冲关985大学：数学特训营——7天搞定高中解析几何 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

《7天搞定高中函数》、《7天搞定高中解析几何》、《7天搞定高中立体几何》、《7天搞定高中数列与不等式》这套由北京十一学校等名校特级、高级教师编写的数学特训营系列图书，高中数学共四个分册。
学生既可以在节假日、寒暑假连续7天学习完，也可以在平时跟着教学进度顺次学习。既适合高一、二学生用于课后提高，更适合高三学生对本专题的全面复习。

作者简介

李锦旭，北京市特级教师，竞赛教练，现任教于北京市十一学校，善于从哲学观点研究竞赛、自主招生与高考的关系。从教28年来已带20届高三毕业班，重本率达98%；近4年来所带自主招生过线率均超过70%，每年约有80名学生被北大、清华等名校录取；承担国家课题《数学模型解题法》等6项，出版专著8部。

目录

目录
自序
第1天 直线和圆
第1课 直线方程
第2课 两条直线之间的关系
第3课 圆的方程和几何性质
第4课 直线和圆,圆的位置关系
第1天 知识检测
第2天 椭圆
第5课 椭圆的方程和性质
第6课 直线和椭圆的位置关系
第2天知识检测
第3天 双曲线
第7课 双曲线的方程和几何性质
第8课 直线和双曲线的位置关系
第3天知识检测
第4天 抛物线
第9课 抛物线的方程和几何性质
第10课 直线和抛物线的位置关系
第4天 知识检测
第5天 曲线与方程
第11课 求轨迹方程的基本方法
第5天知识检测
第6天 极坐标与参数方程
第12课 参数方程
第13课 极坐标及用极坐标方法解题
第6天知识检测
第7天 解几综合题求解
第14课 简化解析几何运算的6个技巧
第15课 圆锥曲线中的最值问题
第16课 圆锥曲线中的”定”型问题
第17课 圆锥曲线中的对称问题
第7天知识检测
解析几何综合检测

精彩书摘

自 序
本书适合阅读的对象是高一高二高三的学生及广大数学爱好者,兼顾文理科;也可作为教师备课和命题的参考书.2004年上海有一道特殊的高考试题:
通过<直线和圆>与<圆锥曲线>的学习,你认为解析几何的本质是 .
同学们别急着往下看,可先闭目想想,答案应该是什么?其实,答案就在教科书的引言之中!顾名思义,“解析几何”主语是“几何”即“解析几何”首先是“几何”,是研究几何问题的;而“解析”是修饰和限制“几何”的,是方法和手段,即用解析法(或坐标法,通过建立坐标系)将几何问题转化为代数问题来研究,也可简说为: 几何问题代数化.
注意,在引言中还至少蕴含着如下两个信息:
一是:解析几何有两大研究内容,分别是 和 ;
二是:解析几何的发明者是 和 .
(答案: 给出条件求曲线方程、通过方程研究曲线性质；笛卡尔、费马)
这些问题看似“怪异”,其实,这才是最为平常的知识!这也正中我们目前教学的弊端:现在的学生，大多不谙学科本质，不知学科发展史，只会一味做现成的题.即使谈最低层次的问题——只就做题而言，许多学生还是一遇到解析几何题就发怵，拿过一道题，往往做得半途而废！究其原因，主要是计算不过关。其实，计算不过关只是外在原因，其根本原因是不会分析问题！本书即为此而作。特提出如下几点：
（一）把握几何问题代数化的本质。重点是两点：一是如何分析图形的几何特征，二是如何将所分析出的几何特征进行代数化处理。观察分析图形特征意味着洞悉图形的深层结构，观察的角度和层次深浅不同，决定了解题的繁简也不同。
（二）设参消参的技巧。解析几何运算的本质是将观察的图形特征通过巧选参数转化为参数之间的等量关系（或不等关系），列出方程或方程组进行字符运算，许多时候是可进行程序化操作的。这里确有许多简捷的运算技巧需要掌握,如设而不求,关注整体消参等.
（三）过硬的运算基本功. 这必须通过一定量的练习而获得. 本书特地为读者准备了迁移练习和知识检测题,最好能定时训练,真正把前面讲的思维方法通过适当的训练形成技能技巧.
（四）引导对问题进行可能的变式训练(如一题多解、一题多变、多题归一)及引申推广示范。
本书对于上述（一）（二）特提出把握“核心结构”的思维意识。其含义有二：一是图形的核心结构，一般地说，再复杂的图形也能找出一条主曲线和一条主直线，且直线与曲线相交（少数是相切）（轨迹问题另论），二是代数化之后解题步骤的核心结构，即联立方程组、消元为一元二次方程、判别式、韦达定理、弦长公式等基本程序，这里我们反对死记这种僵化的模式，不能只会机械套用，但我们提倡在熟练基础之上的变化化裁与灵活运用。
为了让读者能高效利用这本书，这里将一些条目的含义再作强调：
本书的基本结构是在7天共讲18堂课,每堂课的主要条目要领为:
【三层加倍】之【温馨提示】【知识与方法】意在挖掘知识内涵并提炼思维方法，它们逐层递进，望读者务求精熟，这是应变之本；
【典例示范】则是将主干知识及所提炼的思维方法应用于解题的示范：主应用及其可能的几种变式，抓住它们可提纲挈领，举一反三；
【高考试题】精选近年高考试题在此处交汇融合的典型案例，切勿轻易放过！
【知识自测】【知识迁移】【高考试题】与【知识检测题】是为了让读者能跳出题海而精心选择编排，望能定时训练，之后附详细答案，可对照反思并查缺补漏，完善知识结构以形成立体的开放的系统知识结构网络，并不断优化提升，最终形成能灵活地分析问题解决问题的学科思维能力（即认知结构网络）。
针对以上分析，本书特别把“极坐标和参数方程”作为方法写入；为了系统与综合，将“轨迹问题”作为专题后置；在第7天，特意设置了简化解析几何运算的几个技巧及分类型解读解析几何题的内容，实战性与指导性均极强。对于本书各章节，读者可有重点地选做，更提倡能作系统研究，尤其欢迎对本书的缺点和不足提出宝贵意见和建议。联系邮箱为lijinxu686@sohu.com.
俗话说：“熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟”，做题亦复如此！诚愿：
熟做解几五百题，书内书外任君游！
作者 李锦旭 谨识于北京市十一学校

前言/序言

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说是7天搞定，但是说实在的，量确实不小，一定要在有质量的情况下完成。冲关985大学，加油！

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东西非常非常好好好努力写题目

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不错！

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示例典型，一题多解，适合孩子自学提升，孩子比较喜欢这类丛书。

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太密了，但题还可以

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性价比好，方便，正在阅读中

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