数学家教你学数学：阿波罗尼奥斯教你学圆锥曲线 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[韩] 宋贞和 著，陈阳 译

图书标签:

• 数学
• 圆锥曲线
• 阿波罗尼奥斯
• 数学史
• 几何
• 解析几何
• 学习方法
• 科普
• 教材
• 进阶

出版社： 黄山书社

ISBN：9787546151656

版次：1

商品编码：11916151

包装：平装

丛书名： 数学家教你学数学

开本：16开

出版时间：2016-04-01

用纸：胶版纸

页数：113

字数：80000

正文语种：中文

编辑推荐

　　

　　韩国整个策划过程长达五年，邀请韩国著名大学教授及高级数学讲师，专门为孩子们撰写，作者群既拥有深厚的学科背景，又拥有丰富的教学经验，说理透彻，通俗易懂，丛书在韩国出版后获得了广泛好评，连续被国家机构和教育部门推荐为超适合青少年阅读的数学读物！

　　本系列主要通过讲故事的方式呈现，故事中的教学场所不单只是教室，在教室外也能学习、体验数学，帮助孩子们发现生活中的数学。因此，孩子们在阅读此书的时候，如同看童话般，完全没有负担，又能学到整合的数学概念和原理，可读性和趣味性融于一身。

　　中国市场上一套成套的寓教于乐的数学读物。

内容简介

　　《数学家教你学数学：阿波罗尼奥斯教你学圆锥曲线》利用我们生活中经常接触到的素材，生动有趣地为学生们介绍了二次曲线。通过手电筒、叠纸这些可以亲自动手的实验，读者们能非常轻松地掌握二次曲线的概念及相关性质。使大家切实感受到生活中处处有数学。

作者简介

　　宋贞和，本科毕业于韩国梨花女子大学数学教育专业，后在该校研究生院取得数学教育学硕士学位。曾在韩国教育电视台开设高考数学专题讲座，现任教于韩国京仁教育大学和韩国德成女子大学，并在韩国梨花女子大学攻读数学教育专业博士学位。

目录

课程导航
数学家简介
第一课 圆锥中隐藏的曲线——我里面有曲线
第二课 圆锥曲线的起源——几何三大难题
第三课 圆锥曲线的发现
第四课 圆的定义和圆的方程
第五课 生活中圆的定义的活用
第六课 生活中圆的性质的活用
第七课 抛物线的定义和抛物线的方程
第八课 试画抛物线
第九课 寻找生活中的抛物线

精彩书摘

　　《数学家教你学数学：阿波罗尼奥斯教你学圆锥曲线》：
　　估计很多朋友是第一次听到我的名字吧。我是一名古希腊的数学家，和欧几里得、阿基米德一起创造了希腊数学的巅峰。因此大家都把那个时期叫作希腊数学的黄金时期。
　　事实上，我在数学和天文学等很多领域都进行过研究。不过遗憾的是，关于我的记录和我写的书几乎都没能留存下来。流传至今的著作唯有一本《圆锥曲线论》。尽管如此，我还是公认的古希腊最伟大的数学家之一。这是因为现在广为流传的圆锥曲线的性质和应用，大部分都是由我发现的。
　　我写的《圆锥曲线论》一书一共由八卷组成。第一卷到第四卷是对当时众多数学家研究的圆锥曲线基本性质的总结，第五卷到第七卷是具有划时代意义的独创性内容。那么第八卷的内容是什么呢？很可惜，第八卷已经遗失了。
　　不管怎么样，我对完善裁剪圆锥时产生的圆、抛物线、椭圆、双曲线相关的内容作出了很大的贡献，而且我是第一个使用这些名词的人。此外，我还以圆锥曲线的知识为基础，研究起了天文学。
　　阿基米德是和我同时代的伟大的数学家。他是世界公认的三大数学家之一，在数学和科学领域都取得了非常伟大的成就。
　　阿基米德比我大25岁，我非常尊敬他，并把他当做良性的学术竞争对手，所以经常与他研究相似的问题。阿基米德的成就之一就是计算出了圆周率，他得出的结果和今天大家公认的圆周率值十分接近。因此，我也埋头于计算圆周率，最终求出了比阿基米德更准确的圆周率近似值。
　　很遗憾，我的研究成果大多没能保存下来。但圆锥曲线的内容能够流传至今，让我感到十分欣慰！从现在开始，我们将一起学习什么是圆锥曲线，并了解它是如何发展而来的，它的性质是什么。好了，一起开始我们的旅行吧！
　　……

解构欧几里得的遗产，重塑现代视野：一部关于几何思想的非凡旅程 在人类文明的浩瀚星空中，几何学无疑是最璀璨的星辰之一，它以其严谨的逻辑、优美的线条和深刻的洞察力，指引着我们理解空间、测量世界，甚至塑造宇宙的图景。而在这颗星辰的闪耀背后，欧几里得的《几何原本》如同一座巍峨的丰碑，矗立于知识的巅峰，影响了数千年的思想进程。然而，任何伟大的思想体系，都并非静止不变的教条，而是在不断的审视、发展与创新中焕发新的生命力。本书将带领读者踏上一段非同寻常的旅程，超越《几何原本》的经典范畴，深入探索那些在欧几里得时代或许尚未被充分发掘，却对现代数学和科学发展至关重要的几何思想。 我们所熟知的欧几里得几何，以其公理化的体系构建了一个自洽且严谨的平面和空间模型。直线、点、线段，三角形、圆、多边形……这些基本元素和形状，在欧几里得的笔下，如同精密仪器上的零件，被巧妙地组合与推演，展现出令人惊叹的逻辑力量。然而，历史的长河滚滚向前，新的数学发现如同潮水般涌来，不断地挑战着旧有的边界，拓展着认知的疆域。本书将聚焦于那些在欧几里得几何框架之外，或是在其基础上延伸出的，同样具有深刻影响力的几何概念。 我们将首先回顾并重新审视欧几里得几何的核心思想，并非是机械地重复其公理和定理，而是从一个更宏观、更具批判性的视角去理解其历史地位及其局限性。例如，平行公理的“特殊性”以及由此引发的非欧几里得几何的诞生，便是对欧几里得体系一次颠覆性的冲击，它揭示了我们所习以为常的“空间”并非是唯一的，从而打开了理解宇宙几何结构的新维度。本书将以一种探险者的姿态，去触摸这些数学史上的关键转折点，理解它们是如何孕育而出，又如何改变了数学家的思维方式。 随后，我们将目光投向那些超越平面和有限空间的几何概念。三维空间的几何、曲线的微妙变化、曲面的复杂形态，以及更抽象的多维几何，都将成为我们探索的领域。在这些领域里，我们不再局限于简单的直线和平面，而是要面对更为丰富和多样的几何对象。例如，如何精确地描述一个不规则物体的形状？如何量化一个弯曲表面的面积？如何在四维甚至更高维度空间中进行思考？这些问题，在表面上看似乎与日常生活相去甚远，但它们却深刻地影响着我们对物理世界、宇宙演化乃至信息编码的理解。 本书的一个重要关注点，将是对“代数几何”这一现代数学的璀璨明珠的初步探索。代数几何，顾名思义，是将代数的方法引入几何研究，将几何图形的性质转化为代数方程的性质。例如，直线、圆、椭圆等我们熟悉的几何图形，都可以用代数方程来精确地表示。当我们将目光投向更复杂的几何对象时，例如高维空间中的曲面，它们的性质往往能够通过一组复杂的代数方程来刻画。这种“几何”与“代数”的融合，极大地增强了我们描述和分析几何问题的能力。我们将揭示，那些看似抽象的代数方程，背后往往隐藏着令人着迷的几何形态，而那些优美的几何图形，也可能蕴藏着深刻的代数结构。 我们将深入了解诸如“解析几何”等重要的过渡性学科。解析几何的出现，堪称数学史上的里程碑。笛卡尔的坐标系，如同一个神奇的“翻译器”，将几何图形与代数方程联系起来。点不再是抽象的点，而是可以由一组数字（坐标）来精确表示；直线、曲线也都可以用方程来描述。这种联系，使得我们可以运用代数的方法来研究几何问题，从而极大地简化了许多几何证明，并为解决更复杂的问题提供了强大的工具。本书将细致地解析解析几何的原理，展示如何利用坐标系来描述和分析各种几何图形，以及它如何为微积分等更高级数学分支奠定基础。 除了解析几何，本书还将触及另一类重要的几何思想，它们在古代数学中已经初露端倪，并在后来的发展中展现出强大的生命力。我们并非是要去重写历史，而是要从现代的视角去审视这些思想的精妙之处，并理解它们如何为后来的科学技术革命提供了理论基石。例如，对图形进行变换，如平移、旋转、缩放等，以及研究图形在这些变换下的不变性质，这构成了“仿射几何”和“射影几何”等分支的基石。这些概念，在计算机图形学、光学、工程设计等领域有着广泛的应用。 本书还会涉及到一些现代数学中关于“拓扑”的思想。拓扑学，有时被称为“橡皮布几何”，它研究的是在连续变形下（如拉伸、压缩，但不包括撕裂或粘合）保持不变的图形的性质。一个甜甜圈和一个咖啡杯，在拓扑学看来是“相同”的，因为我们可以通过连续变形将一个变成另一个。这种看似“不精确”的几何研究，实际上揭示了图形最本质的结构特征，对凝聚态物理、生物学，甚至网络理论都产生了深远的影响。我们将以通俗易懂的方式，介绍拓扑学的基本概念，以及它如何提供一种全新的理解几何形状的视角。 在探索这些几何思想的过程中，我们将时刻关注它们与现实世界的联系。几何学并非是空中楼阁，它的发展与人类认识和改造世界的实践紧密相连。从古代埃及的金字塔建造，到近代的天文学观测，再到现代的航空航天工程、计算机视觉、医学成像，几何学始终是不可或缺的工具。本书将通过一些生动的例子，展示这些看似抽象的几何概念是如何在现实世界中发挥作用的。例如，我们将在介绍曲线的概念时，探讨它们如何在工程设计中用于模拟河流的流向、桥梁的弧度；在介绍空间几何时，我们将思考它们如何帮助我们理解行星的轨道，以及设计更高效的飞行器。 本书并非一本枯燥的数学教科书，它更像是一次思想的探索，一次对人类智慧结晶的致敬。我们不要求读者拥有深厚的数学背景，而是希望通过清晰的讲解、生动的比喻和引人入胜的论述，带领读者领略几何学的魅力。我们将力求避免使用过于晦涩的专业术语，而是在必要时对其进行详细的解释。我们将着重于思想的启发和逻辑的清晰，让读者在阅读的过程中，能够感受到数学思维的严谨与优美，以及几何学所蕴含的深刻智慧。 最终，我们希望通过本书，读者能够： 重新认识几何学的广阔与深邃：超越对初等几何的刻板印象，发现几何学在现代数学和科学中的重要地位。 理解几何思想的演进历程：感受不同时代数学家是如何在继承前人思想的基础上，不断突破与创新的。 掌握分析几何问题的基本工具：理解代数与几何相结合所产生的强大力量，以及如何运用坐标系等工具来研究几何。 激发对抽象数学概念的兴趣：通过对代数几何、拓扑学等前沿领域的初步接触，感受数学的无限可能。 提升逻辑思维与空间想象能力：在阅读过程中，潜移默化地锻炼分析问题、解决问题的能力。 这是一次关于几何的非凡旅程，一次穿越时空的思想对话，一次对人类智力巅峰的致敬。无论您是初涉几何之门的学生，还是希望拓展知识边界的探索者，本书都将是您不可错过的同行者。让我们一同揭开几何学神秘的面纱，感受它所带来的逻辑之美、空间之韵，以及智慧之光。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，有些知识，只有经历过专业学习的人才能真正理解，而像我这样的普通爱好者，只能浅尝辄止。但《阿波罗尼奥斯教你学圆锥曲线》这本书，彻底打消了我的这个念头。它就像一座桥梁，连接了我与那些曾经让我望而却步的数学概念。作者的写作风格非常独特，他没有使用生硬的学术语言，而是用一种更加轻松、更加人性化的方式来讲解。我仿佛不是在读一本数学书，而是在听一位睿智的长者，用他丰富的人生阅历和深厚的学识，来和我分享他眼中的数学世界。书中关于不同平面切割圆锥体所产生的不同曲线的讲解，让我有一种豁然开朗的感觉，原来那些抽象的图形，竟然有着如此直观的来源。而且，作者还非常注重数学思想的传承，他不仅仅告诉我们“是什么”，更重要的是告诉我们“怎么想”。这种对思维方式的引导，比单纯的知识灌输更有价值。我从中不仅学到了圆锥曲线的知识，更学到了如何去理解和欣赏数学的美。这本书真的让我觉得，数学不再是冷冰冰的符号和公式，而是充满智慧和生命力的艺术。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本《阿波罗尼奥斯教你学圆锥曲线》，我抱着一种试试看的心态，毕竟“圆锥曲线”这个词听起来就有点吓人，总觉得是大学里才会接触到的高级玩意儿。但读进去之后，我完全被吸引住了！作者的讲解方式太有耐心了，而且特别善于把复杂的数学概念用非常形象的比喻来解释。比如，他讲到抛物线的时候，会用投掷物体产生的轨迹来类比，一下子就让脑海里有了画面感。讲椭圆的时候，则会联想到行星绕日公转的轨道，那种感觉就很微妙又迷人。最让我惊喜的是，书中并没有一味地堆砌公式和证明，而是更注重数学思想的传递和逻辑的引导。我感觉自己不是在“学习”一个知识点，而是在“经历”一个思考的过程。作者仿佛带着我一步步走入阿波罗尼奥斯的世界，去体会他发现这些曲线的灵感来源，去理解他严谨的逻辑推理。这种“润物细无声”的教学方式，让我对圆锥曲线的理解不再停留在表面，而是深入到了它们的几何特性和代数表示之间。而且，书中还涉及了一些与物理学、天文学的联系，让我看到了数学在现实世界中的巨大应用价值，这让我觉得学习数学不再是枯燥的应试，而是一种能够理解和改造世界的力量。

评分☆☆☆☆☆

这本《阿波罗尼奥斯教你学圆锥曲线》给我的感觉，就像是在一个充满未知的迷宫里，突然有人递给我一张清晰的地图，并且一路带着我探索。我曾经对“圆锥曲线”这个概念，完全没有概念，脑子里只有模糊的“好像是大学的课程”这样一种印象。但这本书彻底改变了我的认知。作者非常巧妙地将历史、几何和代数融为一体，让学习过程充满了知识性和趣味性。我特别欣赏书中对阿波罗尼奥斯本人的介绍，不仅仅是列举了他的成就，更是通过他的研究历程，展现了数学家是如何思考、如何发现新知识的。这种“人”的故事，让数学变得不再冰冷。而且，书中对每一条圆锥曲线的讲解，都从最基本的几何定义出发，然后逐步深入到它们的性质和方程。每一个推导过程都非常详尽，而且作者总是会解释“为什么这么做”，而不是直接给出结论。我感觉自己就像一个学徒，跟着大师一步一步地学习，每一个知识点都学得扎实。读完这本书，我不仅对圆锥曲线有了清晰的认识，更重要的是，我对数学学习本身产生了一种新的态度——不再是被动接受，而是主动探索。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是打开了新世界的大门！我一直对数学，特别是那些看起来很高深的几何图形，感到既敬畏又有点望而却步。总觉得它们是属于少数天才的领域，而我这样的普通人，大概只能远远地仰望。但读了这本《阿波罗尼奥斯教你学圆锥曲线》，我才发现，原来数学的美丽和逻辑可以如此直观，如此富有生命力。作者用非常生活化的语言，将那些抽象的数学概念，比如椭圆、抛物线、双曲线，一下子拉到了我身边。就好像阿波罗尼奥斯本人穿越时空来和我一起在黑板前推导公式一样，每一个步骤都清晰明了，每一个论证都充满了趣味性。我不再是那个对着书本挠头抓耳的学生，而是变成了一个跟着大师一起探索未知的旅人。书中穿插的许多历史故事和哲学思考，更是让学习过程充满了惊喜。我仿佛看到了古希腊的学者们，在阳光下的露台上，用简单的工具和智慧，描绘出宇宙的奥秘。特别是关于不同切面的圆锥如何产生不同曲线的讲解，简直是神来之笔，让我瞬间理解了这些形状的本质。以前只知道它们是方程，是图形，但现在，我看到了它们是如何在大自然中无处不在，从星辰的轨迹到抛物线的弹道，它们是构成我们世界的基本语言。这本书真的让我重新燃起了对数学的热情，让我觉得，原来我也可以理解，甚至欣赏这些精妙的数学思想。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学这东西，要么就是小学中学学的那些加减乘除，要么就是一些我根本理解不了的高深理论。直到翻开《阿波罗尼奥斯教你学圆锥曲线》，我才意识到，原来数学的世界可以如此有趣，如此富有哲学韵味。这本书的特别之处在于，它并没有把阿波罗尼奥斯作为一个遥远的历史人物来介绍，而是把他当作一位循循善诱的老师，通过他的视角，一点点揭示圆锥曲线的奥秘。我最喜欢的是书里那种“问答式”的讲解，作者似乎总能猜到我可能在哪里会产生疑问，然后用最恰当的方式进行解答。它不是那种照本宣科的教科书，而更像是一场与古希腊智者的对话。我能感受到作者为了让读者更好地理解，付出了多少心思去设计讲解的逻辑和顺序。比如，在介绍椭圆的定义时，他会先从一个简单的几何图形出发，然后逐步引导读者理解“两定点距离之和为常数”这一核心概念。这种循序渐进的方式，让我在不知不觉中就掌握了知识，而且是那种真正理解的掌握。这本书让我不再害怕那些看起来复杂的数学名词，反而对它们产生了浓厚的兴趣。我甚至开始主动去观察生活中的各种曲线，想象它们背后隐藏的数学原理。

评分☆☆☆☆☆

非常喜欢，给个好评吧

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挺好，简单的，可以理解

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好好好好好好

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国外的教育资源就是不错啊

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国外的教育资源就是不错啊

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书有点旧。在京东买书每满100-50再叠加用券200-80特别划算，比书店划算多了。

评分☆☆☆☆☆

好

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挺好，简单的，可以理解

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