算法竞赛宝典·第二部：基础算法艺术 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

张新华 著

图书标签:

• 算法
• 数据结构
• 竞赛编程
• 基础算法
• 入门
• ACM
• OI
• 代码实现
• 算法艺术
• 问题求解

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302409496

版次：1

商品编码：11911003

品牌：清华大学

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-04-01

用纸：胶版纸

页数：726

正文语种：中文

产品特色

内容简介

　　重点介绍各种基础算法，如分治算法、贪心算法、枚举算法、动态规划算法等。注重培养学生用“多向思考”“一题多解”和“一题多变”的方式解决问题。一书在手、尽在掌握。

前言/序言

《算法竞赛宝典·第二部：基础算法艺术》 引言 在计算机科学浩瀚的星空中，算法无疑是那颗最璀璨的恒星，它指引着我们解决复杂问题的方向，描绘着效率与智慧的边界。而算法竞赛，则如同炼金术士的熔炉，将抽象的理论转化为实实在在的解决之道，在一次次思维的碰撞与代码的迭代中，磨砺出解决问题的锐利刀锋。 《算法竞赛宝典·第二部：基础算法艺术》系列，致力于为广大算法爱好者、程序设计竞赛选手以及所有渴望提升逻辑思维与编程能力的读者，提供一条系统、深入、实用的学习路径。若您曾涉足初探算法的奇妙世界，对基础概念略有所知，那么本书将是您迈向更高层次、掌握算法精髓的绝佳伙伴。我们旨在深度挖掘那些支撑起现代计算科学基石的基础算法，并以艺术般的严谨与创造力，展现其背后的设计思想、精妙之处以及在各类实际问题中的应用。 本书第二部，我们将聚焦于那些构成了算法竞赛“基石”的经典算法家族。这不是对零散知识点的堆砌，而是试图构建一个有机的整体，让读者理解这些算法是如何相互关联、相互促进，共同构建起解决大规模、复杂问题的能力。我们将深入剖析其原理，探究其优化技巧，并通过海量的精选例题，带领读者在实战中体会算法的魅力。 第一章：数学与数论基础：算法的抽象基石 任何精妙的算法，都离不开数学作为其逻辑的支撑。数论，作为数学的一个分支，其研究的整数性质、整除关系、同余原理等，在算法设计中扮演着至关重要的角色。 整除与模运算： 我们将从最基础的整除和模运算概念出发，梳理它们在取余、周期性问题、以及模拟计数中的应用。例如，如何利用模运算高效地处理大数问题，如何通过周期性发现规律以简化计算。 素数与质因数分解： 素数的特性是许多数论算法的源头。本书将系统介绍素数的判断（试除法、米勒-拉宾素性测试）、生成（埃氏筛法、欧拉筛法），以及质因数分解的意义和常用方法。理解这些，对于涉及因子、倍数、最大公约数、最小公倍数等问题的求解至关重要。 同余方程组与中国剩余定理： 中国剩余定理（CRT）是解决一系列同余方程组的强大工具，它在密码学、编码理论以及一些特定类型的组合问题中有着广泛的应用。我们将深入讲解CRT的原理、推导过程，并给出其在算法竞赛中的典型应用场景，例如求解模意义下的线性方程组。 欧拉函数与欧拉定理： 欧拉函数 $phi(n)$ 及其相关的欧拉定理，是数论中关于模运算的重要结论。我们将讲解欧拉函数的计算方法，并展示欧拉定理如何简化模幂运算，为解决“a^b mod m”这类问题提供高效的解决方案。 组合数学基础： 排列、组合、二项式定理、卢卡斯定理等是解决计数问题的基本工具。本书将系统复习这些基础概念，并重点讲解它们在动态规划、概率统计以及图论问题中的应用。特别是卢卡斯定理，在解决大组合数模素数的问题时，具有不可替代的作用。 第二章：图论基础：连接与关系的抽象建模 图论是描述实体之间关系的强大语言，在计算机科学的各个领域都扮演着核心角色，从网络路由到社交网络分析，再到程序编译与依赖关系管理。 图的表示与遍历： 我们将深入探讨邻接矩阵与邻接表这两种常见的图的存储方式，并分析它们各自的优劣势。在此基础上，我们将详细讲解深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）这两种图的基本遍历算法，并重点分析它们在连通性判断、路径查找、拓扑排序等问题中的应用。 最短路径算法： Dijkstra算法： 解决单源最短路径问题（非负权边）的经典算法。我们将详细阐述其贪心策略，并通过多个实际例子展示其在网络通信、交通导航等领域的应用。 Bellman-Ford算法： 能够处理含负权边图的最短路径问题，并且可以检测负权环。我们将深入理解其动态规划的原理，并分析其在网络流量控制、成本优化等场景下的作用。 Floyd-Warshall算法： 解决所有顶点对之间最短路径问题的动态规划算法。我们将解析其状态转移方程，并考察其在计算任意两点间最短距离、传递闭包等问题上的优势。 最小生成树（MST）： Prim算法： 贪心算法，用于在连通的加权无向图中找到权值总和最小的生成树。我们将详细讲解其工作流程，并分析其在网络连接、电力布线等问题中的应用。 Kruskal算法： 另一种贪心算法，同样用于求解最小生成树。本书将重点分析其并查集（Disjoint Set Union, DSU）的应用，以及其在处理稀疏图时的效率优势。 强连通分量（SCC）： 在有向图中，强连通分量是指任意两个顶点之间都互相可达的极大子图。我们将讲解Tarjan算法和Kosaraju算法，它们是求解强连通分量的经典算法，并分析其在工程管理、团队协作等问题中的应用。 拓扑排序： 对于有向无环图（DAG），拓扑排序可以确定所有顶点的线性顺序，使得对于每一条有向边 $(u, v)$，顶点 $u$ 都出现在顶点 $v$ 之前。本书将介绍基于DFS和BFS的拓扑排序算法，并重点阐述其在任务调度、编译依赖分析等领域的应用。 第三章：动态规划（DP）：智慧的递进与决策的最优化 动态规划是解决许多优化问题和计数问题的强大范式，它通过将复杂问题分解为相互重叠的子问题，并自底向上地求解，最终得到最优解。 DP基本思想与状态定义： 我们将深入理解“最优子结构”和“重叠子问题”这两个DP的核心特征，并通过清晰的例子引导读者掌握如何准确地定义DP状态。 线性DP： 针对序列或一维数据的DP模型。我们将从经典的0/1背包、完全背包、最长公共子序列（LCS）、最长递增子序列（LIS）等问题入手，详细讲解状态转移方程的设计与优化。 区间DP： 针对区间问题的DP模型，如矩阵链乘法、回文子串计数等。我们将学习如何定义表示区间的DP状态，以及如何进行状态转移。 树形DP： 在树结构上进行的DP。我们将学习如何在树上进行信息传递与汇总，通过父子节点之间的状态转移，求解与树结构相关的优化问题，例如树上最大独立集、树的重心等。 状态压缩DP： 当DP状态维度较高时，可以通过状态压缩技术（例如二进制表示）来减小状态空间，例如解决TSP（旅行商问题）的近似解，以及一些网格状问题的DP。 DP优化技巧： 记忆化搜索（Top-down DP）： 从递归的角度实现DP，结合memoization避免重复计算。 滚动数组（Space Optimization）： 通过巧妙地更新DP数组，显著减少空间复杂度。 斜率优化、凸包优化等高级技巧： 针对特定类型的DP方程，介绍更高级的优化方法，以进一步提升时间效率。 第四章：贪心算法：局部最优的智慧选择 贪心算法是一种简单而强大的算法设计策略，它在每一步都做出当前看起来最优的选择，期望最终能达到全局最优。 贪心选择性质与最优子结构： 我们将详细讨论贪心算法适用的条件，即局部最优选择能否导向全局最优。 经典贪心问题： 活动选择问题： 如何安排最多的互不冲突的活动。 Huffman编码： 构建最优的前缀编码。 最小生成树（Prim, Kruskal）： 本章将再次回顾，强调其贪心本质。 部分背包问题： 与0/1背包的区别，贪心策略的有效性。 贪心策略的证明与反思： 强调理解贪心算法背后逻辑的重要性，以及如何通过反证法或数学归纳法来证明其正确性。 第五章：分治算法：化繁为简的递归艺术 分治算法的核心思想是将一个大问题分解成若干个规模较小的相同子问题，然后递归地解决这些子问题，最后将子问题的解合并起来，得到原问题的解。 分治思想的递归实现： 讲解分治算法的通用框架，包括分解、解决、合并三个步骤。 经典分治算法： 归并排序（Merge Sort）： 高效稳定的排序算法，体现了分治的思想。 快速排序（Quick Sort）： 平均时间复杂度优秀的排序算法，其递归划分过程是分治的典型应用。 二分查找（Binary Search）： 在有序序列中查找元素的经典算法，是分治的简单但极其高效的应用。 大数乘法（Karatsuba算法）： 如何通过分治的思想加速大数的乘法运算。 最近点对问题： 利用分治思想在二维平面上高效求解最近点对的算法。 分治与递归的结合： 探讨分治算法与递归函数的紧密联系，以及如何通过递归树分析其时间复杂度。 第六章：回溯与剪枝：智能搜索的深度探索 回溯算法是一种通过探索所有可能的解，并在发现某条路径不可能产生有效解时及时“回溯”以避免无效搜索的算法。 回溯算法的基本框架： 讲解如何通过递归函数模拟搜索过程，定义“状态空间树”，以及如何进行“选择”、“探索”和“撤销选择”的步骤。 经典回溯问题： N皇后问题： 在N×N的棋盘上放置N个皇后，使得任意两个皇后都不能互相攻击。 全排列生成： 生成给定集合的所有可能排列。 子集生成： 生成给定集合的所有可能子集。 迷宫寻路： 在迷宫中找到一条从起点到终点的路径。 剪枝策略： 介绍如何通过预判、排除不符合条件的搜索分支，来显著优化回溯算法的效率。我们将分析不同的剪枝技巧，例如： 可行性剪枝： 在搜索过程中，如果发现当前状态已经不满足问题要求，则立即停止探索。 最优性剪枝： 在求解优化问题时，如果当前搜索到的解已经比已知最优解差，则进行剪枝。 边界剪枝： 针对问题定义的边界条件进行剪枝。 结语 《算法竞赛宝典·第二部：基础算法艺术》的编写，旨在将这些看似枯燥的算法，赋予生命与活力。我们相信，理解算法的“为什么”比仅仅记住“怎么做”更为重要。通过对每一个算法的深度剖析，对每一个技巧的细致讲解，以及对每一个例题的精心设计，我们希望读者不仅能够掌握这些基础算法，更能从中领悟到算法设计中蕴含的数学智慧、逻辑严谨与创新精神。 掌握了这些基础算法，您将拥有解决日益复杂问题的强大武器，在未来的学习与竞赛中，您将能够更加从容地应对各种挑战，并能在此基础上，继续探索更高级的算法领域，最终成为一名优秀的算法工程师或程序设计竞赛选手。 愿本书能陪伴您踏上这段精彩的算法探索之旅，让您在代码的海洋中，找到属于自己的那份逻辑之美与智慧之光。

评分☆☆☆☆☆

刚刚读完一本名为《算法竞赛宝典·第二部：基础算法艺术》的书，老实说，这本书的封面设计着实吸引了我，那种深邃的蓝色调，配合着抽象的几何图形，仿佛预示着一场智慧的探险。拿到手后，厚度适中，纸张的质感也相当不错，翻阅起来有一种沉甸甸的满足感。书名中的“艺术”二字，让我对内容的期待值瞬间拔高，我一直觉得算法并非冰冷的逻辑堆砌，而是充满了巧妙的设计和优雅的思维，能够将繁复的问题化为精巧的解决方案，这本身就是一种艺术。我尤其期待书中能够深入剖析一些经典算法的“灵魂”所在，比如它们是如何被发现的，在演进过程中又经历了哪些有趣的“变体”和“优化”，希望作者能用生动的语言和清晰的图示，将那些抽象的概念具象化，让我能够体会到算法设计的美感。

评分☆☆☆☆☆

第一眼看到这本书，就被它沉稳的风格所吸引，书名中的“宝典”二字，就透露出其内容的严谨和厚重感，而“基础算法艺术”更是精准地戳中了我的兴趣点。我一直认为，掌握基础算法是深入学习计算机科学的基石，而“艺术”则为这个过程增添了灵动和创意。我特别希望这本书能够不仅仅是理论的讲解，更能包含一些实际的解题思路和方法，让我能够将学到的知识应用到实际的算法竞赛中。比如，在面对一道稍有难度的题目时，如何快速地分析问题，识别出可以应用的算法模型，以及如何进行优化和剪枝，这些实用的技巧，是我非常渴望在书中找到的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧给我一种高端大气的感觉，封面设计简洁而富有力量，没有过多的修饰，却能直击人心。书名中的“宝典”二字，以及“第二部”，让我猜测这应该是一套系列的深度力作，尤其看重“基础算法”这个定位，这说明它并非只追求炫技或少数派的知识，而是要为读者打下坚实的理论基础，而“艺术”则为这本书增添了一份人文关怀和创造性的视角，我希望作者能够不仅仅是罗列公式和代码，而是能引导读者去理解算法背后的设计哲学，例如在解决特定问题时，为何会选择A算法而非B算法，它们各自的优势和劣势体现在哪里，以及如何根据实际情况进行灵活的取舍和创新。这种深度的剖析，对于真正想要掌握算法精髓的读者来说，是至关重要的。

评分☆☆☆☆☆

这本《算法竞赛宝典·第二部：基础算法艺术》的书籍，它的封面设计给人一种既稳重又不失活力的感觉，一种沉静的力量感。我一直以来对算法有着浓厚的兴趣，但总觉得很多教材的讲解方式太过生硬，缺乏一些人情味和创造性的引导。因此，书名中的“艺术”二字，让我眼前一亮，我希望能在这本书中找到一种更加生动、更加富有启发性的学习方式，去理解那些基础算法的精髓。我非常期待书中能够讲解一些算法的“前世今生”，它们是如何在历史的长河中孕育、发展并最终成为解决问题的利器，同时，我也希望它能提供一些关于如何从“零”开始，构建一个高效算法的思维框架，而不仅仅是简单地套用现成的模板。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计非常出色，字体大小适中，行间距合理，阅读起来丝毫不会感到疲劳。我一直对算法领域充满好奇，但常常被那些复杂的数学符号和抽象的概念所困扰。因此，当看到书名中包含“基础算法”时，我眼前一亮，这正是我所需要的。我希望这本书能够循序渐进地引导我，从最基本、最核心的算法概念入手，逐步深入到更复杂的应用。更重要的是，“艺术”这个词让我对其内容充满了想象，我期待书中能够提供一些不同于传统教材的讲解方式，或许是通过生动的比喻，或者是一些趣味性的案例分析，来展现算法的魅力。我希望它能让我感受到，学习算法并非枯燥乏味，而是一场智力与创造力的游戏。

评分☆☆☆☆☆

中规中矩的竞赛辅导书

评分☆☆☆☆☆

书当然是好书，纸质也不错。满200减100，差不多半价，划算。

评分☆☆☆☆☆

好大一本，孩子都没学几页

评分☆☆☆☆☆

满意满意满意满意

评分☆☆☆☆☆

很不错?得到的

评分☆☆☆☆☆

可以的

评分☆☆☆☆☆

写的不错，用来辅导自己家的孩子。

评分☆☆☆☆☆

对于学算法的初学者确实是一本好书

评分☆☆☆☆☆

满意满意满意满意