的概念、敛散性判定方法（如比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法等），以及幂级数、泰勒级数、麦克劳林级数的展开与应用。 2. 典型例题精选与剖析： 本书精选了大量具有代表性的例题，涵盖了高等数学各个章节的核心知识点和常见题型。 每一道例题都提供了详尽的解题思路、步骤和详细的计算过程，并着重分析解题的关键点、易错点以及一些技巧性方法。 对于一些综合性较强的题目，还会从不同角度进行解析，帮助您建立多维度的解题框架。 3. 配套习题精解： 本书的习题选解部分，选取了与同济第七版《高等数学》教材配套的、具有代表性的练习题。 提供的解题过程清晰、严谨，旨在让您在练习过程中，能够对照解析，及时发现自己的不足，并掌握正确的解题方法。 对于一些难度较大的题目，还会提供多种解法，或者深入分析其解题的拓展性。 4. 学习方法与备考指导： 本书还将提供科学高效的学习方法建议，帮助您优化学习策略，提高学习效率。 针对不同阶段的学习，提供备考指导，帮助您更好地梳理知识体系，进行复习和模拟训练。 四、 适用对象 本书主要面向正在学习《高等数学（同济第七版）》的各类高校在校生，包括： 初学者： 刚刚接触高等数学，感到学习吃力，需要系统性辅导的学生。 进阶者： 希望深入理解概念，掌握更多解题技巧，提升解题能力的学生。 复习者： 临近考试，需要巩固知识、查漏补缺，提升应试能力的学生。 五、 结语 我们深知，高等数学的学习是一个循序渐进、不断积累的过程。本书的编写，就是为了陪伴您走过这段重要的学习旅程。我们相信，通过本书的细致讲解和大量练习，您定能克服学习中的困难，真正掌握高等数学的精髓，为您的大学学习和未来发展奠定坚实的基础。愿本书成为您手中一把开启高等数学之门的钥匙，助您在知识的海洋中扬帆远航！

评分☆☆☆☆☆

这本书，对我而言，就像是我的“数学导航仪”。我之前学习高等数学，就像是在一片陌生的城市里漫无目的地游荡，虽然也在努力前进，但总是感觉效率不高，而且容易迷失方向。这本辅导书，精准地抓住了我学习的痛点。它首先对教材的知识点进行了系统性的梳理和概括，并且用更加通俗易懂的语言进行了二次阐释，这就像是给我提供了一份高清的“地图”。更重要的是，它在讲解每一个知识点的时候，都会结合大量的实例，并且对例题进行深入的剖析，让我不仅仅是“看懂”，更是“理解”。我特别喜欢它对一些复杂公式的推导过程，它会把冗长的推导过程分解成几个关键的步骤，并且在每一步都给出清晰的解释，让我能够一步步地跟着走，最终理解公式的由来。在习题部分，这本书更是做得无可挑剔。它精选了大量的经典题目，而且对于每一道题，都提供了详细的解题思路和方法。它不仅仅是告诉你答案，更是教你如何去思考，如何去分析问题，如何找到解题的突破口。我通过学习这些习题解析，不仅仅是提高了我的解题能力，更是培养了我的数学思维。这本书，让我感觉自己在进行一次“实战演练”，每一次的习题解析都像是一次“战术复盘”，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

我之前一直对高等数学这门课心存畏惧，总觉得那些抽象的公式和定理遥不可及。直到我偶然翻开这本《高等数学附册学习辅导与习题选解》，我才真正体会到“柳暗花明又一村”的惊喜。这本书的编排设计非常人性化，它不是那种简单粗暴的“题海战术”，而是将理论知识、例题讲解和习题解析有机地融合在一起，形成了一个完整的学习体系。我最喜欢的是它对知识点的梳理和讲解，用非常生动形象的语言，将那些抽象的概念变得易于理解。比如，在讲解“微分方程”时，它会用一个简单的例子来引出概念，然后逐步深入，让我感觉学习过程非常流畅。而且，这本书在习题解析方面做得非常到位。它不仅仅给出了答案，更重要的是，对于每一道题，都详细解析了出题思路、解题步骤、关键技巧，甚至还对比了不同的解题方法。我通过学习这些解析，不仅仅是提高了我的解题能力，更是培养了我的数学思维。这本书，让我感觉自己在进行一次“实战演练”，每一次的习题解析都像是一次“战术复盘”，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在备考高等数学的研究生，我深知数学基础的重要性。学校发的参考书固然权威，但往往过于学术化，对于需要快速掌握知识要点并提升解题能力的考生来说，会显得有些吃力。这本书的出现，恰好填补了这一空白。它的编排结构非常清晰，每一章节都紧扣同济大学第七版教材的进度，从概念的引入、定理的证明，到各种方法的讲解，再到典型例题的剖析，层层递进，逻辑严谨。我尤其欣赏的是它对一些抽象概念的处理方式，比如在讲解“曲面积分”时，它并没有直接给出复杂的公式，而是先从物理意义出发，比如磁场中的磁通量，让读者对概念有一个直观的理解，然后再逐步引入数学表达。这种“由浅入深，由感性到理性”的讲解方式，大大降低了学习的门槛。而且，书中的例题 selection 非常有针对性，涵盖了近年来考试的热点和难点，很多例题的解法都非常巧妙，值得学习和模仿。它的习题解析部分，更是这本书的“灵魂”所在。每一道题的解析都非常详尽，不仅给出了完整的解题步骤，还对关键步骤进行了重点说明，并指出了常见的错误思路。我通过学习这些解析，不仅掌握了具体的解题方法，更重要的是，学会了如何分析问题，如何寻找解题的突破口。这本书，让我感觉自己在进行一次“实战演练”，每一次的习题解析都像是一次战术复盘，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习就像是在攀登一座高山，而教材就像是山脚下的地图，它告诉你山在哪里，大概有什么样的地形，但真正让你爬上去的，还需要登山杖、绳索，以及一些攀登的技巧。这本书，对我来说，就是我登山过程中的“装备升级包”。我拿到它的时候，距离期中考试还有不到一个月的时间，而我之前因为一些其他科目的压力，高等数学的学习进度有些滞后，特别是关于多元函数积分的部分，总感觉云里雾里。打开这本辅导书，它首先对教材中的核心概念进行了提炼和梳理，用更通俗易懂的语言重新解释了一遍，比如对散度、旋度的物理意义的解释，让我一下子就豁然开朗。然后，它不是简单地罗列公式，而是通过大量的变式题，引导我思考公式的由来和应用场景。我特别惊喜的是，它在讲解各个章节的时候，都附带了“学习要点”、“易混淆点”以及“常见误区”等小栏目，这些东西真的太有用了！以前我做题，经常会因为一些细微的知识点记混而失分，有了这些提示，我能够提前避开很多“坑”。而且，书中的习题选解部分，简直是我的“救星”。它不仅仅给出了答案，更重要的是，对于每一道题，都详细解析了出题思路、解题步骤、关键技巧，甚至还对比了不同的解题方法。我通过对比分析，学会了如何根据题目特点选择最优的解题策略，这极大地提高了我的解题效率和准确率。这本书，让我从一个被动接受知识的学习者，逐渐变成了一个主动探索数学奥秘的“侦探”。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对学习高等数学这门课，一直抱有一种“敬畏”甚至可以说是“恐惧”的态度。总觉得它是一个由无数抽象符号和复杂逻辑构成的庞大体系，我这种“数学小白”可能永远也无法真正掌握。直到我拿到这本《高等数学附册学习辅导与习题选解》，我的看法才有了颠覆性的改变。这本书的设计真的很巧妙，它不是那种枯燥乏味的“题海战术”型辅导书，而是将理论知识、例题讲解和习题解析有机地结合在一起，形成了一个完整的学习闭环。我最喜欢的是它在讲解定理和公式的时候，都会配上非常直观的图示或者生活中的类比，比如在讲定积分的几何意义时，它用了求不规则图形面积的例子，这让我一下子就理解了定积分的核心思想。在遇到难题时，我不再是死记硬背公式，而是尝试去理解它背后的逻辑。书中的例题解析，不仅仅是简单的步骤展示，更重要的是，它会解释为什么这样做，这样做有什么好处，以及还有没有其他更好的方法。这种“深度解析”让我受益匪浅。我之前做题，常常是“知其然不知其所以然”，现在我能够更好地理解题意，找到解题的切入点。而且，它的习题选解部分，对于一些高难度题目，还提供了多种解法，并分析了各自的优缺点，这让我大开眼界，学会了“举一反三”。这本书，就像一位经验丰富的数学教练，不仅指导我如何“训练”，更教会我如何“思考”，如何“比赛”。

评分☆☆☆☆☆

说句实话，我刚拿到这本书的时候，并没有抱太大的期望。因为我之前的学习经历告诉我，很多辅导书都是“换汤不换药”，无非就是把教材的内容换个说法，再加一些题。但是，当我翻开这本书，我才发现我错了，而且错得离谱。这本书最让我印象深刻的，是它对“理解”的重视。它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这么做”。比如，在讲解“向量微积分”的时候，它花了大量篇幅去解释散度、旋度在物理世界中的具体含义，比如水流的膨胀和旋转，这让我一下子就明白了这些抽象概念的直观意义。然后，它再把这些直观的理解和数学公式联系起来，让我觉得学习过程非常自然，一点也不生硬。其次，这本书在习题的选择和解析上，也做得非常出色。它精选了大量具有代表性的题目，涵盖了教材中所有重要的知识点，而且每道题的解析都非常详细，不仅仅给出步骤，更重要的是，它会分析题目的考点，讲解解题的思路和技巧。我特别喜欢的是，对于一些容易出错的题目，它会专门列出“易错点”，并给出详细的解释，这让我能够有效地避免重复犯错。我感觉这本书就像是在我学习的道路上，点亮了一盏盏路灯，让我能够看清前方的路，不再迷失方向。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习高等数学不仅仅是记住公式，更重要的是理解其背后的思想和方法。而这本《高等数学附册学习辅导与习题选解》，正是这样一本能够帮助我实现这一目标的书。它最让我赞赏的地方在于，它对每一个知识点的讲解都非常深入，不仅仅停留在表面，而是去挖掘其本质。比如，在讲解“拉格朗日中值定理”时，它会从几何意义、物理意义等多个角度来阐释，让我能够从不同的维度去理解这个定理。而且，这本书在习题的解析方面，做得非常出色。它不仅仅给出了完整的解题步骤，更重要的是，它还对题目的考点、解题的思路、关键的技巧进行了详细的分析。我通过学习这些解析，不仅提高了我的解题能力，更重要的是，我学会了如何去分析问题，如何去寻找解题的突破口。我之前做题，常常是“知其然不知其所以然”，现在我能够更好地理解题意，找到解题的切入点。这本书，让我感觉自己在进行一次“实战演练”，每一次的习题解析都像是一次“战术复盘”，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的评价，可以用“惊喜”和“效率”两个词来概括。惊喜在于，它颠覆了我之前对辅导书的刻板印象，它不是简单地重复教材内容，而是用一种全新的方式来呈现知识。效率在于，它极大地提升了我学习高等数学的效率，让我用更少的时间掌握更多的知识。这本书最让我眼前一亮的是，它对一些复杂公式的讲解，不再是生硬地给出公式，而是通过对数学思想的阐释，让我理解公式的由来和意义。比如，在讲解“泰勒公式”时，它先是解释了近似的数学思想，然后逐步引出泰勒展开，让我感觉豁然开朗。其次，这本书在习题选解方面，简直是“量身定制”的。它精心挑选了大量具有代表性的题目，并且对每一道题的解析都非常详尽。它不仅仅是告诉你“如何做”，更是告诉你“为什么这么做”，以及“还有哪些方法”。我通过学习这些解析，不仅提高了我的解题能力，更重要的是，我学会了如何去分析问题，如何去寻找解题的突破口。这本书，让我感觉自己在进行一次“实战演练”，每一次的习题解析都像是一次“战术复盘”，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

作为一个正在经历“高等数学炼狱”的学生，我深知一本好的辅导书对于减轻学习压力、提高学习效率有多么重要。这本《高等数学附册学习辅导与习题选解》在我眼中，绝对是“神书”级别的存在。首先，它的语言风格非常接地气，不像教材那样枯燥乏味，而是像一位亲切的学长在循循善诱，用最浅显的语言解释最复杂的概念。我尤其喜欢它在讲解一些抽象概念时，会运用生活中的例子进行类比，比如在解释“重积分”时，它会用计算一个不规则形状的质量来类比，这让我一下子就对重积分的意义有了直观的认识。其次，这本书在习题解析方面做得非常出色。它不仅仅给出了答案，更重要的是，对于每一道题，都详细解析了出题的思路、解题的步骤、关键的技巧，甚至还对比了不同的解题方法。我通过学习这些解析，不仅学会了如何解题，更重要的是，学会了如何去分析题目的意图，如何去寻找解题的突破口。我之前做题，常常是“瞎猫碰上死耗子”，现在我能够做到“有的放矢”，大大提高了我的解题效率和准确率。这本书，让我感觉自己在进行一次“实战演练”，每一次的习题解析都像是一次“战术复盘”，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直是解我燃眉之急。大三了，高等数学这门课依旧是我心中的一座难以逾越的大山，每次看到那些密密麻麻的公式和定理，脑袋就开始“嗡嗡”作响。尤其是在准备期末考试的时候，面对海量的习题，感觉自己像是在一片茫茫的数学海洋中迷失了方向，不知道该往哪里使劲。学校发的教材虽然权威，但往往过于精炼，对于我这种基础不太牢固的学生来说，很多地方理解起来都费劲。翻开这本书，第一感觉就是“亲切”。它的语言风格不像教材那样高高在上，而是像一位经验丰富、耐心十足的学长在循循善诱。每一章的讲解都紧密结合了同济大学第七版高等数学教材的体系，但又在深度和广度上做了很好的补充。那些抽象的概念，比如微分、积分、级数等等，都被拆解成了更容易理解的步骤，并且配以了大量生动形象的例子。我尤其喜欢它对一些难点和易错点的分析，往往能一针见血地指出问题所在，并给出有效的避免方法。这比我之前自己摸索，甚至是被老师点名批评要高效得多。书中的例题选择也非常有代表性，涵盖了各种题型和难度，而且解析过程详尽，每一步的推导都清晰可见，让人能够跟着思路一步步理解。更重要的是，它不仅仅是讲解，还融入了大量的解题技巧和思想方法，让我明白“知其然”更要“知其所以然”。在刷题遇到瓶颈时，这本书就像是一盏指路明灯，让我重新找回了学习的信心和方向。它让我明白，高等数学并非不可战胜，关键在于找到正确的学习方法和路径。

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包装不错，快递小哥很耐心，第一天下雨我不在，第二天又重新送了一次

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?( ? )?元旦快乐

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刚收到，还没拆开，塑封很好，正版新书，物流业很好

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书很棒，非常经典的一本书了，包装很好，物流也很快，五星好评。

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书很好，买了再买，学了再学，低调

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包装完好，发货速度也快，书的质量也不错

评分☆☆☆☆☆

挺好的11111111111111111111

评分☆☆☆☆☆

相信京东的品质，所以现在书基本京东搞定～

评分☆☆☆☆☆

活动买的，价格很实惠。采购等了几天，整体很满意